3 Notatie en nauwkeurigheid Probleem 1 – tellen



Dovnload 80.22 Kb.
Datum07.10.2016
Grootte80.22 Kb.
3 Notatie en nauwkeurigheid
Probleem 1 – tellen

Sjeng en Steve doen een praktische opdracht en ze moeten tellen hoeveel auto’s in een uur passeren. Hoe doen ze dit met pen en papier?






Probleem 2 – pizza

Carel zit een groep van 13 personen, ze hebben 10 pizza’s besteld.

De groep van Corné is met 17 personen. Corné bestelt voor zijn groep zoveel pizza’s dat in zijn groep per persoon ongeveer evenveel te eten is als in de groep van Carel.

Hoeveel pizza’s bestelt Corné?



Probleem 3 – rapportcijfer

Joice heeft voor haar proefwerken Duits de volgende cijfers behaald: 4,1 – 6,4 – 5,1 – 6,3. Alle proefwerken wegen even zwaar. Op het rapport staan de cijfers afgerond op één decimaal. Tijdens de rapportvergadering wordt gekeken naar het aantal onvoldoendes en daarvoor wordt per vak het gemiddelde afgerond op een geheel getal.

Welk cijfer krijgt Joice op haar rapport voor Duits? Heeft Joice een onvoldoende voor Duits?





Probleem 4 – grote getallen

Het zonlicht heeft ongeveer 8 minuten en 19 seconden nodig om de aarde te bereiken.

De lichtsnelheid is 299 792 458 meter per seconde. Bereken met je rekenmachine de afstand van de Aarde tot de zon in kilometers nauwkeurig.
3.1 Turven en talstelsels


Om op papier bij te houden hoeveel auto’s Sjeng en Steve in een uur hebben geteld, gebruiken ze een trucje dat heet turven. Hiernaast zie je het getal 23 geturfd. Het is een oude en eenvoudige manier om een getal te noteren.

We gebruiken in ons moderne talstelsel (onze manier van getallen noteren) niet alleen het streepje, de 1, maar nog negen andere cijfers: 2 tem 9 en 0. Een cijfer is een teken of symbool voor een getal – maar niet voor elk getal is er een cijfer. In de turfnotatie zie je, naast de 1, al een ander cijfer: het ‘hekje’ voor het getal vijf.

In een talstelsel worden cijfers gebruikt om andere getallen te noteren. Ons talstelsel is afkomstig uit India en via de Arabieren is het in Europa ingevoerd. Maar er zijn in de loop van de geschiedenis ook andere talstelsels ontstaan en sommige worden nog steeds gebruikt.


3.2 Romeinse cijfers

I

=

1




XI

=

11




XXX

=

30




CCXXIV

=

224

II

=

2




XII

=

12




XL

=

40




CCC

=

300

III

=

3




XIII

=

13




L

=

50




CD

=

400

IV

=

4




XIV

=

14




LX

=

60




D

=

500

V

=

5




XV

=

15




LXX

=

70




DC

=

600

VI

=

6




XVI

=

16




LXXX

=

80




DCC

=

700

VII

=

7




XVII

=

17




XC

=

90




DCCC

=

800

VIII

=

8




XVIII

=

18




C

=

100




CM

=

900

IX

=

9




XIX

=

19




CXI

=

111




M

=

1000

X

=

10




XX

=

20




CC

=

200




MM

=

2000
In Europa zie je soms op oude gebouwen jaartallen staan geschreven met Romeinse cijfers. Maar ook op wijzerplaten van klokken en zelfs moderne horloges kunnen Romeinse cijfers staan.

Waarschijnlijk is deze notatie afkomstig van Etruskische schaapherders die op kerfstokken turfden als ze de schapen telden. De Romeinse cijfers moeten bij elkaar opgeteld worden, behalve als een cijfer wordt gevolgd door een met een hogere waarde. Want dan moet het cijfer er juist van worden afgetrokken. Zie hiernaast, bijvoorbeeld IX, XIV, XC.




3.3 Het getal nul en de positionele notatie
Een belangrijke ontdekking in de geschiedenis van de talstelsels is het getal nul, dat in het Romeinse talstelsel nog niet voorkomt. De tekens voor de cijfers 1 t.e.m. 9 waren in India meer dan tweeduizend jaar geleden uitgevonden. Ze komen voor in inscripties vanaf de 3e eeuw v. Chr. Maar het duurde tot de 5e eeuw na Chr. dat de nul zijn intrede deed. Het is een bijzonder natuurlijk getal, het wordt niet gebruikt om te tellen maar wel om een aantal aan te geven. Bijvoorbeeld, het aantal bomen langs een weg kan nul zijn, maar het is onzin om te spreken van de nulde boom.
Ons positionele talstelsel heeft het grondtal tien omdat er slechts tien cijfers gebruikt worden. ‘Positioneel’ wil zeggen dat de plaats van een cijfer in het getal een bepaalde waarde vertegenwoordigt, namelijk, van rechts naar links gelezen: 1, 10, 100, 1000 enz. Dit zijn de machten van het grondtal tien, immers, 100=1, 101=10, 102=100, 103=1000, enz. Het getal 349 (3×100+4×10+9×1) is daardoor een heel ander getal dan 493 (4×100+9×10+3×1).
Met de tien cijfers 0 tot en met 9 is elk willekeurig natuurlijk getal te schrijven. Bij grote getallen van meer dan vier cijfers kunnen groepjes van drie cijfers worden gescheiden door een spatie (of door een punt). De groepering is steeds van rechts naar links, bijvoorbeeld 2 360 000. In Angelsaksische landen, China, India en Japan, gebruikt men een komma als scheidingsteken, bijvoorbeeld 2,360,000; dit kun je ook op sommige rekenmachines aantreffen.

Opgaven
Opgave. Schrijf in de turfnotatie de getallen 17 en 9. Tel deze bij elkaar op.




Opgave. Op de gevel van een huis staat een jaartal, zie de foto. In welk jaar is dit huis gebouwd? Let op de bijzondere schrijfwijze van een M: CIƆ en een D: IƆ. Op een ander huis staat het jaartal

CIƆIƆCCXCIV. Hoe oud is dit huis?


Opgave. Schrijf je geboortedag, maand en jaar als Romeinse getallen. Let op: schrijf niet meer dan één cijfer voor een cijfer met een hogere waarde, om dit ervan af te trekken (bijvoorbeeld: 8 is niet IIX maar VIII). Bovendien, alleen een I mag voor V of X staan, alleen een X voor L of C, alleen een C voor D of M. Daardoor mag je voor 99 niet IC schrijven maar moet het zijn XCIX.

NB. Deze beperkingen zijn uit de Middeleeuwen, de Romeinen kenden ze niet.


Opgave. In het Romeinse talstelsel is XC een ander getal dan CX, dus de plaats van de cijfers ten opzichte van elkaar is van belang. Toch is dit geen positioneel talstelsel. Waarom niet?
Opgave. Waarom is het cijfer 0 voor de positionele notatie noodzakelijk?
Opgave. Wat is de betekenis van de woorden dozijn en gros? Bedenk situaties waarin het rekenen in het twaalftallig stelsel gebruikelijk is of waarvoor het handig zou zijn.
Opgave. Schrijf in woorden de volgende getallen in het Nederlands, Duits, Engels en Frans:

12, 13, 14, 15, 25, 52, 73, 86, 97.

Schrijf achter ieder woord de cijfers in de volgorde waarin ze in dat woord voorkomen. (schrijf voor bijvoorbeeld twintig/zwanzig/twenty/vingt een 2). Welke getallen in welke taal geven problemen? Wat merk je op ten aanzien van de volgorde van de cijfers en het gebruik van het grondtal?
Opgave. Schrijf in woorden de volgende getallen (alleen in het Nederlands):

9765


643 981

1 023 230

37 211 435 078
Opgave. Wat wordt in Amerika bedoeld met: “This car costs $ 24,500”? Wat voor soort auto koop je in Nederland voor € 24,50?

3.4 Breuken
Als je twaalf muntjes voor een kermisattractie verdeelt onder vier personen krijgt ieder drie muntjes. Het deeltal (dat gedeeld wordt, 12) is een veelvoud is van de deler (4). Het quotiënt (de uitkomst van de deling, 3) is een geheel getal, de deling gaat ‘mooi’ op. Maar twaalf muntjes zijn niet op een eerlijke manier te delen met twintig personen.

Met pizza’s is dat anders: als twaalf pizza’s eerlijk worden gedeeld met twintig personen krijgt met ieder pizza. Het deeltal is geen veelvoud van de deler, de uitkomst is niet een geheel maar een gebroken getal dat wordt geschreven als een breuk.

Breuken worden rationale getallen genoemd omdat ze een verhouding (ratio) aangeven tussen twee getallen (de teller en de noemer). De rationale getallen zijn de gehele getallen en de gebroken getallen samen. Elk rationaal getal is als een breuk te schrijven, ook een geheel getal, bijvoorbeeld .
De verhouding tussen teller en noemer blijft dezelfde bij vermenigvuldigen met hetzelfde getal. De getalswaarde van de breuk verandert niet. Je kunt dus ook teller en noemer door hetzelfde getal delen om de breuk te vereenvoudigen. Dat kan eventueel in stapjes, je deelt steeds teller en noemer door een gemeenschappelijke deler, bijvoorbeeld (eerst teller en noemer gedeeld door 2, daarna door 3). Je kunt ook eerst teller en noemer schrijven als producten van priemfactoren en dan delen door de gemeenschappelijke factoren. Die vormen immers samen de ggd.
Om breuken bij elkaar op te tellen, van elkaar af te trekken of te vergelijken, is het nodig om ze gelijknamig (de noemers gelijk) te maken. Daarvoor heb je een gemeenschappelijk veelvoud van de noemers nodig, bijvoorbeeld . Hier is als nieuwe noemer 12 gekozen omdat dit het kgv van 6 en 4 is. Het is natuurlijk ook mogelijk om het product van de twee noemers te nemen (6 × 4 = 24) maar dat levert extra rekenwerk op en je moet zeker achteraf de breuk vereenvoudigen.
3.5 Kommagetallen, percentages en promillages
Kommagetallen zijn een uitbreiding op het positionele talstelsel doordat posities met waarde 10-1=, 10-2=, 10-3=, enz. zijn toegevoegd. Bijvoorbeeld: .

Kommagetallen (of decimale getallen of tiendelige breuken) zijn een handige schrijfwijze voor breuken waarvan de noemer 10, 100, 1000, enz. is. Bovendien worden ze vaak gebruikt om een goede benadering te geven van andere breuken en van getallen die niet als breuk te schrijven zijn. 4,667 is en dit is een benadering, in drie decimalen nauwkeurig, van . In plaats van een komma schrijft men in landen als Amerika en Japan een punt en daar laat men vaak een enkele 0 voor de komma weg. Een half wordt dan genoteerd als .5. Je kunt dit ook zo op een rekenmachine intikken.


Percentages zijn een bijzonder soort kommagetallen. Het procentteken % is waarschijnlijk ontstaan als een slordige schrijfwijze van No/c. No is een afkorting van numero (getal) en c staat voor cent (honderd). Dus 5% is eigenlijk de breuk 5/100 of en dat is weer, als kommagetal geschreven: 0,05. Naast percentage er is ook het promillage ‰: per mille (mille is duizend).
Een breuk schrijven als een kommagetal is lang niet altijd mogelijk. Bijvoorbeeld, afgerond op 32 decimalen: het is niet precies gelijk aan het kommagetal. Je ziet wel de regelmaat in de decimalen: de serie 142857 herhaalt zich, we noemen dit een repeterende breuk. Er is een speciale notatie voor, het repeterende gedeelte wordt aangegeven door een schuine streep door het eerste cijfer en door het laatste cijfer. Bijvoorbeeld en .

Opgaven
Opgave. Als de teller van een breuk groter is dan de noemer, dan noemt men dit een onechte breuk omdat het mogelijk is om helen er uit te halen. Er blijft dan een echte breuk over, bijvoorbeeld . Als de helen er uit gehaald zijn heb je beter een idee waar het getal zich op de getallenlijn bevindt.

Schrijf de volgende getallen zonder onechte breuken: , , , .


Opgave. Om breuken te vermenigvuldigen of te delen is het juist makkelijker als de ‘helen’ er niet uitgehaald zijn. Los op en schrijf het resultaat zonder onechte breuken en vereenvoudigd:






Opgave. Vereenvoudig de breuk

  1. door stapsgewijs te delen door een gemeenschappelijke priemfactor;

  2. door eerst teller en noemer te schrijven als producten van priemfactoren.

  3. door eerst de ggd te bepalen met behulp van het algoritme van Euclides (als je dit algoritme kent, zie …..).

Welke methode vind jij het handigst?
Opgave. Vergelijk het rekenwerk bij de optelling als je

  1. als nieuwe noemer het product van 12 en 18 kiest

  2. als nieuwe noemer het kgv van 12 en 18 kiest.

Het resultaat moet vereenvoudigd zijn!
Opgave. Schrijf de getallen , , als repeterende breuken (de laatste breuk heeft een repeterend gedeelte van 6 cijfers).
Opgave. Elke breuk is te schrijven als repeterende breuk, al kan de serie cijfers die zich herhaalt wel erg lang worden als de noemer van de breuk veel cijfers heeft. Met behulp van een deling van teller gedeeld door de noemer, kun je het repeterende gedeelte vinden.

Schrijf met behulp van een deling als repeterende breuken. Beredeneer dat het aantal cijfers in het repeterende gedeelte niet meer kan zijn dan de waarde van de noemer.



3.6 Afronden
Afronden is een manier om een getal met veel cijfers kleiner te schrijven zonder dat belangrijke informatie verloren gaat. Meestal zijn we helemaal niet geïnteresseerd in veel cijfers in getallen. Bijvoorbeeld, op 1 januari 2009 telde Nederland, volgens het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS), inwoners. Zo’n getal wordt meestal afgerond: Nederland telde 16 miljoen inwoners, of 16,5 miljoen inwoners, of inwoners (afgerond op een duizendtal). Let op dat je afgeronde getallen niet nog eens mag afronden: 16,5 miljoen nog eens afgerond op een heel aantal miljoenen wordt 17 miljoen, en dat is niet juist. Getallen met veel (of oneindig veel) cijfers achter de komma (decimalen) kunnen ook worden afgerond.

De meest gebruikelijke manier van afronden is als volgt. Zet een stippellijn of streepje achter het laatste cijfer dat je wilt behouden. Staat daar een 5 of hoger achter, dan rond je af naar boven door 1 op te tellen bij dat laatste cijfer. Vervolgens mag je de cijfers die achter de stippellijn of het streepje staan door nullen vervangen (of je laat ze weg als ze achter de komma staan). Bijvoorbeeld: op 2 decimalen afgerond is en afgerond op een honderdtal .


Als je in een supermarkt cash betaalt, dan wordt er afgerond op 5 cent nauwkeurig. Bijvoorbeeld, een bedrag van €17,07 wordt afgerond op €17,05 omdat dit bedrag er het dichtst bij ligt, kijk maar op de getallenlijn:


In sommige situaties is de algemene regel van afronden naar het dichtstbijzijnde (gehele) getal helemaal niet gewenst en je moet afronden naar ofwel het hogere ofwel het lagere getal. Bijvoorbeeld, als je voor een recept 1,2 liter melk nodig hebt en je kunt de melk alleen in pakken van hele liters kopen, dan moet je afronden naar boven: 2 pakken melk.

Opgaven
Opgave. Rond de volgende getallen af op 3 decimalen: 0,43726, 43,72694, 0,00084, 23,8995.
Opgave. Rond de volgende getallen af op een duizendtal: 43726, 4372694, 379925.
Opgave. Rond de volgende bedragen af op 5 cent: €0,43, €12,36, €24,68, €8,256, €9,376.
Opgave. Een goederenlift heeft een draagvermogen van 370 kg. Een metselaar wil zoveel mogelijk zakken cement van 25 kg met de lift naar boven brengen. Hoeveel zakken cement kunnen er in de lift?

3.7 Wetenschappelijke notatie (extra)
Voor heel erg grote (of kleine) getallen is er de scientific of (natuur)wetenschappelijke notatie. Daarvoor worden machten van 10 gebruikt.

In de wetenschappelijke notatie wordt een getal geschreven als een kommagetal met maar één cijfer (geen nul, dus het meest significante cijfer) voor de komma. Zo nodig wordt dit kommagetal vermenigvuldigd met een macht van tien.

Bijvoorbeeld, in de wetenschappelijke notatie wordt 2345 geschreven als 2,345 × 103.

Op een rekenmachine kan dit er zo uitzien:



Praktisch gezien betekent ‘E3’ dat de komma 11 plaatsen naar rechts moet schuiven. Het kan ook voorkomen dat de komma naar links moet:



Hier zie je dat 0,00068 gelijk is aan 6,8 ×10-4 (de ‘E-4’ betekent dat de komma 4 plaatsen naar links moet).


Opgave. Schrijf de volgende getallen, die hier in wetenschappelijke notatie staan, als een kommagetal: 7,458×105, 5,8977×103, 2,9×10-2, -1,23×10-4.
Opgave. Schrijf de volgende getallen in wetenschappelijke notatie: 987654321, 0,0098, 7985,5431.
Opgave. Veel rekenmachines kennen naast de normale en scientific notatie ook de engineering (ingenieurs)notatie, die iets afwijkt van de wetenschappelijke notatie. Zoek uit waar dit verschil in zit.
3.8 Significantie (extra)
Een groot aantal cijfers kan een verkeerde indruk geven van de nauwkeurigheid. Bijvoorbeeld, op een verkeersbord staat dat de afstand Apeldoorn – Vaassen 6 km is de snelheidsmeter op je fiets laat zien dat je met een vrijwel constante snelheid van 16 km/uur fietst. Dan kun je berekenen dat je minuten over de fietstocht zult doen. De duur van de fietstocht is uitgedrukt in een getal (22,5) met drie cijfers. Maar de afstand van 6 km had ook 6,4 km kunnen zijn (verkeersborden geven geen cijfers na de komma) en dan komt je berekening uit op minuten. Het verschijnsel waar we hier mee te maken hebben heet significantie. Het gaat daarbij om het aantal significante (betekenisvolle) cijfers in getallen. “Nederland heeft 16,5 miljoen inwoners” betekent niet dat er precies 16 500 000 mensen in Nederland wonen. Het aantal is afgerond op 0,1 miljoen en daardoor zijn er drie significante cijfers (1, 6 en 5). Pas op: er is verschil tussen ‘afgerond op 3 decimalen’ (wat wil zeggen: 3 cijfers na de komma) en ‘3 significante cijfers’. Het hangt van de situatie af hoeveel cijfers significant (betekenisvol) zijn. Bij sommige vakken (scheikunde, natuurkunde) zijn er regels voor het bepalen van het aantal significante cijfers in berekeningen.
Opgave. Een auto heeft een gewicht van 967 kg. De vier banden wegen elk 6,2 kg. Bereken het gewicht van de auto zonder de banden.
Opgave. Het aantal inwoners in Apeldoorn op 1 januari 2008 is 155 108. Hiervan is 43,7 % ongehuwd. Bereken het aantal ongehuwde Apeldoorners op 1 januari 2008.

3.9 Rekenen bij de Maya’s (extra)


De Maya’s vormden vóór Columbus een van de grootste culturen in Centraal Amerika. Tegenwoordig leven ongeveer 8 à 9 miljoen Maya’s in Mexico en Midden Amerika, de meesten in Guatemala. De Maya cultuur kent een positioneel talstelsel met grondtal 20. Zij hadden dus 20 cijfers die op zich weer opgebouwd waren twee soorten symbolen: liggende streepjes en punten. Een speciaal symbool was er voor de nul: een lege schelp. Zie hiernaast.


De Maya’s noteerden getallen in een positioneel stelsel, zoals wij dat ook doen. De cijfers schrijven ze niet achter elkaar, maar boven elkaar: het cijfer met de hoogste waarde staat boven. Zie de figuur hiernaast.
Opgave. Schrijf in de Maya notatie de getallen 37 en 29. Tel deze getallen bij elkaar op en schrijf de som in de Maya notatie.

Hoe zou een Maya de som hebben uitgerekend?


Van enkele andere oude culturen is eveneens bekend hoe men getallen noteerde en hoe er gerekend werd. Er is hierover veel te lezen in bibliotheken en op internet, zie bijvoorbeeld www.math4all.nl/Wiskundegeschiedenis.
3.10 Talstelsels in de informatica en gecombineerde talstelsels (extra)
In de informatica wordt veel gerekend in andere positionele talstelsels dan ons decimaal stelsel. Sommige rekenmachines, bijvoorbeeld, de rekenmachine die met het softwarepakket MS Office geleverd wordt (zie hiernaast), kennen een instelling voor deze talstelsels. Het meest elementaire talstelsel is het tweetallig of binaire stelsel, dat maar twee cijfers kent: 0 en 1. Voor het getal twee heb je dan al twee cijfers nodig: 102 (om verwarring te voorkomen, wordt het afwijkende grondtal aangegeven). Voor het getal tien zijn dan in het tweetallig stelsel vier cijfers nodig: 10=8+2=1×23+0×22+1×21+0×20=10102.


binair

octaal

000

0

001

1

010

2

011

3

100

4

101

5

110

6

111

7
Het binaire stelsel is niet erg handig als de getallen groter worden. Voor het getal duizend heb je bijvoorbeeld al tien cijfers nodig: 1000=11111010002. Daarvoor is het volgende bedacht: er worden groepjes cijfers samengenomen, bijvoorbeeld steeds drie cijfers. Die drie cijfers vormen dan één cijfer in het nieuwe talstelsel. Hiernaast zie je de mogelijke groepjes van drie binaire cijfer en het nieuwe octale cijfer: er zijn nu immers acht cijfers dus we zijn overgegaan naar het octale of achttallige stelsel. Nu is 1000=11111010002=17508. Een leuk boekje over het achttallig stelsel is ‘Het land van Okt’ van Fred Goffree (Noordhoff, 1995).

In de informatica is het hexadecimale of zestientallig stelsel het meest gebruikelijke gecombineerde talstelsel.


Opgave. In het zestientallig stelsel is er een tekort aan symbolen voor de cijfers. Hoe heeft men dit opgelost? (zie de afbeelding van de rekenmachine)
Opgave. In ons decimale stelsel kennen we ook een groepering van 3 cijfers, zowel in de notatie als in de uitspraak van de getallen. Bedenk een passende naam voor dit nieuwe gecombineerde talstelsel.
Opgave. Het rekenen met hoeken werd vroeger gedaan in een zestigtallig stelsel, waarbij een graad was verdeeld in 60 minuten en een minuut in 60 seconden. Noem een andere toepassing van dit talstelsel. Ken je meer situaties waarin een afwijkend grondtal wordt gebruikt?
Oplossingen van de instapproblemen
Probleem 1 – tellen

Sjeng en Steve turven, ze zetten een streepje voor elke auto die langs komt en elk vijfde streepje is de diagonaal van een hekje.


Probleem 2 – pizza

In de groep van Carel krijgt men gemiddeld pizza. Corné heeft dus pizza’s nodig. Hij zal er dus 13 bestellen, het verschil is per persoon maar pizza.


Andere manier, met kommagetallen:

In de groep van Carel krijgt men gemiddeld pizza. 17×0,769 = 13,073. Corné moet 13 pizza’s bestellen, het verschil per persoon is pizza.


Probleem 3 – rapportcijfer

Het gemiddelde cijfer is (4,1 + 6,4 + 5,1 + 6,3) : 4 = 5,475. Afgerond op één decimaal is dit een 5,5 en dat krijgt Joice op haar rapport te zien. Tijdens de rapportvergadering wordt haar cijfer voor Duits wel als een tekortpunt geteld, want afgerond op een geheel getal is haar cijfer een 5.

Echter, op sommige scholen wordt de 5,5 afgerond naar een 6 en dan niet als een voldoende geteld. Dit is rekenkundig onjuist omdat het oorspronkelijke getal (5,475) dichter bij 5 is dan bij 6.

Let op: men spreekt hier van ‘cijfers’ omdat het vroeger gebruikelijk was met gehele getallen van 1 tot en met 10 te beoordelen (een ‘tien’ was een hoge uitzondering). De beoordeling werd dus meestal in een enkel cijfer uitgedrukt. In bijvoorbeeld het Engels heeft men een ander woord voor deze afwijkende betekenis van het woord ‘cijfer’ (figure in plaats van digit).


Probleem 4 – grote getallen

8 minuten en 19 seconden is 8 × 60 + 19 = 499 seconden.

De berekening met een rekenmachine zie je hieronder.

De onderste regel is ‘rekenmachinetaal’ voor 1,495964365×1011, wat gelijk is aan 1,495964365 keer een 1 met 11 nullen, dus de gevraagde afstand is meter, dat is ongeveer km. Afronden is hier nodig omdat de 8 minuten en 19 seconden weinig nauwkeurig was.



Het getal 299 792 458 is een exact getal, het is geen benadering zoals de 8 minuten en 19 seconden. In de natuurkunde wordt tegenwoordig de meter gedefinieerd als de afstand die het licht in seconde aflegt. Dit komt uiteraard overeen met oudere definities van de meter (het tienmiljoenste deel van de afstand van de evenaar tot de Noordpool, of de lengte van een staaf platina-iridium die in Parijs wordt bewaard) die minder secuur zijn.


Meten en getallen 3 Notatie en nauwkeurigheid (/) 8 juli 2009




De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina