5havo opgaven 27 energie 3 Energie 1



Dovnload 135.81 Kb.
Datum23.07.2016
Grootte135.81 Kb.

5havo opgaven 27 energie

3 Energie

1 In de grafiek hieronder zie je hoe de totale weerstand die een fietser ondervindt, afhangt van de snelheid. De weerstand is samengesteld uit de weerstand met de weg

(rolweerstand) en de weerstand met de lucht. De massa van fiets en berijder is 80 kg.

De rolweerstand hangt niet van de snelheid af.

Op t = 0 s begint de fietser vanuit

stilstand te trappen.

Door de spieren ondervindt de

fiets een constante kracht van 20

N naar voren.

a Bereken de versnelling die de
fietser in het begin krijgt,

b Bepaal welke snelheid


uiteindelijk bereikt wordt,

c Bij welke snelheid is de

luchtweerstand even groot als de

rolweerstand?

d Als de fietser met trappen ophoudt bij een snelheid van 13,0 m/s, hoe groot is dan de vertraging? Hoe groot is de vertraging als de fietser bijna stilstaat?

2 Hiernaast is de grafiek uit de vorige opgave nog eens gegeven.

a Hoe groot is de rolweerstand ?

De fietser wil een afstand van 2,0 km rijden met een constante snelheid van 8,0 m/s.

Bereken hoeveel arbeid de fietser moet verrichten,
c Bereken het netto vermogen dat hij moet leveren.

d Als het rendement van de fietser 30% bedraagt, bereken dan zijn vermogen

De fietser kan een maximaal netto vermogen leveren van 350 W.
e Bereken met snelheid hij kan fietsen.

f Wat moet zijn snelheid zijn om met zo weinig mogelijk energie de 2,0 km af te leggen?

3a Een fietser rijdt vanuit stilstand zonder te trappen een heuvel af. De heuvel is 8,0 m
hoog en 100 m lang. De zwaartekracht van fiets + fietser is 800 N. De fietser ondervindt
een gemiddelde weerstand van 30 N.

a Welke energie-omzetting vindt er plaats?

b Bereken de afname van de zwaarte-energie.
c Bereken de temperatuurenergie die ontstaat.

d Bereken de bewegingsenergie van de fietser als hij beneden aan de helling aankomt.





4 Bij motoren maakt men vaak onderscheid tussen het vermogen en het netto vermogen.

a Leg uit wat men hiermee bedoelt.



Een bepaald type auto verbruikt bij een constante snelheid van 90 km/u 1 liter benzine
per 20 km. De chemische energie van benzine bedraagt 36-106 J per liter. Het rendement van de energie-omzetting in de motor is 25%.

b Bereken het nuttig vermogen van de motor bij deze snelheid.

c Bereken de motorkracht bij deze snelheid.

5 Een motor in een auto heeft een maximaal nuttig vermogen van 50 kW.

a Wat betekent dit?

Het rendement van de motor bedraagt 23%.

b Hoeveel chemische energie wordt er maximaal per seconde in de motor omgezet?

De massa van de auto is 800 kg. De auto rijdt vanuit stilstand weg.
c Op een horizontale weg bedraagt de topsnelheid van de auto 40 m/s.

Welke energie-omzetting vindt er dan plaats?


d Hoe groot is de motorkracht bij deze topsnelheid?

6 Een fietser rijdt met een constante snelheid van 5,0 m/s een helling op.De kracht die de
fietser langs de helling naar boven uitoefent
bedraagt 50 N. De weerstand op de helling is
constant 20 N. De massa van de fietser + fiets is
70 kg. Als de fietser de top heeft bereikt is
de zwaarte-energie met 3,0 kJ toegenomen.

a Bereken de lengte van de helling,


b Bereken de hoogte van de helling,
c Bereken de arbeid die de fietser heeft verricht.

Na het passeren van de top gaat de fietser aan de andere kant van de helling zonder trappen naar beneden. De helling naar beneden is 120 m lang en het hoogteverschil is even groot als bij de klim. De weerstand is onbekend.

De bewegingsenergie aan de voet van de helling blijkt 1,2 kJ te bedragen,.

d Bereken de gemiddelde weerstand op de helling naar beneden.

Tenslotte laat de fietser zich aan de voet van de helling uitrijden tot stilstand. De
afstand die hij horizontaal aflegt, voordat hij tot stilstand is gekomen, is 200 m. Je mag
veronderstellen dat de weerstand op dit stuk steeds even groot is.

e Bereken de grootte van de gemiddelde weerstand op dit stuk.





7 Een steentje van 150 g wordt van 15 m hoogte losgelaten,

a Welke energie-omzetting vindt er plaats als je de luchtwrijving mag verwaarlozen?

b Bereken m.b.v. de wet van behoud van energie de snelheid van het steentje op 6,0 m en

op 2,0 m hoogte,

c Met welke snelheid raakt het steentje de grond?

d Bereken je antwoorden uit b ook met de plaats- en snelheidsfunctie,

e Teken in één grafiek Ez en E^,, als functie van de hoogte.

Nu wordt een balletje van 150 g van 15 m hoogte losgelaten. De luchtwrijving kan nu niet verwaarloosd worden. In de grafiek hieronder zie je hoe de snelheid afhangt van de tijd.



f Bereken met behulp van de grafiek dat het balletje op 2,0 s de grond raakt,

g Probeer te bepalen wanneer het balletje op 10,0 m hoogte is.

h Bereken de wrijvingswarmte die tijdens de val ontstaat,

i Bereken de gemiddelde luchtwrijving tijdens de val.



8 Een honkbal van 0,25 kg wordt omhoog gegooid met een beginsnelheid van 20 m/s. De hoogte op het moment dat de honkbal de hand verlaat is 1,8 m.

a Bereken de totale energie die de bal op dit moment heeft.

b Bereken de hoogte die de bal bereikt als je de wrijving mag verwaarlozen.

c Bereken de snelheid van de bal op 20 m hoogte.

d Bereken de hoogte van de bal op het moment dat de snelheid 5,0 m/s is.

e Als de honkbal een massa van 0,30 kg zou hebben gehad, welke van de antwoorden uit a, b c en d zouden dan veranderen?



9 Een meisje van 40 kg is aan het schommelen. In de laagste stand is haar zwaartepunt 45
cm boven de grond. De lengte van de schommel bedraagt 2,4 m. Zie figuur.


Op een bepaald moment is ze in de hoogste stand 1,0 m boven de grond,

a Bereken dan de snelheid die ze in het laagste punt heeft.

b Bereken de snelheid in het laagste punt als in het hoogste punt de ophangtouwen een hoek van 30° met de verticaal maken.



10 Een kogel van 2,0 kg wordt door een kogelstootster weggestoten. Op het moment dat de

kogel de hand verlaat is de snelheid 8,0 m/s en maakt hij een hoek van 45 ° met de horizontaal. De hoogte waarop de kogel zich dan bevindt is 1,9 m. In de figuur is de


hele stootbeweging weergegeven. De tijden tussen iedere tekening bedragen steeds
0,10 s.

a Bereken de totale energie van de kogel aan het begin van de stoot.

b En hoeveel aan het eind?

c Bereken de arbeid die het meisje heeft verricht.

d Bereken het netto vermogen van het meisje tijdens de stoot.
11 Een houten blok van 0,20 kg is aan een touw opgehangen. Het zwaartepunt van het blok

bevindt zich 1,00 m onder het ophangpunt. Met een luchtpistool wordt een kogeltje van


3,0 g in het blok geschoten ter hoogte van het zwaar­ tepunt. Het kogeltje blijft erin steken. Het blok zwaait opzij en bereikt in de uiterste stand een positie waarbij het touw een hoek van 20° met de verticaal maakt.

a Welke snelheid heeft het blok direct nadat het

kogeltje erin is geschoten?
b Bereken de spankracht in het touw.

Het kogeltje heeft een snelheid van 74 m/s.


c Hoeveel Ekin is er "verloren" gegaan?
d Waar is deze energie gebleven?

  1. Bij fietsen moetje steeds de weg- en luchtwrijving overwinnen. Een fietser heeft een

massa van 60 kg. Zijn fiets weegt 12 kg. In de grafiek zie je de totale wrijving als

functie van de snelheid.

De fietser rijdt vanuit stilstand weg. Hij trapt zo hard dat de kracht die de fietser voortbeweegt constant 15 N is.

a Bereken de versnelling van

de fiets op het moment van
wegrijden,

b Welke snelheid krijgt hij


uiteindelijk?

c Welke energie-omzetting

heeft er tot dan toe

plaatsgevonden?

d Bereken Ekindie fiets en

fietser samen dan hebben,

e Welke energie-omzettingen

vindt er plaats als hij met

constante snelheid blijft

doorfietsen?

f Bereken de arbeid die hij

dan per minuut verricht,


g Bereken zijn netto vermogen,

Het maximale vermogen dat de fietser gedurende korte tijd kan ontwikkelen bedraagt


500 W.

h Bepaal met behulp van de grafiek met welke snelheid hij kan fietsen en hoe groot de


kracht is die hiervoor nodig is.

i Als het rendement van de spieren 30% is, bereken dan hoeveel biochemische energie hij

per seconde omzet



13 Een auto van 750 kg heeft een motor met een maximaal netto vermogen van 30 kW. De bestuurder heeft een massa van 80 kg. De topsnelheid van de auto bedraagt 130 km/h en het verbruik is dan 1:12, d.w.z. dat per 12 kilometer 1 liter benzine nodig is. Er wordt vanuit stilstand met vol gas weggereden. Na 25 s is de topsnelheid bereikt. De motor ontwikkelt nu zijn maximale vermogen.

a Hoeveel arbeid verricht de motorkracht nu per seconde?

b Bereken de motorkracht bij topsnelheid.

c Waarom is de motorkracht dan gelijk aan de wrijving?

De rolwrijving hangt niet van de snelheid af en is 200 N.

Voor de luchtwrijving geldt de formule: Fw=A v2.Hierin is:



Fw luchtwrijving, cw getal voor mate van stroomlijn

A frontale oppervlak van de auto dichtheid van de lucht,



v snelheid van de auto
Voor deze opgave geldt: A = 1,95 m2 en = 1,28 kg/m3.

d Bereken cw voor deze auto.

e Bereken het rendement van de motor bij topsnelheid. Gebruik voor de verbran­dingsenergie van benzine je BINAS.

Een helling van 8,2° kan met een maximale snelheid van 20 m/s genomen worden,

f Als het vermogen weer 30 kW bedraagt, bereken dan de motorkracht.
g Bereken de totale wrijving die de auto op de helling ondervindt.

Als bij topsnelheid het gaspedaal wordt losgelaten rijdt de auto nog 500 m uit alvorens tot

stilstand te komen,
h Bereken de totale weerstand tijdens dit afremmen.


14 Een dynamo wordt aangedreven met behulp van een benzinemotor. De benzinemotor verbruikt 150 cm3 benzine per uur. De energie van 1,00 cm3 benzine bedraagt 33 kJ. Op de dynamo is een gloeilamp van 200 W aangesloten. De dynamo wordt via een snaar
door de motor aan het draaien gebracht. De kracht die daardoor op het aandrijfwiel van de dynamo wordt uitgeoefend bedraagt 85 N. Het dyna-mowiel draait daardoor lOOx per seconde rond. De omtrek van het dynamowiel bedraagt 4,00 cm. De lamp brandt normaal.

a Bereken hoeveel benzine er per seconde in de

benzinemotor wordt gebruikt?
b Bereken de arbeid die de benzinemotor per seconde

verricht.

c Bereken het rendement van de benzinemotor.

In de lamp wordt per s 200 J energie omgezet,


d Bereken het rendement van de dynamo.
e Bereken het rendement van motor en dynamo samen.



15 In de figuur zie je een aantal momentopnames tijdens een polsstokhoogsprong.

De massa van de springer is 70 kg. De aanloopsnelheid is maximaal 10 m/s. Het

zwaartepunt vlak voor het plaatsen van de stok ligt op 1,0 m hoogte.

a BerekenEkin en Ez van de loper vlak voor het plaatsen van de stok.
b Bereken op grond van je antwoord in a de hoogte die de springer maximaal kan

bereiken (let op ligging zwaartepunt!).

c Het wereldrecord staat inmiddels ruim boven 6,1 m.. Probeer te verzinnen waar de

springer de extra benodigde energie vandaan wordt gehaald haalt om deze hoogte te

halen.

De truc bij polsstokhoogspringen zit 'm in de flexibele glasfiberstok. De bewe-gingsenergie wordt tijdelijk opgeslagen in de veerenergie van de stok. De veerenergie van de stok kan als volgt berekend worden.




Men klemt de stok aan één kant vast en oefent op het andere uiteinde een kracht uit

loodrecht op de stok. Tijdens het buigen van de stok houdt men de kracht steeds

loodrecht op het uiteinde. Steeds wordt de kracht F gemeten die hoort bij de verplaat­

sing X. Als de stok dezelfde kromming heeft als in werkelijkheid, houdt men op. In de

rechter figuur is weergegeven hoe de veerkracht afhangt van de verplaatsing X.

d Bereken de veerenergie van de stok bij de gegeven kromming.

16 Hieronder zie je een primitieve hijsinstallatie die werkt op waterkracht.

Neem aan dat per seconde 20 1 water naar beneden valt over een hoogte van 1,5 m.

a Bereken het vermogen van deze "waterval".

Om het rendement van deze motor te onderzoeken worden steeds verschillende gewichten over een afstand van 3,0 m omhoog gehesen. Ook wordt steeds gemeten hoeveel tijd hiervoor nodig was. In de derde kolom vul je het netto vermogen in dat
bij ieder gewicht door het waterrad geleverd wordt.

Gewicht (N) Tijd (s) Vermogen (P)

10 3,1

50 4,2


100 5,0

150 5,2


200 6,0

250 7,9


300 12

350 20


400 -


b Maak een grafiek van het vermogen als functie van het opgehesen gewicht,

c Verklaar de vorm van de grafiek,

d Bepaal het maximale rendement.

e Als men de installatie wil gebruiken om gewichten van 400 N omhoog te hijsen, wat moet er dan veranderen?



17 Op 8 februari 1968 werd in Rotterdam de eerste metrolijn van Nederland geopend. Hierop ging een trein van het type SG2 rijden. Deze trein heeft, met passagiers, een massa van 6,96T04 kg. De spanning over de elektromotor van de trein bedraagt 750 V. In deze opgave wordt de weerstand verwaarloosd.

Op zeker tijdstip vertrekt de trein op een horizontaal traject.

Gedurende de eerste vijf seconden van de rit is de beweging eenparig versneld met een versnelling van 1,00 m/s2. Daarna neemt de versnelling geleidelijk af totdat de topsnelheid is bereikt.


a Bereken de verplaatsing in de eerste vijf seconden.

b Bereken de kracht die nodig is voor deze eenparig versnelde beweging.





c Bereken de door de motor geleverde arbeid gedurende de eerste vijf seconden.

d Leg uit dat bij deze eenparig versnelde beweging gedurende de vijfde seconde
meer arbeid wordt verricht dan gedurende

de eerste seconde.

De trein wordt vervolgens tot stilstand

gebracht, waarna deze opnieuw een rit

begint.

Tijdens deze tweede rit levert de motor een



constant vermogen, totdat de topsnelheid is

bereikt.


In figuur a is de kinetische energie van de

trein met passagiers weergegeven als

f
Fig a
unctie van de tijd.

e Bepaal de topsnelheid van de trein.

f Toon aan dat de motor tijdens het optrekken

een vermogen levert van 2,4xl05 W.



Neem aan dat tijdens het optrekken 90% van de elektrische energie wordt omgezet in mechanische energie,

g Bereken de elektrische stroomsterkte in de motor tijdens het optrekken.




In figuur b zijn drie (v, t)- grafieken weergegeven. Eén grafiek hoort bij de tweede rit.

h Beredeneer met behulp van figuur 6 welke van de drie (v, t)-grafïeken bij deze rit hoort.




18 Een rijdende auto ondervindt twee soorten weerstand: luchtweerstand en rolweerstand. Voor de luchtwrijving geldt: Fw = CwAV2

hierin is: Cw = de luchtweerstandscoëfficiënt

A =het =oppervlak van de grootste dwarsdoorsnede van de auto

=dichtheid van de



v =snelheid van de auto

Voor de rolweerstand geldt: Fr = Cr . m . g

hierin is: Cr = de rolweerstandscoëfficiënt

m = massa van de auto

g = versnelling van de vrije val.

In de figuur is het diagram getekend van Fw en Fr, beide als functie van de snelheid,


voor een bepaald type auto. Voor deze auto is A = 2,0 m2. De rolweerstandscoëfficiënt

Cr = 0,012.

a Bepaal met behulp van de figuur de

massa van de auto.

b epaal met behulp van de figuur de

luchtweerstandscoëfficiënt van de auto.

N.B. Deze coëfficiënt heeft geen

eenheid.


De auto rijdt overeen afstand van 1,0 km met een constante snelheid van 100 km/uur over een horizontale weg.

c epaal de kracht die de automotor moet uitoefenen.

d Toon door berekening aan dat deze kracht 5,0T05 J arbeid verricht tijdens deze rit.

Het benzineverbruik van een auto wordt gedefinieerd als het verbruikte aantal liters

benzine per 100 km afgelegde weg. Bij de verbranding van 1 liter benzine komt

33T06 J energie vrij. De auto rijdt opnieuw met een constante snelheid van 100 km/uur

over een horizontale weg. Het benzineverbruik hierbij is 7,7 liter per 100 km.

e Bereken het rendement waarmee de automotor de bij de verbranding vrijkomende

energie omzet in mechanische energie.

De snelheid van de auto neemt zodanig toe, dat de totale weerstand 640 N wordt,

f Bepaal de snelheid waarmee de auto nu rijdt.

Bij deze hogere snelheid is het rendement waarmee de automotor de bij de verbranding

vrijkomende energie omzet in mechanische energie, net zo groot als berekend in vraag e

g Bereken hoe groot het




19 In de Volkskrant van 7 maart 1991 stond het volgende artikeltje naar aanleiding van het

einde van de Golfoorlog. Lees dit en beantwoord daarna de vragen.



Uit de tekst blijkt dat een kogel ongeveer drie kilometer hoog komt.

a Bereken met welke snelheid de kogel de grond zou bereiken als deze van een hoogte

van 3,0 km zou vallen en daarbij geen luchtwrijving zou ondervinden.

Volgens het artikel mogen we veronderstellen dat een kogel die in lucht vanaf 3,0 km

hoogte valt, de grond bereikt met een snelheid van 100 m/s.

Een kogel heeft een massa van 25 g.

b Bereken hoeveel energie er tijdens de val is omgezet in warmte.

Eén van de kogels treft met een snelheid van 100 m/s een blok hout dat op de grond

ligt, en dringt daarin 4,5 cm door.

c Bereken de gemiddelde kracht die het hout op de kogel heeft uitgeoefend tijdens het

afremmen.



20 De aandrijvende kracht van een vuurpijl ontstaat door de uitstoot van gassen ten
gevolge van het verbranden van vaste brandstof. Bij een bepaald type vuurpijl heeft
deze kracht, die we de stuwkracht Fst noemen, een constante grootte van 8,0 N.
Een vuurpijl van dit type wordt aan een zeer licht lopend karretje bevestigd. Zie figuur a.

fig a

Fst is hierbij horizontaal gericht. De
rijrichting van het karretje is langs de
werklijn van Fst

De massa van het karretje met de vuurpijl is 12 kg.



Het karretje staat stil. De vuurpijl wordt ontstoken. Na 2,0 s is een deel van de brandstof
verbruikt; de massavermindering als gevolg van dit verbruik moet verwaarloosd worden.

Het karretje heeft nu een zekere snelheid gekregen.

a Bereken de grootte van de stoot van de stuwkracht in deze 2,0 s.
b Bereken de grootte van de snelheid die het karretje heeft gekregen.

Als alle brandstof verbruikt is, bedraagt de snelheid van het karretje 2,3 m/s


Bij de verbranding van de vaste brandstof is 103 J chemische energie omgezet.

c Bereken het rendement waarmee de chemische energie is omgezet in kinetische energie


van het karretje.

Op tijdstip t = 0 wordt een dergelijke vuurpijl verticaal omhoog afgeschoten. De massa
van de vuurpijl met brandstof is 0,28 kg. De massa van de brandstof zelf is 0,16 kg.
In het diagram van figuur b is het verband getekend tussen de versnelling van de vuurpijl en de tijd.

Onmiddellijk na het afschieten is de snelheid van de vuurpijl nog zo klein, dat de wrijvingskracht verwaarloosd moet worden.

d welke krachten werken

onmiddellijk na het wegschieten


wel op de vuurpijl?

In figuur b is voor de versnelling op t =0 s de waarde a- 19 m/s2 genomen.

e oon door berekening aan dat deze waarde juist is.


Uit figuur b blijkt dat de versnelling niet constant is. Gedurende de eerste seconde
verandert de versnelling echter zó weinig, dat hij benaderd mag worden door een
constante waarde.

f Bepaal met behulp van figuur b de snelheidsverandering in de eerste seconde van de


beweging.

Op tijdstip t = 2,0 s is de totale massa van vuurpijl en brandstof nog maar 0,21 kg.

g Bepaal met behulp van figuur b hoe groot de wrijvingskracht is die op tijdstip t = 2,0 s
op de vuurpijl werkt.

21 De topsnelheid van een goede schaatser ligt tussen 14 m/s en 15 m/s. Om de 500 m
sprint zo snel mogelijk af te leggen, is het belangrijk dat de schaatser in zo kort mogelijke tijd zijn topsnelheid haalt.

In figuur a is een (v,t)-diagram van het begin van een 500 m rit getekend.

fig a

Om te beginnen onderzoeken we de beweging in de eerste drie seconden. De massa van de schaatser is 82 kg. De tegenwerkende wrijvingskrachten in deze periode worden verwaarloosd.

a Bepaal de minimale kracht die de schaatser in voorwaartse richting moet ontwikkelen
voor het versnellen in de eerste 3,0 s.

b Bepaal het gemiddelde vermogen dat de schaatser moet ontwikkelen in de eerste 3,0 s

.

Na 7,0 s heeft de schaatser zijn topsnelheid bereikt. Neem aan, dat hij de rest van de



race deze snelheid aan kan houden.

c Bepaal de eindtijd van deze schaatser op de 500 m.

In de laatste bocht gaat de schaatser zijn tegenstander voorbij. Deze tegenstander heeft
een massa van 76 kg en rijdt in de buitenbocht. Het
ijs oefent hierbij op de tegenstander een kracht uit
die werkt langs de lijn SZ. Zie figuur b.

Z is het zwaartepunt van deze schaatser. Dit
zwaartepunt beschrijft een bocht met een straal van
32 m. In de figuur is de situatie schematisch
weergegeven en is de middelpuntzoekende kracht
Fmpzop de schaatser aangegeven. Deze kracht is
tevens de resulterende kracht op de schaatser.

d Construeer in de figuur de krachten die tot de


resultante Fmpz leiden. Geef de richting van die
krachten aan.

De middelpuntzoekende kracht bedraagt 430 N.



e
figb
Bereken de snelheid waarmee deze schaatser door de
buitenbocht gaat.



De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina