5v ng & nt werkboek 3 24 gassen 3 Gaswetten



Dovnload 84.81 Kb.
Datum25.07.2016
Grootte84.81 Kb.

5V NG & NT werkboek 3 24 gassen

3 Gaswetten.

Gassen gedragen zich bij temperatuurverandering en volumeverandering globaal hetzelfde. Met een paar eenvoudige wetten kan het gedrag van gassen beschreven worden.



Opgave 1

Een grote injectiespuit is van onderen afgesloten (figuur 3-1). Aan de bovenkant zit een zuiger die heel licht kan bewegen maar toch luchtdicht afsluit. Op de zuiger staat een massa van 1,0 kg. De massa van de zuiger zelf mag je verwaarlozen. De zuiger heeft een oppervlakte van 6,00 cm2. De luchtdruk is 10,2 N/cm2.

a Bereken de kracht waarmee het voorwerp op de zuiger duwt.

b Bereken de kracht waarmee de buitenlucht op de zuiger duwt.

c Hoe groot is de totale kracht waarmee de zuiger naar beneden geduwd wordt?

d Waarom is de kracht waarmee de afgesloten hoeveelheid gas tegen de zuiger duwt gelijk aan de uitkomst bij c?

e Bereken de druk die de afgesloten hoeveelheid gas uitoefent.

fig 3-1


f Omdat de dichtheid van een gas erg klein is kun je de zwaartekracht van de opgesloten lucht verwaarlozen.

Hoe groot is de druk die de opgesloten lucht op de wand van de injectiespuit uitoefent?

De druk van de lucht in de injectiespuit wordt nu niet veroorzaakt door de zwaartekracht die op de afgesloten lucht werkt. Het is een eigenschap van de afgesloten lucht zelf.

Opgave 2

In figuur 3-2 zie je een injectiespuit verbonden met een drukmeter. De afgesloten ruimte onder de zuiger heeft in de figuur een volume van 60 cm3. De druk van de lucht bedraagt dan 10 N/cm2. Duwt men de zuiger naar rechts dan stijgt de druk. In figuur 3-3 is de grafiek getekend van de druk (p) als functie van het volume (V) van de afgesloten lucht.



fig 3-2

Uit de grafiek blijkt dat p en V omgekeerd evenredig met elkaar zijn.



a Leg uit wat 'omgekeerd evenredig' betekent.

Veronderstel dat de druk aan het begin van de proef 5,0 N/cm2 was geweest.

b Teken de grafiek die dan was ontstaan.

c Ga door berekening na dat voor elk punt van de grafiek geldt:

p·V = constant.


fig 3-3

De relatie p ·V = constant noemt men de 'Wet van Boyle'.

De waarde van de constante hangt af van de beginsituatie. Als de wet van Boyle exact geldig is spreekt men van een ideaal gas. Het spreekt vanzelf dat de temperatuur tijdens het veranderen van het volume constant moet blijven. Daarom noemen we de getekende lijn ook wel een 'isotherm'.



Opgave 3

In figuur 3-4 is een fietspomp getekend. De uitstroomopening wordt door een prop afgesloten. In de getekende toestand, waarbij de zuiger 30 cm naar rechts staat, wordt geen extra kracht op de zuiger uitgeoefend. Het oppervlak van de zuiger is 6,0 cm2 De luchtdruk is 10,2 N/cm2.



fig 3-4

a Bereken het volume van de afgesloten lucht.

b Bereken het product van p en V voor de afgesloten hoeveelheid lucht.

c Bereken de druk van de in de pomp afgesloten lucht als de zuiger nog maar 15 cm naar rechts staat.

d Bereken hoe hard men dan op de pomp moet duwen.

e Bereken de druk van de in de pomp afgesloten lucht als de zuiger nog maar 5,0 cm hoog s



f De prop schiet eruit als de druk in de pomp 40 N/cm2 is.

Bereken bij welke stand van de zuiger de prop eruit schiet.



Opgave 4

De dichtheid van de lucht in de fietspomp in de situatie van figuur 3-4 is 1,3 g/dm3.

a Bereken de massa van de afgesloten lucht.

b Bereken de dichtheid van de afgesloten lucht als de zuiger nog maar 15 cm hoog staat.





Opgave 5

Met de wet van Boyle kunnen veranderingen bij een afgesloten gas berekend worden. Maar dit is alleen mogelijk als de temperatuur niet verandert.

De druk van een afgesloten hoeveelheid gas kan ook veranderd worden door de temperatuur te verhogen of te verlagen.

In figuur 3-5 is een opstelling gegeven waarbij men de druk van een hoeveelheid lucht kan meten als functie van de temperatuur.

In figuur 3-6 is met lijn A het resultaat weergegeven bij een serie metingen van de druk als functie van de temperatuur.


fig 3-5

fig 3-6


a Omschrijf het verband tussen de temperatuur T en de druk p.

b Waarom houdt de lijn beneden een bepaalde temperatuur op?




Het blijkt dat de grafiek niet afhangt van het soort gas.

c Bij welke temperatuur kom je uit als je lijn A doortrekt tot 0 N/cm2?

Lijn B geeft ook een (p,t)-grafiek waarbij er minder lucht in de glazen kolf zit.

d Bij welke temperatuur kom je uit als je lijn B doortrekt tot 0 N/cm2?

Onderzoek van andere hoeveelheden lucht en van andere gassen leert dat er steeds een rechte

lijn komt in de grafiek van de druk p als functie van de temperatuur T.

Bovendien eindigen al die lijnen als je ze naar links doortrekt bij de temperatuur van

-273,15°C.



Opgave 6

Toen men dit ontdekt had, kreeg men natuurlijk veel belangstelling voor die temperatuur van

- 273,15 °C (afgerond - 273 °C). Het bleek zeer moeilijk om deze temperatuur te bereiken, zelf met de beste koeltechnieken. Daarom wordt verondersteld dat dit de laagste temperatuur is die in de natuur voorkomt.

Men noemde dit het absolute nulpunt. In de natuurkunde meet men temperaturen daarom met

- 273 °C als nulpunt. Men noemt dit de temperatuurschaal van Keivin.

In deze schaal blijft de afstand tussen de graden even groot als bij de schaal van Celsius. Het nulpunt in de grafiek schuift 273° naar links. Deze kelvingraden geeft men aan met de eenheid Kelvin (K).

Dus: T (in K) = T (°C) + 273

a Hoeveel K is 250 °C?

b Hoeveel K is -250 °C?

c Kan de druk van een afgesloten hoeveelheid gas kleiner worden dan 0 N/cm2?

d Hoeveel °C is 250 K?

e

Omdat 0 K de laagste temperatuur is die in de natuur voorkomt wordt 0 K (of - 273,15 °C) het absolute nulpunt van de temperatuur genoemd.



De temperatuur in K wordt de absolute temperatuur genoemd.

Opgave 7

Als we de grafieken van figuur 3-6 opnieuw tekenen met de temperatuur in K dan krijgen we de lijnen van figuur 3-7.

fig 3-7

a Bereken de verhouding voor lijn A uit figuur 3-7.

b Bereken uit deze verhouding de druk die deze afgesloten lucht bij 850 K zou hebben.

c Bereken de verhouding voor lijn B.



Voor ieder punt op de lijn is de uitkomst van even groot.

We noemen deze regel de wet van Gay-Lussac.

Als druk en temperatuur van de begintoestand (p1 en T1) gegeven zijn, kun je bijvoorbeeld de druk (p2) bij een andere temperatuur (T2) berekenen met

de formule:

Opgave 8

Voor een afgesloten hoeveelheid gas geldt: p = 1,5 N/cm2 als T= 300 K. Bij constant volume wordt deze hoeveelheid verwarmd tot 500 K.

a Bereken de druk van het gas na verwarmen tot 500 K.

b Met hoeveel 0C komt 500 K overeen?



Opgave 9

Bij 250C is het volume van een hoeveelheid stikstof 2,0 liter en de druk 25 N/cm2. Deze hoeveelheid stikstof wordt verwarmd, maar zo, dat het volume 2,0 liter blijft.

Op een zeker moment is de druk 125 N/cm2.

a Bereken de temperatuur in K na het verwarmen van de stikstof als de druk 125 N/cm2 is geworden.

b Bereken de temperatuur in 0C als de druk 125 N/cm2 is geworden.

c Bereken de druk als de temperatuur 1000C wordt gemaakt bij een volume van 2,0 1.



Opgave 10

In een fietsband is de druk 25 N/cm2. De temperatuur bedraagt 20°C.

De band staat in de zon waardoor de temperatuur van de lucht stijgt tot 60°C.

Bereken hoe groot de druk van de lucht in de band wordt. Je mag aannemen dat het volume van de band niet verandert.



Opgave 11

In een verticaal staande cilinder bevindt zich lucht van 17°C. Zie figuur 3-8. De luchtdruk



buiten de cilinder is 10,2 N/cm2.

De lucht is afgesloten door een zuiger met een oppervlak van 300 cm2. De massa van de zuiger mag worden verwaarloosd.

De afgesloten lucht wordt verwarmd tot 470C terwijl het volume constant gehouden wordt.

a Bereken de druk van de afgesloten lucht na het verwarmen.

b Bereken de kracht die de afgesloten lucht en de buitenlucht, na het verwarmen, afzonderlijk op de zuiger uitoefenen.

c Bereken de extra kracht die na het verwarmen moet worden uitgeoefend om de zuiger op zijn plaats te houden.



fig 3-8

Opgave 12

We hebben nu twee wetmatigheden gevonden bij een afgesloten hoeveelheid gas.

– de wet van Boyle: pV = constant Hierbij moet T constant blijven.

de wet van Gay-Lussac: = constant . Hierbij moet V constant blijven.

Deze twee wetten kunnen gecombineerd worden tot één wet.

Deze luidt: = = constant. We noemen dit de gecombineerde gaswet.

a Ga na dat de wetten van Boyle en Gay-Lussac in deze gecombineerde gaswet aanwezig zijn.

Je mag veronderstellen dat de algemene gaswet voor iedere afgesloten hoeveelheid gas geldt. De hoeveelheid gas moet wel hetzelfde blijven.

In de gecombineerde gaswet zit naast de wet van Boyle en de wet van Gay-Lussac nog een derde wet verstopt. Als van een afgesloten hoeveelheid gas de temperatuur verandert zonder dat de druk hierbij verandert, gebeurt er iets met het volume.

b Schrijf deze derde wet op.

c Met de applet gaswetten kun je de (p, V)- (p, T)- en (V, T) grafieken simuleren.


Opgave 13

In figuur 3-9 bevindt zich onder een zuiger lucht met een druk van 3,0•105 Pa., een volume van 0,50•10-2 m3 en een temperatuur van 300 K.

De zuiger wordt vastgezet en de temperatuur wordt verhoogd tot 450 K.


a Bereken de druk die de lucht dan krijgt.

Vervolgens wordt de zuiger omhoog gelaten totdat het volume van de lucht 0,82•10-2 m3 bedraagt.

b Bereken nu weer de druk van de lucht.

Men heeft op een gegeven moment een druk van 6,2•105 Pa en een volume van 1,2•10-2 m3.

c Bereken de temperatuur in °C.





fig 3-9

Opgave 14

De veranderingen die men een afgesloten hoeveelheid gas laat doorlopen kunnen mooi grafisch worden weergegeven. Een afgesloten hoeveelheid gas heeft een volume van 20 dm3, een druk van 1,0•105 Pa en een temperatuur van 300 K We noemen deze toestand A. In het



(p,V)-diagram in figuur 3-10 is deze toestand aangegeven..

Het gas wordt nu samengeperst tot een volume van 5,0 dm3. De temperatuur blijft hierbij constant.

Deze verandering tijdens het samenpersen is in figuur 3-10 weergegeven.

a Hoe controleer je of de getekende grafiek inderdaad een isotherm is?

De nieuwe toestand noemen we B. Vanuit B wordt het gas bij constant volume verhit tot 600 K. Men komt dan in toestand C uit. fig 3-10

b Teken deze toestandsverandering in de grafiek.

Vervolgens wordt het volume vergroot tot 20 dm3, terwijl men de temperatuur constant houdt. Men komt dan in toestand D uit.

c Teken ook deze verandering in de grafiek.

Tenslotte wordt bij constant volume afgekoeld tot 300 K. Men komt dan bij

toestand E uit.

d Teken ook deze verandering in de grafiek.

e Geef alle beschreven veranderingen ook weer in het (p,T)-diagram van figuur 3-11. Geef de toestanden A, B, C, D en E ook in dit diagram aan.


fig 3-11.

Het bijzondere van de gecombineerde gaswet is dat het niet uitmaakt welk soort gas gebruikt wordt. Is van een gas in één toestand p, V en T bekend dat kan iedere andere toestand

hieruit berekend worden. De uitkomst van bepaalt de mogelijke waarden voor andere p,

V en T waarden. Met behulp van de gaswet kan men een eenheid van hoeveelheid gas afspreken. Deze eenheid noemt men 1 mol.



1 mol gas is die hoeveelheid gas die als uitkomst voor het getal 8,3 oplevert. Zo blijkt

dat 1 mol waterstof 2 gram bedraagt en 1mol zuurstof 32 gram. In BINAS kun je deze molaire massa's opzoeken. Waarom bijl mol het wat rare getal 8,3 hoort, zullen we volgend jaar bespreken.

We kunnen de algemene gaswet nu opschrijven als: = n·R. Hierin is R het getal 8,3 Jmol-1 K-1 (zie Binas 7)

en n het aantal mol van het gas.

Het getal R wordt de gasconstante genoemd. Je kunt hem vinden in BINAS 7.

Bij het gebruik van deze formule moet je wel alle grootheden in de juiste eenheid invullen.

Dus: p in Pa, V in m3 en T in K.

Opgave 15

a Bereken hoeveel mol gas in opgave 14 gebruikt werd.

b Als ook nog gegeven is dat in de ruimte 3,2 g gas aanwezig was, bereken dan de massa van 1 mol gas.

Opgave 16

In een 'lege' frisdrankfles van 1,5 l zit lucht.

a Zoek de dichtheid van lucht in BINAS 12 op.

In de tabel staat T = 273 K en p = p0. Met p0 wordt de standaardluchtdruk bedoeld. Dit is de gemiddelde luchtdruk.

b Zoek de waarde van p0 op in tabel 7.

c Waarom hangt de dichtheid van lucht af van temperatuur en druk?

d Bereken de massa lucht in de fles als T =273 K en p = p0.

e Bereken hoeveel mol lucht erin de fles zit.



Haal een fles met een ventiel zet deze op een elektronische weegschaal en stel het display op 0. Pomp er met een fietspomp wat lucht bij tot de drukmeter op de pomp 3 bar aangeeft.

ƒ Meet de massa van de lucht die je erbij hebt gepompt.

g Bereken de dichtheid van de lucht in de fles.



De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina