6v nt werkboek atoomfysica 3 Atoomfysica



Dovnload 267.18 Kb.
Datum23.08.2016
Grootte267.18 Kb.



6V NT werkboek atoomfysica


Atoomfysica



3 Atoomfysica
In dit hoofdstuk gaan we ons bezighouden met de bouw van de atomen. Tevens onderzoeken we hoe atomen en moleculen straling kunnen uitzenden als ze met elektronen beschoten worden.
3.1 De gasontladingsbuis.
Bij de proeven met de kathodestraalbuizen hebben we gezien dat stoffen straling kunnen uitzenden als ze met elektronen beschoten worden. We zullen nu het uitzenden van straling door gassen bespreken.

In figuur 3-1 is een opstelling getekend waarmee men gasatomen kan beschieten met elektronen.


fig 3-1
De gloeikathode K zendt elektronen uit die tussen K en anode A versneld worden. De anode is van gaas gemaakt en is hol. Binnen een holle geleider is geen elektrisch veld. Zodra de versnelde elektronen de holle ruimte binnen zijn gegaan, worden ze dus niet meer versneld of vertraagd. Hierdoor kan men elektronen, met een nauwkeurig bekende energie, de holle ruimte binnen schieten. Als men de spanning voldoende hoog maakt gaat het gas straling uitzenden. Door een spectrum van de uitgezonden straling te maken, kan men de golflengten van de uitgezonden straling meten. De buis noemen we een gasontladingsbuis.

We hebben al eerder gezien dat een gloeiend voorwerp, zoals bijvoorbeeld een gloeilamp, een continue spectrum uitzendt. Alle golflengten zijn erin vertegenwoordigd.

De uitgezonden straling van een gas blijkt echter uit een klein aantal golflengten te bestaan.

Verschillende gassen kunnen zeer verschillend series golflengten uitzenden.

We gaan ons nu bezig houden met de vraag hoe dit zogenaamde emissiespectrum ontstaat.

Het onderzoeken ervan is niet zo moeilijk. Men hoeft immers niet anders te doen dan de versnelspanning tussen K en A op te voeren en te kijken wanneer de straling door het gas wordt uitgezonden.

We nemen als voorbeeld waterstofgas dat bestaat uit waterstofatomen. (Daartoe moet men het gas verhitten zodat de waterstofmoleculen uit elkaar vallen). Als de spanning UAK vanaf 0 V langzaam wordt opgevoerd, nemen we het volgende waar:


- Zolang UAK kleiner is dan 10,2 V wordt er geen straling uitgezonden. Wel stijgt de temperatuur in de buis enigszins.

- Als UAK gelijk is aan 10,2 V begint het gas straling uit te zenden. Er wordt slechts één golflengte uitgezonden. De golflengte ervan bedraagt 122 nm. Als UAK groter wordt, verandert de uitgezonden straling niet. Tot UAK = 12,1 V wordt slechts deze ene golflengte uitgezonden.


Opgave 1
a Bereken uit de gegeven golflengte de energie per foton (in J en in eV) waar de straling uit bestaat.
b Hoe groot is de Ekin van de elektronen (in eV) bij een versnelspanning van 10,2 V?
c Welke energie-omzetting heeft er blijkbaar plaatsgevonden?
Om de waarnemingen te verklaren, veronderstelt men dat het waterstofatoom de kinetische energie van het elektron omzet in een foton. Het elektron moet dan door de botsing met het atoom precies 10,2 eV van zijn kinetische energie hebben overdragen.

Het atoom is daardoor in een 'aangeslagen toestand' geraakt. Het aangeslagen atoom keert na korte tijd terug naar de rusttoestand, ook wel grondtoestand genoemd. Tijdens deze terugkeer zendt het een foton uit met een energie van precies 10,2 eV.

Tot UAK = 12,1 V blijft het gas deze ene golflengte uitzenden.

d Wat gebeurt er als het elektron een Ekin energie van 11,7 eV heeft gekregen?


- Op het moment dat UAK = 12,1 V, worden er naast de in b genoemde straling, tegelijkertijd twee nieuwe golflengten uitgezonden. Eén met λ = 103 nm en de ander met λ = 656 nm. Totaal dus 3 golflengten. Dit blijft zo tot UAK groter wordt dan 12,7 V.

Dan ontstaat er weer nieuwe straling.


e Bereken de energie van de fotonen (in eV) die horen bij λ = 103 nm.
f Hoe verklaar je het ontstaan van de fotonen van 103 nm?

De fotonen die horen bij 656 nm liggen net in het zichtbare gebied. Het waterstofgas zendt nu dus straling uit van een kleur. (Zie ook BINAS 20, spectrum met letter H ervoor).

g Reken de energie uit van een foton (in eV) dat hoort bij de golflengte van 656 nm. Welke bijzonderheid merk je op?

- Bij UAK = 12,7 V worden naast de in d genoemde golflengten, ook golflengten van 97,2 nm, 486 nm en 1870 nm uitgezonden. Pas als UAK gelijk wordt aan 13,1 V ontstaat er nieuwe straling.

h De energie van de fotonen in eV, die horen bij 97,2 nm, 486 nm en 1870 nm, kun je misschien voorspellen zonder een berekening uit te voeren.
Naarmate UAK groter wordt ontstaan er steeds meer golflengten. Dit patroon herhaalt zich. Bij 13,22 V, bij 13,32 V, bij 13,40 V .... met steeds kleinere verschillen tot 13,6 V ontstaan er steeds nieuwe straling met andere golflengten. Bij 13,6 V worden waterstofatomen geïoniseerd.

Uit het voorgaande kunnen we concluderen dat waterstofatomen alleen zeer speciale energiehoeveelheden van de botsende elektronen kan opnemen. Na de opname van de energie volgt het uitzenden van fotonen. De opgenomen energie kan met één foton worden uitgezonden, maar ook door een aantal fotonen achter elkaar. De som van de energieën van al deze fotonen is gelijk aan de opgenomen energie.


Opgave 2
In figuur 3-2 zijn de energieën weergegeven die waterstof kan opnemen. De energieën zijn met een horizontale lijn weergegeven. Tussen 13,1 en 13,6 eV zijn alle afzonderlijke niveaus weggelaten.

a Veronderstel dat een waterstofatoom 12,1 eV energie opneemt.Verklaar met dit schema hoeveel verschillende fotonen het waterstofatoom daarna kan uitzenden.


b Leg uit hoeveel energie een waterstofatoom moet opnemen om het foton van 0,6 eV uit te kunnen zenden.


Het schema dat in figuur 3-2 getekend is, noemt men een energieniveau-schema. Je kunt er de energieën uit aflezen die een waterstofatoom kan opnemen.

In BINAS 21A is dit energieniveau-schema nog eens weerge­geven. De energieniveaus zijn langs de linkerkant op twee manieren weergeven. Een met het nulpunt onder, de ander met het nulpunt verschoven. Het hoofdquantumgetal n is een rang- fig 3-2 nummer voor de energieniveaus.

De getallen die bij de pijltjes staan zijn de golflengtes van de bijbehorende straling. De namen eronder zijn van de ontdekkers van deze straling.


13,6

c Alle energieniveaus van waterstof kunnen met de formule: En = - eV

n2

weergegeven worden. Voor n mag een geheel positief getal worden ingevuld.

n wordt het hoofdquantumgetal genoemd. De energie van het hoogste energieniveau is hierbij als nulpunt genomen.

Controleer een paar niveaus door berekening.


Het blijkt dat ieder atoom een geheel eigen energieniveau-schema bezit. Dat betekent dat de golflengten van de uitgezonden straling kenmerkend zijn voor een atoomsoort. Aan het spectrum van de uitgezonden straling kan men een atoom herkennen. In BINAS 20 vind je een aantal voorbeelden van emissie-spectra.

De lijnen in het spectrum noemt men spectraallijnen.


We hebben gezien hoe atomen door beschieting met elektronen in een "aangeslagen toestand" gebracht kunnen worden. Welke aangeslagen toestand bereikt wordt hangt voor een belangrijk deel van het toeval af. Een elektron met Ekin = 13,1 eV kan een waterstof atoom in de aangeslagen toestand van 10,2 eV brengen, maar ook in die van 12,1 eV, 12,7 eV en 13,1 eV. Bij terugkeer naar de grondtoestand wordt de opgenomen energie uitgezonden in de vorm van één of meerdere fotonen.
Als de elektronen een Ekin hebben van minder dan 12,1 eV, treft men vrijwel geen atomen aan in hogere dan de eerste aangeslagen toestand.
d Leg uit waarom men hieruit kan afleiden dat atomen maar zeer kort in een aangeslagen toestand verblijven.

e Open de applet "Franck en Hertz ". Je krijgt een gasontladingsbuis met gloeikathode te zien, gevuld met kwikdamp. Stel een versnelspanning in van 4,8 Volt. Let op: invoeren als 4.8. Je ziet de (zwarte) elektronen versneld bewegen maar ze krijgen niet genoeg energie om kwikatomen in een aangeslagen toestand te brengen. Stel nu een spanning in van 5.2 V en herhaal de proef. Je ziet dat sommige elektronen hun Ekin kunnen afgeven aan een kwikatoom. Dit atoom komt in een aangeslagen toestand. Voer nu de versnelspanning op tot 20 V en probeer te verklaren wat er gebeurt in de simulatie.
Als je alle mogelijkheden van de applet wilt benutten moet je de spanning in stapjes van 1 V opvoeren van 0 tot 20 V. Je kunt dan een grafiek laten tekenen van de stroomsterkte Ic als functie van U. De stroomsterkte Ic wordt gevormd door de elektronen die door de gaatjes in de anode heen schieten. Daarna worden ze afgeremd door een spanning van 1,5 V. Alleen elektronen die op een Ekin hebben groter dan 1,5 eV kunnen de collector bereiken.
Opgave 3
In figuur 3-3 is (vereenvoudigd)een deel van het energieniveau-schema van het natrium­atoom gegeven.
a Beredeneer hoeveel spectraallijnen op grond van dit schema verwacht kunnen worden.

b Hoeveel energie moet een natrium atoom opnemen om een foton van 1,5 eV te kunnen uitzenden?


Behalve door beschieten met versnelde elektronen, kan men natrium atomen ook in een aangeslagen toestand brengen door ze met licht te bestralen.

Laat men een bundel wit licht op een ruimte vallen waarin zich natrium atomen bevinden (zie figuur 3-4) dan worden uit het witte licht precies die fotonen opgenomen die natrium zelf kan uitzenden. fig 3-3

De andere fotonen gaan door de ruimte heen zonder te worden

opgenomen. Maakt men een spectrum van het uittredende licht, dan bestaat dit uit het volle­dige oorspronkelijke spectrum, waaruit pre­cies de natrium lijnen ontbreken.


De verklaring is dat uit de opvallende straling juist die fotonen worden opgenomen die natrium atomen in een aangeslagen toestand brengen.

Wanneer dit natriumatoom terugkeert naar de grondtoestand, dan wordt direct weer een foton met dezelfde energie uitgezonden, maar nu in een willekeurige richting.


In de richting waarin de bundel gaat, vindt men dus veel minder fotonen die bij natrium horen. Het spectrum dat men van de rechts uittredende straling kan maken, noemt men een absorptiespectrum. In een absorptiespectrum ontbreken juist die golflengten die het absorberende gas zelf kan uitzenden.

De applet 'absorptie en emissie van straling in een atoom' simuleert de opname en afgifte van fotonen.
We kunnen natriumatomen dus op twee manieren in een aangeslagen toestand brengen: door beschieten met elektronen en door bestralen met geschikte fotonen. Een belangrijk verschil is echter dat een botsend elektron een deel van de kinetische energie kan afgeven, terwijl een foton in zijn geheel wordt opgenomen.
In BINAS 20 is het tweede spectrum van boven het absorptiespectrum van de zon. De donkere lijnen geven informatie over de atomen die zich in de buitenste laag van de zonne­atmosfeer bevinden.
In figuur 3-5 zie je een klein stukje gedetailleerd zonnespectrum. Hierin zijn een groot aantal donkere lijnen te zien. Deze worden veroorzaakt door stoffen die in de buitenste lagen van de zon voorkomen. Deze donkere lijnen noemt men Fraunhofer-lijnen.

fig 3-5
De stof helium heeft zijn naam aan de zon (helios) te danken. De spectraallijnen van helium werden eerder op de zon, dan op aarde ontdekt.



De spectra van een groot aantal stoffen kun je vinden in de applets 'spectra van gassen en elementen'

Samenvatting 3.1

Atomen kunnen slechts zeer bepaalde, voor elke atoomsoort kenmerkende energieën opnemen. De energiewaarden worden in een energieniveau­schema weergegeven.


Een atoom kan energie opnemen door een botsing met een elektron of door het opnemen van een foton. Het atoom raakt daardoor in een aangeslagen toestand. Zeer snel na het bereiken van de aangeslagen toestand valt het atoom, in één keer of via een aantal lager gelegen energieniveaus, terug naar de grondtoestand. Bij iedere verandering van energieniveau wordt een foton h·c

uitgezonden. ΔE = h·f = .

λ
Bij een emissiespectrum wordt door een stof een stel kenmerkende spec­traallijnen uitgezonden.
Bij een absorptiespectrum wordt uit een bestaand spectrum een stel, voor de absorberende stof kenmerkende, spectraallijnen geabsorbeerd.
3.2 De massa van atomen.
In dit hoofdstuk gaan we onderzoeken hoe een atoom opgebouwd is.

In het hoofdstuk ionen en elektronen hebben we de massaspectrometer besproken. Hiermee was het mogelijk de massa van atomen en moleculen te bepalen. In figuur 3-6 is de massaspectrometer nog eens schematisch getekend.




fig 3-6
In een ruimte (aangegeven met ionenbron) worden van de te onderzoeken atomen of moleculen, ionen gemaakt. Dit gebeurt door ze met versnelde elektronen te beschieten.

Komen ionen tussen S1 en S2 dan worden ze versneld door spanning U. Door het gaatje in S2 komt dus een bundel versnelde ionen. Door een homogeen magnetisch veld van bekende sterkte, dat zich over de hele ruimte uitstrekt, worden ze afgebogen. Als ze via S3 op het trefplaatje terechtkomen is de straal van de baan bekend. De massa van de ionen kan B2qr2

berekend worden met de formule: m = .



2U

Voor het waterstofion vinden we zo een massa van 1,67·10-27 kg. De massa van het waterstof­atoom vinden we door bij de massa van het ion de massa van een elektron op te tellen. De massa van het elektron bedraagt 9,1·10-31 kg. We zien dus dat de massa van het elektron een te verwaarlozen bijdrage levert aan de massa van het atoom. Dit geldt voor alle atomen. In figuur 3-7 hieronder is de massa van een aantal atomen gegeven.



stof

symbool

massa (in kg)

waterstof

H

1,67·10-27

Helium

He

6,69·10-27

Lithium

Li

1,17·10-26

Beryllium

Be

1,50·10-26

Borium

B

1,84·10-26

Koolstof

C

2,01·10-26

Stikstof

N

2,34·10-26




Zuurstof

O

2,67·10-26

..

Neon

Ne

3,35·10-26



Natrium

Na

3,84·10-26

..

Chloor

Cl

5,85·10-26



..

IJzer

Fe

9,37·10-26



..

Goud

Au

3,30·10-25



Lood

Pb

3,46·10-25

..

Uranium

U

3,98·10-25


fig 3-7


Opgave 4
Waterstof is het lichtste atoom en uranium het zwaarste. Neem waterstof als vergelij­kingsmassa en bereken de verhouding tussen de massa van de andere atomen van de reeks en de massa van het waterstofatoom. Noteer de verhouding ook in de tabel. Voor waterstof is dit reeds gedaan.
a Wat valt je op?
b
Het is dus mogelijk ieder atoom een getal te geven dat een maat is voor zijn massa. Dit getal noemen we het massagetal A. Het massagetal van He is 4. Het massagetal wordt links boven het symbool aangegeven: 4He.

c Bereken de massa van het atoom 56Fe.


Opgave 5
a Bereken hoeveel waterstofatomen er in 1 gram waterstof gaan.

b Hoeveel gram ijzer heb je nodig zodat dit evenveel atomen bevat als je in a berekend hebt?



Het getal uit a noemen we het getal van Avogadro. Het symbool is letter N.

Het getal uit b noemt men de molaire massa van ijzer.

c Bereken de molaire massa van water (H20).


d Als je aanneemt dat moleculen bolvormig zijn, bereken dan de straal van het watermolecuul. (Het volume van een bol vind je in BINAS 94)
e Bereken de straal van het ijzeratoom.

f Hoeveel ijzeratomen zitten er in ijzer, per mm, achter elkaar?



Samenvatting 3.2

  • De massa van elk atoom blijkt een veelvoud te zijn van de massa van het waterstof atoom. Dit veelvoud noemt men het massagetal A.

  • De molaire massa van een stof is het aantal gram dat door het massagetal gegeven wordt.

  • Het aantal atomen in een mol stof bedraagt 6,0·1023. Men noemt dit het 'getal van Avogadro'.


3.3 Het aantal elektronen van een atoom.
We hebben al eerder gezien dat we atomen kunnen ioniseren. Er wordt dan een elektron uit een atoom losgemaakt. Men kan atomen eenvoudig ioniseren door ze met versnelde elektronen te beschieten.

De vraag is: kunnen ionen ook weer geïoniseerd worden, en zo ja hoe vaak?

De massaspectroscoop uit figuur 3-6 kan ook gebruikt worden om te onderzoeken hoe vaak een bekend atoom geïoniseerd is. Men zorgt er eerst voor dat éénmaal geïoniseerde atomen door S3 op het trefplaatje komen. Daarna moet men de spanning in de ionenbron opvoeren om na te gaan of er ook tweemaal geïoniseerde atomen voorkomen. De formule die hierbij B2qr2

gebruikt wordt luidt: m = .



2U
Opgave 6
Veronderstel dat in figuur 3-6 bij een versnelspanning van 12,2 kV en een magnetisch veld van 0,12 T een éénmaal geïoniseerd atoom op het trefplaatje komt.
a Bij welke spanning zal dan het tweemaal geïoniseerde atoom het trefplaatje raken?

Men had ook de spanning vast kunnen houden en het magnetisch veld veranderen om te bereiken dat tweemaal geïoniseerde atomen het trefplaatje raken.


b Hoe sterk had men het magnetisch veld dan moeten maken?

Met de genoemde opstelling kan men in principe van elk atoom nagaan hoe vaak het geïoniseerd kan worden.


In figuur 3-8 is van een aantal atomen aangegeven hoe vaak dit atoom maximaal geïoniseerd kan worden.
element symbool maximaal aantal keren ioniseren

waterstof

H

1

Helium

He

2

Lithium

Li

3

Beryllium

Be

4

Borium

B

5

Koolstof

C

6

Stikstof

N

7

Zuurstof

O

8

.....

Neon

Ne

10





Natrium

Na

11

..

...


Chloor

Cl


17


..

IJzer

Fe

26


Goud

Au

79

Lood

Pb

82

Uranium

U

92

fig 3-8

Men heeft alle atomen kunnen rangschikken op het aantal keren ioniseren.

Dit aantal keren blijkt een ononderbroken rij te vormen van 1 tot en met 92.

Men noemt daarom dit getal het atoomnummer en wordt aangegeven met symbool Z.

Het atoomnummer geeft dus het maximum aantal elektronen dat men uit dat atoom kan verwijderen. Men kan ook zeggen: het atoomnummer is het aantal elektronen
dat het neutrale atoom bevat. Het atoomnummer Z en massagetal A zijn
kenmerkende getallen voor een atoom.


Opgave 7
a Wat zijn atoomnummer en massagetal van H?
Het waterstofatoom bevat 1 elektron. Uit het positieve waterstofion kunnen geen elektronen meer worden vrijgemaakt. We noemen dit ion daarom de kern van het waterstofatoom.
Het waterstofatoom is het eenvoudigste atoom. Het bestaat uit een positieve kern met één elektron. De lading van de kern is +1,6·10-19 C. De kern van het waterstofatoom noemen we een proton.




Met He wordt helium bedoeld met massagetal 4 en atoomnummer 2.
b Geef het ijzeratoom met dezelfde notatie weer.

De energie die nodig is om een atoom te ioniseren kan met de opstelling uit figuur 3-9 gemeten worden. Het is een kleine variant op figuur 3-1. Tussen kathode K en de holle anode A worden elektronen versneld door spanning VAK. De afstand tussen kathode en anode is klein. Zodra de elektronen de holle anode binnen gaan, worden ze niet meer versneld, omdat binnen de anode geen elektrisch veld aanwezig is. Men kan op deze manier de kinetische energie van de beschietende elektronen nauwkeurig doseren.



fig 3-9


Voor een deel is rondom de anode A een derde elektrode R aangebracht die sterk negatief is ten opzichte van A. Elektronen kunnen hier dus niet aankomen.

In de ruimte wordt gas gebracht. Voert men de kinetische energie van de elektronen op, dan komt er een moment waarop de atomen van het gas geïoniseerd worden. In de holle anode ontstaan nu positieve ionen. Zodra deze door het gaas naar buiten komen, worden ze door het veld tussen A en R versneld in de richting van R. Deze ionenstroom veroorzaakt een stroom tussen A en R en wordt met stroommeter A gemeten.

Zodra de stroom tussen A en R optreedt, weet men dus dat er ionen in de holle anode zijn ontstaan. De kinetische energie van de elektronen geeft dan de ionisatie-energie van de gasatomen. Deze kinetische energie volgt direct uit de spanning UAK.

Met de beschreven opstelling kan men de elektronen van een bepaald atoom één voor één pellen en de bijbehorende ionisatie-energie meten.

Omdat het waterstofatoom slechts één elektron bevat, vindt men dus ook maar één ionisatie energie. Dit blijkt 13,6 eV te zijn.
Het heliumatoom bevat twee elektronen. Om het eerste elektron uit het atoom los te maken is een energie nodig van 25,4 eV. De ionisatie­energie van het He atoom is dus 25,4 eV.

Men geeft dit ion aan met He+.

Om het heliumion nog een keer te ioniseren is een energie nodig van 54,4 eV. De ionisatie-energie van het tweede elektron is dus 54,4 eV. Men krijgt dan dus He2+.
Lithium bevat 3 elektronen. De ionisatie-energie van Li bedraagt fig 3-10
5,4 eV, die van Li+ 76 eV en die van
Li2+ 122 eV.

Het natriumatoom bevat 11 elektronen. In figuur 3-10 zijn de bindings-energieën van de 11 elektronen van het natrium-atoom weergegeven.


Opgave 8
a Waarom kost het steeds meer energie om opeenvolgende elektronen uit het atoom vrij te maken?
Opvallend is hierbij dat de ionisatie-energie niet regelmatig toeneemt, maar met sprongen.

Om de grote verschillen in de ionisatie-energieën overzich­telijk te kunnen weergeven is in figuur 3-11 dezelfde figuur nog eens weergegeven maar nu is verticaal de logaritme van de ionisatie-energie uitgezet.


b De 11 elektronen van het natrium atoom kunnen in drie groepen verdeeld worden. Hoe?

In BINAS 22 is voor een aantal atomen de ionisatie-energie van de opeenvolgende elektronen fig3-11 weergegeven.


c Zoek hierin Na op en vergelijk de gegeven energieën met figuur 3-10.

De laatste twee elektronen van alle atomen vormen één groep. Daarna komt er een groep van 8 elektronen met een bindings-energie die van dezelfde grootte-orde is. Daarna is er weer een groep van 8 elektronen aan te wijzen die bij elkaar horen.


Opgave 9
In figuur 3-12 is de ionisatie-energie van een groot aantal atomen als functie van het atoomnummer gegeven.

a Welke zijn de atoomnummers van de atomen met een grote ionisatie-energie?


b Welke zijn de atoomnummers van de atomen met kleine ionisatie-energie?
In figuur 3-13 is atoomstraal voor de eerste 40 atoomnummers als functie van het atoomnummer gegeven.

c Probeer een verband te vinden tussen de figuren 3-12 en 3-13.


fig 3-12



fig 3-13


Uit het voorgaande blijkt dat de elektronen in het atoom in groepen verdeeld kunnen worden. Men kan de proeven verklaren door aan te nemen dat ieder atoom uit een positieve kern bestaat. Rond deze kern bevinden zich de elektronen. Deze elektronen zijn in groepen te verdelen. Maximaal twee elektronen kunnen zich dichtbij de kern bevinden. Maximaal 8 elektronen een eindje verder en weer maximaal 8 nog verder.

Naarmate de afstand van een elektron tot de kern toeneemt, wordt de ionisatie-energie kleiner. In figuur 3-14 is de elektronenverdeling van een aantal atomen schematisch weergegeven.






fig 3-14
Opgave 10


Schets de verdeling van de elektronen rond de kern bij stikstof en bij fluor (F).

3.4 De afmetingen van de kern.
Zoals we al eerder gezien hebben ligt de straal van een atoom in de orde van 10-10 m. Een velletje goudfolie van 10-3 mm dik bevat dus nog 104 lagen goudatomen. Beschieten we een velletje goudfolie met versnelde elektronen dan blijkt een zeer groot aantal elektronen vrijwel ongehinderd al deze lagen goudatomen te kunnen passeren.

Beschieten we het folie met waterstofionen dan blijken deze ook vrijwel ongehinderd door het folie heen te kunnen gaan.

Beschieten we het folie met He+ ionen dan blijkt geen enkel ion het goudfolie te kunnen passeren. He2+ ionen echter gaan vrijwel ongehinderd door het goudfolie.

Hetzelfde geldt voor Li3+ ionen.

Li2+ ionen en Li+ ionen echter kunnen het folie niet passeren.

H+, He2+ en Li3+ ionen zijn de kernen van respectievelijk waterstof, helium en lithium.

Het lijkt er dus op dat de afmeting van de kernen van deze atomen belangrijk kleiner is dan 10-10m.

Omstreeks 1910 voerde Rutherford experimenten uit om de afmetingen van de kern te kunnen berekenen. Hij beschoot goudfolie, met een dikte van 10-3 mm, met versnelde He2+ ionen. Dit zijn dus de kernen van heliumatomen. De meeste He-kernen bleken het goudfolie te passeren zonder noemenswaardig van richting te veranderen.


Bij nauwkeurige waarneming bleek echter dat een paar He-kernen toch zeer veel van richting veranderd waren. Enkelen werden zelfs teruggekaatst.

In figuur 3-15a zie je een schematisch weergave van de proeven. De zwarte punten stellen de goudkernen voor en de lijnen de banen van de He-kernen.



a fig 3-15 b


Om de waarnemingen te verklaren, veronderstelde Rutherford dat de afmetingen van zowel de He-kern als de goudkernen veel kleiner moesten zijn dan de afmetingen van de atomen. In figuur 3-15b is een deel van de figuur vergroot weergegeven. Hierin is een He-kern weergegeven die recht op een goudatoom af gaat, afgeremd wordt tot stilstand en door de afstotende coulombkracht weer wordt teruggestoten.

In figuur 3-16 is deze situatie nog wat vergroot getekend.



fig 3-16
Tot de proeven van Rutherford gebruikte men het atoommodel van Thompson. Dit model beschreef het atoom als een positieve bol met daarin de negatieve elektronen als een soort krenten.

De beschietingsproeven veranderden dit model ingrijpend. Nemen we als voorbeeld het He­atoom.

Het He-atoom bestaat uit een kern en 2 elektronen.

De straal van het complete atoom is ≈ 10-10m.

De massa van dit atoom is 4∙l,66∙10-27 = 6,65∙10-27 kg.

De massa van de He-kern is 6,65∙10-27 kg - 2me = 6,65∙10-27 kg.

De straal van de He-kern is ≈ 10-14 m!!

In figuur 3-17 zijn de ze gegevens nog eens in beeld gebracht.

Als we ons de kern voorstellen als een knikker met een straal van 1 cm, dan bevindt het elektron zich op een afstand van ongeveer 100 m.

Dit betekent dat vrijwel de totale massa van het atoom in de kern geconcentreerd is. Het He­atoom als geheel bestaat dus vrijwel uit lege ruimte. Dit is dan ook de reden dat bij de beschietingsproef van het goudfolie zoveel He­kernen ongehinderd een laag van 104 goudatomen konden passeren.

fig 3-17

De applet "Thompson en Rutherford'" geven een beeld van beide modellen.

De applet "goudfolie beschieting" simuleert de beschieting van goudfolie met He-kernen.

De applet "Rutherford verstrooiing" geeft je de mogelijkheid een aantal grootheden zeifin te

stellen.

Opgave 11

a Bereken de verhouding tussen het volume van het He-atoom en de He-kern.

b Bereken de dichtheid van de He-kern.

De uitkomst uit b lijkt een beetje bizar, maar we zullen later nog zien dat er sterren zijn waar dit soort dichtheden voorkomen.


3.5 Nogmaals energieniveaus
We hebben gezien dat er in de verdeling van de elektronen rond de kern een regelmaat is op te merken. Het lijkt alsof een elektron zich slechts op een nauwkeurig vastgelegd aantal plaatsen rond de kern kan bevinden.

Het is belangrijk te beseffen dat bij het uitzenden van zichtbare straling door een atoom slechts het buitenste elektron betrokken is. De energieën bij de aangeslagen toestanden zijn in de orde van enkele eV.


We kunnen het bestaan van aangeslagen toestanden beschrijven door aan te nemen dat het buitenste elektron bepaalde hoeveelheden energie kan opnemen. Het elektron komt dan even wat verder van de kern. Bij terugvallen naar de oorspronkelijke plaats wordt de opgenomen energie in de vorm van een foton uitgezonden.

Met de klassieke inzichten was het onmogelijk te begrijpen waarom elektronen sommige energiehoeveelheden wel en andere niet konden opnemen.

Het was de quantummechanica die de energieniveaus kon berekenen. De quantummechanica kan de waarschijnlijkheid berekenen een elektron ergens in de buurt van de kern aan te treffen.
Dit leverde het volgende resultaat op:
Een elektron kan zich niet zomaar op iedere willekeurige plaats rond de kern bevinden. Rond de kern van elk atoom zijn, van binnen naar buiten gerekend, een aantal posities waar een elektron zich kan bevinden. Er zijn dus ook een beperkt aantal energieën mogelijk.

Vaak wordt het zogenaamde schillenmodel gebruikt om de plaatsen van de elektronen aan te geven.

De verdeling van de elektronen rond de kern is dan als volgt.
Vlakbij de kern kunnen zich maximaal 2 elektronen bevinden. Deze elektronen behoren tot schil 1, ook wel de K-schil genoemd.

Schil 2, die zich op wat grotere afstand bevindt, wordt de L-schil genoemd. Deze kan maximaal 8 elektronen bevatten. Dan is deze schil 'gevuld'. Schil 3 noemt men de M-schil. Hierin kunnen maximaal 18 elektronen een plaats krijgen.

Schil 4 heet de N-schil. Hierin is plaats voor maximaal 32 elektronen.

Schil 5 is de O-schil. Hierin kunnen maximaal 50 elektronen een plaats hebben.


Voor de rekenliefhebber: het maximaal aantal elektronen in een schil wordt gegeven door de formule 2n2, waarin n het schilnummer is.

In figuur 3-18 is een en ander schematisch weergegeven.


fig 3-18

In BINAS 104 zijn alle bestaande atomen in een schema weergegeven. Hierbij is gelet op de verdeling van de elektronen over de diverse schillen. Men noemt dit schema 'het periodiek systeem van de elementen'. In de applet "periodiek systeem " zie je een periodiek systeem met nog een aantal andere gegevens per element.


Natrium heeft atoomnummer 11. Er bevinden zich dus 11 elektronen rond de kern. De verdeling van de elektronen over de schillen is gegeven met de getallen 2,8,1.
Opgave 12

a Welke schillen bevatten resp. 2, 8 en 1 elektronen?

b Bij welk atoom is de K-schil helemaal gevuld?

c Bij welk atoom is de K- en L-schil helemaal gevuld?

d Na atoomnummer 18 gebeurt er iets raars in de verdeling van de elektronen over de schillen. Wat?

e Welk is het eerste atoom waarbij de K-, L- en M-schil helemaal gevuld is?

f Welk is het eerste atoom waarbij de K-, L-, M- en N-schil helemaal gevuld is?

g Ga na hoeveel elektronen maximaal in de buitenste schil zitten.

Je ziet dat de schillen niet netjes van onder af opgevuld worden. Soms begint een volgende schil al gevuld te raken terwijl de onderliggende schil nog niet helemaal vol is.
h Bij welk atoom gebeurt dit voor het eerst?
Het aantal atomen in de buitenste schil is nooit groter dan 8.

Het periodiek systeem is in de scheikunde een handig hulpmiddel gebleken om eigen­schappen van atomen te verklaren.

De atomen met 8 elektronen in de buitenste schil worden de edelgassen genoemd, omdat ze vrijwel geen chemische activiteit vertonen.

Atomen met eenzelfde aantal elektronen in de buitenste schil vertonen eenzelfde soort gedrag bij het aangaan van verbindingen met andere atomen. Het getal 8 speelt hierin een grote rol. Atomen die zich tot moleculen verbinden 'proberen' hierbij met hun gezamenlijke elektronen in de buitenste schillen tot het getal 8 te komen.



Opgave 13
a H20 is een voorbeeld hiervan. Leg uit.

b Na kan zich makkelijk met Cl verbinden tot NaCl. Leg uit.

c Noem nog een verbinding tussen twee andere atomen die op dezelfde manier kan ontstaan.
3.6 Röntgenstraling

In een atoom met meerdere elektronen zijn de binnenste schillen volledig gevuld met elek­tronen. Alleen de elektronen in de buitenste schil kunnen energie opnemen en afgeven.

In figuur 3-19a is de elektronenverdeling van het koperatoom over de diverse schillen gegeven. In figuur 3-19b is de grootte van de energie in de diverse schillen gegeven. Let op: het nulpunt is zo gekozen dat de energie van een vrij elektron op 0 is gesteld. Een gebonden elektron heeft dus een negatieve energie.

a b


fig 3-19
Opgave 14

a Welk elektron kan met weinig energie in een hoger energieniveau gebracht worden?

Ook een elektron uit de M schil kan in een hogere energietoestand gebracht worden.

b Hoeveel energie is daar minstens voor nodig?

c Hoeveel energie is er nodig om een elektron uit de K-schil te verwijderen?

d Als een elektron uit de K-schil is losgemaakt, welke fotonen kunnen er daarna worden uitgezonden?


De energie die nodig is om elektronen uit een binnenschil van het koperatoom los te maken is vele malen groter dan de energie die nodig is om een buiten-elektron in een hoger gelegen energieniveau te brengen. Deze energie kan geleverd worden door elektronen door een grote spanning te versnellen en vervolgens op een stukje massief koper te schieten.

In figuur 3-20a zie je een tekening van een mogelijke opstelling.




a fig 3-20 b


Een massief stukje koper (of een andere stof) wordt beschoten met sterk versnelde elektronen. De versnelspanning bedraagt 12 kV.

Het koper gaat zeer energierijke straling uitzenden. In figuur 3-20b zie je de intensiteit van de uitgezonden straling als functie van de golflengte.

De uitgezonden straling bestaat uit een continue deel dat aan de korte golflengtekant begrensd is. Op dit continue deel zijn een paar duidelijke lijnen te zien.

Opgave 15
a Bereken de energie van de fotonen die bij de lijnen horen in keV.

b Als je de uitkomsten vergelijkt met de energieniveaus van het koperatoom in figuur 3-19, welke conclusie kun je dan trekken?

c Bereken de maximale energie van de uitgezonden fotonen in keV. Wat valt je op?
Als de versnelspanning vergroot wordt, verandert de minimale uitgezonden golflengte wel, maar de plaats van de lijnen blijft hetzelfde.

d Probeer een verklaring hiervoor te vinden.

e Als men de versnelspanning verlaagt, verdwijnen op een gegeven moment de twee lijnen. Leg uit bij welke spanning dit het geval is.

Het ontstaan van het continue deel van het röntgenspectrum wordt verklaard door aan te nemen dat de versnelde elektronen bij het binnendringen van het koper afgeremd worden zonder een elektron uit een schil te stoten. Dit verlies aan kinetische energie wordt uitgezonden in de vorm van één foton. We noemen deze straling remstraling.


Röntgen-straling heeft een zeer groot doordringend vermogen. Het kan niet met het oog waargenomen worden, maar wel door fotografisch papier geregistreerd worden. De straling is genoemd naar Conrad Röntgen, de ontdekker ervan. De fotonen uit de röntgenstraling hebben zoveel energie dat ze levend weefsel kunnen beschadigen.
In figuur 3-21 zie je een foto die met behulp van röntgenstraling is gemaakt.
De applet "Röntgenstralen" geeft een mooie animatie.
fig 3-21

3.7 De laser

3.7.1 Werking

Een laser is een apparaat dat een strikt monochromatische, felle, evenwijdige bundel licht kan produceren.

De werking van een laser kan in termen van energieniveaus worden uitgelegd.

In figuur 3-22 zijn met E1 en E2 de energieniveaus van een bepaald atoom weergegeven. Dit atoom kan in een aangeslagen toestand gebracht worden door het te bestralen met fotonen die precies de energie E2 - E1 bezitten.



a fig 3-22 b


Een andere manier is door de atomen te beschieten met versnelde elektronen. In figuur 3-22a en b zijn beide manieren weergegeven.
Een materiaal, waarvan de atomen in een aangeslagen toestand zijn, zendt straling uit als elektronen vanuit een hogere aangeslagen toestand terugvallen naar een lager energieniveau. Normaal gebeurt dit willekeurig. De uitgezonden straling gaat alle kanten op. We noemen dit spontane emissie zoals in figuur 3-23 is weergegeven.


fig 3-23
Het licht geven van gewone lichtbronnen is aan dit proces toe te schrijven.

Als echter een foton met een energie E = E2 - E1 een aangeslagen atoom treft, kan dit foton het aangeslagen atoom stimuleren naar het lagere niveau terug te keren en daarbij een foton uit te zenden.


Het opmerkelijke is dat dit uitgezonden foton dezelfde fase, frequentie en richting krijgt als het andere foton. Men noemt de fotonen 'coherent'.
Dit proces is voorspeld door Einstein en wordt gestimuleerde emissie genoemd. In figuur 3-24 is dit weergegeven.


fig 3-24
In een laser wordt er voor gezorgd dat de gestimuleerde emissie sterker is dan de absorptie. Om dit te bereiken moeten er meer elektronen op een hoger energieniveau zijn dan op een lager niveau. Men noemt dit populatie-inversie.


De applet "de laser" geeft een schematische weergave.
In figuur 3-31 is een schematische voorstelling van een laser weergegeven.

fig 3-31

Een stof is opgesloten tussen twee spiegels, A en B. A is een perfecte spiegel, B spiegelt slechts(!) voor 99,9%. De globale werking gaat als volgt:
1 De stof is in de normale toestand. Het merendeel van de atomen is in de grondtoestand.

Een enkel atoom is in de aangeslagen toestand, aangegeven door een zwart cirkeltje.

2 De populatie-inversie wordt gerealiseerd. Een groot deel van de atomen is in de aangeslagen toestand gebracht. Deze handeling noemt men pompen.

3 Er worden fotonen in willekeurige richting door de atomen uitgezonden. Enkele foto­nen 'raken verloren' omdat zij ontsnappen via de niet spiegelende zijkanten, maar een enkeling veroorzaakt gestimuleerde emissie in de richting loodrecht op de spiegels.

4 Na gedeeltelijke terugkaatsing zet de toename van het aantal coherente fotonen door.

5 De groei van het aantal coherente fotonen gaat door na terugkaatsing tegen spiegel A.

6 0,1% van de fotonen verlaat via spiegel B de laser en vormt de nuttige laserbundel. De rest spiegelt terug en gaat op en neer en brengt de atomen tot emitteren tot de stof in de normale toestand terug is. De laser is uit.
3.7.2 De helium-neon-laser
Deze gebruikt een mengsel van helium en neon en werkt continu.

In één uitvoering zit het gas in een lange kwartsbuis met een vlakke spiegel aan ieder uit­einde. Zie figuur 3-32




fig 3-32


Door een elektrische ontlading in het gas raken heliumatomen in een aangeslagen toestand. Deze brengen op hun beurt, door botsingen, de neonatomen in de aangeslagen toestand en veroorzaken zo de populatie-inversie van de neonatomen. De neonatomen gaan straling uitzenden als ze gestimuleerd worden terug te vallen naar een lager niveau.

Het aantal heliumatomen is tien maal zo groot als het aantal neonatomen. De kans van een neonatoom dat is teruggevallen naar de grondtoestand om tegen een heliumatoom aan te botsen en daardoor opnieuw in een aangeslagen toestand te komen is daardoor ook tien maal zo groot als de kans om te botsen tegen een neonatoom, waar het niets mee opschiet.

Helium heeft de laagste aangeslagen toestand 20,6 eV boven de grondtoestand (het 2s niveau). Zie figuur 3-33.
Het is voor een heliumatoom mogelijk door een botsing met een neonatoom deze energie over te geven. Dit is mogelijk omdat neon (toevallig) ook een energieniveau op 20,6 eV boven de grondtoestand heeft liggen.

Het uitzenden van het laserlicht gebeurt als het neonatoom terugvalt van het 20,6 eV niveau naar het 18,7 eV niveau.

fig 3-33
3.7.3 De robijn laser
Bij de robijn laser wordt de populatie-inversie bereikt op een manier die bekend staat als 'optisch pompen', waarbij men het lasermateriaal met licht bestraalt.

In figuur 3-34a is de robijnlaser schematisch weergegeven. De robijnlaser bestaat uit een synthetisch kristal van aluminiumoxide, A12O3, met een kleine hoeveelheid chroom, Cr3+, als lasermateriaal. De doorsnede van het staafje robijn is ongeveer 1 cm2. De lengte is ongeveer 5 cm.



a fig 3-34 b


Het is een zogenaamde drietrapslaser, omdat drie energieniveaus een rol spelen. In figuur 3-34b zijn de energieniveaus van het robijn die een rol spelen, getekend.

De geelgroene xenon-flitsbuis produceert fotonen. We noemen dit de 'pomp-straling'. De pomp straling brengt de atomen in het robijn van niveau E1 naar E3. Vanuit E3 vallen zij door spontane emissie binnen 10-8 s terug naar niveau 2. De populatie-inversie kan toenemen tussen niveau 1 en 2, als de elektronen maar lang genoeg op niveau 2 blijven.

E2 is een zogenaam metastabiel niveau. Dit betekent dat ze gemiddeld veel langer op dit niveau blijven dan normaal. Valt een atoom door spontane emissie terug van niveau 2 naar niveau 1, dan zal het uitgezonden foton vervolgens gestimuleerde emissie veroorzaken bij de andere atomen en komen er meer van dergelijke fotonen. Dit levert het rode laserlicht.

De laserwerking vindt dus plaats tussen de niveaus 2 en 1, terwijl de pompstraling een andere frequentie heeft dan de laserstraling.



Aan het ene uiteinde is de robijnstaaf verzilverd om voor volledige terugkaatsing te zorgen, terwijl aan de andere kant een dunne zilverlaag is aangebracht die de bundel gedeeltelijk doorlaat. De gestimuleerde fotonen kaatsen heen en weer in de staaf en vormen een intense laserbundel, waarvan een gedeelte door de dunne zilverlaag uittreedt en de nuttige 'output' van de laser vormt. Deze 'output' komt met korte pulsen. Na een puls zijn de atomen in hun grondtoestand en moet de inversie worden opgebouwd.
3.7.4 Toepassingen
Halfgeleiderlasers worden gebruikt in glasvezelcommunicatiesystemen en in informatiever­werkende systemen; zij 'lezen' bijvoorbeeld digitaal gecodeerde muziek op CD's, en betrek­ken gegevens van computer disks. Ze worden gebruikt in snelle printers.

Robijnlasers worden gebruikt voor lassen, snijden, boren en bij de productie van micro-elek­tronica en reparatie. Helium-neon-lasers worden gebruikt bij precisie-lengtemetingen, bij tunnelbouw en holografie. CO2 -lasers in de chirurgie.


De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2016
stuur bericht

    Hoofdpagina