Algemene chemie fysische chemie organische chemie



Dovnload 286.41 Kb.
Pagina1/7
Datum24.08.2016
Grootte286.41 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7
27e NATIONALE SCHEIKUNDE OLYMPIADE
Universiteit Twente

Enschede
7 - 14 juni 2006


Theorieboek

ALGEMENE CHEMIE

FYSISCHE CHEMIE

ORGANISCHE CHEMIE

MACROMOLECULEN

INSTRUMENTELE ANALYSE

© Instituut voor Leerplanontwikkeling, Enschede 2006
Uitsluitend voor intern gebruik is het scholen toegestaan teksten/materiaal uit deze publicatie te kopiëren

Samenstelling

Stichting Scheikundeolympiade

drs. P.A.M. de Groot

Gemeentelijk Gymnasium Hilversum

Druk Instituut voor Leerplanontwikkeling SLO

Datum: Enschede, maart 2006

Kenmerk: KC\523004\D\01-015

Oplaag: 100 ex

Algemene Chemie


Lewisformules en VSEPR

Een Lewisformule XE "Lewis:-formule" § (elektronenformule XE "elektronen:-formule" §) geeft de verdeling van alle valentie-elektronen in een deeltje weer. Bindende paren worden meestal met een streepje aangegeven en niet-bindende met puntjes.

Lewisformule

Tel het totaal aantal valentie-elektronen (a).

Tel het totale tekort aan elektronen (b), dus het totale aantal elektronen dat nog nodig is voor een edelgasconfiguratie rond elk atoom. Dit tekort is het aantal elektronen in bindende elektronenparen. Het verschil tussen (a) en (b) is het aantal elektronen in niet-bindende elektronenparen.

Reken per atoom de formele lading XE "formele lading" § uit. Deze formele lading vind je door per atoom het netto aantal valentie-elektronen te tellen (= aantal bindende elektronenparen „e 1 + aantal niet-bindende elektronenparen „e 2). De formele lading is dan gelijk aan:

het aantal valentieelektronen in het ongebonden atoom minus dit netto aantal.

Probeer deze formele ladingen zo klein mogelijk te houden door verschuiven van een of meer elektronenparen. Houd hierbij rekening met het feit dat atomen vanaf de 3e periode in het periodiek systeem (in het bijzonder P en S) meer dan vier elektronenparen om zich heen mogen hebben. B heeft dikwijls maar drie elektronenparen.

Het centrale atoom is meestal het minst elektronegatief: de meest-elektronegatieve atomen (en de atomen met maar een binding) zitten dus aan de buitenkant.

Voorbeelden

H2SO4


totaal valentie-elektronen:2·1 + 5·6=32tekort aan val.elektronen:2·1 + 5·2=12; 6 bindende paren20; 10 niet-bindende paren
NO3ƒ{

totaal valentieelektronen:5 + 3·6 + 1 =24tekort aan val.elektronen:3 + 3·2 ¨C 1 =8; 4 bindende paren16; 8 niet-bindende parenBij nitraat is er geen herschikking van elektronenparen mogelijk om kleinere formele ladingen te krijgen. Wel kun je nog twee andere gelijkwaardige elektronenformules tekenen. De werkelijke structuur ligt midden tussen deze grensstructuren; men spreekt van mesomerie XE "mesomerie" §. Drie paren elektronen hebben in de grensstructuren geen vaste plaats. Ze zijn gedelokaliseerd XE "gedelokaliseerd" §. Alle NO-bindingen zijn gelijkwaardig met een bindingsgetal XE "bindings-:getal" § van 4/3. Het bindingsgetal is het aantal bindende elektronenparen van een atoom in een deeltje.

BF3

totaal valentieelektronen:3 + 3·7 =24tekort aan val.elektronen:5 + 3·1 =8; 4 bindende16; 8 niet-bindende parenHerschikken levert hier een centraal B-atoom met slechts drie bindingen.



VSEPR

De afstoting tussen de elektronenparen in de valentieschil (valence shell elektron pair repulsion), VSEPR XE "VSEPR" § draagt bij tot de ruimtelijke vorm, de geometrie van een atoom.

Bepaling van de geometrie

Zorg voor een minimale afstoting tussen de paren elektronen (bindend- en niet-bindend).

Het aantal elektronenrichtingen XE "elektronen:-richtingen" § rond elk atoom levert de juiste geometrie XE "geometrie" §. (Tabel 1 en figuur 1). Elke afzonderlijke binding of niet-bindend paar vormt een richting.

Tabel 1 Aantal elektronenrichtingen en hybridisatie/geometrie

omringinghoekhybridisatiebasisgeometrie, 2

3

4



4

5

6



7180

120


109,5

90

90,120



90

90,108sp


sp2

sp3


dsp2

dsp3


d2sp3

d3sp3lineair

trigonaal

tetraëdrisch

vierkant

trigonaal bipiramidaal

octaëdrisch

pentagonaal bipiramidaalfiguur 1 Omringing en ruimtelijkheid

Er treedt soms een verstoring op van de ideale geometrie.

Niet alle elektronenrichtingen nemen evenveel ruimte in:

niet-bindend elektronenpaar > 3-voudige- > 2-voudige- > enkele binding

De dikste elektronenwolken gaan op de royaalste plaatsen zitten. Bv. niet-bindend paar of meervoudige bindingen in t.b.p. op equatoriale positie. Elektronegatieve substituenten (met dunne elektronenwolk) hebben een voorkeur voor een axiale positie XE "axiale positie" §. Bij een octaëdrische omringing komen twee niet-bindende elektronenparen in een transpositie.

Grotere elektronegativiteit van de liganden zorgt voor versmalling van de elektronenwolken bij het centrale atoom, waardoor de onderlinge afstoting minder wordt en de bindingshoek XE "bindings-:hoek" § dus kleiner: FNF hoek in NF3 < HNH hoek in NH3

Hoe groter het centrale atoom, des te minder onderlinge afstoting: HPH hoek in PH3 < HNH hoek in NH3.

Voor de geometrie van een molecuul kijken we alleen naar de geometrie van de bindende elektronenparen, dus naar de onderlinge posities van de atomen (kernen).
Overzicht van geometrieën

Een overzicht van alle mogelijke geometrieën rond een atoom vind je in figuur 2.

figuur 2 Overzicht ruimtelijke vormen
Bolstapelingen

Inleiding

De thermodynamisch meest stabiele stapelingen die atomen en ionen in vaste stoffen aannemen, hebben bij de heersende druk en temperatuur een minimale Gibbs vrije-energie XE "Gibbs:vrije-energie" § (zie pagina 22). In het algemeen is het moeilijk de Gibbs vrije-energie te berekenen, maar voor ionaire vaste stoffen is het mogelijk de bijdragen te analyseren in termen van de elektrostatische interacties tussen de ionen. Deels ligt het probleem bij deze analyse in het feit dat de krachten die de ene structuur bevorderen ten opzichte van de andere zo nauwkeurig in balans zijn. Ten gevolge hiervan zijn veel kristallijne vaste stoffen polymorf XE "poly:-morf" §: ze komen voor in verschillende kristalvormen. Zulke verbindingen ondergaan faseovergangen naar andere structuren als de temperatuur of druk wordt veranderd. Polymorfie komt bij elk type vaste stof voor, niet alleen bij ionaire stoffen. Voorbeelden van polymorfie XE "poly:-morfie" § zijn de witte en rode vorm van het element fosfor en de calciet- en aragonietfase van calciumcarbonaat.

Kristalstructuur

Onze eerste taak is het ontwikkelen van een begrippenkader nodig voor de beschrijving van een kristalstructuur XE "kristal:structuur" §. We dienen ook methoden te ontwikkelen om eenvoudige modellen van zo’n regelmatige stapeling, een kristalrooster XE "kristal:rooster" § te maken.

Kristalroosters

De structuur van een kristallijne vaste stof kan men het beste bespreken in termen van de eenheidscel XE "eenheidscel" §. Een eenheidscel is een stukje van het kristal dat door herhaaldelijk stapelen het hele kristal oplevert (figuur 3). De gestapelde cellen kunnen uit elkaar verkregen worden door eenvoudige translatie. Dat wil zeggen dat alle cellen in het hele kristal door verplaatsing zonder rotatie, reflectie of inversie uit elkaar verkregen kunnen worden. Er is een scala aan mogelijkheden bij het kiezen van een eenheidscel, zoals het tweedimensionale voorbeeld laat zien, maar in het algemeen verdient het de voorkeur een cel te kiezen die beschikt over alle symmetrie XE "symmetrie" §-elementen van de rangschikking van de atomen. Zo verdient de eenheidscel in a die de viervoudige rotatieas XE "rotatie:-as" § van de eenheidscel laat zien en de verschillende spiegelvlakken, de voorkeur boven b, die slechts een enkel spiegelvlak XE "spiegel:-vlak" § bezit.

figuur 3 Van eenheidscel naar kristalcel

Het patroon van atomen, ionen of moleculen in een kristal wordt voorgesteld door een reeks punten, rooster XE "rooster" § genoemd. De roosterpunten hoeven niet noodzakelijk in de kernen van de atomen te liggen, maar ze geven een gemeenschappelijke positie van een asymmetrische eenheid XE "asymmetrische eenheid" §, ‘het atoom, ion, molecuul of groep ionen of moleculen’ aan waaruit het feitelijke kristal is opgebouwd. Elk punt in het rooster geeft de positie van een paar ionen M+ en Xƒ{ aan (de asymmetrische eenheid). Het punt kan echter liggen op het kation XE "kation" §, op het anion XE "anion" § of op elk willekeurige positie ten opzichte van een van beide. De relatieve positie van dit punt is volstrekt willekeurig, maar ƒ{ eenmaal gekozen ƒ{ ligt deze vast voor het hele kristal.

figuur 4 Roosterpunten: onderlinge posities van asymmetrische eenheid.

De eenheidscel wordt gevormd door de roosterpunten XE "rooster:-punt" § met rechte lijnen te verbinden (figuur 4). Dit kan ook op een willekeurige manier, als het hele kristal maar opgebouwd kan worden uit eenvoudige translaties van de eenheidscel. In de praktijk zijn er echter afspraken gemaakt die de keuze wat systematischer maken.

Bolstapelingen

De structuren van veel vaste stoffen kunnen beschreven worden in termen van stapelingen van bollen die de atomen of ionen voorstellen. Metalen zijn in dit opzicht heel erg simpel omdat (voor elementaire metalen zoals natrium en ijzer) alle atomen identiek zijn. De vaste stof kan men dan opgebouwd denken uit bollen van dezelfde afmetingen. Veelal kunnen de atomen zo dicht gestapeld worden als de geometrie toelaat: zo’n dichtste stapeling treedt op als er geen specifieke bindende krachten zijn die bijzondere plaatselijke rangschikkingen bevoordelen. XE "bolstapeling" §Metalen vormen daarom vaak een dichtste stapeling XE "bolstapeling: dichtste" §, een structuur met het minste verlies aan ruimte en met het geometrisch maximale aantal buren. Dichtste stapelingen zijn gewoonlijk ook uitgangspunt bij het bespreken van andere stoffen dan metalen en we zullen ze daarom op een algemene manier introduceren. Het omringingsgetal XE "omringingsgetal" § (coordination number, C.N.) van een atoom is het aantal directe buren van dat atoom in het rooster. Het omringingsgetal is vaak groot (dikwijls 8 of 12) bij metalen, gemiddeld (4 tot 8) bij ionaire vaste stoffen en klein voor moleculaire vaste stoffen (1 tot 6). Deze variatie vindt men tot op zekere hoogte terug in de dichtheden van deze drie soorten vaste stof. Hierbij hebben de stoffen met het hoogste omringingsgetal de grootste dichtheid. Men neemt aan (maar het is nog niet experimenteel bewezen) dat alle elementen metalen worden als men de atomen ervan onder zeer hoge druk in een dichtste stapeling dwingt.

De dichtste-bolstapelingen

figuur 5 Translatievectoren

Dichtste stapelingen van identieke bollen verkrijgt men door dichtst-gepakte lagen op elkaar te stapelen. De beginstructuur wordt gevormd door een bol te plaatsen in de inkeping tussen twee elkaar rakende bollen; hierbij ontstaat een gelijkzijdige driehoek. (1). De hele laag wordt dan gevormd door steeds nieuwe bollen te leggen in de inkepingen tussen de bollen die er al liggen. Een volledige dichtst-gestapelde laag bestaat uit bollen die elk in contact staan met zes naaste buren. Bij deze ordening liggen de middelpunten van de witte bollen in een (plat) vlak. Deze middelpunten vormen dan een patroon van aaneensluitende gelijkzijdige driehoeken (zie de witte bollen in). Zo’n laag is een tweevoudig periodieke structuur en moet dus gekenmerkt zijn door twee translatievectoren XE "translatie:-vectoren" §. In figuur 5 zijn translatievectoren voor een primitieve XE "cel:primitieve" § en een niet-primitieve cel XE "cel:niet-primitieve" § aangegeven.

De tweede laag wordt gevormd door bollen in de holten van de eerste laag te plaatsen. De derde laag kan op twee mogelijke manieren neergelegd worden. Hierbij ontstaan twee polytypen, structuren die in twee dimensies hetzelfde zijn (in dit geval in de vlakken) maar verschillend in de derde dimensie. Bij elk polytype XE "poly:-type" § is het omringingsgetal XE "omringingsgetal" § 12. (Later zullen we zien dat er veel verschillende soorten polytypen gevormd kunnen worden; de hier beschreven soorten zijn daarvan heel belangrijke bijzondere gevallen.)

figuur 6 De dichtste stapelingen, hexagonaal en kubisch

In één zo’n polytype liggen de bollen van de derde laag recht boven de bollen van de eerste laag. Dit ABAB¡Kpatroon van lagen levert een rooster met een hexagonale eenheidscel. Men noemt het hexagonaal dichtst-gestapeld XE "gestapeld:hexagonaal dichtst-" § (hcp, figuur 6a en figuur 7). In het andere polytype worden de bollen van de derde laag gestapeld boven de holten in de eerste laag. De tweede laag bedekt zo de helft van de holtes in de eerste laag en de derde de resterende helft. Deze rangschikking resulteert in een ABCABC¡Kpatroon en komt overeen met een vlakgecentreerde kubische eenheidscel. Men noemt de kristalstructuur kubisch dichtst-gestapeld XE "stapeling:kubische dichtste" § (ccp, figuur 6b en figuur 7b) of nauwkeuriger vlak-gecentreerd kubisch (fcc XE "kubisch:vlak gecentreerd" §; de herkomst van deze naam zal spoedig duidelijk zijn).

figuur 7 Hexagonale en kubische eenheidscel


Gaten in dichtste stapelingen

In een dichtste stapeling van harde bollen komen twee soorten gaten XE "holte" §/holten (onbezette ruimten) voor. De ruimte die door de gaten voorgesteld wordt is in een echte vaste stof niet leeg omdat de elektronendichtheid niet abrupt eindigt zoals het harde bollenmodel suggereert. Het soort gat en de verdeling ervan is heel belangrijk omdat men veel structuren, inclusief die van sommige legeringen en vele ionaire verbindingen, opgebouwd kan denken als een dichtste stapeling waarbij extra atomen of ionen sommige gaten bezetten.

Een zo’n gat is een octaëderholte XE "holte: octaëder-" § (gearceerd in figuur 7a). Deze holte ligt tussen twee vlakke driehoeken die, gedraaid onder een hoek van 60„a t.o.v. elkaar, in naast elkaar gelegen vlakken liggen. Als er in het kristal N atomen zijn, zijn er N octaëderholtes. Deze holtes zijn in een fcc-rooster verdeeld als in figuur 9a. Deze tekening laat ook zien dat de holte een octaëdrische symmetrie heeft (in de zin dat ze omgeven wordt door zes aangrenzende roosterpunten in een octaëdrische rangschikking). Als elke harde bol een straal r heeft, dan kan elke octaëderholte een andere harde bol herbergen met een straal niet groter dan 0,41r (nl. („©2 ƒ{ 1)„ªr, zie figuur 11, pagina 12).

figuur 8 Octa- en tetraederholte

Een tetraëderholte XE "holte: tetraëder-" § (T, gearceerd in figuur 9b) wordt gevormd door een vlakke driehoek van elkaar rakende bollen, waarbij een vierde bol als een deksel ligt op de holte tussen deze drie bollen. De top van de tetraëder kan in het kristal naar boven (T+) gericht zijn of naar beneden (Tƒ{). Er zijn N tetraëderholtes van elk type (dus in totaal 2N tetraëderholtes). In een model waarbij de atomen als harde bollen weergegeven worden kunnen deze tetraëderholtes slechts andere atomen herbergen met een straal niet groter dan 0,225r. In figuur 9b worden de posities van de tetraëderholtes in een fcc-rooster aangegeven. Uit de tekening blijkt dat elke holte vier aanliggende roosterpunten heeft in een tetraëdrische rangschikking. Grotere bollen passen slechts in deze holtes als de oorspronkelijke structuur iets opgerekt wordt.

figuur 9 Octa- en tetraëderholtes in kubische eenheidscel

Metalen

Uit röntgenonderzoek XE "röntgen:-onderzoek" § blijkt dat vele metalen een dichtst-gestapelde structuur hebben. Dit is logisch als we veronderstellen dat metalen maar weinig neiging tot covalentie hebben in een bepaalde richting. Deze geringe ruimtelijke voorkeur resulteert in een zeer efficiënte manier van stapelen, met hoge omringingsgetallen. Metalen hebben dan ook vaak hoge dichtheden. Bij de elementen laag in het d-blok (in de buurt van iridium en osmium) horen de vaste stoffen met de grootste dichtheid onder normale omstandigheden. De geringe ruimtelijke voorkeur zorgt ook voor het optreden van polymorfie XE "poly:-morfie" § onder verschillende omstandigheden van druk en temperatuur. IJzer vertoont bijvoorbeeld bij verhitting vele faseovergangen XE "fase:-overgang" § van vast naar vast waarbij de pakking van de atomen steeds anders is, in het algemeen (maar niet altijd) met de dichtst-gestapelde fase bij lagere temperatuur en de minder dichte bij hogere temperatuur.

Metallische elementen

De structuur van metalen is betrekkelijk eenvoudig te beschrijven omdat alle atomen van een gegeven element voorgesteld kunnen worden met bollen van dezelfde grootte. Niettemin vertonen metalen ook hun eigenaardigheden, want een verscheidenheid aan polytypen XE "polytype" § met dichtst-gestapelde structuren kan gevormd worden, en niet alle metalen hebben een dichtst-gestapelde structuur.

Tabel 2 Kristalstructuren van enkele metallische elementen bij 25 „aC en 1 bar

kristalstructuurelementhexagonaal, dichtst-gestapeld (hcp)

kubisch, dichtst-gestapeld XE "kubisch:dichtst-gestapeld" § (fcc)

kubisch, lichaamsgecentreerd XE "stapeling:kubisch,lichaamsgecentreerd" § (bcc)

primitief kubisch XE "kubisch:primitief" § (cubic-P)Be, Cd, Co, Mg, Ti, Zn

Ag, Al, Au, Ca, Cu, Ni, Pb, Pt

Ba, Cr, Fe, W, alkalimetalen

PoDichtst-gestapelde metalen

Welk dichtst-gestapeld polytype ƒ{ hcp of fcc ƒ{ een metaal aanneemt, hangt af van de eigenschappen van de elementen, de interactie van de atomen met buren verderop en het geringe effect van de ruimtelijk oriëntatie van de atoomorbitalen. Een dichtste stapeling hoeft niet ofwel de regelmatige ABAB¡K of ABCABC¡Kte zijn, want deze twee gewone polytypes zijn slechts twee van de vele mogelijkheden. Een eindeloze rij van polytypes kan in feite voorkomen, want de vlakken kunnen op complexere wijze gestapeld worden. Kobalt is een voorbeeld van een meer complex polytype. Boven 500 °C heeft kobalt de fcc-structuur, maar bij afkoeling vindt er een faseovergang plaats. De metastabiele toestand die dan ontstaat is een willekeurig gestapelde structuur (ABACBABABC¡K) van dichtst-gepakte lagen. In sommige kobaltmonsters (maar bijvoorbeeld ook bij SiC) is het polytype niet willekeurig, want de volgorde van vlakken herhaalt zich na een paar honderd lagen. Het is moeilijk dit gedrag te verklaren in termen van valentiekrachten. De herhaling na lange tijd kan een gevolg zijn van een spiraalsgewijze groei van het kristal die verscheidene honderden omwentelingen vereist voordat het stapelingspatroon XE "stapelingspatroon" § herhaalt.

Niet-dichtst-gestapelde metalen

figuur 10

Bcc en cubic-P structuur

Niet alle metalen zijn dichtst-gestapeld en enkele andere stapelingspatronen benutten de beschikbare ruimte vrijwel even efficiënt. Metalen die wel een dichtste stapeling hebben, ondergaan vaak een faseovergang naar een minder dicht gepakte structuur als ze verhit worden en hun atomen trillen met grote amplitudes.

Een veel voorkomende structuur is de lichaamsgecentreerde kubische XE "stapeling:kubisch,lichaamsgecentreerd" § XE "stapeling:kubisch,vlakgecentreerd" § (cubic-I of bcc) structuur. Deze heeft een roosterpunt in het centrum van een kubus en verder op elk hoekpunt ervan. (figuur 10(4.7)) Metalen met zo’n structuur hebben een omringing van 8. Ofschoon bcc een minder dichte stapeling heeft dan ccp en hcp structuren (die een omringing hebben van 12), is het verschil niet erg groot, omdat het centrale atoom zes niet-naaste buren heeft slechts 15% verder weg. Deze ordening laat 32 percent van de ruimte ongevuld, vergeleken met 26% in de dichtste stapeling.

De minst gewone metallische structuur is de primitief kubische XE " kubisch:primitief" § (cubic-P) structuur (figuur 10 (4.8)), waarin de atomen, roosterpunten liggen op de hoekpunten van een kubus. De omringing van een cubic-P structuur is slechts 6. Een vorm van polonium (ƒÑ-Po) is onder normale omstandigheden het enige voorbeeld van deze structuur bij de elementen. Vast kwik heeft echter een nauw verwante structuur die uit de simpele kubische structuur verkregen kan worden door de kubus te strekken langs een van zijn lichaamsdiagonalen XE "lichaamsdiagonaal" §.

Metalen die complexere structuren bezitten dan de tot dusver beschreven structuren kunnen beschouwd worden als enigszins verstoorde versies van eenvoudige structuren. Zink en cadmium hebben bijvoorbeeld bijna hcp-structuren, maar de vlakken van de dichtst-gestapelde atomen liggen iets verder uit elkaar dan bij zuiver hcp. Dit verschil doet een iets sterkere binding vermoeden tussen de atomen binnen een vlak: de binding trekt deze atomen naar elkaar toe en drukt zo de atomen in aangrenzende lagen weg.

Straalverhouding XE "straalverhouding" §, algemeen

figuur 11 Berekening straalverhouding in ionaire rooster

Straalverhouding, voorbeeld

Voorbeeld: straalverhouding in octaedrische interstitiële positie XE "interstitiële positie" §

µ §

Pakkingsdichtheid XE "pakkings-:dichtheid" §, voorbeeld



aantal bollen in eenheidscelµ §straal van een bolrvolume van een bolµ §ribbe van de kubusavolume van de kubusa3dichtheid (eenheidsloos) = µ §
de pakkingsvoorwaarde XE "pakkings-:voorwaarde" § is: 2r = ½ a „©2

Hieruit volgt dat de dichtheid is: µ §

Overzicht pakkingsdichtheden

kristalstructuuraanduidingaantal bollen in eenheidscelpakkings-voorwaardedichtheid (zonder eenheid)vlak gecentreerd kubischfcc of ccpµ §2r = ½ a „©2µ §idem: hexagonaal dichtst gestapeldhcpµ §2r = ½ a „©2µ §lichaamsgecentreerd kubischbccµ §µ §simpel kubischscµ §2r = aµ §dichtheid XE "dichtheid" § ƒâ = µ §


Kwantummechanica

Inleiding

Golven manifesteren zich soms als deeltjes. De straling van een zwart lichaam en het foto-elektrisch effect kunnen bijvoorbeeld alleen verklaard worden als men aanneemt dat licht, een elektromagnetische golf, uit kleine massaloze deeltjes, de fotonen bestaat.

En deeltjes manifesteren zich soms als golven. Zo wijst de verstrooiing van elektronen in een elektronenmicroscoop op het golfkarakter van deeltjes.

Deeltjes- en golftheorie geven beide dus maar één facet van de gecompliceerde werkelijkheid weer.

In de kwantum- of golfmechanica XE "golf:-mechanica" § beschrijft men deeltjes (vooral elektronen) met behulp van een golftheorie. Men spreekt dan bijvoorbeeld van een elektrongolf XE "elektrongolf" §.

Een elektrongolf kan beschreven worden door middel van een golfvergelijking XE "golf:-vergelijking" §. In zo’n golfvergelijking komen wiskundige parameters voor die slechts bepaalde (discrete XE "discreet" §) waarden kunnen aannemen, de kwantumgetallen; vandaar kwantummechanica.

Elektrongolven zijn staande golven die zich vanuit de kern in alle richtingen uitstrekken. Zo’n staande golf ƒÉ heeft op een bepaalde plaats (x,y,z) in de ruimte steeds dezelfde amplitude, ƒÉ(x,y,z). Deze amplitude heeft geen fysische betekenis; wel het kwadraat ervan, ƒÉ2, dat evenredig is met de intensiteit / energiedichtheid XE "energie:-dichtheid" § van de elektrongolf. Hoe groter de energiedichtheid des te sterker is de elektrongolf voelbaar (analogie in Bohrmodel: ƒÉ2dV is evenredig met de kans het elektron in een volume-elementje dV aan te treffen).

Het weergeven van elektrongolven is erg lastig. Meestal tekent men in plaats van de elektrongolf de ruimtelijke figuur waarbinnen 90% van de totale energie van een elektrongolf is opgesloten: de orbitaal XE "orbitaal" §.

Orbitalen en kwantumgetallen

Deze orbitalen kunnen volledig beschreven worden aan de hand van drie kwantumgetallen: n, l en ml. Het vierde kwantumgetal ms zegt niets over de orbitaal XE "orbitaal" § en heeft in de kwantummechanica geen fysische betekenis. In het Bohrmodel XE "Bohrmodel" § is er een analogie met het tollen van een elektron om zijn eigen as: s = +½ noemt men spin up XE "spin:up" § (draaiing met de klok mee; „^ ) en s = ¨C½ heet spin down XE "spin:down" § (draaiing tegen de klok in; „` ). Tabel 3 geeft een overzicht van de kwantumgetallen XE "kwantumgetal:hoofd-" §.



  1   2   3   4   5   6   7


De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina