Antwoorden bij Tellen en Verdelen



Dovnload 12.66 Kb.
Datum25.07.2016
Grootte12.66 Kb.
Antwoorden bij 1. Tellen en Verdelen
opgave 1

  1. 5 – 8 = 7 7 – 1 = 6

  2. 21 – 13 = 8

  3. 25 – 15 = 10 10 + 1 = 11

  4. 100 – 32 = 68

opgave 2


aantal dagen: 6 – 11 = 15 15 + 1 = 16

aantal nachten: 26 – 11 = 15


opgave 3

  1. 8 – 29 = 9 9 + 1 = 10

  2. (44 – 36) × 2 = 16 16 + 1 = 17

  3. (10 – 5) × 20 = 100 100 – 1 = 99

opgave 4


delers van 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20 dus 6 delers

delers van 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 dus 6 delers

delers van 13: 1, 13 dus 2 delers

delers van 31: 1, 31 dus 2 delers

deler van 1: 1 dus 1 delers

delers van 0: 1, 2, 3, 4, 5, enz. dus oneindig veel delers


opgave 5

  1. 28 = 2 × 2 × 7

105 = 3 × 5 × 7

ggd (28, 105) = 7



  1. 20 = 2 × 2 × 5

45 = 3 × 3 × 5

ggd (20, 45) = 5



  1. 54 = 2 × 3 × 3 × 3

18 = 2 × 3 × 3

ggd (54, 18) = 2 × 3 × 3 = 18



  1. 35 = 5 × 7

81 = 3 × 3 × 3 × 3

270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5

ggd (35, 81, 270) = 1


  1. 336 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7

133 = 7 × 19

791 = 7 × 113

ggd (35, 81, 270) = 7
opgave 6


  1. 6 = 2 × 3

9 = 3 × 3

ggd (6, 9) = 3 kgv (6, 9) = 2 × 3 × 3 = 18



  1. 20 = 2 × 2 × 5

45 = 3 × 3 × 5

ggd (20, 45) = 5 kgv (20, 45) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180



  1. 36 = 2 × 2 × 3 × 3

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

ggd (36, 120) = 2× 2 × 3 = 12 kgv (36, 120) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360



  1. 84 = 2 × 2 × 3 × 7

35 = 5 × 7

ggd (84, 35) = 7 kgv (84, 35) = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 420



  1. 12 = 2 × 2 × 3

35 = 5 × 7

ggd (12, 35) = 1 kgv (12, 35) = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 420



  1. 10 = 2 × 5

11 = 11

12 = 2 × 2 × 3

ggd (10, 11, 12) = 1 kgv (10, 11, 12) = 2 × 2 × 3 × 5 × 11 = 660


  1. Het product van twee getallen is steeds gelijk aan het product van hun ggd en kgv:

    1. 54, (b) 900, (c) 4320, (d) 2940, (e) 420.

Dit geldt niet bij drie getallen (f).
opgave 7

kgv (3, 4, 5, 6) = 2 × 2 × 3 × 5 = 60



Nee, Tanja moet ten minste 60 steentjes in het trommeltje doen en dat past niet.
opgave 8

57 = 3 × 19

152 = 8 × 19

ggd (57, 152) = 19

De juwelier kan 19 doosjes vullen met elk 3 agaten en 8 barnstenen.
opgave 9


  1. deelbaarheid door 25: laatste 2 cijfers zijn 00, 25, 50 of 75

deelbaarheid door 50: laatste 2 cijfers zijn 00 of 50

deelbaarheid door 2 miljoen: laatste 6 cijfers zijn alle 0, cijfer daarvoor is even



  1. 28 (= 4 × 7) en 576 (76 = 4 × 19)

  2. 294: deelbaar door 2, 3 en 6

2375: deelbaar door 5

45986: deelbaar door 2

12765490: deelbaar door 2, 5

238964: deelbaar door 2, 4, 11


opgave 10

6 + 0 + 0 + 0 = 6 = 6 modulo 9

1 + 3 + 7 = 11 = 2 modulo 9

6 × 2 = 12 = 3 modulo 9

8 + 3 + 2 + 0 = 13 = 4 modulo 9; de negenproef laat zien dat de berekening niet klopt.

De correcte berekening is 6000 × 1,37 = 8220

8 + 2 + 2 + 0 = 12 = 3 modulo 9; de negenproef laat geen fout zien.
opgave 11

87 is geen priemgetal (deelbaar door 3).


opgave 12

ggd (72, 54) = ggd (18, 54) = 18

ggd (187, 255) = ggd (187, 68) = ggd (51, 68) = ggd (51, 17) = 17
opgave 13

Stel dat het niet waar is dat ten minste twee klanten dezelfde pincode hebben.

Dan hebben alle klanten verschillende pincodes. Er zijn 10000 verschillende pincodes mogelijk (0000 tot en met 9999), dat is niet voldoende voor de 23000 klanten.

De veronderstelling dat de bewering niet waar was leidt tot een tegenspraak.



Dus hebben ten minste twee klanten dezelfde pincode.



De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina