Antwoorden Opgave 1



Dovnload 43.72 Kb.
Datum24.08.2016
Grootte43.72 Kb.
Antwoorden

Opgave 6.1

Omschrijf de volgende begrippen

diffuse nevel

Dat is een groot gebied van voornamelijk waterstofgas dat tot lichten wordt gebracht door hete sterren.

H II-gebied

Dit is hetzelfde als een diffuse nevel. De H II duidt op geïoniseerd waterstof gas dat emissie lijnen uitzendt, wanneer recombinatie optreedt. (een reflectie nevel ontstaat door verstrooiing van licht)

supernova (type I en II)

supernova, een exploderende ster waarvan de helderheid in een periode van ca. 30 dagen met soms meer dan 20 magnituden toeneemt, zodat de lichtuitstraling dan meer bedraagt dan het miljardvoudige van die van de zon. Tijdens de explosie stoot de ster het grootste deel van haar massa de ruimte in. Men neemt aan dat het centrale deel van de ster ineenstort tot een neutronenster (bij sterren met een massa van ca. 2–8, 5 maal die van de zon) of een zwart gat (bij zwaardere sterren). In ons Melkwegstelsel treden supernovae waarschijnlijk gemiddeld eens per vijftig jaar op, doch er is slechts een beperkt aantal waarnemingen bekend. In 1987 werd de helderste supernova sinds 1604 ontdekt in de Grote Magalhãese Wolk (zie Magalhãese Wolken).

Type I nova hebben vreemde spectra zonder waterstoflijnen. Ze zijn de helderste. Het zijn witte dwergen die zoveel materie ontvangen van een begeleider dat ze instorten tot een neutronenster, als de massa de chandrasekhar-limiet (1,4 Mסּ) overschrijdt.

Type II nova zijn wat zwakker en vertonen wel waterstoflijnen in hun spectra en zwakken gemiddeld ook wat sneller af. Dit is de laatste fase in de evolutie van een zware ster.

neutronenster



neutronenster, een zeer compacte ster (diameter slechts 20 km, massa 0,1 tot 3 zonsmassa's, dichtheid tot 1017 kg/m3), die vrijwel geheel uit neutronen is opgebouwd. Een neutronenster is een van de eindstadia in het bestaan van een zware ster. Als de kern van een zware ster instort doordat zijn energiebronnen zijn uitgeput, kan een neutronenster ontstaan die snel om zijn as draait (tot honderden malen per seconde). Soms verraadt zo'n neutronenster zich als pulsar.

pulsar


pulsar (samentrekking van Eng. pulsating star), een radiobron in het heelal met periodiek veranderlijke intensiteit. De periode van het signaal kan variëren van milliseconden tot enkele seconden. De eerste pulsar werd in 1967 bij toeval ontdekt door Joselyn Bell en Anthony Hewish (Cambridge, Groot-Brittannië). In 1981 waren er enkele honderden van deze radiopulsars bekend. Alleen de sterkste en meest nabije pulsars kunnen worden waargenomen. In het hele melkwegvlak zijn waarschijnlijk tientallen miljoenen pulsars. Sinds 1970 zijn ook periodiek variërende röntgenbronnen gevonden, die niet in het radiogebied stralen, röntgenpulsars (zie röntgenster). Meestal duidt men met de benaming pulsar alleen de radiopulsars aan.

1. Rotatie

De belangrijkste eigenschap van een pulsar is de constantheid van zijn periode. Een pulsar gedraagt zich als een precies tikkende klok, die in een nauwkeurig bekend tempo van één seconde in enkele miljoenen jaren langzamer loopt. Uit deze en andere eigenschappen heeft men afgeleid dat pulsars roterende neutronensterren (dus restanten van de explosie van een supernova) zijn met een sterk magneetveld. Het precieze stralingsmechanisme is nog niet bekend en waarschijnlijk uiterst gecompliceerd.



1.1 Vuurtorenmodel

Men veronderstelt dat de snelle rotatie op of nabij de ster een gerichte bundel straling produceert, die op aarde als puls geregistreerd wordt (vuurtorenmodel). Het door deze uitstraling optredende energieverlies heeft tot gevolg dat de neutronenster geleidelijk langzamer roteert, waardoor de pulsperiode toeneemt. De energiebron van radiopulsars is dus rotatie-energie (dit in tegenstelling tot röntgenpulsars). De vondst in 1969 van twee zeer snelle pulsars (met periodes 0,033 s en 0,087 s) in twee jonge supernovarestanten (de Krabnevel en die in Vela) bevestigde het verband tussen pulsars, neutronensterren en supernova's. Deze snelle pulsars zijn zo energierijk, dat de gepulseerde straling ook in het zichtbaar licht, röntgenstraling en gammastraling gezien wordt.



2. Periodeveranderingen

De grote nauwkeurigheid waarmee de periode en periodeveranderingen bepaald kunnen worden, maakt pulsars tot een ideale ‘sonde’ in het heelal, waarmee men eigenschappen van neutronensterren, van zwaartekrachtsvelden en van de interstellaire materie kan bepalen. Sommige pulsars vertonen een plotselinge toename van de rotatie, die waarschijnlijk het gevolg is van gigantische sterbevingen. Bij de geleidelijke afname van de rotatie neemt de afplatting van de snel draaiende neutronenster (die een diameter van ongeveer 20 km heeft) iets af. Doordat neutronensterren een vaste korst en wellicht een vaste kern hebben, gebeurt de aanpassing aan de nieuwe vorm schoksgewijs en komt tot uiting als een periodeverandering. Op deze wijze kan men de dikte van de korst, van de supervloeibare laag en van de kern van neutronensterren bepalen. Vormveranderingen van slechts enkele micrometers zijn zo te meten.



3. Dubbelsterpulsars

De dubbelster-radiopulsars, waarvan er enkele bekend zijn, bevinden zich in een nauwe baan rond een andere (niet gedetecteerde) ster. Uit het dopplereffect in de pulsperiode kan men de baan reconstrueren en daarmee nauwkeurig de zwaartekrachtstheorie en met name de algemene relativiteitstheorie testen. Uit deze metingen is bijv. voor het eerst (indirect) het bestaan van gravitatiestraling aangetoond.



3.1 Millisecondepulsars

Pulsars die meer dan 1000 pulsen per seconde geven, dus waarvan de neutronenster meer dan 1000 maal per seconde om zijn as draait, noemt men millisecondepulsars. De eerste van dit type werd in 1982 ontdekt. Volgens de huidige theorieën zouden deze objecten tijdens hun ontstaan veel langzamer hebben gedraaid, maar zouden zij door toestroming van materie van een begeleider als het ware zijn ‘opgezwiept’. Bij sommige millisecondepulsars heeft men deze begeleider kunnen aantonen, maar bij andere niet. Het is mogelijk dat die begeleider door de intense straling van zijn buur is verhit en weggeblazen.

zwart gat

zwart gat, een (hypothetisch) object in het heelal waarvan de gravitatie (zwaartekracht) zó groot is, dat niets van dit object kan ontsnappen, dus ook geen licht. Het verraadt zijn aanwezigheid uitsluitend door zijn gravitatieveld. Een zwart gat bevindt zich niet in een evenwichtstoestand, doch in een voortdurende gravitatiecollaps (zwaartekrachtsineenstorting), waarbij de dichtheid van de materie steeds sterker toeneemt, tot er een zgn. singulariteit ontstaat, waar de huidige wetten van de natuurkunde niet meer gelden. Het uiteindelijke lot van een zwart gat ligt bovendien buiten het bereik van de waarnemingen, omdat licht en andere straling door de sterke zwaartekracht niet kunnen ontsnappen.

Het bestaan van zwarte gaten kan alleen aangetoond worden via effecten die plaatsvinden buiten een bepaalde straal (de waarnemingshorizon). Zwarte gaten (maar ook neutronensterren) kunnen nl. waarneembaar zijn als röntgenster, wanneer zij een deel vormen van een dubbelsysteem. In dit geval kan materie (gas) van een gewone ster onder invloed van het sterke gravitatieveld naar deze objecten toevallen en daarbij zo sterk worden verhit dat het röntgenstraling gaat uitzenden.



Opgave 6.13

Een supernova straalt in een korte tijd meer energie uit als de zon in zijn hele leven.



  • Laat dat zien.

Als het supernova stadium wordt bereikt dat stort de ster in elkaar in minder dan een tiende seconde. De ijzerkern stort naar binnen met een kwart van de lichtsnelheid. Dan komt er een gravitatie energie vrij van ongeveer 1046 Joule en dat is meer dan dat de zon in haar hele leven produceert.

Opgave 6.14

Een neutronenster is het overblijfsel van een supernova. We gaan de diameter van de

neutronenster berekenen.

Ga er van uit dat de massa van de ster even groot is als van de zon en dat de neutronen tegen elkaar aan liggen. De diameter van een neutron is 10-15 meter.



  • Bereken het aantal neutronen in de ster.

  • Bereken het volume van een neutron.

  • Bereken het totale volume van de neutronen.

  • Stel dit volume gelijk aan dat van de ster en bereken de straal.

Massa neutron mn=1,6749.10–27 kg. Stel massa neutronenster is 1 Mz (zonsmassa) = 1,989.1030 kg.
Dus aantal neutronen in de ster is: 1,989.1030 / 1,6749.10–27 = 1,188.1057
Volume neutron is: r = 10–15 meter. Volume 1 neutron dus: 4,1888.10–45 m3.
Totaal volume alle neutronen is: 1,188.1057 x 4,1888.10–45 = 7,875.1012 m3. (= v)
Dit Volume Dus Na berekenen: r = 12342 meter is ca 12,3 km.

 


Opgave 6.15

Door de hoge temperatuur tijdens de supernova-explosie komen er veel energierijke fotonen

voor. Deze kunnen zware kernen splijten en dat levert o.a. neutronen op.

Op de N-Z kaart zie je dat zware kernen een neutronenoverschot hebben. Dit betekent dat er veel meer neutronen in de kern zitten dan protonen.



kernsplijting of kernsplitsing, het uiteenvallen van een zware kern in twee middelzware kernen, bij welk proces neutronen en kernenergie vrijkomen. Kernsplijting komt spontaan voor bij de zwaardere transuraanelementen; bij andere materialen is zij mogelijk als eerst extra energie is toegevoerd, waardoor de kern in een instabiele toestand is gebracht. Deze toevoer kan voor de zgn. splijtstoffen 23392U en 23592U en 23994Pu (resp. uraan-233, uraan-235 en plutonium-239) geschieden met neutronen. Bij elke door een neutron veroorzaakte kernsplijting komen twee of drie nieuwe neutronen vrij, waardoor een zichzelf onderhoudende kettingreactie tot stand kan worden gebracht. De eerste splijtingsreacties (van uraan- en thoriumkernen) werden in 1939 door Otto Hahn en F. Strassmann waargenomen.

 


Opgave 6.16

De Krabnevel is het overblijfsel van een supernova. We zien de nevel uitdijen met een snelheid van 0,2 boogseconden per jaar.



  • Laat door berekening zien dat de explosie rond het jaar 1100 heeft plaatsgevonden.Gebruik de gegevens van pagina 193 van het boek sterren van Kaler

Uitdijing 0,2 boogseconden per jaar
Huidige hoekdiameter 3 boogminuten = 180 boogseconden.
Duur van de uitdijing: 180 / 0,2 = 900 jaar
2000 – 900 = 1100






Opgave 6.17

Zoals altijd bij nevels zitten in het spectrum emissielijnen. Daarmee is de expansiesnelheid te bepalen in km/s.



  • Laat zien dat de Krabnevel op ca 1000 pc van de Aarde staat. (gegevens pagina 193)

1 parsec is de afstand waarop de aardbaan een hoekafmeting van 1 boogseconde zou hebben
(1 pc = 206.265 AE = 3,09.1016 m) 1000 pc = 3,09.1019 m.

Zie tekening hieronder:

Vrad = 1300 km/s. Dit gedurende 900 jaar


R = Vrad * t = 1.300.1000 m * (900*365*24*3600) = 3,69.1016 m
Tg.α = R/d  d = R/tg.α = R/ tan 0,05 = 4,23.1019 m = ca 1370 parsec.















Opgave 6.18

Een snel noterend "koud" lichaam moet erg klein zijn.



  • Leg dit uit.

Een snel roterend lichaam moet klein zijn omdat als het groot zou zijn, bij de snelheden
waarover we nu praten, het lichaam aan de evenaar niet meer stabiel is.
De middelpuntzoekende kracht ( Fmpz ) is groter dan de zwaartekracht ( Fz ) of:

 








Opgave 6.19

Er is gevonden dat jonge pulsars sneller roteren dan oude pulsars.



  • Probeer hiervoor een verklaring te vinden.

Jongen pulsars roteren sneller dan ouder(e) pulsars, omdat oudere pulsars een deel van de rotatie-energie zijn kwijtgeraakt in de vorm van straling.

 








Opgave 6.20

Alle hemellichamen draaien om hun as en ze hebben allemaal een magnetisch veld. We kunnen dus een magnetische as en een rotatieas onderscheiden die niet samen hoeven te vallen.



  • Welke hoek maken deze assen met elkaar bij de Aarde?
    Het geografische noorden en zuiden komen overeen met de punten waar de denkbeeldige aardas het







aardoppervlak snijdt. De Aarde draait een keer om de aardas in 24 uur. De magnetische noord- en zuidpool wordt bepaald door het magnetisch veld van de aarde. Dit magnetisch veld wordt opgewekt door convectie (beweging) van vloeibaar en ijzerhoudend gesteente in de aarde. De convectie en het opgewekte magneetveld hangt niet alleen samen met de draaiing van de aarde maar ook met andere, deels onbegrepen, factoren. In het ideale geval zullen de gewone en magnetische polen samenvallen. Bij de Aarde verschillen ze slechts enkele graden (10,8 graden) van elkaar..

  • Op pagina 199 is een model van een pulsar getekend. Wijs beide assen aan in de tekening.

Zie pijlen.

 







Opgave 6.21

Zwarte gaten zijn hemellichamen met bizarre eigenschappen.



  • Welke?

Uit een zwart gat kan zelfs licht niet meer ontsnappen
In een zwart gat gelden de natuurwetten niet langer; de vraag is wat dan wel.
Een zwart gat heeft een gebeurtenis horizon. Vandaar uit kunnen nog wel fotonen ontsnappen.

  • Hoe groot is de ontsnappingsnelheid aan het aardoppervlak?

Die is ca 11,2 km per seconde. (1,12.104 m/sec)

  • De ontsnappingssnelheid is afhankelijk van de massa van de aarde en van de straal.

Er geldt: Vontsnapping =  2GM / R
Leid deze formule af

De gravitatie energie = dan:



 

G = 6,6726.10 11 Nm2kg 2 . (gravitatie constante)


M = 5,976.1024 kg. (massa aarde0
r = 6,378.106 meter. (straal aarde)
Als je de formule invult voor aarde vindt je: 11.182 meter per seconde

  • De Aarde wordt nu zover samengeperst dat de ontsnappingssnelheid even groot is als de lichtsnelheid. De straal die de Aarde dan heeft noemen we de gebeurtenishorizon Rs. Bereken de straal van de Aarde als Vontsnapping gelijk is aan de lichtsnelheid c.

dan :

0,00886 meter = 8,9 mm !! Dit is een bolletje met een diameter van 1,8 cm.

 


Opgave 6.22

  • Uit welke twee waarnemingen hebben astronomen de conclusie getrokken dat Cygnus X-1 een zwart gat is? 

(zie ook bladzijde 202 boek sterren)
Bij Cygnus X-1 zijn absorptie lijnen te zien met een wisselende doppler verschuiving, maar er is geen spoor van een begeleider.
De massa is meer dan 3 zonsmassa's en mogelijk zelfs 16 zonsmassa's. Dit is veel te zwaar voor een witte dwerg of zelfs voor een neutronenster.
Er komt röntgen straling van een accretie schijf.

Opdracht V.

Hieronder vind je een krant over pulsars, die speciaal is gemaakt voor leerlingen uit de bovenbouw havo en vwo.



  • Lees deze krant over pulsars.

  • Geef je mening over de didactische kwaliteiten van deze krant;

  • inhoudelijke aantrekkelijkheid

  • opbouw / indeling (lesbrieven en artikelen)

  • moeilijkheidsgraad

  • lay-out

 

Voorbeeld evaluatie van een student:

 

Voordat een bovenbouwleerling aan de krant begint, moet er toch wel het een en ander aan voorkennis aanwezig zijn. Anders zijn de eerste artikelen erg moeilijk te begrijpen.



Hoe verder het lezen in de krant vordert:

  1. hoe duidelijker het begrip pulsar wordt,

  2. Ook de inhoud van de lesbrieven wordt beter te begrijpen.

De lesbrieven zijn goed opgezet. Kleine stukken tekst met goede vragen en na de vraag niet het antwoord. Na sommige vragen wordt een gedeelte van het antwoord gegeven, in ieder geval voldoende om een leerling met de bovenstaande vraag goed op weg te helpen. Dit vind ik een didactisch hoogstandje.

Naast de lesbrieven zijn nog andere artikelen geplaatst, die veel informatie geven over de ontwikkeling binnen de astronomie en het vinden van pulsars en natuurlijk de, voor de leerlingen zeer interessante, zwarte gaten. Ze zijn een goede aanvulling op de lesbrieven en maken de krant interessanter om te lezen.



Toch oogt de krant wat chaotisch, doordat er door het aanhouden van dezelfde lay-out geen verschil wordt gemaakt tussen lesbrieven en artikelen. Dit maakt het voor leerlingen moeilijker om hoofdzaken en bijzaken van elkaar te scheiden.

Het laatste artikel: hoe ontstaat een pulsar" is volgens mij bedoeld als samenvatting van de lesbrieven en steekt erg goed in elkaar. Het is goed leesbaar en het spreekt mij erg aan. Een leerling in de bovenbouw zal ook hier goed bij na moeten denken, maar het is toch een uitkomst.



De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina