Basisrekenen vmbo



Dovnload 63.39 Kb.
Datum25.07.2016
Grootte63.39 Kb.
Basisrekenen vmbo




1 Afronden 1

2 Breuken 4

3 Procenten 5

4 Uitdrukken in procenten 6

5 Promillage 6




1
-----------|---|--------|---|-----

2 2,2 2,8 3
Afronden


Bij afronden kijk je eerst wat de toegestane waarden zijn onder en boven het getal dat je moet afronden. Wanneer je bij voorbeeld 2,2 op helen moet afronden dan ligt 2 er onder en 3 er boven.

Weinig voorkomende vormen van afronden zijn ‘naar boven’ en ‘naar beneden’. Bij ‘afronden naar boven’ ga je altijd naar de bovenliggende waarde; 3 dus. Bij ‘afronden naar beneden’ wordt het dan 2.

Meestal moet je ‘gewoon’ afronden. Je kijkt dan bij welke waarde het dichtst bij ligt. Het getal 2,2 ligt dichter bij 2 dan 3 dus dat wordt 2. Het getal 2,8 ligt dichter bij 3, dat wordt 3. Ligt het af te ronden getal er precies tussen in, dan is de afspraak dat je naar boven afrondt. 2,5 wordt 3.


4,5 afgerond op helen wordt 5

2,49 afgerond op helen wordt 2

17,86 afgerond op helen wordt 18

1,346 afgerond op 1 decimaal wordt 1,3

1,346 afgerond op 2 decimalen wordt 1,35

1.578 afgerond op duizendtallen wordt 2.000
Zonder getallenlijn te gebruiken kun je bij decimalen zeggen dat als het eerste cijfer achter de positie die nog is toegestaan een 5 of meer is, dan wordt het cijfer voor de komma één hoger. Is het eerste cijfer achter de komma een 4 of minder dan vervalt alles wat achter de komma staat.

Geldbedragen worden op 2 decimalen afgerond. Procenten en indexcijfers meestal op helen.

Opgave 1.1

Rond de volgende getallen af op helen.

7,4 wordt

13,538 wordt

17,953 wordt

1,0345 wordt



Opgave 1.2

Rond af op 1 decimaal:

12,134 wordt

1,17209 wordt

13,19 wordt

2,55 wordt




Opgave 1.3

Rond af op 2 decimalen:

67,3469 wordt

1,17778 wordt

139,0053 wordt

14,4056 wordt



Opgave 1.4

Kun je ook afronden op stuivers?

€ 12,63 wordt

€ 39,46 wordt

€ 140,02 wordt

€ 2,98 wordt



Opgave 1.5

Rond onderstaande getallen af op helen, 1 decimaal, 2 decimalen en op stuivers.



helen 1 decimaal 2 decimalen stuivers

121,0578 ........ .......... ............. ............

1,1927 ........ .......... ............. ............

13,3509 ........ .......... ............. ............

9,095 ........ .......... ............. ............

99,959 ........ .......... ............. ............



2 Breuken

Een breuk is een deel van een heel getal. We onderscheiden:

  • gewone breuken (getallen met een breukstreep): Met de computer geschreven

  • wordt dit vaak geschreven als 22/56. Het getal boven de breukstreep heet de teller; het getal onder de breukstreep heet de noemer.

  • tiendelige (of decimale) breuken (getallen met een komma): 0,5 of 0,83 of 0,9852.

Als we een gewone breuk willen vervangen door een tiendelige, moeten we de teller delen door de noemer. Dit kan met de rekenmachine.Wil je 3/4 omzetten in een tiendelige breuk, dan toets je in: 3 : 4 = (uitkomst 0,75).

Opgave 2.1

Maak van onderstaande gewone breuken tiendelige breuken. Rond af op 2 decimalen.



2/3 =

3/5 =


6/7 =

7/9 =


6/23 =

12/72 =


extra: 7/8 =

9/13 =


12/169 =

2/8 =


13/139 =

7/21 =


Opgave 2.2

Om 7 2/3 om te zetten in een tiendelige breuk moet je eerst de breuk intoetsen en dan pas het hele getal: 2 : 3 + 7 = (uitkomst 7,67)

Maak ook van onderstaande gewone breuken tiendelige breuken. Rond af op 3 decimalen.



6 1/3 =

19 2/5 =


43 2/7 =

21 2/9 =


231 1/4 =

327 7/23 =

extra: 9 3/8 =

3 1/8 =


17 4/5 =

123 9/14 =

14 1/5 =

6 2/24 =


3 Procenten

Procent (%) betekent: het honderdste deel. (Denk aan een cent; een honderdste deel van een gulden).

Hoeveel is 1% van € 525,--? 1% van € 525,-- is 1/100 deel van € 525,-- = € 5,25.

Hoeveel is 3% van € 525,--? 3/100 deel van € 525,-- of 3/100 x € 525,-- = € 15,75.

Op de rekenmachine toets je in: 3 : 100 x 525 =

Bij een procentknop op je rekenmachine: 525 x 3%

Opgave 3.1

Denk er aan dat een punt tussen getallen niet ingetoetst moet worden op de rekenmachine. De rekenmachine leest een punt als een komma!

Bereken (rond af op 2 decimalen):

1 % van 8.000 =

75% van 70.097,50 =

13% van 368 =

23,6 % van 4.286,88 =

4 1/2 % van 90,05 =

9 3/4 % van 620,-- =

7 1/3 % van 9.000,-- =

extra: Bereken (afronden op 1 decimaal):

12,5% van 12.050,-- =

93,1% van 177,75 =

18% van 17,50 =

9 3/4 % van 1.990,90 =

7 1/2 % van 80,-- =

9 2/5 % van 348.874,32 =



4 Uitdrukken in procenten

Hoe reken je uit hoeveel procent 120 is van 600 ?

Waar je het percentage van berekent is 100%. In dit geval is 600 dus 100%. 120 van 600 is dus 120/600 deel van 100%, of 120/600 x 100% = 20%

Op de rekenmachine tik je in: 120 : 600 x 100 = ...... (je gebruikt dus de %-toets niet!)

Conclusie: je kunt elke breuk (verhoudingsgetal) omrekenen naar een percentage door de breuk (deling) uit te rekenen op je rekenmachine en te vermenigvuldigen met 100 (%). Het deel staat boven de breukstreep, het geheel 100%) staat eronder.

opgave 4.1

Uitkomst afronden op 1 decimaal.

115 is ... % van 485

86 is ... % van 1.400

1.520 is ... % van 3.680

11 is ... % van 76



opgave 4.2

Uitkomst afronden op 2 decimalen.

€ 1.750,-- is ... % van € 8.000,--

€ 56 is ... % van € 88,--

€ 1,85 is ... % van € 14,25

€ 560,-- is ... % van € 1.325,--



opgave 4.3

Een winkelier ontving van een fabrikant een zending van 240 speelgoedauto's. Bij het vervoer waren 42 auto's beschadigd. Hoeveel procent van de auto's was beschadigd?



opgave 4.4

Een kruidenier had in het afgelopen jaar de volgende omzet:



artikelgroep verkoop percentage van de verkoop

groenten/fruit vers € 760.000,-- 80 %

groenten/fruit blik/glas € 14.250,-- ... %

vruchtesappen € 21.850,-- ... %

frisdranken € 38.000,-- ... %

diepvriesartikelen € 115.900,-- ... %

€ 950.000,-- ... %

Bereken de overige percentages (afronden op hele procenten).



5 Promillage

Promille (‰) betekent: het duizendste deel. (Denk aan een mille; dat is duizend gulden).

Bij procent deel je door 100 en dan maal het percentage. Bij promille deel je door 1000 en dan maal het promillage. (3‰ van € 4.750,-- reken je uit door 3/1000 x € 4.750,-- = € 14,25).

Je kunt ook het promillage omrekenen naar een percentage. 1% is 10x zo groot als 1‰.

3‰ is dus hetzelfde als 0,3%, 1,5‰ is dus hetzelfde als 0,15%, etc.

Met behulp van je %-knop van je rekenmachine kun je dan de gevraagde berekening uitvoeren.

opgave 5.1

Bereken (afronden op 2 decimalen).

1‰ van 96.000 =

3‰ van 5.900 =

2‰ van 175.000 =

7‰ van 122.500 =

4‰ van 175.000 =

5‰ van 678.000 =




opgave 5.2

Bereken (afronden op 2 decimalen).

3,2‰ van € 5.500,-- =

5,25‰ van € 2.850,-- =

9,85 ‰ van € 167.400,-- =

3,9‰ van € 3.200,-- =

7,15‰ van € 945,-- =

3,45‰ van € 612.860,-- =




Uitkomsten

Opgave 1.1

7,4 wordt 7

13,538 wordt 14

17,953 wordt 18

1,0345 wordt 1

12,319 wordt 12



Opgave 1.2

12,134 wordt 12,1

1,17209 wordt 1,2

13,19 wordt 13,2

2,55 wordt 2,6

14,05 wordt 14,1



Opgave 1.3

67,3469 wordt 67,35

1,17778 wordt 1,18

139,0053 wordt 139,01

14,4056 wordt 14,41

Opgave 1.4

€ 12,63 wordt € 12,65

€ 39,46 wordt € 39,45

€ 140,02 wordt € 140,--

€ 2,98 wordt € 3,--


Opgave 1.5 helen 1 decimaal 2 decimalen stuivers

121,0578 121 121,1 121,06 121,05

1,1927 1 1,2 1,19 1,20

13,3509 13 13,4 13,35 13,35

9,095 9 9,1 9,10 9,10

99,959 100 100,0 99,96 99,95



Opgave 2.1

2/3 = 0,67

3/5 = 0,60

6/7 = 0,86

7/9 = 0,78

6/23 = 0,26

12/72 = 0,17

extra:


7/8 = 0,88

9/13 = 0,69

12/169 = 0,07

2/8 = 0,25

13/139= 0,09

7/21 = 0,33



Opgave 2.2

6 1/3 = 6,333

19 2/5 = 19,40

43 2/7 = 43,286

21 2/9 = 21,222

231 1/4= 231,250

327 7/23 =327,304

extra:


9 3/8 = 9,38

17 4/5 = 17,80

3 1/8 = 3,13

123 9/14 = 123,64

14 1/5 = 14,20

6 2/24 = 6,08




opgave 3.1

1% van 8.000 = 80

75% van 70.097,50 = 52.573,13

13% van 368 = 47,84

23,6% van 4.286,88 = 1.011,70

4 1/2 % van 90,05 = 4,05

9 3/4 % van 620 = 60,45

7 1/3 % van 9.000,-- = 660,--




extra:

12,5% van 12.050,-- = 1.506,3

93,1% van 177,75 = 165,5

18% van 17,50 = 3,2

9 3/4% van 1.990,90 = 194,1

7 1/2 % van 80,-- = 6,--

9 2/5 % van 348.874,32 = 32.794,2


opgave 4.1

115 is 23,7 % van 485

86 is 6,1 % van 1.400

1.520 is 41,3 % van 3.680

11 is 14,5 % van 76

opgave 4.2

€ 1.750,-- is 21,88 % van € 8.000,--

€ 56 is 63,64 % van € 88,--

€ 1,85 is 12,98 % van € 14,25

€ 560,-- is 42,26 % van € 1.325,--


opgave 4.3 : 42/240 x 100% = 17,5%

opgave 4.4

De verkopen in een detailhandelsbedrijf in het afgelopen jaar waren als volgt samengesteld:

groenten/fruit vers € 760.000,-- 80 %

groenten/fruit blik/glas € 14.250,-- 2 %

vruchtensappen € 21.850,-- 2 %

frisdranken € 38.000,-- 4 %

diepvriesartikelen € 115.900,-- 12 %

€ 950.000,-- 100 %



Opgave 5.1

1‰ van 96.000 = 96

3‰ van 5.900 = 17,7

2‰ van 175.000 = 350

7‰ van 122.500 = 857,5

4‰ van 175.000 = 700

5‰ van 678.000 = 3390

opgave 5.2

3,2‰ van € 5.500,-- = € 17,60

5,25‰ van € 2.850,-- = € 14,96

9,85 ‰ van € 167.400,-- = € 1.648,89

3,9‰ van € 3.200,-- = € 12,48

7,15‰ van € 945,-- = € 6,76



3,45‰ van € 612.860,-- = € 2.114,37


-






-


-









De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2019
stuur bericht

    Hoofdpagina