Beterweter Rekenen Getallenkennis



Dovnload 108.22 Kb.
Datum25.07.2016
Grootte108.22 Kb.

Beterweter Rekenen




Getallenkennis 

3






Bewerkingen 

3


Er zijn 4 verschillende bewerkingen:

Geef de kant van vermeerderen een geel kleurtje en de kant van verminderen een rood kleurtje.



Vermeerderen




Verminderen










VERMENIGVULDIGEN




DELEN

x maal

<=>

: gedeeld door

Bv: 2x5=10




Bv: 10:5=2










OPTELLEN




AFTREKKEN

+ plus

<=>

- min

Bv: 5+5=10




Bv: 10-5=5


D

DELEN

4800:2

=

2400

De factoren




Het quotiënt

deeltal en deler

















AFTREKKEN

1250-250

=

1000

De termen




Het verschil

aftrektal en aftrekkker









e getallen krijgen allemaal een eigen naam:


VERMENIGVULDIGEN

150x9

=

1350

De factoren




Het product

vermenigvuldigtal en vermenigvuldiger
















OPTELLEN

1250+750

=

2000

De termen




De som

opteltal en opteller













Hoofdrekenen 

3

Even vooraf:



puzzelgetallen van 10

als je ze optelt krijg je altijd tien. Dat is een rond getal

1 en 9

2 en 8


3 en 7

4 en 6


5 en 5

puzzelgetallen van 100

als je ze optelt krijg je altijd honderd. Dat is een rond getal


10 en 90

20 en 80


35 en 65

27 en 73


51 en 49

Je kan ze goed gebruiken bij hoofdrekenen want...

Je moet altijd proberen om met ronde getallen te rekenen, dit gaat veel sneller. Dus als ze niet eindigen op nullen, moet je ervoor zorgen dat ze dat wel doen op één van de volgende manieren:


  1. standaardprocedure (ontbinden en splitsen)

  2. schakelen

  3. aanvullen

Meer uitleg vind je op de volgende bladzijden





  • Volgorde van de bewerkingen:

  1. de haakjes eerst uitrekenen

  2. vermenigvuldigen en delen in één oefening? Los op van links naar rechts

  3. optellen en aftrekken in één oefening? Los op van links naar rechts

  4. Verschillende bewerkingen in één oefening? Vermenigvuldigen en delen hebben voorrang op optellen en afrekken




Standaard werkwijze 

3 - 4






ontbinden

we halen het getal uit elkaar

in bijvoorbeeld D –H- T - E -



2589 = 2000 + 500 + 80 + 9




dus:

Ik laat het eerste getal staan en ontbind het tweede

Ik tel alles er stap voor stap bij


126 + 461 = 126 + 400 + 60 + 1

= 526 + 60 + 1

= 586


splitsen

Ik verdeel een getal.


90 = 20 + 70




dus:

Ik laat het eerste getal staan

Ik splits zo dat ik mijn eerste getal aanvul tot een rond getal


180 + 90 = 180 + 20 + 70

= 200 + 70

= 270







Handig tellen

3 - 4



+99, +990

  • 99 ligt dicht bij 1000

  • ik tel er 100 bij. Dat is 1 teveel. Ik moet er dus 1 weer aftrekken.

256 + 99 = 256 + 100 -1

= 356 – 1

= 355


x 99, x 99

  • 9 ligt dicht bij 10

  • ik vermenigvuldig met 10, maar … dat is 1 keer te veel. Dus moet ik weer aftrekken.

9 x 58 = (10 x 58) – (1 x 58)

= 580 – 58

= 522





optelling

+





280 + 140 = 320 en 140 + 280 = 320
64 + 18 + 6= 64 + 6 + 18 = 70 + 18 = 88

vermenigvuldiging

x





2 x 8 x 5 = 2 x 5 x 8 = 80
8 x 9 x 5 = 9 x 5 x 8 = 360

aftrekking en een deling

- en :


Dit gaat niet!

1000 – 350 ¹ 350 – 1000
840 : 4 ¹ 4 : 840




    Schakelen of haakjes plaatsen




optelling

+





45+13+25+17=( 45 + 25 ) + ( 13 + 17)

= 70 + 30 = 100




vermenigvuldiging

x






50 x 172 x 2 = ( 50 X 2 ) x 172 = 17 200


aftrekking en een deling

- en :


Dit gaat niet

100 – 65 – 5 = 35 -5 = 30 en dat is niet hetzelfde als 100 – 65 – 5 = 100 – 60 = 40
2800 : 20 : 5 = 28 en dat is niet hetzelfde als 2800 : ( 20 : 5 ) = 700


    rekenen met nullen




    optellen en aftrekken:




    Je mag nullen, evenveel aan beide kanten van het teken, wegdenken en meteen bij de uitkomst schrijven.




    200 + 500 = 700

    2H + 5H = 7H = 700

    800 - 500 = 300



    8H - 5H = 3H = 300






    vermenigvuldiging

    Je mag alle nullen wegdenken en ze meteen bij de uitkomst opschrijven.



    80 x 2 = 160

    8T x 2 = 16T

    80 x 20 = 1600



    80 x 2T = 16 T = 160T = 1600





    delen

    Je mag aan beide kanten van het deelteken evenveel nullen wegdoen.

    80 0: 20 =

    800: 2T


    = 400:T

    = 40









Nog meer handig rekenen voor x en :

3 - 4




    x5




    x5 = x10 : 2







    x50



    x50 = x100 : 2






    x25



    x25 = x100 : 2 : 2

    of

    x25 = x10 : 4






    :4

    ik deel door 2 en dan nog eens door 2



600 : 4 = 600 : 2 : 2

= 300 : 2

=150


    :8

    ik deel door 2, nog eens door 2 en nog eens door 2

600 : 8 = 600 : 2 : 2 : 2

= 300 : 2 : 2



=150 :2

= 75


    :5




    :5 = :10 x 2







    :50



    :50 = :100 x 2













Wat is een breuk?

3




    breuk

    vertelt over een (ver)deling.

1/3 van … dan moet ik het in drie verdelen

  • teller

    die telt het aantal gelijke delen dat we moeten nemen (of kleuren, opeten, ...)

1/3

  • breukstreep

    die gebruiken we om een breuk te kunnen noteren

1/3

  • noemer

    die noemt het aantal gelijke delen waarin we moeten verdelen

1/3







Bijzondere breuken:

3




    ½

De helft









¼

Een kwart














4/4

het geheel: je mag alles nemen of kleuren of opeten of …!





















Soorten Breuken

3 - 4




    breuken met teller 1

1/3 1/9 1/100

    Gelijknamige breuken -3

breuken met dezelfde noemer


1/5 2/5 5/5

    Ongelijknamige breuken

    breuken met verschillende noemers

1/3 1/5 1/9

    Gelijkwaardige breuken :



breuken met dezelfde waarde;

Gelijkwaardige breuken zijn breuken die er anders uitzien, maar wel hetzelfde waard zijn.

Met andere woorden als ze over de verdeling van een stuk chocolade gaan, zou je bij beide breuken evenveel mogen opeten.





¼

¼

¼

¼

½

½

dus 2/4 = ½





    decimale breuken

breuken met noemer 10 of het veelvoud van 10

Deze kan je omzetten naar kommagetallen



1/10 - 1/100 - 1/1000


    gemengde getallen

de breuk is groter dan het geheel

8/5 = 5/5 + 3/5







Breuken rangschikken 

3 - 4




    De breuken zijn allemaal stambreuken

Hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk.

Hoe kleiner de noemer, hoe groter de breuk.







    De breuken zijn gelijknamig

Hoe groter de teller, hoe groter de breuk.

Hoe kleiner de teller, hoe kleiner de breuk.







Hier geldt dezelfde regel als voor de stambreuken.





!!! Als je breuken dus geen gelijke tellers of noemers hebben, wordt het moeilijk om ze te rangschikken. Je moet ze dan eerst gelijknamig maken.







Breuken gelijknamig maken

3 - 4




    ¾ = ?/20



ik vermenigvuldig teller en noemer met hetzelfde getal

om van 4 naar 20 te gaan moet ik x 5 doen. Dus:

¾ -> 3x5 -> 15

4x5 -> 20 dus 15/20


    vereenvoudigen

    5/25 = ?/5

ik deel teller en noemer door hetzelfde getal

om van 25 naar 5 te gaan moet ik : 5 doen. Dus:

5 -> : 5 -> 1

25 -> :5 -> 5 dus 5/25 = 1/5








Breuken nemen van een hoeveelheid

3 - 4




breukvragen doorloop de vragen om de oplossing te vinden!

¾ van 20




  1. hoeveel moet je verdelen? (geheel?)

20




  1. in hoeveel gelijke delen moet je verdelen? (noemer?)

4




  1. hoe groot is één deel? (stambreuk?)

20 : 4 = 5




  1. hoeveel delen mag je nemen? (teller?)

3




  1. hoeveel is dat samen?

3 x 5 = 15 dus ¾ van 20 = 15

Denk aan ons breukendansje!








Meten en metend rekenen

3 - 4







Meetkunde

3 - 4




De Witte Merel – Tweede graad





De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina