Breuken Voorwoord In deze file zult u o a. de volgende componenten aantreffen



Dovnload 0.61 Mb.
Pagina1/6
Datum25.07.2016
Grootte0.61 Mb.
  1   2   3   4   5   6
Breuken

Voorwoord
In deze file zult u o.a. de volgende componenten aantreffen:

  • uitleg betreffende het rekenkundig onderwerp breuken

  • een overzicht van oefenbladen

  • oefenbladen breuken (1 t/m 62) met alle mogelijke varianten van opgaven

  • bijbehorende antwoorden



Opmerking vooraf betreffende de hoeveelheid van oefenmateriaal:

Natuurlijk bent u vrij om zelf te bepalen hoeveel en welk type opgaven u kunt gebruiken.

Alle opgaven laten maken is rijkelijk veel werk en neemt erg veel tijd in beslag.

Het is meer mijn bedoeling geweest om een flinke hoeveelheid oefenmateriaal aan te bieden, waaruit u naar behoefte kunt putten

Twee formaten beschikbaar:

De file is in twee formaten beschikbaar:

- in doc-format: breuken.doc (voor Wordxx)


  • in rtf-format: breuken.rtf (voor Acrobat Reader)

Inhoud:
01. Titelblad....................................................... 01

02. Voorwoord met inhoudsopgave..................................... 02

03. Uitleg van breuken.............................................. 03

03. Overzicht oefenbladen........................................... 11

04. Oefenbladen 1 t/m 62............................................ 15

04. Antwoorden bij oefenbladen 1 t/m 62............................. 77


Graag uw opmerkingen: Voor uw opmerkingen sta ik open: ko.vuurpijl@hccnet.nl


Sassenheim, 7 april 2003, Jacques Vuurpijl

Breuken (uitleg)
Inhoud:

Hoofdstuk 1: Begrippen en definities

Hoofdstuk 2: Helen uit breuken halen

Hoofdstuk 3: Wat kan men met een breuk doen?

Hoofdstuk 4: Bewerkingen met breuken

Hoofdstuk 5: Tiendelige breuken

Hoofdstuk 6: Oneigenlijke breuken

Hoofdstuk 1: Begrippen en definities.
a) > groter dan

b) < kleiner dan

c) Wat is een natuurlijk getal?

Een natuurlijk getal is een geheel getal, niet negatief.

d) Wat is een een heel getal?

Een deelsom van twee natuurlijke getallen, waarvoor geldt: n=1.

[Zo'n getal wordt ook wel integer genoemd.]

Voorbeeld: 1/1 , 2/1, 3/1, 4/1 enz.

e) Wat is een breuk?

Een deelsom van twee natuurlijke getallen, waarvoor geldt:

n > t, t = 1 of t >1, n > 1.

Men zegt ook wel: een gebroken getal; een enkelvoudige breuk; een

"ware" breuk.

Voorbeeld: 1/2, 2/3 enz.

f) Hoe wordt een breuk geschreven?

- als ware breuk: t/n ; met een schuine of een liggend streepje.

- of als tiendelige breuk: bijvoorbeeld: 0,... of 3,.... enz.

g) Wat is de teller van een breuk?

Het deeltal; het natuurlijke getal, dat boven de breukstreep staat.

Het getal, dat als eerste genoemd wordt.

Voorbeeld: 1/ , 2/ enz.

h) Wat is de noemer van een breuk?

De deler; het natuurlijke getal, dat onder de breukstreep staat.

Het getal, dat als tweede genoemd wordt.

Voorbeeld: /2, /3, enz.

i) Wat is een stambreuk?

Dat is een breuk, waarvan de teller 1 is, waarvoor geldt:

n > t, t = 1, n > 1.

Bijvoorbeeld: 1/2, 1/5 enz.

j) Wat is een enkelvoudige, een gewone of een "ware" breuk?

Een breuk met een teller en een noemer, waarvoor geldt:

n > t, t > 1, n > 1.

Een paar willekeurige voorbeelden: 2/3, 3/5, 11/26.

k) Wat is een samengestelde stambreuk?

Een breuk bestaande uit een natuurlijk getal en een "ware" breuk,

waarvoor geldt: getal > 0 , n > t, t = 1, n > 1.

Voor beeld: 5 1/4 enz.

l) Wat is een samengestelde "ware" breuk?

Een breuk bestaande uit een natuurlijk getal en een "ware" breuk,

waarvoor geldt: i > 0 + n > t, t > 1, n > 1.

Voorbeeld: 5 3/4 , 5 2/7 enz.

Hoofdstuk 2: Helen uit breuken halen
Is het mogelijk, dat de teller groter is dan de noemer?

a. Ja. Bijvoorbeeld 5/2 of 10/4 enz.

Voor dit type breuken geldt:

t > n, t > 1, n > 1.

b. Wat kun je in dat geval doen?

Het is mogelijk, om dit type breuken te vereenvoudigen, door de

helen eruit te halen.

Soms is het mogelijk de restbreuk nog verder te vereenvoudigen.

Men kan deze breuk vereenvoudigen door te delen:

vereenvoudigen, eenvoudig optellen en aftrekken,

teller : noemer = getal en een restbreuk.

Voorbeelden:



5/2 = 2 1/2, (want 5:2=2 rest 1 die je nog 2 moet delen)

10/4 = 2 2/4 en 2 2/4 = 2 1/2 enz.

Hoofdstuk 3: Wat kan men met een breuk doen?
Wat kan men zoal met een breuk doen?

  • vereenvoudigen

  • gelijknamig maken (voorwaarde om te kunnen optellen en aftrekken),

  • optellen

  • aftrekken

  • vermenigvuldigen,

  • delen,

  • naar grootte sorteren,

  • omzetten van breuken:

- van breuk naar tiendelige breuk

- van tiendelige breuk naar gewone breuk.



Hoofdstuk 4: Bewerkingen met breuken


    1. Vereenvoudigen

Bij vereenvoudigen kan men het volgende verwachten:

als de teller groter is dan de noemer, dat kan men delen:

bijvoorbeeld: 26/4= 6 2/4 = .....

Als teller en noemer door een zelfde getal deelbaar zijn, kan de breuk vereenvoudigd worden.

Bij vereenvoudigen van enkelvoudige breuken moet je proberen te delen door 2

en/of 3,5,7,11,13, 17, 19 en grotere priemgetallen.

(Een priemgetal is een heel getal, dat alleen deelbaar is door 1 en zichzelf)

Voorbeeld van een vereenvoudiging: 6 2/4 = 6 1/2 (t:2 en n:2)

Als de teller en noemer door meerdere, dezelfde getallen deelbaar zijn, kan de breuk meer keren vereenvoudigd worden.

Bijvoorbeeld: 90/150 = 18/30 (t:5 en n:5),



18/30 = 6/10 (t:3 en n:3),

6/10 = 3/5 (t:2 en n:2)

Het kan natuurlijk ook in één stap: 90/150 = 3/5 (t:30 en n:30)

(30 = 5 x 3 x 2)


    1. Eenvoudig optellen

Bij het optellen van breuken zijn twee typen eenvoudige opgaven

mogelijk.

a. Voorbeeld van het optellen van een heel getal en een breuk of

omgekeerd:

Opgave: 3 + 2/5 = ?

Oplossing:

3 + 2/5 = 3 2/5 (gewoon achter elkaar schrijven)

Opgave: 3/7 + 9 = ?

Oplossing:

3/7 + 9 = 9 3/7 (vereenvoudigen niet mogelijk)
b. Voorbeeld van het optellen van twee breuken met gelijke noemers.

Opgave: 4/9 + 2/9 = ?

Oplossing:

4/9 + 2/9 = 6/9 (vereenvoudigen kan en moet)

6/9 = 2/3 (t:3 en n:3)


    1. Definitie: gelijknamig maken

Bij gelijknamig maken moeten de noemers van twee of meerdere breuken gelijk gemaakt worden.

Men mag bij een breuk de teller en de noemer door hetzelfde getal delen of met hetzelfde getal vermenigvuldigen! Dat is eigenlijk vanzelfsprekend: men vermenigvuldigt of deelt door 1 en dan verandert de waarde niet.

Want: tx2 en nx2 : is maal 1 (2/2 = 1) of t:3 en n:3 : is delen door 1 (3/3 = 1)

Bijvoorbeeld: 1/3 = 5/15 (tx5 en nx5),



1/5 = 3/15 (tx3 en nx3) enz.
Gelijknamig maken: voorwaarde voor optellen en aftrekken

Gelijknamig maken is noodzakelijk om twee of meerdere breuken met

ongelijke noemers te kunnen optellen of aftrekken.

a1 Voorbeeld van het optellen van twee stambreuken met ongelijke

noemers:

Opgave: 1/2 + 1/3 = ?

Oplossing:

De nieuwe noemer wordt 2 x 3 = 6



1/2= 3/6 (tx3 en nx3)

1/3 = 2/6 (tx2 en nx2): 3/6 + 2/6 = 5/6

a2 Voorbeeld van het optellen van twee willekeurige breuken met

ongelijke tellers en noemers:

Opgave: 4/7 + 2/3 = ?

Oplossing:

De nieuwe noemer wordt 7 x 3 = 21



4/7 = 12/21 (tx3 en nx3)

2/3 = 14/21 (tx7 en nx7)

12/21 + 14/21 = 26/21

De uitkomst kan en moet je vereenvoudigen:



26/21 = 1 5/21 (26:21 = 1 rest 5)

a3 Voorbeeld van het optellen van twee samengestelde breuken:

Opgave: 4 2/5 + 28 3/7 = ?

Oplossing:

4 2/5 = 4 14/35

28 3/7 = 28 15/35

4 14/35 + 28 15/35 = 32 29/35 (vereenvoudigen niet mogelijk)
b1 Voorbeeld van het aftrekken van twee stambreuken met ongelijke noemers:

Opgave: 1/2 - 1/3 = ?

Oplossing:

De nieuwe noemer wordt 2 x 3 = 6



1/2 = 3/6

1/3 = 2/6

3/6 - 2/6 = 1/6 (vereenvoudigen kan niet)

b2 Voorbeeld van het aftrekken van twee willekeurige breuken met

ongelijke tellers en noemers:

Opgave: 4/7 - 2/5 = ?

Oplossing:

4/7 = 20/35

2/5 = 14/35

20/35 - 14/35 = 6/35 (vereenvoudigen kan niet)

b3 Voorbeeld van het aftrekken van twee samengestelde breuken met

ongelijke noemers (zonder bijkomend probleem):

Opgave: 6 4/7 - 2 2/5 = ?

Oplossing:

6 4/7 = 6 20/35

2 2/5 = 2 14/35

6 20/35 - 2 14/35 = 4 6/35 (vereenvoudigen kan niet)


b4 Voorbeeld van het aftrekken van twee samengestelde breuken met

ongelijke noemers (met bijkomend probleem):

Opgave: 8 2/5 - 4 2/3 = ?

Oplossing:

8 2/5 = 8 6/15

4 2/3 = 4 10/15

8 6/15 - 4 10/15 = hier is het probleem; aanpak: 8 6/15 = 7 + 15/15 + 6/15 = 7 21/15 dus:

7 21/15 - 4 10/15 = 3 11/15 (vereenvoudigen niet mogelijk)



    1. Vermenigvuldigen van breuken

Voorbeelden van het vermenigvuldigen van breuken.

a Opgave: 1/3 x 1/2 = ?

Oplossing:

teller x teller en noemer x noemer

1 x 1 = 1 en 3 x 2 = 6; dus 1/6

b Bij het vermenigvuldigen van breuken kan en moet men soms vereenvoudigen

Opgave: 2/3 x 1/2 = ?

Oplossing:



2/3 x 1/2 = 2/6

vereenvoudigd: 2/6 = 1/3



c Bij samengestelde breuken moet men deze samenstelling omzette naar een enkelvoudige breuk.

Opgave: 4 1/3 x 2 = ?

Oplossing:

tussenstap: 4 1/3 = 13/3 (want 4 = 12/3 en 12/3 + 1/3 = 13/3)

(Ik doe het zo: 4 x 3 derden = 12 derden + 1 derde = 13 derden)

Antwoord: 13/3 x 2 = 26/3

(want 2 = 2/1 , dus: 13/3 x 2/1 =26/3)

Nu nog vereenvoudigen door te delen: 26/3 = 8 2/3

d Opgave: 8 2/5 x 3/4 = ?

Oplossing:

8 2/5 = 42/5



42/5 x 3/4 = 126/20 = 6 6/20 = 6 3/10

e Opgave: 8 1/3 x 2 2/5 = ?

Oplossing:

tussenstap: 8 1/3 = 25/3 en 2 2/5 = 12/5



25/3 x 12/5 = 300/15 = 20


    1. Delen van breuken

Voorbeelden van

a en b: het delen van hele getallen, met als uitkomst een breuk.

c en d: het delen van enkelvoudige breuken,

e en f: het delen van een heel getal en een breuk, of andersom

g: het delen van samengestelde breuken.

De volgende regel wordt bij opgave a gebruikt:


Delen van een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde.
a Opgave: 2 : 11 = ?

Oplossing:

tussenstap: 2 = 2/1 en 11 = 11/1

(want elk heel getal kun je zien als een breuk:

het getal : 1)

2/1 x 1/11 = 2x1/1x11 = 2/11
b Opgave: 53 : 12 = ?

Oplossing:

53:12=4 rest 5, dus 53 : 12 = 4 5/12
c Opgave: 1/2 : 1/3 = ?

Oplossing:



1/2 x 3/1 = 3/2 = 1 1/2

d Opgave: 2/5 : 3/7 = ?

Oplossing:

2/5 x 7/3 = 2 x 7/3 x 5 = 14/15
e Opgave: 4 1/3 : 3/5 = ?

Oplossing:

4 1/3 = 4 x 3 +1/3 = 13/3 = 4 1/3
f Opgave: 3/5 : 4 1/3 = ?

Oplossing:

tussenstap: 4 1/3 = 13/3

3/5 x 3/13 = 9/65 (deze breuk kan niet worden vereenvoudigd)
g Opgave: 3 3/7 : 8 2/9 = ?

Oplossing:

tussenstap: 3 3/7 = 24/7 en 8 2/9 = 74/9

24/7 x 9/74 = 216/518 = 108/259 (t:2, n:2)
4.6 Breuken op volgorde sorteren

Kan men breuken op volgorde van grootte sorteren?

Het antwoord is: ja.

Zie de volgende voorbeelden, opklimmend in moeilijkheidsgraad.

a Opgave: zet van de volgende breuken de grootste voorop:

1/3 en 1/2.

Oplossing:

tussenstap: van stambreuken is de grootste breuk die met de

kleinste noemer, dus: 1/2 en 1/3

b Opgave: sorteer op grootte en zet de grootste voorop:

2/5 en 3/7 Oplossing:

tussenstap: 2/5 = 14/35 en 3/7 = 15/35

op volgorde van groot naar klein: 3/7 en 2/5

c Opgave: sorteer op grootte en zet de grootste voorop:



1/2 , 3/4 , 2/5 , 7/8 .

Oplossing: tussenstap: de nieuwe noemer kan zijn: 2x4x5x8=320

(of 5x8=40, want 2 en 4 zijn deeltallen van 8)

dus: 1/2 = 160/320 , 3/4 = 240/320 ,



2/5 = 128/320 , 7/8 = 280/320 .

Antwoord: 7/8 , 3/4 , 1/2 , 2/5.



Hoofdstuk 5: Tiendelige breuken
5-1 Definitie: wat zijn tiendelige breuken?

Dat zijn breuken, waarvan de noemer 10, 100, 1000 of een groter

veelvoud van 10 is.

Men schrijft deze breuken als een getal met een komma.

Enkele voorbeelden: 3/10 of 0,3

47/100 of 0,47

376/1000 of 0,376


    1. Breuken omzetten naar tiendelige breuken

Kan men breuken omzetten naar tiendelige breuken?

Het antwoord is: ja.

Hoe dit kan? Dat zal worden uitgelegd met de volgende opgaven:

a Opgave:

Schrijf de volgende breuk als een tiendelige breuk: 1/2

Oplossing:



1/2 = 5/10 (tx5 en nx5)

Antwoord: 1/2 = 0,5

de eerste plaats achter de komma is voor tienden en op die plaats moet de teller worden geschreven.

b Opgave:

Schrijf de volgende breuk als een tiendelige breuk: 3/4.

Oplossing:



3/4 ?/10 kan niet, want geen heel getal x 4 = 10

Probeer 100 als noemer: dat is de goede noemer: 25 x 4 = 100



3/4 = 75/100 (tx25 en nx25)

Antwoord: 3/4 = 0,75

c Opgave:

Schrijf de volgende breuk als een tiendelige breuk: 7/100

Oplossing:

Opmerking vooraf:

Achter de komma moeten twee getallen worden ingevuld; heeft de

teller slechts een cijfer, dat moet je als volgt te werk gaan:

schrijf: .,.7

Op de lege plaatsen moet een nul worden geschreven: 0,07

Antwoord: 7/100 = 0,07
d Opgave: Schrijf als tiendelige breuk: 7/10000

Oplossing:

7/10000 = 0,0007

Merk op, dat achter de komma net zoveel nullen staan al in het getal 10000; de teller schrijf je zoveel mogelijk rechts.

e Opgave: Schrijf als tiendelige breuk: 458 3/8

Oplossing: 458 3/8 = 458 375/1000 (tx125 en nx125)

458 3/8 = 458,375


    1. Tiendelige breuken omzetten naar breuken

Kan men nu omgekeerd tiendelige breuken omzetten naar gewone breuken?

Het antwoord is: ja.

Hoe dit kan wordt uitgelegd met de volgende opgaven.

a Opgave: Schrijf als gewone breuk: 0,5

Oplossing:

0,5 = 5/1. = 5/10



5/10 = 1/2 (t:5 en n:5)

Antwoord: 0,5 = 1/2

b Opgave: Schrijf als breuk 0,08

Oplossing:

0,08 = 8/1.. = 8/100

8/100 = 2/25 (t:4 en n:4)

Antwoord: 0,08 = 2/25

c Opgave: Schrijf als breuk 6,84

Oplossing:

6,84 = 6 84/100

6 84/100 = 6 21/25 (t:4 en n:4)

Antwoord: 6,84 = 6 21/25

Hoofdstuk 6: Wat zijn oneigenlijke breuken?
Een breuk, waar van de teller en/of de noemer een breuk is:

twee breuken ineen dus. De teller en/of de noemer zijn geen natuurlijke getallen.

Voorbeelden: 1/2/3 , of 2/5/3/4

a 1/2/3 kan men als volgt lezen:

de teller is 1/2 en de noemer is 3, of

de teller is 1 en de noemer is 2/3

Als de teller =1 en de noemer=2/3 is de uitkomst 1 x 3/2 = 11/2

Als de teller = 1/2 en de noemer= 3 is de uitkomst 1/2 x 1/3 = 1/6

Er zijn dus twee uitkomsten mogelijk.

In dit geval mogen zulke breuken NIET gebruikt worden.

b. 2/5/3/4 kan als volgt geschreven worden als ware breuk:



2/5 : 3/4 = 2/5 x 4/3 = 2 x 4/5 x 3 = 8/15 ; dus: 2/5/3/4 = 8/15 .


Overzicht oefenbladen:
01. Oefenblad Breuken, les 1: Figuren, pag. 1.

De som van de delen is 1 (de hele figuur), bestaande uit

identieke delen. (bijv. 1/3+1/3+1/3)............................ 15

02. Oefenblad Breuken, les 2: Figuren.

De som van de delen is 1 (de hele figuur), bestaande uit

niet-identieke delen, voorbeeld: 1/2+1/4+1/4.................... 16

03. Oefenblad Breuken, les 3: Vereenvoudigen (helen eruit halen),

voorbeelden: 2/2, 12/3, enz..................................... 17

04. Oefenblad Breuken, les 4: "Helen eruit halen", met restbreuk,

voorbeelden: 3/2, 5/4, enz...................................... 18

05. Oefenblad Breuken, les 5: "Helen eruit halen", vereenvoudig

zo mogelijk de restbreuk, voorbeelden: 8/6, 12/10, enz.......... 19

06. Oefenblad Breuken, les 6: Vereenvoudigen van breuken,

voorbeelden: 2/6, 23/6, 3/12, 76 2/4, enz........................ 20

07. Oefenblad Breuken, les 7: Optellen van getal en stambreuk,

voorbeeld: 3 + 1/2.............................................. 21

08. Oefenblad Breuken, les 8: Optellen van twee stambreuken,

noemers gelijk, uitkomst < 1 , zo mogelijk vereenvoudigen,

voorbeeld: 1/3 + 1/3............................................ 22

09. Oefenblad Breuken, les 9: Optellen van stambreuk en een

ware breuk, noemers ongelijk, uitkomst < 1 , zo mogelijk

vereenvoudigen, voorbeeld: 1/5 + 3/7............................ 23

10. Oefenblad Breuken, les 10: Optellen van twee ware breuken,

noemers gelijk, uitkomst < 1 , met gelijke noemers, zo mogelijk

vereenvoudigen, voorbeeld: 2/7 + 3/7............................ 24

11. Oefenblad Breuken, les 11: Optellen van twee ware breuken,

noemers ongelijk, uitkomst < 1, zo mogelijk vereenvoudigen,

voorbeeld: 2/5 + 3/7............................................ 25

12. Oefenblad Breuken, les 12: Optellen van twee ware breuken,

noemers gelijk, uitkomst > 1, zo mogelijk met vereenvoudigen,

voorbeeld: 2/5 + 4/5............................................ 26

13. Oefenblad Breuken, les 13: Optellen van twee ware breuken,

noemers ongelijk, uitkomst > 1, zo mogelijk vereenvoudigen,

voorbeeld: 2/3 + 4/5............................................ 27

14. Oefenblad Breuken, les 14: Optellen van een heel getal met

samengestelde breuk, of samengestelde breuk met geheel

getal. Voorbeelden: 4 + 2 2/3, 5 2/7 + 9, enz................... 28

15. Oefenblad Breuken, les 15: Optellen van breuk en samengestelde

breuk, of andersom, noemers gelijk, uitkomst

breuken < 1, zo mogelijk vereenvoudigen, voorbeelden

2/7 + 4 3/7, 5 4/9 + 2/9........................................ 29

16. Oefenblad Breuken, les 16: Optellen van twee samengestelde

breuken, noemers gelijk, uitkomst breuken < 1, zo mogelijk

vereenvoudigen: voorbeeld: 2 9/14 + 3 3/14...................... 30

17. Oefenblad Breuken, les 17: Optellen van twee samengestelde

breuken, noemers ongelijk, uitkomst breuken < 1, gelijknamig

3maken, zo mogelijk vereenvoudigen: voorbeeld: 3 2/5 + 5 3/7..... 31

18. Oefenblad Breuken, les 18: Optellen van twee samengestelde

breuken, noemers gelijk, uitkomst breuken > 1, zo mogelijk

vereenvoudigen): voorbeeld: 4 5/7 + 2 3/7....................... 32

19. Oefenblad Breuken, les 19: Optellen van twee samengestelde

breuken, noemers verschillend, uitkomst breuken > 1, zo

mogelijk vereenvoudigen, voorbeeld: 2 1/2 + 3 2/3............... 33

20. Oefenblad Breuken, les 20: Aftrekken van een getal en een

stambreuk, van twee stambreuken, van twee ware breuken,

getal 1 > getal 2, voorbeeld: 3 - 1/2, 1/5 - 1/6, 4/7 - 2/9..... 34

21. Oefenblad Breuken, les 21: Aftrekken van een stambreuk en

een ware breuk, de stambreuk > ware breuk, met gelijknamig

maken, zo mogelijk vereenvoudigen: voorbeeld: 1/5 - 2/15........ 35

22. Oefenblad Breuken, les 22: Aftrekken van twee ware breuken,

met gelijke noemers, zo mogelijk vereenvoudigen,

uitkomst > 0, voorbeeld: 3/7 - 2/7.............................. 36

23. Oefenblad Breuken, les 23: Aftrekken van twee ware breuken,

met gelijke tellers en met verschillende noemers,

uitkomst > 0, zo mogelijk vereenvoudigen, voorbeeld: 3/5 3/7.... 37

24. Oefenblad Breuken, les 24: Aftrekken van twee ware breuken,

met verschillende tellers en noemers, de uitkomst > 0, zo

mogelijk vereenvoudigen, voorbeeld: 3/5 - 2/9................... 38

25. Oefenblad Breuken, les 25: Aftrekken van een samengestelde

breuk en een heel getal, de uitkomst > 0, voorb: 5 2/7 - 3...... 39

26. Oefenblad Breuken, les 26: Aftrekken van een samengestelde

breuk en een ware breuk, 1e > 2e breuk, noemers gelijk,

eventueel vereenvoudigen, voorbeeld : 4 5/7- 3/7................ 40

27. Oefenblad Breuken, les 27: Aftrekken van een samengestelde

breuk en een ware breuk, 1e < 2e breuk, noemers gelijk,

eventueel vereenvoudigen, voorbeeld : 6 3/8 - 5/8............... 41

28. Oefenblad Breuken, les 28: Aftrekken van een samengestelde

breuk en een breuk met verschillende noemers, de eerste

breuk > de tweede breuk, zo mogelijk vereenvoudigen,

voorbeeld: 4 6/7 - 3/4.......................................... 42

29. Oefenblad Breuken, les 29: Aftrekken van een samengestelde

breuk en een breuk met verschillende noemers, de eerste

breuk < de tweede breuk, zo mogelijk vereenvoudigen,

voorbeeld: 4 3/4 - 6/7.......................................... 43

30. Oefenblad Breuken, les 30: Aftrekken van twee samengestelde

breuken met gelijke noemers, de eerste breuk > de tweede

breuk, zo mogelijk vereenvoudigen: 3 9/14 - 2 2/14.............. 44

31. Oefenblad Breuken, les 31: Aftrekken van twee samengestelde

breuken met gelijke noemers, de eerste breuk < de tweede

breuk, zo mogelijk vereenvoudigen, voorb: 3 3/14 - 2 5/14....... 45

32. Oefenblad Breuken, les 32: Aftrekken van twee samengestelde

breuken met verschillende noemers, de eerste breuk > de

tweede breuk, zo mogelijk vereenvoudigen, voorbeeld:

3 9/13 - 2 2/5.................................................. 46

33. Oefenblad Breuken, les 33: Aftrekken van twee samengestelde

breuken met verschillende noemers, de eerste breuk < de

tweede breuk (zo mogelijk vereenvoudigen): voorbeeld:

3 3/14 -1 5/6................................................... 47

34. Oefenblad Breuken, les 34: Vermenigvuldigen van een getal en

een stambreuk, vereenvoudigen door er helen uit te halen,

voorbeeld: 3 x 1/2.............................................. 48

35. Oefenblad Breuken, les 35: Vermenigvuldigen van een getal en

een ware breuk, vereenvoudigen door er helen uit te halen,

voorbeeld: 5 x 3/4.............................................. 49

36. Oefenblad Breuken, les 36: Vermenigvuldigen van twee stam-

breuken, of twee breuken met gelijke noemers5

voorbeelden:1/3 x 1/3, 2/5 x 3/5................................ 50

37. Oefenblad Breuken, les 37: Vermenigvuldigen van twee ware

breuken, of een ware breuk met een stambreuk, zo mogelijk

vereenvoudigen, voorbeeld: 2/7 x 3/5............................ 51

38. Oefenblad Breuken, les 38: Vermenigvuldigen van een heel

getal en een samengestelde breuk, vereenvoudigen door helen

eruit te halen en zo mogelijk te restbreuk vereenvoudigen,

voorbeeld: 4 x 2 2/3............................................ 52

39. Oefenblad Breuken, les 39: Vermenigvuldigen van een samen-

gestelde breuk en een heel getal, vereenvoudigen door helen

eruit te halen en zo mogelijk te restbreuk vereenvoudigen,

voorbeeld: 5 2/7 x 9............................................ 53

40. Oefenblad Breuken, les 40: Vermenigvuldigen van een samen-

gestelde breuk en een ware breuk, zo mogelijk vereenvou-

digen, voorbeeld: 4 2/7 x 3/5..... ............................. 54

41. Oefenblad Breuken, les 41: Vermenigvuldigen van twee samen-

gestelde breuken, zo mogelijk de uitkomst vereenvoudigen,

voorbeeld: 2 9/14 x 3 2/5......... ............................. 55

42. Oefenblad Breuken, les 42: Delen van een getal door een

stambreuk en de uitkomst als heel getal schrijven,

voorbeeld: 5 : 1/2............................................. 56

43. Oefenblad Breuken, les 43: Delen van een stambreuk door een

getal, voorbeeld: 1/3 : 2 (Is het zelfde als het vermenig-

vuldigen van twee stambreuken: les 36).......................... 57

44. Oefenblad Breuken, les 44: Delen van een getal door een ware

breuk en vereenvoudig de uitkomst (door de helen eruit te

halen), voorbeeld: 7 : 3/5...................................... 58

45. Oefenblad Breuken, les 45: Delen van een ware breuk door een

getal, zo mogelijk de uitkomst vereenvoudigen, voorbeeld:

3/5 : 8 (Is hetzelfde als een ware breuk vermenigvuldigen

met een stambreuk: les 37)...................................... 59

46. Oefenblad Breuken, delen 46: Delen van twee ware breuken,

of twee breuken met gelijke noemers, zo mogelijk de uitkomst

vereenvoudigen, voorbeelden: 2/3 : 4/5, 2/5 : 3/5............... 60

47. Oefenblad Breuken, les 47: Delen: een heel getal door

een samengestelde breuk of andersom, zo mogelijk de uitkomst

vereenvoudigen, voorbeelden: 4 : 2 2/3 , 5 2/7 : 9............. 61

48. Oefenblad Breuken, les 48: Delen van een samengestelde breuk

door een ware breuk, zo mogelijk de uitkomst vereenvoudigen,

voorbeeld: 2 2/5 : 3/4.......................................... 62

49. Oefenblad Breuken, les 49, Delen van een ware breuk door een

samengestelde breuk, zo mogelijk de uitkomst vereenvoudigen,

voorbeeld: 6/7 : 2 2/5.......................................... 63

50. Oefenblad Breuken, les 50: Delen van twee samengestelde

breuken, zo mogelijk de uitkomst vereenvoudigen,

voorbeeld: 1 2/3 : 4 3/5........................................ 64

51. Oefenblad Breuken, les 51: Vermenigvuldigen van een samen-

gestelde breuk en een heel getal, vereenvoudigen door helen

eruit te halen en zo mogelijk te restbreuk vereenvoudigen,

voorbeeld: 5 2/7 x 9..................................... 65

52. Oefenblad Breuken, les 52: Vermenigvuldigen van een samenge-

stelde breuk en een ware breuk, zo mogelijk vereenvoudigen,

voorbeeld: 4 2/7 x 3/5 .................................... 66

53. Oefenblad Breuken, les 53: Vermenigvuldigen van twee samenge-

stelde breuken, zo mogelijk de uitkomst vereenvoudigen,

voorbeeld: 2 9/14 x 3 2/5.................................. 67

54. Oefenblad Breuken, les 54: Delen van een getal door een stam

breuk en de uitkomst als heel getal schrijven, voorb.: 5:1/2 .. 68

55. Oefenblad Breuken, les 55: Delen van een stambreuk door een

getal, voorbeeld: 1/3 : 2 (Is het zelfde als het vermenig-

vuldigen van twee stambreuken: zie les 36) ................. 69

56. Oefenblad Breuken, les 56: Delen van een getal door een ware breuk

vereenvoudig de uitkomst (door de helen eruit te halen),

voorbeeld: 7 : 3/5....................................... 70

57. Oefenblad Breuken, les 57: Delen van een ware breuk door een getal,

zo mogelijk de uitkomst vereenvoudigen, voorbeeld: 3/5 : 8

(Is hetzelfde als een ware breukvermenigvuldigen met een stambreuk:

zie les 37) ............................................ 71

58. Oefenblad Breuken, les 58: Delen van twee ware breuken, of twee

breuken met gelijke noemers, zo mogelijk de uitkomst vereenvoudigen,

voorbeelden: 2/3 : 4/5, 2/5 : 3/5............................. 72

59. Oefenblad Breuken, les 59: Delen: een heel getal door een

samengestelde breuk of anders om, zo mogelijk de uitkomst

vereenvoudigen, voorbeeld: 4 : 2 2/3 , 5 2/7 : 9.............. 73

60. Oefenblad Breuken, les 60: Delen van een samengestelde breuk door

een ware breuk, zo mogelijk de uitkomst vereenvoudigen,

voorbeeld: 2 2/5 : 3/4....................................... 74

61. Oefenblad Breuken, les 61: Delen van een ware breuk door een

samengestelde breuk, zo mogelijk de uitkomst vereenvoudigen,

voorbeeld: 6/7 : 2 2/5....................................... 75

62. Oefenblad Breuken, les 62: Delen van twee samengestelde breuken, zo

mogelijk de uitkomst vereenvoudigen, voorbeeld: 1 2/3 : 4 3/5 ...... 76


Oefenblad Breuken, les 1: Figuren.



  1   2   3   4   5   6


De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina