De hypothese van geen interactie



Dovnload 53.52 Kb.
Datum20.08.2016
Grootte53.52 Kb.
DE HYPOTHESE VAN GEEN INTERACTIE
In formule:

Cel gemiddelde =

rijgemiddelde + kolomgemiddelde - totaalgemiddelde.
In tabel van celgemiddelden:

Het verschil tussen twee kolommen is in elke rij even groot.


In plot:

De lijnen o---o en *----* in de plot zijn parallel (in de populatie).


In woorden:

Factor A heeft geen effect op {het effect van factor B op de afhankelijke variabele}.


In conceptueel model:

Er loopt geen pijl van factor A naar {de pijl van factor B naar de afhankelijke variabele}.


Interactie en de betekenis van hoofdeffecten:

Als er sterke interactie is, zijn de hoofdeffecten niet goed interpreteerbaar.



IN PLOT

Als de lijnen o---o en *----* etc. parallel lopen dan is er geen interactie. Anders is er wel interactie.


Voorbeeld 2

Imitatie van agressie (Bandura et al.). Kinderen zien een volwassene man die al dan niet agressief is, en daarna wordt gemeten hoe agressief het kind speelt. Factor 1 = geslacht kind, Factor 2 = agressiviteit model, afhankelijke variabele = agressiviteit kind.







geen agressie

agressie

jongen

1.5

25.8

meisje

0.0

7.2


De lijnen zijn niet parallel, dus er is interactie. Bij jongens maakt de mate van agressiviteit van het (mannelijke) model veel meer verschil uit dan bij de meisjes.




Het model moet van hetzelfde geslacht zijn en agressief gedrag tonen om het kind agressief te maken.


Je kan niet zondermeer zeggen dat agressiviteit van het model leidt tot agressiviteit van het kind; dat hangt ook af van het geslacht.

Interactie wil zeggen dat de invloed van een factor contextgevoelig is.


Bijvoorbeeld. Stel je laat een persoon twee uitspraken na elkaar doen. De proefpersonen moeten beoordelen of zij die persoon ‘aardig’ vinden.
Hoofdeffect van de eerste uitspraak: Meestal komt iemand die zegt ‘O wat leuk’ aardiger over dan iemand die vloekt.
Interactie-effect: Maar de tweede uitspraak kan de emotionele betekenis van de eerste uitspraak volledig veranderen.





“Dat hondje

kwispelt!”



“Dat hondje

staat in brand!”



“O wat leuk!”

aardig

klootzak

“Godverdomme!”

onaardig

aardig


REPEATED MEASURES ANOVA
INLEIDING VOORBEELD
GLOBALE STREKKING VAN DE ANALYSE
ELEMENTAIR RAPPORT

INLEIDING VOORBEELD
We willen het effect onderzoeken van drie middelen tegen pijn: Aspirine, Product X, placebo. Vijf proefpersonen krijgen elk alledrie middelen om te gebruiken als ze pijn hebben. Ze moeten die middelen op verschillende dagen gebruiken. De volgorde waarin ze de middelen moeten gebruiken wordt at random bepaald door de onderzoeker. De vraag is of de gemiddelden van de drie gemiddelden verschillend zijn.


Datamatrix. Pijnverlichtingscores van drie middelen.




Aspirine

Produkt X

Placebo

Rob

7

8

6

Manou

5

10

3

Ben

6

6

4

Suzie

9

9

2

Kim

3

7

5


GLOBALE STREKKING VAN DE ANALYSE
Je zou de data als volgt visueel kunnen weergeven:


Verschil met 1-weg ANOVA:


  • Nu worden dezelfde personen gebruikt voor elk middel

  • Daardoor kun je de scores aan elkaar “koppelen

  • Zo kun je ieder subject gebruiken als zijn eigen controle

  • Dat levert extra informatie (Bijvoorbeeld: Alle subjecten vinden X even goed of beter dan Aspirine. Bij een between-subject design had je dat niet kunnen zien, de scores overlappen)

  • Door die extra informatie te gebruiken kun je betrouwbaarder toetsen (en dat moet je dus ook doen)

  • Daardoor zullen we ondanks het kleine aantal proefpersonen toch een significant resultaat vinden (dus de steekproef is groot genoeg)

We verwerken die extra informatie door het doen van een 2-weg ANOVA met ‘Persoon’ als tweede factor. We zien de datamatrix als de tabel met celgemiddelden, met n = 1 per cel.




ELEMENTAIR RAPPORT
Design

Onafhankelijke variabelen:

Aantal factoren = 1

Naam van de factor = Middel

Aantal nivo’s van de factor = 3

Namen vd nivo’s = Aspirine, Product X, Placebo

Domein van de factor: WITHIN-SUBJECT


Afhankelijke variabele:



Aantal metingen = 3

Naam: Pijnverlichting


Mate van controle

De volgorde is gerandomiseerd, dus dit is een experiment.


Hypothesen
M.b.t. het middel:

H0: Aspirine = Product X = Placebo

Ha: deze gemiddelden zijn niet allen gelijk
M.b.t. de personen:

H0: Rob = Manou =Ben =Suzie =Kim

Ha: deze gemiddelden zijn niet allen gelijk
Er wordt aangenomen dat er geen interactie is.

Geaggregeerde data

De manier van een 2-weg ANOVA is onoverzichtelijk als het aantal personen groot is. Je zou dan de datamatrix overschrijven. Daarom doen we dit:


Stap 1. Bereken per persoon het gemiddelde. Dit is de opgevoerde meting.
Stap 2. Bereken per meting, alsmede voor de opgevoerde meting, gemiddelde en variantie. Alleen deze rapporteer je, samen met het aantal personen en condities.
Voorbeeld Stap 1:

Datamatrix en opgevoerde meting.






Aspirine

Produkt X

Placebo

Opgevoerde

meting

Rob

7

8

6

7

Manou

5

10

3

6

Ben

6

6

4

5.33

Suzie

9

9

2

6.67

Kim

3

7

5

5


Voorbeeld Stap 2:







Aspirine

Produkt X

Placebo

Opgevoerde

meting




gemiddelde

6

8

4

6

variantie

5

2.5

2.5

0.7222

Aantal personen n = 5, condities k = 3, “N” = 15

Waarom is de variantie van de opgevoerde meting zoveel kleiner dan die van de directe metingen?


De opgevoerde meting bestaat uit gemiddelden. Gemiddelden hebben altijd een kleinere variantie dan de scores waaruit ze zijn opgebouwd (wet van de grote aantallen, regels van ruisdemping). Ze zijn betrouwbaarder. In dit geval geven de gemiddelden aan in hoeverre er stabiele verschillen tussen de personen zijn. Geven sommige personen altijd een hoge score, en anderen altijd een lage score? Kennelijk valt dat wel mee. Hoewel er bij een enkele meting grote verschillen tussen personen kunnen zijn (bijvoorbeeld Suzie geeft bij Aspirine een veel hogere score dan Kim), zijn zulke verschillen kennelijk niet erg stabiel (bij Placebo geeft Kim juist een hogere score) waardoor de gemiddelden weinig van elkaar verschillen (positieve en negatieve uitschieters heffen elkaar op).
ANOVA SUMMARY TABLE
Berekening Ssen (beetje anders dan in syllabus)


SS(Condities) =

Variantie (conditie-gemiddelden) * (N-1) =


2.857 * (15 - 1) = 40




SS(Persoon) =

Variantie (opgevoerde meting) * (N - k) =


0.7222 * (15 - 3) = 8.666


SS(Interactie) =

 conditie-varianties * (n - 1) - SS(Persoon) =

(5 + 2.5 + 2.5)*(5 - 1) - 8.666 = 31.334

SS(Total) =

SS(Conditie) + SS(Persoon) + SS(Interactie)




40 + 8.666 + 31.334 = 80



DE ANOVA SUMMARY TABLE
De DFs zijn als bij een 2-weg ANOVA.

De bron “Within” wordt weggelaten.

Bij F en p gebruik je de Interactie ipv. Within



Bron

SS

DF

MS

F

p

R2

Middel

40

2

20

5.10

< 0.05

0.50

Persoon

8.66

4

2.17

0.55

> 0.10

0.11

Interactie

31.33

8

3.92










Totaal

80

14

5.71










Dat R2(Middel) zoveel groter is dan R2(Persoon) wil zeggen dat de verschillen tussen de middelen veel groter zijn dan de verschillen tussen de personen, althans wat betreft hun invloed op de scores.

BESLISSINGEN
Middel:

Verwerp H0 (p < 0.05). De gemiddelden tussen pijnverlichtingscores voor Aspirine, Product X en het Placebo verschillen in de populatie. Het effect is sterk te noemen (R2 = 0.50).


Dat p(Middel) < 0.05 zegt dat de verschillen tussen de middelen (Aspirine, Product X en placebo) niet aan toeval kunnen worden toegeschreven. Ondanks de beperkte omvang van 5 subjecten levert deze steekproef voldoende evidentie tegen H0.
Persoon:

Behoud H0 (p > 0.10). De personen hebben gelijke ‘ware scores’ op de opgevoerde meting.


Dat p(Persoon) > 0.10 wil zeggen dat de data geen aanleiding geven te veronderstellen dat sommige personen systematisch hogere scores geven dan anderen.
CAUSALE INTERPRETATIE
Dit was een experiment, dus de causale interpretatie is uniek: Het soort middel heeft invloed op de pijnverlichting.








De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina