Doelen wiskundeonderwijs (Kilpatrick, 2001)



Dovnload 10.51 Kb.
Datum23.08.2016
Grootte10.51 Kb.
Leerling zegt “Ik zie het niet” > Mentale voorstelling=het geheel aan beelden, begrippen, methoden, kenmerken van de gegeven situatie, die op dat bepaalde moment voor de oplosser actueel beschikbaar is. Actueel beschikbaar betekent dat het voor de oplosser in het werkgeheugen paraat is. Menselijke informatieverwerking: korte termijn geheugen/werkgeheugen en lange termijn geheugen. WG koppelen aan LTG met behulp van een cognitief schema. Experts: onderling samenhangende schema’s, efficiënt gekoppeld aan typen situaties. Probleemaanpak en heuristieken.

Probleemoplossen > Polya

Context-concept (Freudenthals horizontaal en verticaal mathematiseren worden ook genoemd)

Doelen wiskundeonderwijs (Kilpatrick, 2001)

Mathematical proficiency


  • Conceptual understanding

  • Procedural fluency

  • Strategic competence

  • Adaptive reasoning

  • Productive disposition

Cognitief schema. Een rijk schema zegt iets over…. Van Streun (2001):

  • Weten dat

  • Weten hoe: heuristieken

  • Weten waarom

  • Weten over weten

  • Houding

Hier hoort uiteraard ook bestaande (voor-)kennis bij. Werken aan inzicht en overzicht, met startcontexten, representaties, abstraheren en verwerkingscontexten. Kenmerk, bijvoorbeeld assimileren en accomoderen. Om verbrokkeling tegen te gaan: centrale concepten.

Van Hiele niveaus:



  • Grondniveau of nulniveau (visueel of intuïtief niveau)

  • Eerste niveau (beschrijvend niveau)

  • Tweede niveau (informeel deductief niveau)

  • Derde niveau (theoretisch deductief niveau)

Landa: expliciet algemene denkmethoden aanleren.

Richard Mayer: (grafische) representaties verbeteren transfer. Plaatje met een praatje. Mayer, 2008, Learning and Instruction.

Transfer is ook een kernbegrip (IJ of Educational Research, On the Road to Transfer, De Corte, 1999)

Wat je ook niet moet hebben: zwak gestructureerde schema’s. Wel: een goede zoekrichting.

Maak een link naar “ Vergelijkingen vergelijken” > categorisering.
Terug naar http://www.fi.uu.nl/elwier/materiaal/handboek/documents/2008-10-13VergelijkingenVergelijken.pdf

Dualiteit proces-object (Tall en Thomas 1991 en Sfard 1991) > reificatie

Kirschner: visually salient (Visueel saillant)

Basic skills en symbol sense (Kemme 2002, Arcavi 1994, Drijvers 2006)



Betekenis van expressies

Oefenen van vaardigheden

Ontwikkelen van cognitieve schema’s (links met TOOL USE!)
Basisvaardigheden onderbouw


  • Zoek de oplossing

  • Snijdende lijnen

  • Links en rechts hetzelfde

  • Vergelijkingen oplossen

Noot: verschillende representaties dus
Bernard and Cohen (1988)

  • trial and improve methode

  • omkeermethode

  • de bordjesmethode

  • de balansmethode

Bovenbouw vergelijkingen:



Stap 1 Identificatiealgoritme

Bepaal tot welke categorie de vergelijking hoort of kan horen; werk

in dit laatste geval de vergelijking om zodat de vergelijking past bij

een categorie



Stap 2 Oplossingsalgoritme

Los de standaardvergelijking op volgens de aangegeven oplossingsmethode.



Stap 3 Eventueel herhalingsstap

Als je weer op een vergelijking uitkomt, begin je weer bij het

identificatiealgoritme.
Bij de verschillende stappen komen de verschillende soorten weten aan bod. Bij de identificatie speelt symbol sense, onder andere in de vorm van globaal kijken naar vergelijkingen, een rol. Bij het omwerken van vergelijkingen naar standaardvergelijkingen is symbol sense in de vorm van strategisch werken vereist. Weten hoe, weten waarom en weten over weten zijn dus nadrukkelijk en in samenhang van belang. Ook kennis van rekenregels en basisvaardigheden, weten dat is onmisbaar. Bij het gebruiken van de oplossingsalgoritmen in de tweede stap is er sprake van algebraïsche basisvaardigheden, dus weten dat.
Ik betwijfel of rechtstreeks een link met de categorie”en gemaakt zal kunnen worden.
Instructiestrategieen

VNO: voordoen, nadoen, oefenen

OOV (Dormolen): orienteren, ontwikkelen, verwerken

Van Hiele: informatie, gebonden orientatie, explicitering, vrije orientatie, integratie



Freudenthal: geleid heruitvinden (ook Landa’s ontdekkend leren)

Biemans: van preconcepten naar concepten




De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2019
stuur bericht

    Hoofdpagina