Het ontwikkelen van een raamwerk rekenen-wiskunde voor het mbo



Dovnload 94.64 Kb.
Datum19.08.2016
Grootte94.64 Kb.

Het ontwikkelen van een raamwerk rekenen-wiskunde voor het mbo


Startnotitie

Versie12-12-2006



Colofon


Deze notitie is tot stand gekomen n.a.v. twee bijeenkomsten:

  • dinsdag 3 oktober 2006

  • dinsdag 21 november 2006

  • een aantal bijeenkomsten (in oktober, november en december) in wisselende samenstelling van een kleine werkgroep.

Voor een lijst van aanwezigen zie bijlage.

Inleiding


Vanuit het maatschappelijk, bedrijfsleven- en onderwijsveld komen er steeds meer signalen dat er iets schort aan de kennis en vaardigheden van burgers, werknemers en onderwijsdeelnemers met betrekking tot reken-wiskundige vaardigheden.
Geconstateerd kan worden dat:

  • in de nieuwe kwalificatieprofielen er slechts sporadisch sprake is van uitgewerkte kennis en vaardigheden/werkprocessen richting rekenen/wiskunde;

  • in het brondocument ‘Leren, Loopbaan en Burgerschap’ het gestelde probleem nog niet is uitgewerkt op het niveau van vaardigheden (waaronder rekenen-wiskunde);

  • er een raamwerk ontbreekt, waarin de beschrijving van de niveaus en de verschillende onderdelen van rekenen-wiskunde zijn vastgelegd;

  • rekenen-wiskunde ook gericht is op het verwerven van competenties in complexere situaties (zowel in de dagelijkse praktijk als in beroepssituaties), en dat er in de beschrijving en de uitwerking van de werkprocessen geen rekening gehouden is met de essentie van het leergebied rekenen/wiskunde.

Bij de ontwikkeling van de nieuwe kwalificatiedossiers in het mbo is voor moderne vreemde talen wel sprake van een dergelijk raamwerk. Bij de Moderne vreemde talen is er het ‘Raamwerk Moderne vreemde talen voor het secundair beroepsonderwijs’, gebaseerd op het ‘Common European Framework of Reference’. Voor het taalniveau bij Educatie is er het raamwerk NT2. Op verzoek van de MBO Raad (en COLO) wordt er nu een raamwerk Nederlands ontwikkeld. In de nieuwe competentiegerichte kwalificatiestructuur is behoefte aan dergelijke raamwerken. De ontwikkeling van een vergelijkbaar raamwerk voor rekenen-wiskunde is nog niet in gang gezet.


In twee plenaire bijeenkomsten van vertegenwoordigers van MBO Raad, COLO, Kenteq, SCO PGO, Stichting Lezen en Schrijven, Hogeschool Utrecht, Freudenthal instituut, Cinop, Cito en SLO is de wens uitgesproken dit raamwerk rekenen-wiskunde te willen ontwikkelen. Deze wens is door een kleine werkgroep nader uitgewerkt in deze notitie d.m.v. de fasering van de opdrachten m.b.t. het uiteindelijk raamwerk rekenen-wiskunde.

Dit raamwerk kan dan als referentiedocument voor het onderwijs dienen, en op termijn wellicht ook leiden tot een Europees raamwerk. Het is de verwachting dat een raamwerk voor het mbo ook gebruikswaarde voor het vmbo en het hbo zal hebben. Binnen de deelnemende instellingen is kennis over het vmbo- en het hbo-veld aanwezig.


Deze startnotitie schetst de route die gelopen moet worden om dit raamwerk te kunnen ontwikkelen en vormt de aanzet voor een projectplan. In de beide vergaderingen is geconstateerd dat een goede datum voor oplevering van het eerste concept raamwerk op hoofdlijnen voorjaar 2007 is. De controle van het eerste concept op bruikbaarheid kan d.m.v. audits getest worden. Daarna kan bij gebleken geschiktheid van het raamwerk gewerkt worden aan het bepalen van de minimale eisen die aan rekenen-wiskunde worden gesteld bij burgerschaps-, beroeps- en doorstroomcompetenties. Op 1 september 2008 zal namelijk een update starten van de achterliggende documenten die in de kwalificatiestructuur gebruikt worden als referentiekader. Het is verstandig om het raamwerk rekenen-wiskunde op dat moment te kunnen aanbieden als één van deze referentiedocumenten, zodat ook voor rekenen-wiskunde de eventueel vereiste niveaus op basis van het raamwerk gedefinieerd kunnen worden (analoog aan het raamwerk talen)

Functie en omschrijving van het raamwerk


Een raamwerk voor rekenen-wiskunde kan de volgende functies vervullen:

  • het raamwerk is een ordeningsinstrument om helder te communiceren over de vereisten, die samenhangen met de drievoudige kwalificatie van het mbo: maatschappelijk, beroeps-, en doorstroom/loopbaankwalificerend

  • Het raamwerk biedt de docenten handvatten voor de invulling van rekenen-wiskunde in hun onderwijs volgens de competentiegerichte kwalificatiestructuur, waarmee de deelnemers de relatie kunnen leggen tussen rekenen-wiskunde en de beroepspraktijk.

  • Het biedt een instrument waarmee docenten van de verschillende opleidingen met elkaar kunnen communiceren over rekenen-wiskunde, en over wat een deelnemer daarvan beheerst en moet beheersen.
    Dit instrument kan ook gebruikt worden bij de overgang van de ene opleiding naar de andere en van het ene naar het andere opleidingsniveau.

  • Het raamwerk maakt het mogelijk om de reken-wiskundige vaardigheden van de diverse beroepsopleidingen aan elkaar te verbinden. Als een deelnemer van richting verandert wordt inzichtelijk wat er al gedaan is. De deelnemer kan dezelfde reken-wiskundige vaardigheden in de nieuwe context (werksituatie/leeromgeving) inpassen en vervolgens verder gaan.

  • Het biedt de mogelijkheid maatwerk te leveren voor de deelnemers. Met het raamwerk kan voor iedere deelnemer op een eenduidige manier in kaart gebracht worden wat hij beheerst en moet beheersen op een manier die voor alle betrokkenen herkenbaar is. Ook kan er per deelnemer een planning gemaakt worden.

  • Het raamwerk biedt de mogelijkheid per beroepsopleiding aan te geven welk niveau op de diverse deelgebieden van rekenen-wiskunde nodig is voor de beginnend beroepsbeoefenaar.

  • Het raamwerk vormt een basis waarop aangegeven kan worden welk niveau met bijbehorende vaardigheden op welk deelgebied essentieel is voor iedere burger.

Het raamwerk dat ontwikkeld wordt zal gebaseerd worden op een matrix met twee dimensies, namelijk:



  • naar het niveau waarop rekenen/wiskunde kennis en vaardigheden beheerst dienen te worden. Door niveaus van beheersing te hanteren wordt er ‘taal’ gecreëerd waarmee je over niveauverschillen kunt praten. Bij het Europees raamwerk zijn zes niveaus beschreven. Voor het raamwerk rekenen-wiskunde moeten we het aantal niveaus nog nader vaststellen.

  • naar de verschillende deelgebieden die binnen het domein rekenen te onderscheiden zijn. Bijvoorbeeld geautomatiseerde kennis en vaardigheden, analytische, ruimtelijke vaardigheden, kunnen toepassen van deze vaardigheden in praktische situaties, schatten van uitkomsten, e.d.

Het raamwerk voor taal heeft de volgende structuur:






Begrijpen

Luisteren



Begrijpen

Lezen


Spreken

Interactie



Spreken

Productie



Schrijven

C2
















C1
















B2
















B1
















A2
















A1
















De niveaus A1, A2, B1, B2, C1 en C2 bieden vervolgens de houvast voor hoe de beheersingsgraad beschreven moet worden. Deze criteria zijn per veld van de matrix gedefinieerd.

Het is nu de vraag of dit voor rekenen-wiskunde tot een zelfde ‘matrix’ zou kunnen leiden:





rekenen,


meten,

schatten

formules en grafieken

meetkunde en ruimtelijk

inzicht

gegevens-verwerking en statistiek



6













5













4













3













2













1












Het is bijvoorbeeld de vraag of je de meest gangbare onderdelen van het reken-wiskunde onderwijs op dezelfde wijze in kolommen kan zetten als bij taal. Hier moeten we consensus over krijgen.(eerste fase van het projectplan)


Het onderzoek zal hier verdere detaillering moeten gaan brengen. (de volgende fasen van het onderzoek). Zo zal o.a. onderzocht worden:

  • of bijvoorbeeld bestaande raamwerken (zoals OECD/PISA, IALS, de rubrics-benadering, de KSE/KSB voldoende invulling bieden voor een beschrijving in niveau’s;

  • welke andere beschrijvingskaders er zijn voor educatie en beroepsonderwijs;

  • welke omschrijving per cel gehanteerd moet worden, waarbij succes- en indicatiefactoren vastgesteld moeten worden.

Doelstellingen


In het dagelijks leven en in het beroepsleven is rekenen-wiskunde altijd ingebed in authentieke situaties waarin activiteiten en handelingen uitgevoerd worden. We meten, bepalen afstanden, oppervlaktes en inhouden, berekenen hoeveelheden, bedragen en reistijden, enz. zonder ons te realiseren dat wij gebruik maken van toegepaste wiskunde.daar hebben we geen reken- of wiskundeboek bij nodig. Optellen, aftrekken en cijferend vermenigvuldigen doen we nog wel op papier, maar een staartdeling wordt nauwelijks nog gemaakt. De wijze waarop rekenprocedures uitgevoerd worden is mede afhankelijk van de context en gebeurt veelal schattend of op informele wijze rekenend op basis van inzicht in de problematiek.

Van burgers wordt echter wel verondersteld dat zij beschikken over een basispakket aan reken-wiskundige vaardigheden welke altijd ingezet kunnen worden, zoals bijvoorbeeld rekenen met geld, het verschil weten tussen liters, centiliters en milliliters, kunnen meten, wegen,schatten, enz.. Ook worden burgers verondersteld te weten wat er gebeurt bij 10% korting of 19% btw en hoe je dat uitrekent, al of niet met een rekenmachine. Zo’n pakket van elementaire reken-wiskundige kennis en vaardigheden is noodzakelijk voor iedereen.



Conclusie; ieder burger wordt in meer of mindere mate geconfronteerd met rekenen-wiskunde
Voor de beroepsbeoefenaar is daarnaast een pakket specifieke reken-wiskundige kennis en vaardigheden nodig inherent aan het beroep. Het gaat daarbij voor een deel om hetzelfde pakket als de burger nodig heeft, maar dan in de context van het beroep.Het gaat hierbij niet alleen om specifieke beroepen, waar het iedereen zonder meer duidelijk is dat er sprake is van rekenen- wiskunde (verpleegster, caissière. administrateur, uitvoerder,zeeman, electrotechnicus,e.d.) maar ook bij beroepen waarbij men niet direct denkt aan rekenen-wiskunde (monteur, vrachtwagenchauffeur, logistiek medewerker, stukadoor,e.d) Een goede beroepsbeoefenaar ontwikkelt vakkennis en kan zijn reken-wiskundige kennis en vaardigheden functioneel inzetten in specifieke werkprocessen. Daarnaast heeft de beroepsbeoefenaar, afhankelijk van het beroep ook rekenen-wiskunde kennis nodig die het elementaire niveau overstijgt. Bijvoorbeeld formule-rekenen binnen de context van een bepaald beroep.

Conclusie: op alle beroepsniveaus in het mbo en in alle beroepen worden we geconfronteerd met al dan niet bewust ervaren rekenen-wiskunde.
Rekenen-wiskunde is voor de beroepsbeoefenaar ingebed in authentieke situaties en daardoor automatisch gekoppeld aan werkprocessen waarin ook taalvaardigheden en vakkennis/-vaardigheden en competenties als analyseren en een situatie managen een rol spelen. De taal die we gebruiken en de reken-wiskundige handelingen die we daarbij uitvoeren zijn afhankelijk van de situatie.
In actuele situaties kunnen taalvaardigheden, reken-wiskundige kennis en vaardigheden en analytisch vermogen elkaar aanvullen, versterken en ondersteunen bij verdere ontwikkeling of elkaar in de weg zitten. Onduidelijk is nog in hoeverre tekorten in taalvaardigheid de ontwikkeling van rekenen-wiskunde kunnen beïnvloeden. In schoolse situaties is meestal leesvaardigheid nodig om contexten in studieboeken te begrijpen. In de praktijk wordt er gehandeld in een situatie, maar informatie op papier moet wel begrepen kunnen worden. Deze contexttaal is voor rekenen / wiskunde gelijk aan de taal die nodig is om het beroep te leren.
Rekenen-wiskunde in het mbo is in eerste instantie gericht op het ontwikkelen van competenties, kennis en vaardigheden in het kader van kerntaken en werkprocessen. Hierbij zijn taal en rekenen-wiskunde geïntegreerd ingebed maar deze zullen in specifieke situaties afzonderlijk beschreven moeten worden in relatie tot de beroepssituaties en burgerschap.

Conclusie: vanuit vereiste kennis en vaardigheden zullen de niveaus van rekenen-wiskunde worden gedefinieerd

Dit leidt tot de volgende doelstellingen, verdeeld over drie hoofdlijnen.


Eerste hoofdlijn: Gemeenschappelijk begrippenkader vaststellen


Ten eerste zal moeten worden vastgesteld wat we onder reken-wiskundige vaardigheden zullen verstaan. Daarbij hoort ook het vaststellen van deelgebieden en een globale niveau-indeling. Tevens zal moeten worden vastgesteld wat we verstaan onder begrippen als: kennis, vaardigheden, attitudes en competenties. Er zal – mede op basis van de analyse van andere referentiedocumenten en ‘frameworks’ – een programma van eisen worden ontwikkeld waaraan het raamwerk rekenen/wiskunde moet voldoen en er zullen beschrijvingsindicatoren worden vastgesteld.

Bij deze eerste hoofdlijn zal ook een reflectie worden uitgevoerd op het COLO competentiemodel SHL. In een eerste beschouwing valt op te merken dat er in de context van de beroepen ‘reken-wiskundige componenten’ zijn aan te wijzen gerelateerd aan de competenties:



  • beslissen en activiteiten initiëren;

  • formuleren en rapporteren;

  • analyseren;

  • onderzoeken;

  • ondernemend en commercieel handelen;

  • bedrijfsmatig handelen;

  • presenteren;

  • plannen en organiseren

Deze competenties worden uitgewerkt in werkprocessen en naar (globale) prestatie-indicatoren.
Het is belangrijk om voor het raamwerk rekenen-wiskunde een relatie te kunnen leggen tussen enerzijds deze competenties uit het COLO competentiemodel SHL en anderzijds het begrippenkader dat gehanteerd wordt bij rekenen-wiskunde (waar centrale begrippen als ‘problem solving’ en ‘gecijferdheid’ een belangrijke rol spelen).

Tweede hoofdlijn: Rekenen-wiskunde en burgerschap


Hier gaat het om het in kaart brengen van de reken-wiskundige vaardigheden (en de bijbehorende niveaus van gewenste en verplichte beheersing) voor het functioneren als burger. Het is mede de verantwoordelijkheid van MBO Raad en COLO om een elementair niveau voor gecijferdheid in het kader van burgerschapscompetenties vast te stellen.
In principe zou deze hoofdlijn kunnen worden ingevuld door een kort inventarisatieonderzoek van reeds aanwezige kennis op dit gebied. Het is de indruk van de startnotitie-commissie dat hier geen nieuw onderzoek gestart hoeft te worden, maar dat een goede inventarisatie van reeds aanwezige producten (nationale en internationale onderzoeksrapportages en –studies) een goed kader biedt om deze tweede hoofdlijn uit te stippelen en te verwerken tot een eerste concept Raamwerk rekenen-wiskunde.

Daarnaast zullen er toepassingen van reken-wiskundige vaardigheden gedefinieerd dienen te worden op basis van leer- en loopbaanperspectief. Het raamwerk levert hiermee een instrument waarmee het niveau rekenen/wiskunde voor leren, loopbaan en burgerschap kan worden aangegeven.


Derde hoofdlijn: Rekenen-wiskunde en beroep (werk en loopbaan)


Het gaat hier om het vaststellen van de reken-wiskundige vaardigheden vanuit de beroepscompetentieprofielen. Dit is primair een verantwoordelijkheid van de KBB’s (kenniscentra beroepsonderwijs bedrijfsleven). Voor deze hoofdlijn is het noodzakelijk dat er nieuw onderzoek wordt uitgevoerd.

De centrale vragen van dit onderzoek zijn:



  • Wat wordt er nu exact verwacht van een beroepsuitoefenaar op het gebied van reken-wiskundige kennis en vaardigheden. Hiervoor zal een onderzoeksmethode vastgesteld moeten worden, waarbij alle betrokkenen (werkgever, maar ook de werknemer) bevraagd kunnen worden.

  • Als er geconstateerde verwachtingen zijn ten aanzien van reken-wiskundige kennis en vaardigheden: zijn of worden deze dan vastgelegd in de nieuwe kwalificatiestructuur (en in welke mate van exactheid).

  • Als in een kwalificatiedossier reken-wiskundige vaardigheden niet expliciet vermeld staan, dan betekent dat nog niet dat ze in het kader van werkprocessen helemaal niet nodig zijn. Er is nader onderzoek nodig of dit zo is en welke reken-wiskundige vaardigheden er eventueel aanvullend wel nodig zijn


Opdracht en aanpak


Het beoogde raamwerk is een breed raamwerk, dat antwoord dient te geven op de eisten gesteld aan de deelnemer vanuit de drievoudige kwalificatie doelstelling van ROC’s:



  • maatschappelijke vorming

  • vorming gericht op de loopbaan van de deelnemer (levenlang leren, doorstroom, e.d.)

  • beroepskwalificatie.

Hierbij is sprake van een aantal fasen van ontwikkeling (die uiteraard nauw met elkaar verweven zijn), namelijk

    • De eerste fase gericht op het opzetten en de uitwerking van een raamwerk, waarbij het mogelijk is de eventuele vereiste kennis van rekenen en wiskunde eenduidig te definiëren. Dit raamwerk zal d.m.v. door derden. audits getest dienen te worden op bruikbaarheid

Het in de eerste fase uitgewerkte raamwerk kan dan dienen bij vervolgstappen bij het vaststellen van minimale eisen, bij burgerschaps-, beroeps- en doorstroomcompetenties/werkprocessen

    • De tweede fase richt zich op de beroepskwalificaties, waarbij plateau 1 verder uitgewerkt wordt. De uitgewerkte werkprocessen van plateau 1 maken integraal onderdeel uit van de uitgewerkte werkprocessen van het ‘bredere’ plateau 2.

    • De derde fase richt zich op de doorstroming naar het H.B.O., omdat dan duidelijk is of er nog aanvullende eisen gesteld moeten worden n.a.v. de in de maatschappelijk- en beroepskwalificerende werkprocessen en prestatie-indicatoren.

    • De vierde fase is de analyse of de voorgaande fasen het beoogde resultaat van een éénduidig instrument (Raamwerk rekenen-wiskunde) hebben opgeleverd.

    • Een eventueel vijfde fase is gericht op internationale (Europees niveaus) vergelijking.


Opdrachten:
Opdracht 1 – Concept Raamwerk Rekenen-wiskunde ontwikkelen.

Deze opdracht is noodzakelijk omdat er een instrument dient te zijn aan de hand waarvan de eventuele eisen gespecificeerd kunnen worden weergegeven.


De opdracht 1 wordt ingegeven door de volgende probleemschets.

Door de toenemende complexiteit van de samenleving en de verschuiving van financiële verantwoordelijkheden naar de burger (b.v. ziektekosten, levensloop, meer producten die uiteenlopen in prijs en kwaliteit, internetbankieren, mogelijkheden om te lenen, persoonsgebonden budget) neemt het belang van gecijferdheid voor het dagelijks leven toe. Daarnaast neemt ook in de beroepsomgeving de roep om reken- en wiskundevaardigheden toe. Ook in het hbo wordt geconstateerd dat het een en ander schort aan de reken en wiskundevaardigheden van de instromende mbo-deelnemer

Het ontwikkelen van reken-wiskundige kennis en vaardigheden als onderdeel van het kunnen functioneren in de samenleving, in het beroep en tijdens levenlang leren is daarom een essentiële taak van het mbo.

Het raamwerk rekenen-wiskunde kan dan als eerste test toegepast worden bij burgerschapscompetenties, wanneer de politiek en dus het ministerie van OCW daartoe besluit.

In het brondocument ‘leren, loopbaan en burgerschap’ is vastgelegd welke kerntaken, processen en competenties voor burgerschap van belang zijn. Deze taken liggen op het politieke, economische en sociaal- culturele domein. Het document legt niet vast welk niveau rekenen/wiskunde (en taal) nodig is.
.
Opdracht 2 – Verfijn het raamwerk uit opdacht 1 waarbij de velden van de matrix nader worden gespecificeerd aansluitend bij de hiervoor genoemde doelstellingen en functies (zie ‘Doelstellingen’). Hierbij worden concreet:


  1. beschrijvingsindicatoren ontwikkeld

  2. niveaus (rijen) en gebieden/pijlers waarop rekenen/wiskunde stoelt (de kolommen)

  3. na de vaststelling van het aantal niveaus en de gebieden/pijlers per matrix-veld het beoogde doel/resultaat globaal beschreven.

Dit alles gebruik makend van:

    • Bestaande frameworks op het gebied van rekenen/wiskunde (o.a IALS, PISA, KSE rekenen / wiskunde, Rubrics, Equipped for the Future, raamwerken die in andere landen gebruikt worden)

    • De CEF-matrix voor de talen.

    • Resultaten van uit te voeren onderzoek naar desciptoren die van belang zijn voor de beschrijving van de niveaus.


Opdracht 3 - Onderzoek of het ontwikkelde raamwerk voldoet (standaardisering binnen Nederland) via overleg met gebruikers en (externe) deskundigen.
Opdracht 4 - Stel een systeem van rekenen-wiskunde auditing vast op basis van het uitgewerkte concept Gebruik dit instrument om een beeld te krijgen van de niveaus en gebieden die voor verschillende sectoren en beroepsrichtingen van het bedrijfsleven gevraagd worden en gebruik het raamwerk om daarover onderzoek te doen bij het toeleverend en vervolgonderwijs.

Opdracht 5 - Vaststelling

  1. Stel de raamwerkbeschrijving op grond van de resultaten van 1, 2,3 en 4 vast;

  2. Werk het uit per specifiek opleidingsdomein (of een aantal voorbeelden).


Eventuele opdracht 6 - Zoek aansluiting bij initiatieven op Europees niveau.

Structuur


Dit is nog niet vastomlijnd. Deze startnotitie moet vertaald worden in een integraal projectplan (opdrachten 1 t/m 5) en in deelprojectplannen.

De penvoerder/hoofdaannemer bij het project is het Freudenthal Instituut vanwege zijn nationale en internationale expertise op dit gebied. Het Freudenthal Instituut zal nauw samenwerken met de andere genoemde partners, omdat deze ieder op zijn terrein specifieke eigen deskundigheid bezit en evntueel kan functineren als onderaannemer. Op grond hiervan zal gewerkt worden met:



  • Werkgroep of werkgroepen: de groepen die het feitelijk werk doen

  • Stuurgroep: nog in te stellen (COLO, MBO Raad, aantal landelijke organen, ROC’s, PGO, ...).

  • Klankbordgroep: brede kring belanghebbenden (waarin ook ROC’s, mensen die raamwerk Nederlands ontwikkelen). In principe is dit de groep die op 3 oktober bij elkaar kwam en op 21 november nogmaals zal vergaderen.

Financien

Begroting





Aantal uren

Bedrag 150 euro per uur

ex btw


Opdracht 1 - Rekenen-wiskunde als onderdeel van burgerschap in het mbo en een gerichte auditing

512

76.800,-

Opdracht 2 – specificeren raamwerk-ontwerp

Opdracht 3 – raamwerk-audit bij toekomstige gebruikers en

externe deskundigen


1.300

195.000,-

Opdracht 4 – onderzoek naar actueel gebruik raamwerk

- model auditing + uitvoeren audit (n=10 per gebied)

Gebieden Economie, Techniek, Zorg/welzijn, Agrarisch, Educatie

240

36.000,-


Opdracht 5a - bijstellen format/matrix/raamwerk

Opdracht 5b - specifiek per opleidingsgebied



300

Pm


45.000,-

pm


Eventuee opdracht 6 - Europese uitwerking

Pm

Pm

Totaal ex. btw

2.352

352.800,-

Totaal incl. btw




419.832,/


Looptijd 1-1-2007 tot 1-4-2008 (15 mnd)

Dekkingsplan


De mogelijkheden van financiering zijn beperkt buiten OCW om. Toch dient onderzocht te worden in hoeverre er een bijdrage mogelijk is van of uit:

  • Platform Beta Techniek

  • SLOA gelden

  • MBO Raad

  • Colo

  • Regeling innovatiebox beroepsonderwijs 2006 tot en met 2009 (maar dan moeten we de ROC’s vragen bij te dragen)

Bijlagen

Bijlage – Adresgegevens





CINOP

Postbus 1585

5200 BP 's-Hertogenbosch


  • Ria Groenenberg

  • Joke Huisman 1)




Citogroep

Postbus 1034

6801 MG Arnhem


  • Jeanine Treep




Colo

Postbus 7259

2701 AG Zoetermeer


  • Cor Nagtegaal 1)

FIsme (Freudenthal Instituut)

Postbus 9432

3506 GK Utrecht


  • Arthur Bakker

  • Koeno Gravemeijer

  • Vincent Jonker 1)

  • Jan de Lange

  • Henk van der Kooij

  • Monica Wijers

Hogeschool Utrecht

Archimedes Lerarenopleiding

Postbus 14007

3508 SB Utrecht



  • Mieke van Groenestijn 1)




Kenteq

Postbus 81

1200 AB Hilversum


  • Joop Mays




MBO raad

Postbus 196

3730 AD De Bilt


  • Jan Smit 1)

  • Jessica Tissink




Ministerie van OCW

Postbus 16375

2500 BJ ‘s-Gravenhage


  • Ineke Lavrijssen




Stichting Consortium PGO,
Postbus 64

3860 AB Nijkerk



  • Luc Fine




SLO

Postbus 2041

7500 CA Enschede


  • Pieter van der Zwaart




Stichting Lezen en Schrijven

Lange Voorhout 19


2514 EB Den Haag

  • Lodewijk van Noort

1) Leden kleine werkgroep

Bijlage – Versies van dit document

Betrokkenen


Bij het schrijven van deze startnotitie zijn betrokken: Joke Huisman, Jan Smit, Mieke van Groenestijn, Vincent Jonker, Cor Nagtegaal, Pieter van der Zwaart. Vanuit het Freudenthal Instituut hebben nog meegekeken: Arthur Bakker en Monica Wijers. 14 december wordt deze startnotitie besproken met vertegenwoordigers van OCW, MBOraad, Colo.

Versies


  • 20061212

  • 20061204, n.a.v. 21 november

  • 20061114, versie voor 21 november

  • 20061107, opgestuurd naar startnotitiegroep

  • 20061106, aanpassingen n.a.v. overleg Jan-Vincent en tekst-correcties - aanvullingen van Joke, Pieter en Mieke.

  • 20061031, begroting gemaakt

  • 20061026, Vincent, aanpassingen toegevoegd, n.a.v. commentaren van Pieter v.d. Zwaart, Henk van der Kooij, Arthur Bakker, Monica Wijers, Joke Huisman, Mieke van Groenestijn

  • 20061010, Jan, voor eerste bijeenkomst startnotitie-club



Bijlage - Referenties


Barneveld, D. v., & Wildeman, E. (2005). Naar een nieuw vmbo als fundament van de beroepskolom. Amersfoort: CPS.

Buijs, K., & Zwaart, P. v. d. (2006). Aandachtsgebieden voor een doorgaande lijn rekenen-wiskunde van po naar vmbo. Enschede: SLO.

Colo. (2006). Kwalificaties voor competentiegericht beroepsonderwijs. Opgesteld door colo, vereniging kenniscentra beroepsonderwijs bedrijfsleven. Stuurgroep competentiegericht beroepsonderwijs. Zoetermeer: Colo.

Cinop/SLO: KSE rekenen-wiskunde

Council of Europe (2004). Common european framework of reference for languages.

Equipped for the future

Forman, S. L., & Steen, L. A. (2000). Making authentic mathematics work for all students. In Education for mathematics in the workplace. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Groenenberg, R. & Huisman, J. (2006) Rekenen/wiskunde in het mbo, een gespreksnotitie. Den Bosch:Cinop. September 2006, interne uitgave

Hoogland, K., & Jablonka, E. (2003). Wiskundige geletterdheid en gecijferdheid. Nieuwe Wiskrant. Tijdschrift voor Nederlands Wiskundeonderwijs, 23(1), 31-37.

Huisman, J., Blokhuis, F., & Moen, E. (2006). Leren, loopbaan en burgerschap.

Kent, P., Hoyles, C., Noss, R., & Guile, D. (2004). Techno-mathematical literacies in workplace activity.

Kerkhoffs, J., Stark, E., & Zeelenberg, T. (2006). Rubrics als beoordelingsinstrument voor vaardigheden. Enschede: SLO.

Kooij, H. v. d. (2002). Wiskundig vaardig, de bijdrage van wiskunde aan (technische) beroepscompetenties. In Exacte vakken en competenties in het beroepsonderwijs (pp. 49-80). 's-Hertogenbosch: Cinop.

Sanden, J. M. M. v. d. (2004). Ergens goed in worden. Naar leerzame loopbanen in het beroepsonderwijs. Oratie. Eindhoven: Fontys Hogescholen.

Sormani, H., Onstenk, J., Mulder, R., Kooij, H. v. d., & Payens, E. (2002). Exacte vakken en competenties in het beroepsonderwijs. s-Hertogenbosch: Cinop.

Steen, L. A. e. (1997). Why numbers count: Quantitative literacy for tomorrows's america. New York, NY: The College Board.

Zevenbergen, R. (2004). Technologizing numeracy: Intergenerational differences in working mathematically in new times. Educational Studies in Mathematics, 56, 97-117.

Bijlage – Europees perspectief


We starten met een Nederlands document, maar we willen graag een Europese inbedding, zoals deze ook is gerealiseerd bij het Common European Framework of Reference for Language.

We inventariseren onze contacten en kijken welke stappen we moeten ondernemen om een dergelijke Europese inbedding te bewerkstelligen.


Inhoudelijk


De instellingen die betrokken zijn bij de ontwikkeling van het raamwerk hebben reeds diverse Europese contacten. Per contact moet beoordeeld worden welke kennis daaruit gebruikt kan worden voor onze eigen Europese inbedding.

  • ALM: Adults Learning Mathematics
    (dit lijkt met name educatie, of is er ook een component ‘leren voor/in een beroep’? )
    http://www.alm-online.org/

  • Emma: European Network for Motivational Mathematics for Adults
    (dit lijkt vooral educatie)
    http://www.statvoks.no/EMMA/index.htm

  • IALS, International Adult Literacy Survey
    (dit is een taalstudie, daar is wel wat vergelijkingsmateriaal uit te halen)
    http://www.statcan.ca/english/Dli/Data/Ftp/ials.htm

  • MiA - Mathematics in Action
    (dit lijkt met name educatie)
    http://www.eaea.org/index.php?k=2140&%20projekti_id=3375

  • PISA - Programme for international student assessment.
    (Niet gericht op het beroepsonderwijs, wel uitspraken over de vmbo leerling, hun beschrijving in zes niveau’s wellicht goed herbruikbaar)
    http://www.pisa.oecd.org/

  • Techno-mathematical Literacies in the Workplace: studies naar technisch-wiskundige geletterdheid op grond waarvan typen wiskundige kennis en vaardigheden gedefinieerd kunnen worden. De vertaalslag naar mbo is nog niet gemaakt.
    http://www.ioe.ac.uk/tlrp/technomaths

  • TIMSS. Trends in International Mathematics and Science Study

Overig


Het Freudenthal instituut heeft diverse contacten in Ierland, Duitsland, Italie, Oostenrijk, Noorwegen, Denemarken, Zweden, Engeland, Australie, Zuid Afrika en de VS.

Ook de HU, SLO, Cinop en Cito zullen hun eigen internationale contacten hebben.


Acquisitie


Leonardo da Vinci, zie de notitie van Joke. Inschatting dat we in het voorjaar 2007 een aanvraag kunnen doen (met minimaal 3 landen) en dat dit kan leiden tot een project per einde 2007.

Europese kalender


2007

februari: KP7 congres







voorjaar: Aanvraag project Leonardo da Vinci







ALM14, Limerick, Ireland, 26-29 June 2007

(http://www.alm-online.org/)



Bijlage – Niveau-indeling PISA wiskundige geletterdheid





niv.

vaardigheden – PISA-omschrijving

kort getypeerd

1

Op niveau 1 kan een leerling:

  • vragen beantwoorden die betrekking hebben op bekende contexten indien alle relevante informatie gegeven is en de vraagstelling helder omschreven is

  • informatie identificeren en routineprocedures uitvoeren die betrekking hebben op directe aanwijzingen in expliciete situaties

  • activiteiten uitvoeren die voor de hand liggend zijn en onmiddellijk uit de gegeven stimuli volgen

zelfredzaam

2

Op niveau 2 kan een leerling:

  • situaties in contexten interpreteren en herkennen op basis van directe gevolgtrekkingen

  • relevante informatie onttrekken aan een enkele bron

  • gebruik maken van een enkele representatievorm

  • gebruik maken van elementaire algoritmes, formules, procedures of afspraken

  • gebruik maken van eenvoudig redeneren

  • letterlijke interpretaties maken van resultaten

zelfredzaam

3

Op niveau 3 kan een leerling:

  • helder omschreven procedures uitvoeren waaronder procedures op basis van gefaseerde besluitvorming

  • selecteren en eenvoudige probleemoplossende strategieën toepassen

  • interpreteren en gebruiken maken van representatievormen gebaseerd op verschillende informatiebronnen

  • korte mededelingen doen waarin verslag gedaan wordt van gevonden interpretaties, resultaten en redeneringen

normaal functionerend

4

Op niveau 4 kan een leerling:

  • gericht werken met expliciete modellen van ingewikkelde situaties waarbij beperkingen aan de orde kunnen zijn of zelf veronderstellingen gemaakt dienen te worden

  • kiezen uit dan wel integreren van verschillende representatievormen, waaronder symbolische vormen, waarbij deze op een directe manier in verband gebracht kunnen worden met realistische situaties

  • uitleg en argumenten construeren en communiceren, gebaseerd op eigen interpretatie en redeneringen




normaal functionerend

5

Op niveau 5 kan een leerling:

  • modellen voor ingewikkelde situaties ontwikkelen en daarmee werken waarbij randvoorwaarden geïdentificeerd worden en zelf veronderstellingen gespecificeerd worden

  • geschikte probleemoplossende strategieën selecteren, vergelijken en evalueren om complexe problemen die bij vermelde modellen horen op te lossen

  • strategisch werken, daarbij gebruik makend van brede, goed ontwikkelde redeneervaardigheden, geschikte representatievormen, symbolische en formele karakteristieken en inzicht relevant voor de vermelde ingewikkelde situaties

  • reflecteren op zijn eigen handelen

  • zijn interpretaties en redeneringen formuleren en communiceren

Expert; specifiek kunnen toepassen

6

Op niveau 6 kan een leerling:

  • conceptualiseren, generaliseren en informatie benutten, gebaseerd op het onderzoek en het modelleren van een complexe probleemstelling

  • diverse informatiebronnen en representatievormen met elkaar verbinden en flexibel overstappen van de een op de ander

  • op hoog wiskundig niveau denken en redeneren

  • dit inzicht en begrip samen met symbolische en formele wiskundige operaties en verbanden inzetten om nieuwe aanpakken of strategieën te ontwikkelen om ongebruikelijke situaties aan te pakken

  • zijn bevindingen, interpretaties en argumenten rond zijn handelingen en overdenkingen en tevens de geschiktheid hiervan met betrekking tot de oorspronkelijke situatie formuleren en helder communiceren

Expert; specifiek kunnen toepassen






De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina