Ideeen projecten



Dovnload 77.26 Kb.
Datum20.08.2016
Grootte77.26 Kb.

Mogelijke projecten

IDEEEN PROJECTEN
1. Niet gemaakte oefeningen

2. Het driedeurenprobleem:


http://www.math.rug.nl/didactiek/kansenoptv/KansenOpTv.htm

In Nederland en bijvoorbeeld in de Verenigde Staten werd (wordt) de winnaar van een TV-spel voor de volgende keuze gesteld. Achter één van drie deuren staat de hoofdprijs, bijvoorbeeld een auto. Achter de beide andere deuren staat niets. De kandidaat kiest een deur.

Om de spanning te verhogen opent de spelleider nu één van de twee andere deuren en laat zien dat daar niets staat.

De kandidaat mag nu opnieuw een deur kiezen, maar kan ook bij de eerste keus blijven.


Maakt het voor de kans op de hoofdprijs wat uit of de kandidaat in tweede instantie wisselt van gekozen deur?

Zowel in Amerika als in Nederland hebben van tijd tot tijd de rubriek met ingezonden reacties vol gestaan met woeste discussies over het antwoord op die vraag.


Maak een programma waarmee je (door simulatie) kan bepalen of het nu beter is om van deur te wisselen of niet.
De exacte kansen kan je als volgt beredeneren (als ik mij niet vergis, maar dat zal de simulatie uitwijzen):
als je niet wijzigt, dan is er 1 kans op 3 dat je wint:

je kans is vanaf het begin bepaald.


als je wel wijzigt, dan zal heb je kans 2 op 3 om te winnen:

immers
je eerste keuze is met kans 1 op 3 de juiste. Je verandert van keuze, en je verliest dus.

in het andere geval (2 op 3) was je keuze niet juist, de deur die opengaat bevat ook niet het televisietoestel, de deur die je nu kiest door te wijzigen bevat dus het televisietoestel wel, en je wint.

3. Twee personen hebben afgesproken elkaar tussen 12.00u en 13.00u in de stationshall te ontmoeten. Onafhankelijk van elkaar komt elk van de personen op een volledig willekeurig tijdstip tussen 12 en 13 uur toe in het station. De eerst aangekomen persoon wacht geduldig tot de andere komt. Heeft hij 30 minuten tevergeefs gewacht, dan vertrekt hij.




    1. Om dit kansexperiment te simuleren moeten we dus een tijdstip tussen 12 en 13 uur laten bepalen. Zulk een tijdstip kan je simuleren door rand*60. Controleer dit.

b) Hoe bepaal je het verschil tussen de twee tijdstippen dat beide personen aangekomen zijn? Let op: er kunnen ook negatieve resultaten voorkomen!!


c) Maak een programma dat eerst vraagt hoeveel simulaties je wil uitvoeren.
Daarna wordt het scherm gewist, en voert het rekentoestel het kansexperiment het opgegeven aantal keer uit. Om te weten hoe ver het programma zit bij het uitvoeren van het kansexperiment, schrijft het programma in het midden van het scherm het nummer van het kansexperiment.
Het programma telt het aantal keer dat de twee personen elkaar ontmoet hebben. Op het einde schrijft het programma het aantal successen op en de relatieve frequentie hiervan.


  1. Om de theoretische kans voor het aantal successen te vinden: kleur in het onderstaande diagram het gedeelte dat succes geeft groen, en maak de breuk van deze oppervlakte en de totale oppervlakte. Op de x-as staat het tijdstip dat de eerste persoon aankomt, op de y-as staat het tijdstip dat de tweede persoon aankomt.

4. Het programma aftellen:

Tien kinderen staan in een kring. Wie krijgt het ijsje? Er wordt begonnen met aftellen, elke vierde valt af. Dus 4 valt af, dan 8, dan 2, dan 7, dan 3, dan … 5 blijft uiteindelijk over en krijgt het ijsje.

Maak een programma waarbij je het aantal deelnemers (in het voorbeeld 10) invoert, het getal waarbij iemand afvalt (in het voorbeeld 4), en dat dan na de verschillende stappen aangeeft wie overblijft. Het programma stopt als er slechts één overblijft.

5. Het probleem van de twee kaarten:

Iemand heeft twee kaarten. Een ervan (kaart A) heeft twee witte zijden, de andere kaart heeft een witte en een zwarte zijde.

Er wordt ad random een kaart gepakt en een willekeurige zijde wordt getoond. Stel dat die wit is, wat is de kans dat de andere zijde ook wit is? (2/3). Simuleer.

6. Scrollen doorheen een matrix: soms kunnen de elementen van een matrix niet volledig op het scherm (te veel kolommen, …). Je maakt een programma dat van een matrix telkens drie kolommen toont: bij het begin is dit kolom 1 tot en met 3. Met het programma moet het ook mogelijk zijn om met behulp van de pijltjes links en rechts een kolom verder of terug te scrollen in de matrix. (vereist controle besturing met toetsen van het toetsenbord: zie hoofdstuk 16 van de handleiding op internet: getkey).

Uitbreiding: een matrix kan teveel rijen bevatten: met de pijltjes naar boven en beneden verticaal in de matrix scrollen.

7. Een programma maken waarmee de grafieken van de functies Y1, … getekend worden en waarbij je dan het grafiekscherm kan in- en uitzoomen door gebruik te maken van de pijl-omhoog en pijl-omlaagtoesten van het rekentoestel. Met de pijltjes links en rechts verschuif je de grafiek.

(vereist controle besturing met toetsen van het toetsenbord: zie hoofdstuk 16 van de handleiding op internet: getkey, en kennis van de variabelen die de grenzen van het grafiekscherm bepalen: zie hoofdstuk 3 van de handleiding op internet).

8. Een stelsel kan je oplossen door de verhoogde matrix van het stelsel te rijherleiden. Hiervoor pas je de rij-operaties toe.

Een programma maken, dat je zou kunnen gebruiken om stelsels op te lossen. Jij kiest de rij-operatie die je wil uitvoeren, het programma doet de berekeningen.

9. Een lijst met getallen is gegeven (bvb 1 tot en met 10).

Het programma vraagt een nummer.

Het programma vraagt of je in de lijst op deze plaats

- het element wil verwijderen of

- een getal wil toevoegen. Zo ja, welk getal.

Toon dan de aangepaste lijst.

10. Kunstmatige intelligentie – http://www.pythagoras.nu/mmmcms/public/artikel226.html

11. Zelf een computerspel maken met het programma Gamemaker:

http://www.scholennetwerk.uhasselt.be/vakoverschrijdend/projecten/DUI/Lesmateriaal/zelf%20een%20computerspel%20maken.pdf

 


12. Een oefenprogramma maken voor grafieken van eerstegraadsfuncties:
genereer random een voorschrift voor een eerstegraadsfunctie

teken de grafiek van deze functie

laat de parameters in het voorschrift bepalen en teken dan de grafiek van het antwoord

is het antwoord juist / fout ?

geef juiste antwoord indien het gegeven antwoord fout was.

13. Een (of meerdere) hoofdstuk(ken) doorlopen uit de uitgebreide handleiding van TI-84 en hiervan verslag brengen:



http://users.pandora.be/stijnc/wisk/TI83/hoofdmenu%20ti83.htm
Of je kiest een onderwerp,

bvb.
- geheugenbeheer met TI 83 – 84:

welke zijn de mogelijkheden om programma's te backuppen, te archiveren, … (zie ook hoofdstuk 18 van de handleiding).

resetten van het geheugen van het rekentoestel


- grafische commando's van het rekentoestel in een programma gebuiken.

Een mooi programmaatje om deze uit te proberen is het chaosspel:

Het chaos-spel is een algoritme, voor het eerst beschreven door Michael

Barnsley in 1988 [1]. Het spel gaat als volgt: Zet drie stippen op de

hoekpunten van een driehoek, bijvoorbeeld een gelijkzijdige driehoek.1

Markeer de drie stippen met een verschillende kleur, bijvoorbeeld zwart,

rood en cyaan. Zie figuur 2.

Figuur 2 De benodigdheden voor het chaos-spel: een driehoek met drie

gekleurde hoekpunten, een dobbelsteen met drie kleuren en een willekeurig

startpunt

Neem vervolgens een dobbelsteen en kleur twee zijden zwart, twee zijden

rood en twee zijden cyaan. Om het chaos-spel te spelen, heb je een

startpunt nodig. Dit starpunt is een willekeurig punt in het vlak. Dit

punt mag binnen of buiten de driehoek liggen. Kies zelf zo’n startpunt.

Het algoritme is als volgt:

Werp de dobbelsteen.

Zoek het midden tussen het startpunt en de stip met de kleur die

overeenkomt met de dobbelsteen. Dit nieuwe punt wordt nu op

zijn beurt het volgende startpunt.

Herhaal (itereer) dit proces.



Het chaos-spel is een zeer eenvoudig dynamisch proces dat een willekeurige

reeks van punten produceert. Mensen die dit spel nog nooit eerder gezien

hebben, zijn altijd verrast over het resultaat. Sommigen verwachten

dat het iteratieproces een vlek van samengehoopte punten in het midden

van de driehoek tekent, sommigen verwachten dat uiteindelijk de hele

driehoek wordt opgevuld met punten. Beide verwachtingspatronen zijn

aannemelijk gezien het willekeurig karakter van het iteratieproces. Maar

het resultaat is allesbehalve een chaotische knoeiboel.

12. Een programma begrijpen en ontleden (eerste opgave)
a) Download het programma raden vanuit de website www.sji.be/wiskunde (onder TI 83) en voer dit uit. Opgelet: als je -1 wil intikken, gebruik dan het toestandsteken – (en niet het bewerkingsteken)!!
b) Een (slechte) strategie om een getal te raden tussen 0 en 999 is te beginnen met 0 te gokken, en dan 1 gokken, dan 2, …

Kan je een zelf goede strategie bedenken om een getal te raden?


c) Hieronder staan de programma-instructies van het programma RADEN.

Kan je uitleggen wat er gebeurt?

Welke strategie gebruikt het programma om het getal tussen 0 en 999 te raden?

Het programma gaat ervan uit dat als het meer dan 10 maal moet gokken, je vals gespeeld hebt. Kan je uitleggen waarom dit zo is?


ClrHome

Disp "BEDENK EEN GETAL"

Disp "VAN MAXIMAAL"

Disp "DRIE CIJFERS"

Output(8,14,"==>")

Pause
0üL

999üR
For(T,1,10)

round((L+R)/2,0)üM

Repeat (J=0 or J=ú1 or J=1)

ClrHome


Disp "IK GOK OP ",M

Disp "IS JOU GETAL"

Disp " GELIJK => 0"

Disp " KLEINER => -1"

Disp " GROTER => 1"

Input "VUL IN: ",J

End

If J=0


Then

Goto A


Else

If J=1


Then

M+1üL


Else

M-1üR


End

End


End
Lbl A

ClrHome


If T÷10

Then


ClrHome

Output(1,1,"IK HEB JE GETAL")

Output(2,1,"GEVONDEN NA ")

Output(3,1,T)

Output(3,4,"STAPPEN")

Else


Disp "POTERAAR"

End


Output(1,1,"")
d) Dit programma gebruikt ook een strategie om een getal tussen 0 en 999 te raden, namelijk

- het zal bij elke nieuwe gok het midden van het interval geven van het interval waarin het getal kan liggen

De eerste keer zal het getal liggen tussen 0 en 999 en je rekentoestel gokt dus op 500.

- Als de gok juist is, is het getal gevonden.

Als de gok fout is, dan kan het rekentoestel het interval waarin je getal kan liggen, reduceren tot een interval dat nog maar half zo groot is.

Stel je zegt dat het getal kleiner is dan de gok 500, dan weet het rekentoestel dat je getal ligt tussen 0 en 499. De lengte van dit interval is nog maar 500.


13. Ga naar de website van TI-Basic Reference.

Kies in de linkerkolom voor downloads, en laad het programma Raadgtl.


a) Bekijk in ProgramEditor de code van het programma.

Wat is hier mis mee?

Een overzichtelijke code heb je in bijgevoegde kopies.
b) Laat het programma een aantal keer lopen zodat een beetje overzicht hebt over wat het doet.
c) Ontrafel het programma, wat gebeurt er juist?

Wat is de betekenis van de variabelen?

Geregeld zul je je vragen stellen waarom er bepaalde programmaregels staan, probeer dit te begrijpen.

Het ontrafelen van dit programma heeft mijzelf wel wat tijd gekost, en ook ben ik geregeld terug moeten beginnen, het programma in mijn rekentoestel eens terug laten lopen om te zien of mijn bevindingen wel kloppen.


d) Beschrijf zo volledig mogelijk je antwoord op van c.

Maak geen gebruik van LBL, maar wel van programmagroep 13 bvb (dat dan LBL N is). Dan zal je uitleg makkelijker te volgen zijn.


Geef indien nodig ook kritieken op het programma, overbodigheden, fouten?

Het programma


1 1üU:
2 Lbl E1:

2.1 1üL:


2.2 1üM:

2.3 Float:

2.4 0üI:

2.5 0üJ:


2.6 Normal:

2.7 Full:

2.8 100üH:

2.9 9999üG:

2.10 12üV:

2.11 Goto B:


3 Lbl A:

3.1 8üY:


3.2 12üX:

3.3 11üZ:

3.3 VüP:

3.4 If P<2:

3.6 2üP:

3.7 randInt(H,G)üÁ:

3.8 If U=0:

3.9 Goto 1:

4 Lbl BE:

4.1 ClrHome:

4.2 Output(3,1,"*ÐÐÐÐÐÐÐÐÐÐÐÐÐÐ*"):

4.3 Output(8,1,"****************"):

4.4 Output(4,1,"* RAAD HEEL *"):

4.5 Output(5,1,"* GETAL TUS- *"):

4.6 Output(6,1,"* SEN DE"):

4.7 Output(6,11,H):

4.8 Output(7,1,"* EN DE"):

4.9 Output(7,10,G):

4.10 Output(6,16,"*"):

4.11 Output(7,16,"*"):

4.12 Output(1,1,"****************"):

4.13 Output(2,1,"* RAAD GETAL *"):

4.14 Pause :

4.15 ClrHome:0üU


5 Lbl 1:

5.1 If P<1:

5.2 Goto 10:

5.3 If Pù1 and P<4:

5.4 10üZ:

5.5 If Pù4 and P<8:

5.6 10üX:

5.7 If Pù1 and P>8:

5.8 Goto 11:

6 Lbl 11:

6.1 round(P,0)üP:

6.2 ClrHome:

6.3 Output(6,1,"----------------"):

6.4 Output(7,1,"POGINGEN:"):

6.5 Output(7,10,P):

6.6 Output(8,10,Á):

6.7 Output(8,10,"*"):

6.8 Output(8,13,"*"):

6.9 Output(Y,X,"*"):

6.10 Output(Y,Z,"*"):

6.11 Output(8,1,"HINT :"):

6.12 Input "GETAL:",R:

6.13 Output(7,10,P):

6.14 Output(8,1,"HINT :"):

6.15 Output(6,1,"----------------"):

6.16 Output(8,10,Á):

6.17 Output(8,10,"*"):

6.18 Output(8,13,"*"):

6.19 Output(Y,X,"*"):

6.20 Output(Y,Z,"*"):

6.21 If R<Á:

6.22 Goto 2

6.23 If R>Á:

6.24 Goto 3

6.25 If R=Á:

6.26 Goto 4


7 Lbl 2

7.1 Output(3,4,"I TE LAAG I"):

7.2 Output(2,4,"+---------+"):

7.3 Output(4,4,"+---------+"):

7.4 Output(7,1,"POGINGEN:":

7.5 P-1üP:

7.6 Pause :

7.7 Goto 1


8 Lbl 3


8.1 Output(3,4,"I TE HOOG I"):

8.2 Output(2,4,"+---------+"):

8.3 Output(4,4,"+---------+"):

8.4 Output(7,1,"POGINGEN:"):

8.5 P-1üP:

8.6 Pause

8.7 Goto 1

9 Lbl 4


9.1 Output(3,5,"I GOED! I"):

9.2 Output(2,5,"+-------+"):

9.3 Output(4,5,"+-------+"):

9.4 Output(8,10," "):

9.5 Output(8,10,Á)

9.6 Output(7,1,"POGINGEN:"):

9.7 Output(7,10," "):

9.8 Output(7,10,P-1):

9.9 I+1üI:

9.10 V-LüV:

9.11 If P<10:

9.12 Output(7,11," ")

9.13 Pause :

9.14 DelVar Á:

9.15 DelVar P:

9.16 DelVar R

9.17 ClrHome:

9.18 Goto B


10 Lbl 10:

10.1 Output(1,1," ")

10.2 Output(3,3,"I VERLOREN I")

10.3 Output(2,3,"+----------+"):

10.4 Output(4,3,"+----------+"):

10.5 Output(8,10," "):

10.6 Output(8,10,Á):

10.7 Output(8,1,"HINT :"):

10.8 Output(7,10,"-"):

10.9 V+MüV:

10.10 J+1üJ:

10.11 Pause :

10.12 ClrHome

10.13 DelVar Á

10.14 DelVar P

10.15 DelVar R

10.16 Goto B

10.17 Stop:


11 Lbl 22:

11.1 ClrHome:

11.2 Menu("INSTELLINGEN","BEKIJKEN",25,"WIJZIGEN",20,"HERSTEL ALLES",AH,"TERUG",B)
12 Lbl B:

12.1 ClrHome

12.2 Menu("RAAD GETAL","PLAY",A,"INSTELLINGEN",22, "RESULTATEN",30,"WIS RESULTATEN",DR,"QUIT",N)
13 Lbl N

13.1 ClrHome:

13.2 Output(1,1,""):

13.3 DelVar X:

13.4 DelVar Z:

13.5 DelVar Y:

13.6 DelVar V:

13.7 DelVar G:

13.8 DelVar H:

13.9 DelVar I:

13.10 DelVar J:

13.11 DelVar Q:

13.12 Float:

13.13 DelVar L:

13.14 DelVar M:

13.15 DelVar U:

13.16 DelVar Á

13.17 Stop:


14 Lbl 20:

14.1 ClrHome:

14.2 Disp "GETAL TUSSEN:":

14.3 Input "1E GETAL:",H:

14.4 Input "2E GETAL:",G:

14.5 Input "POGINGEN:",V:

14.6 Goto PW

14.7 Stop


15 Lbl 25:

15.1 Disp "+-INSTELLINGEN-+"

15.2 Output(3,1,"1E GETAL:"):

15.3 Output(3,10,H)

15.4 Output(4,1,"2E GETAL:"):

15.5 Output(4,10,G)

15.6 Output(5,1,"POGINGEN:"):

15.7 Output(5,10,V)

15.8 Pause

15.9 ClrHome:

15.10 Disp "+---POGINGEN---+":

15.11 Output(3,1,"OPTELLEN BIJ GE-"):

15.12 Output(4,1,"WONNEN:"):

15.13 Output(4,8,L):

15.14 Output(5,1,"AFTREKKEN BIJ"):

15.15 Output(6,1,"VERLOREN:"):

15.16 Output(6,10,M):

15.17 Pause :

15.18 ClrHome

15.19 Goto 22

15.20 Stop
16 Lbl 30

16.1 Output(1,1,"---RESULTATEN---")

16.2 Output(3,1,"GEWONNEN:"):

16.3 Output(3,10,I)

16.4 Output(4,1,"VERLOREN:"):

16.5 Output(4,10,J):

16.6 If I=0 and J=0:

16.7 Then:

16.8 ClrHome:

16.9 Output(3,2,"+------------+"):

16.10 Output(4,2,"I GEEN I"):

16.11 Output(5,2,"I RESULTATEN I"):

16.12 Output(6,2,"+------------+"):

16.13 Pause :

16.14 ClrHome:

16.15 Goto B:

16.16 End

16.17 If I=0 and J>0:

16.18 Then:

16.19 1üQ:

16.20 1üI:

16.21 9üJ:

16.22 End

16.23 10/((I+J)/I)üQ

16.24 round(Q,1)üQ

16.25 Output(5,1,"CIJFER:"):

16.26 4üZ:

16.27 Output(8,1,"I .......... I"):

16.28 Output(7,1,"+--------------+")

16.29 Repeat Z>(round(Q,0)+3)

16.30 Output(8,Z,"*")

16.31 Z+1üZ:

16.31 End:

16.32 Output(7,2,"--------------"):

16.33 Fix 1:

16.34 Output(5,8,Q):

16.35 Float

16.36 Pause

16.37 Goto B
17 Lbl DR:

17.1 If I+J÷0:

17.2 Goto 30:

17.3 ClrHome:

17.4 Menu("SURE?","NO",B,"YES",DD)
18 Lbl DD

18.1 0üI


18.2 0üJ

18.3 ClrHome

18.4 Disp "BEZIG..."

18.5 For(Á,1,150)

18.6 End

18.7 Goto B


19 Lbl PW

19.1 ClrHome:Disp " ** POGINGEN **"

19.2 Disp "AFTREKKEN BIJ "

19.3 Input "GEWONNEN:",L

19.4 Disp "OPTELLEN BIJ"

19.5 Input "VERLOREN:",M

19.6 Goto 22:
20 Lbl AH:

20.1 Menu("SURE?","NO",22,"YES",HA)


21 Lbl HA:

21.1 100üH

21.2 9999üG

31.3 12üV

21.4 1üL

21.5 1üM:

21.6 1üU

21.7 ClrHome

21.8 Disp "BEZIG..."

21.9 For(Á,1,75)

21.10 End

21.11 Goto 22


15. Programma Vakjes van de website http://grmv.atspace.com/lessen.html


16. Applicatie TI 83 Plus Catalog Help : http://education.ti.com/educationportal/appsdelivery/download/download.jsp

17. Applicaties of programma’s downloaden en gebruiken. Voor applicaties duidelijk uileggen hoe deze werken, idem voor programma’s, eventueel ook het programma uitleggen, verbeteren. Duidelijk vermelden: waar heb je de programma's gedownload.


Misschien vind je ideeën op:

http://www.henkshoekje.com/Inventies.htm
Bvb:
Een programma maken dat alle priemgetallen geeft van 2 tot en met ….
Een programma maken dat de ontbinding in factoren van een getal geeft.

18. Boer, vos, kip, graan:

Een man gaat naar de markt om een vos, een kip en wat graan te verkopen.

Hij moet een rivier oversteken, maar hij heeft een probleem. Zijn boot is net groot genoeg om hem en één van de drie mee te nemen. Echter, als hij de vos met de kip achter laat, eet de vos de kip op en als hij de kip met het graan achter laat, eet de kip het graan op. Hoe krijgt de man de vos, de kip en het graan aan de overkant?


Schrijf een programma waarbij in de beginsituatie V, K, G zich aan de ene kant (bvb bovenaan het scherm) bevinden.

De speler moet één ervan kiezen om die naar de overkant te brengen.

Het programma brengt de wijziging aan en toont deze, en controleert dan of er een “slechte” situatie optreedt. Indien zo, dan is de speler verloren.

Het programma controleert ook of V, K, G aan de andere kant staan. Dan heeft de speler gewonnen. Het aantal “verhuizingen” die uitgevoerd zijn worden getoond.


In de andere gevallen mag de speler verder spelen.
19 Lessen 9 en 10 uit http://home.wanadoo.nl/tbeuman/TI-83/home.html lijkt mij ook een goed idee om na te kijken en te komen uitleggen.

Of andere lessen.


20. Nadat je een sodoku ingevuld hebt, wil je controleren of de oplossing goed is. Doe dit met je rekentoestel.
21. Magische vierkanten zijn vierkanten waarbij de som van de rijen, de kolommen en de diagonalen steeds dezelfde getallen zijn.

Schrijf een programma waarbij je zo een vierkant invoert en controleert of dit een magisch vierkant is.



De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina