Inhoud Beschermen van digitale gegevens 5



Dovnload 287.97 Kb.
Pagina1/5
Datum16.08.2016
Grootte287.97 Kb.
  1   2   3   4   5






Dit boekje is een bewerking van de masterclass Informatiebeveiliging: "Kun je die code kraken?", gegeven op 22 maart 2000 door Prof.dr. Henk C.A. van Tilborg.


Inhoud


  1. Beschermen van digitale gegevens 5



    1. Inleiding 5

      1. Voorbeelden van moderne opslagmedia 5




  1. Symmetrische cryptosystemen 7



    1. Het Caesar cijfer 8

2.1.1 Opgaven 9


    1. Enkelvoudige substitutie 10

      1. Het systeem 10

      2. Veiligheid van enkelvoudige substitutie 10

      3. Opgaven 10




    1. Het Vigenère systeem 12

      1. Het systeem 12

      2. Gevallen van toeval 12

2.3.3 Het breken van een Vigenère code 13

2.3.4 Opgaven 14
2.4 Enigma 15

2.5 Moderne cijfers op chips 17

2.5.1 Het algemene principe van een blokcijfer 17

2.5.2 Een identiteitscontrole 18

2.5.3 Iets meer over DES 19


  1. Wiskundige principes 21



3.1 Modulo rekenen, priemgetallen en grootste gemene delers 21
3.1.1 Opgaven 23

3.2 De stelling van Fermat 24

      1. Bewijs van de stelling van Fermat 24

3.3 De stelling van Euler 25

3.3.1 Opgaven 28
3.4 Machtsverheffen, worteltrekken en logaritmes nemen 29

3.4.1 Opgaven 30

4 Cryptosystemen met openbare sleutels; het grondidee 31


4.1 Geheimhouding 31
4.2 Een digitale handtekening 32
4.3 Beide: geheimhouding en handtekening 32

5 Het RSA systeem 35



5.1 Het systeem 35

5.1.1 Voorbereidingen 35

5.1.2 RSA voor geheimhouding 37

5.1.3 Een “echt” voorbeeld 38

5.1.4 RSA voor het zetten van een handtekening 39

5.1.5 RSA voor geheimhouding en handtekening 40

5.1.6 Opgaven 40
5.2 De veiligheid van RSA 41

5.2.1 Opgaven 41

1 Beschermen van digitale gegevens




    1. Inleiding

Vroeger werd informatie op veel verschillende manieren aangeboden en bewaard. Teksten en tekeningen stonden op papier en werden in archieven opgeslagen. Muziek op platen of nog eerder op een soort ponskaarten. Film en foto’s worden opgeslagen als negatieven etc.


Tegenwoordig wordt bijna alle informatie digitaal opgeslagen en weergegeven. Digitaal wil zeggen dat de informatie is vertaald in lange rijen van nullen en enen. De reden is dat de moderne opslagmedia hiervoor heel erg geschikt is.
1.1.1 Voorbeelden van opslagmedia


  1. Magnetische opslag, zoals op cassettebandjes, floppies en de harde schijf van een computer.

Een floppy of harde schijf heeft sporen die in vakjes zijn verdeeld, waarin het magnetisch veld op twee manieren gericht kan worden: van links naar rechts of andersom. In de leeskop die de floppy of harde schijf moet ‘lezen’ zit een spoeltje. Hiermee kunnen wisselingen in het magnetisch veld worden geregistreerd en de informatie worden uitgelezen. Als het magnetisch veld in twee naast elkaar liggende vakjes dezelfde richting heeft wordt dit als een 0 geïnterpreteerd en als het magnetisch veld in een vakje de tegenovergestelde richting heeft als in het daarnaast liggende vakje, wordt dit als een 1 geïnterpreteerd.



Figuur 1: Een spoor op een floppy of harde schijf.


  1. Optische opslag, zoals compact disk, cd-rom.

Een cd-rom heeft ook sporen, die verdeeld zijn in stukjes. Deze stukjes worden wel of niet weggebrand. Er ontstaan dan putjes (in het Engels “pit” genoemd) en plateautjes (in het Engels “land”) die nullen of enen aangeven. Met een laserstraal kan de informatie weer worden uitgelezen.



Figuur 2: Diepteprofiel van een spoor van een audio cd.

Figuur 3: De sporen op een cd sterk uitvergroot





Figuur 4: Binaire code van putjes
Een andere reden voor het digitaal opslaan van informatie is dat dit bij het versturen (zowel over draden als via draadloze verbindingen) interessante mogelijkheden biedt. Je kunt bijvoorbeeld met foutenverbeterende codes uit een verzwakt signaal het origineel weer volledig reconstrueren en dat zonodig weer doorsturen. (zie: Foutje? Dat verbeteren we toch!, een bewerking van J.J. van Lint, Masterclass aan TUE in 1997)
De vraag is welke garanties je uit veiligheidsoverwegingen wilt hebben op de digitale gegevens die je ontvangt en verstuurt? Denk aan:


  1. Geheimhouding:
    Iemand die door jou verstuurde gegevens onderschept of op je computersysteem binnendringt, moet die gegevens niet kunnen begrijpen.



  2. Handtekeningeigenschap:
    De ontvanger van jouw boodschap wil graag een (digitaal) bewijs hebben dat die boodschap echt van jou komt. Dit bewijs zou een rechter moeten overtuigen.



  3. Integriteit:
    De ontvanger van jouw boodschap wil graag een (digitaal) bewijs dat er niet met jouw boodschap geknoeid is.

De moderne cryptologie probeert deze garanties via wiskundige methoden te realiseren.




  1   2   3   4   5


De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina