Initiatie rastertekenen digitaal korte inleiding



Dovnload 249.05 Kb.
Pagina1/8
Datum19.08.2016
Grootte249.05 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8



INITIATIE RASTERTEKENEN

DIGITAAL

Korte inleiding


Digitale bestanden worden meestal op een computer verwerkt. Zo’n computer is een digitaal toestel, dwz. het werkt intern met ‘digits’ volgens het binaire systeem. Dit is een bepaald soort talstelsel.

Talstelsel


We weten al dat er voor bv. temperatuur verschillende maatstaven bestaan (Celcius, Farenheit, Kelvin…). Ze gebruiken een verschillende maatstaf om hetzelfde aan te duiden : hoe warm het is.

Zo bestaan er ook verschillende talstelsels (getallenstelsels) om een bepaalde hoeveelheid aan te duiden.

Het meest gekende talstelsel is het decimale stelsel (cijfers van 0 tot 9), waarmee we dagelijks omgaan. De computer werkt met het binaire stelsel (getallen 0 en 1) (je kan ook zeggen : AAN of UIT). Andere talstelsels zijn : het octaal stelsel (basis 8) of het hexadecimaal stelsel (basis 16 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E H).

Decimaal stelsel


Het decimaal stelsel kan met een ‘digit’ 10 verschillende waarden aangeven : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Om grotere waarden aan te geven moet er één digit toegevoegd worden : na 9 komt 10.

De maximale waarden kunnen we aangeven met een bepaald aantal digits :

1 digit (0-9)  10 = 101

2 digits (00-99)  100 = 10 x 10 = 102

3 digits (000-999)  1000 = 10 x 10 x 10 = 103

(Merk op dat de exponent van het getal 10 de natuurlijke logaritme aangeeft).

Hieruit kunnen we afleiden :

maximum voor te stellen waarde = (basis talstelsel)aantal digits



We kennen bij de lengtematen allemaal wel de voorvoegsels : CENTImeter, KILOmeter, DECImeter enz. Er zijn ook algemene decimale voorvoegsels, deze staan in de tabel hieronder :

Voorvoegsel

Symbool

Vermenigvuldigingsfactor

yotta

Y

1024

zetta

Z

1021

exa

E

1018

peta

P

1015

tera

T

1012

giga

G

109

mega

M

106

kilo

K

103

hecto

H

102

deca

Da

101

deci

D

10-1

centi

C

10-2

milli

M

10-3

Micro

m

10-6

nano

N

10-9

pico

P

10-12

femto

F

10-15

atto

A

10-18

zepto

Z

10-21

yocto

Y

10-24


Binair stelsel


Het binaire talstelsel werkt hetzelfde als het decimaal stelsel, met als verschil dat het uitgaat van de basis 2 (bi) : 0 en/of 1.

Eén cijfer van een binair getal noemen we een BIT. We kunnen een bit ook nog andere waarden geven dan één of nul namelijk:


< ja/nee
< waar/onwaar
< aan/uit
< open/dicht

Acht bits vormen een BYTE.

Meer dan 8 bits (bv. 16, 32, 64, 128…) noemen we een WORD (woord).

1000 bytes noemen we een KILOBYTE (kbyte).

1.000.000 bytes noemen we een MEGABYTE (Mbyte)

Vergelijking decimaal / binair :



decimaal

binair

0

00000000

1

00000001

2

00000010

3

00000011

4

00000100

5

00000101

6

00000110

7

00000111

8

00001000

9

00001001

10

00001010

11

00001011

12

enz..

We zien dus dat we voor het digitaal stelsel meer bits nodig hebben dan digits in het decimaal systeem.
Zo is het decimaal getal 725.345.111 binair : 101011001110111110001101010111.

Met de formule van hierboven (zie decimaal stelsel) kunnen we bepalen hoeveel bits er nodig zijn :



maximale waarde = (basis talstelsel)(aantal digits)

aantal
bits

van
tot (b)




maximum
waarde

van
tot (d)

1

0 – 1

1 x 2 = 21

2

0 – 1

2

00 – 11

2 x 2 = 22

4

0 – 3

3

000 – 111

2 x 2 x 2 = 23

8

0 – 7

4

0000 – 1111

2x2x2x2=24

16

0 – 15
















8




28

256

0 – 255
















10




210

1024

0 – 1023
















enzoverder…

Hexadecimaal


Hexadecimaal gebruikt 16 digits : de cijfers 0 tot en met 9 en daarna de letters A tot en met H. Dus :

  1. 0

  1. 1

  1. 2

  1. 3

  1. 4

  1. 5

  1. 6

  1. 7

  1. 8

  1. 9

  1. A

  1. B

  1. C

  1. D

  1. E

  1. F

  1. 10

  1. 11

  1. 12 enz…


Octagonaal


Het octale talstelsel werkt niet zoals het decimale met het grondtal? 10 maar met het grondtal 8. Je hebt daarin alleen de beschikking over de cijfers 0 t/m 7.

Voor 8 (decimaal) schrijf je 10 (ofwel 1 x 81 + 0 x 80)

voor 9 (decimaal) schrijf je 11 (ofwel 1 x 81 + 1 x 80)

voor 16 (decimaal) schrijf je 20 enz.

Het octale stelsel is vooral in de beginjaren van de computer in zwang geweest om binaire gegevens overzichtelijker weer te geven. Omdat de huidige computers vrijwel altijd rekenen met even aantallen bits is de toepassing het octale stelsel (groepering in 3 bits) in de praktijk niet meer zo handig, en wordt bij representatie van computergegevens meestal hexadecimale notatie toegepast (16-tallig).

Het octale talstelsel wordt wel eens in het onderwijs gebruikt om docenten in opleiding opnieuw te laten doormaken waar de gedachtesprongen zitten bij het noteren met meer cijferposities. Waar vrijwel iedereen na de basisschool geen enkele moeite heeft met de som 1+99=100 (decimaal), blijkt hetzelfde sommetje octaal vaak wat lastiger...

7 7

1

----- +



1 0 0



  1   2   3   4   5   6   7   8


De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina