Les 1 Geschiedenis van onze maten Invoering van het metrieke stelsel



Dovnload 59.42 Kb.
Datum25.07.2016
Grootte59.42 Kb.

Meten en maten

Les 1 Geschiedenis van onze maten

Invoering van het metrieke stelsel

Het was in juni 1792 dat twee Franse astronomen – Méchain en Delambre – met elk een assistent vertrokken voor een bijzondere reis: het meten van de wereld. Althans een stukje daarvan: het deel van de meridiaan dat van Duinkerken over Parijs naar Barcelona loopt. Hun hoop was dat ooit iedereen dezelfde standaardmaat zou gaan gebruiken: de meter. Deze meter zou één tienmiljoenste zijn van de afstand van de Noordpool tot de evenaar. Door de Aarde zelf als maat te nemen, hoopten zij dat deze universele maat over de hele wereld gebruikt zou gaan worden. Daarmee wilden ze voorkomen dat deze maat als de schepping van een bepaald land werd gezien.


E
Figuur 1 Meridianen gezien vanaf de Noordpool. Alle meridianen lopen in rechte lijnen vanaf de Noord- naar de Zuidpool. Bron foto: wikipedia
n zo’n maat was hard nodig! Wie in die tijd in Frankrijk iets wilde kopen of verhandelen, had te maken met ongeveer 800 verschillende namen voor maten en gewichten. Bij deze namen hoorden ongeveer een kwart miljoen verschillende maten. Een ‘el’ bijvoorbeeld was anders in Parijs, Versaille, Duinkerken en Marseille. Het was, kortom, een rommeltje.
1.1 Een van die oude maten is de span. Een span is de afstand tussen het topje van je duim en je pink als je jouw hand wijd uit elkaar spreidt.

a Meet hoe breed jouw span is.

b Meet hoe breed de span is van een klasgenoot, bv. van degene naast je.

c Hoeveel cm is het verschil?


Zeven jaar lang trokken Méchain naar Barcelona en Delambre naar Duinkerken en daarna terug naar elkaar met als bestemming Rodez. Onderwijl hebben ze via driehoeksmetingen en de metingen van een zijde van een driehoek bepaald hoe lang dit deel van de meridiaan is. Het was een lange reis vol gevaren en twijfels. Kort na hun vertrek brak de Franse revolutie uit. Die gooide roet in het eten maar maakte de uiteindelijke invoering van de maat ook gemakkelijker. De meter werd in Frankrijk door Napoleon als eerste ingevoerd – en enkele jaren later door hem weer afgeschaft.
De geleerden hebben hun werk extreem behoedzaam en nauwgezet gedaan. Desondanks is later gebleken dat Méchain een fout heeft gemaakt – en deze heeft geheimgehouden. Hierdoor is de meridiaan van Noordpool tot evenaar niet 10 miljoen meter lang maar 10.002.290 meter. De meter van Delambre en Méchain is dus 0,2 millimeter te kort. Dat is ongeveer even veel als de dikte van 2 A4-tjes. Dat lijkt niet veel maar zoals je ziet is dat op de afstand tot de evenaar toch 2.290 kilometer.
O
Figuur 2 Kaart van Frankrijk met de meridiaan die over Parijs loopt en die door de geleerden werd gemeten. Bron: De maat van alle dingen. K. Alder
p 21 augustus 1816 vervaardigde Koning Willem I een wet uit waarmee in Nederland het Metriek Stelsel werd ingevoerd. Vanaf 1820 moest iedereen met de nieuwe maten rekenen. Met name handelaren waren hier in eerste instantie fel op tegen, bang als ze waren voor omzetverlies door klanten die de nieuwe maten niet kenden. Op overtreding stonden echter hoge boetes.
Dat de oude maten nog lange tijd naast de nieuwe maten werden gebruikt, laat een oude kaart van de gemeente Vrijenban in Zuid-Holland zien, zie figuur 3. Deze kaart heeft linksonder naast een schaallijn en een aanduiding in het metrieke stelsel ook nog oude maten staan. Zie de uitvergroting in figuur 4. Om de invoering te vergemakkelijken werd de meter de ‘Nederlandsche mijl’ genoemd.
Figuur 3 Kaart uit 1867 van het grondgebied van de Gemeente Vrijenban met linksboven de (binnen)stad van Delft.
Figuur 4 Schaallijn met Nederlandsche mijl (1 kilometer) en vierde uur gaans (de afstand die je in een kwartier kunt lopen).
1.2 Reken uit hoeveel kilometer je in een uur loopt volgens deze oude kaart.
Het metrieke stelsel
De meter werd de maat van alle dingen – althans dat was de bedoeling. In sommige landen – zoals de Verenigde Staten – is de meter nooit ingevoerd maar in het merendeel van de landen in de wereld is de meter nu de standaardmaat.
In de praktijk is deze maat soms te groot en soms juist te klein. Als je bijvoorbeeld een kleine tekening hebt en je meet de lengte van de tekening in meters, krijg je kommagetallen zoals 0,03 meter. Als je de dikte van een ring wilt meten, krijg je zelfs getallen als 0,0005 meter.
1.3 a Hoeveel centimeter is 0,03 meter?

b Hoeveel millimeter is een ring van 0,0005 meter dik?


De afstand van Delft naar Parijs is ongeveer 460 000 meter en vanaf Groningen is het zelfs ongeveer 680 000 meter. Soms worden de getallen dus erg groot of juist erg klein. Daarom zijn voorvoegsels bij de maten bedacht die aangeven dat het om een grotere of kleinere maat dan de meter gaat.
Theorie A

De voorvoegsels in het metrieke stelsels luiden van GROOT naar klein:

GIGA G miljard

MEGA M miljoen


kilo k duizend

hecto h honderd

deca da tien

deci d tiende

centi c honderdste

milli m duizendste


micro μ miljoenste
nano n miljardste
Deze voorvoegsels geven aan hoeveel keer groter of kleiner dan de meter de maat is. Deze voorvoegsels kunnen ook voor andere maten dan de meter worden gebruikt.
Behalve het bovenstaande schema kun je bij het omrekenen van de ene maat naar de andere soms ook je gezonde verstand gebruiken. Neem bijvoorbeeld de geodriehoek die je natuurlijk altijd bij je hebt als je rekenen of wiskunde hebt. De langste zijde is ongeveer 15 cm. Je weet dat 1 dm = 10 cm. Je geodriehoek heeft dus als langste zijde ongeveer 1,5 dm. Je kunt deze geodriehoek in gedachten als maat gebruiken bij de eerste vragen van onderstaande opgave.
@@Nog doen: opgaven hernummeren incl. verwijzingen in tekst.
1 Herleid.

a 2 dm = … cm

b 5 dm = … cm

c 0,7 dm = … cm

d 920 cm = … dm

e 500 cm = … dm

f 1301 cm = … dm

g bij de juiste antwoorden van de bovenstaande vragen hoort een letter. Deze letters samen vormen de eerste twee woorden van een zin die Delambre in zijn logboek noteerde tijdens zijn metingen. Zoek in de codetabel de juiste letters op. De opgaven 3, 5, 6 en 7 geven je de rest van de zin.


3 Bereken het antwoord eerst uit je hoofd. Controleer het antwoord dan met je rekenmachine.

a 50 : 10 =

b 50 : 100 =

c 50 : 1 000 =

d 50 : 10 000 =

e 1,7 : 10 =

f 1,7 : 100 =

g 1,7 : 1 000 =

h zoek in de tabel de volgende woorden van de zin die Delambre in zijn logboek noteerde.
4 Kijk naar de antwoorden van opgave 3. Vul daarna onderstaande zinnen aan en laat weg wat niet juist is:

a Bij het delen door 10 verschuift de komma … plaats(en) naar rechts/links.

b Bij het delen door 100 verschuift de komma …. plaats(en) naar rechts/links.

c Bij het delen door 1 000 verschuift de komma …. plaats(en) naar rechts/links.

d Bij het delen door 10 000 verschuift de komma …. plaats(en) naar rechts/links.
Theorie B

Uit opgave 4 leer je:

Delen door 10 is hetzelfde als een tiende deel nemen.

Delen door 100 is hetzelfde als een honderdste deel nemen.

Delen door 1 000 is hetzelfde als een duizendste deel nemen.
In opgave 3 en 4 heb je ontdekt dat bij het delen door 1 000 de komma 3 plaatsen naar links verschuift. Dat is evenveel plaatsen als er nullen in het getal 1 000 zijn. Dat geldt voor alle veelvouden van 10. Dus bij delen door 100 verschuift de komma 2 plaatsen naar links en bij delen door 100 000 verschuift de komma 5 plaatsen naar links. Als dat niet kan, zet je nullen voor het getal dat er stond tot het wel lukt.
Bij het vermenigvuldigen met 1 000 verschuift de komma 3 plaatsen naar rechts. Dat is evenveel plaatsen als er nullen in het getal 1 000 zijn. Dat geldt voor alle veelvouden van 10. Dus bij vermenigvuldigen met 100 verschuift de komma 2 plaatsen naar rechts en bij vermenigvuldigen met 100 000 verschuift de komma 5 plaatsen naar rechts. Als dat niet kan, vul je aan met nullen tot het wel lukt.
Het voorvoegsel geeft aan met welk getal je moet vermenigvuldigen om meter te krijgen. Zo vermenigvuldig je het aantal kilometers met 1 000 om er meters van te maken. En je vermenigvuldigt het aantal centimeters met een honderdste om er meters van te maken. Vermenigvuldigen met een honderdste is hetzelfde als delen door honderd.
Voorbeeld

a 12 km = … m

b 3,28 km = … m.

c 78 dam = … m

Bedenk dat 1 km = 1 000 m. Je gaat drie stappen op de trap naar beneden en je vermenigvuldigt dus met 10 х 10 х 10 = 1 000. De komma staat bij 12 direct achter de 12 (je zou 12,000 kunnen schrijven). Schuif deze drie plaatsen naar rechts. Je kunt ook zeggen: zet er drie nullen achter.

Uitwerking

a 12 km = 12 х 1000 m = 12 000 m.

b 3,28 km = 3,280 х 1000 m = 3 280 m.

c 78 dam = 78 х 10 m = 780 m
5 Herleid

a 31 km = …. m

b Heb je bij a vermenigvuldigd of gedeeld? Met welke getal?

c 5,46 km = …. m

d Hoeveel plaatsen is de komma bij c verschoven?

e 12 dam = … m

f 21 dam = … km

g 7,5 dam = … dm

g 5 m = … km

h 130 m = … hm

i 15 m = … dam
Theorie C

Herleiden in het metrieke stelsel komt neer op:



  • het delen door 10 of veelvouden van 10

  • òf het vermenigvuldigen met 10 of veelvouden van 10

Wat je moet doen, kun je afleiden uit de voorvoegsels bij de namen van de maten.

Gebruik deze informatie in de opgaven hierna.


Voorbeeld

393 dm = … km

Bedenk dat van dm naar km vier stappen omhoog zijn. Je deelt dus door 10 000.

393 dm = 393 : 10 000 km = 0,0393 km

Andere manier. Bedenk dat 1 km = 10 000 dm.

Je kunt dan ook schrijven: 393 dm = 393 х km = 0,0393 km

Uitwerking

393 dm = 0,0393 km


6 Door elkaar. Herleid

a 5 km = … hm

b 6 hm = … m

c 3,4 dm = … m

d 22 dam = … hm

e 15 000 mm = … km

f 158 m = … dm

g 15,723 cm = … km

h 5 mm = … dm

i 16 hm = .. dam

j 75 km = … dam

7 Door elkaar. Herleid.

a 83 km = … cm

b 520 hm = … km

c 523 hm = … km

d 1250 m = … cm

f 9 cm = … mm

g 2 hm = … dm

h 12 mm = … m

i 165 cm = … hm

j 11 m = … mm

k 32 cm = … m


Als je nog niet hebt nagekeken, kijk dan nu eerst na. Maak daarna de volgende opgaven.
9 Door elkaar. Herleid

a 5 kg = … hg

b 6 hg = … g

c 3,4 dg = … g

d 22 dag = … hg

e 15 000 mg = … kg

f 158 g = … dg

g 15,723 cg = … kg

h 5 mg = … dg

10 a Vergelijk de antwoorden van opgave 9 met die van opgave 6. Wat valt je op?

b Welke ‘trap’ uit het metrieke stelsel gaat ook op deze manier?
11 Veranderen de getallen in opgave 9 als je grammen verandert in liters?
Niet alleen bij ‘meters’ worden voorvoegsels gebruikt. Zo kennen we bijvoorbeeld ook milliliter kilobytes.

12 Zoek voorbeelden van andere maten dan de meter waarin voorvoegsels worden gebruikt om de maat te vergroten of juist te verkleinen.


Er is een verschil tussen dat wat je meet, bijvoorbeeld iemands lengte, en de maat die je hiervoor gebruikt, de meter. Dat wat je meet, wordt ook wel de grootheid genoemd. De maat die je daarbij gebruikt, heet eenheid.
Voorbeelden

Grootheid Eenheid

Lengte meter

Omtrek meter

Oppervlakte vierkante meter (notatie: m2)

Inhoud kubieke meter (m3)

Inhoud liter

Energie Joules

Vermogen Watt

Elektrische stroom (kilo)Wattuur

Les 2 Omtrek, oppervlakte en schaal

In figuur 3 van de vorige les staat een oude kaart van de stad Delft. In de tijd waaruit deze kaart stamt was Delft een ommuurde stad. Om een idee te krijgen van de grootte van de stad kunnen we de omtrek van de stadsmuur meten.
2.1 a Meet de omtrek van de stadsmuur van Delft. Gebruik hiervoor bv. een touwtje. Hoeveel centimeter is deze omtrek?

b Op de kaart staat aangegeven dat de schaal 1 : 50 000 is. Wat betekent dit?

c Reken de door jouw gevonden omtrek om naar meters.

d Op de kaart staat ook een schaallijn getekend. Reken het antwoord van vraag a hiermee om naar meters in werkelijkheid. Gebruik daarbij de schaallijn voor de ‘Nederlandsche mijl’ die op de kaart in figuur 3 staat gegeven!

e De antwoorden op vraag c en d verschillen. Verklaar dit verschil. Welk antwoord is het juiste?

f Wat is het voordeel van een schaallijn ten opzichte van een aanduiding als 1 : 50 000?


Theorie A

De omtrek is de lengte van een (denkbeeldige) muur of hek om een gebied. Bij vierkante en rechthoekige gebieden is de omtrek = lengte х breedte.


Met de uitvinding van de meter konden niet alleen afstanden in een universele maat worden uitgedrukt, ook oppervlakte en inhoud kon hiermee worden berekend. De oppervlakte van een vierkant met zijden van 1 meter is immers 1 х 1 vierkante meter. Notatie: 1 m2.
@@Hier als mogelijk link leggen naar beeldende vorming.

@@Oude landkaarten, omzetten naar metrieke stelsel, schaal


Les 3 Inhoud op twee manieren en in elkaar omrekenen

Dus van kubieke naar kubieke van Liter naar Liter en van kubieke naar Liter en omgekeerd.


Aan het einde

@@hier tekening van metriek stelsel gewicht, lengte, oppervlakte en inhoud. Of alleen die van de lengtematen en de rest pas later geven?? Trap MOET linksboven beginnen (en niet rechtsboven zoals in sommige schema’s) vanwege logica van naar rechts is naar beneden en komma naar rechts en is vermenigvuldigen met (veelvouden van) tien.

Les 4 Omtrek cirkel, meetkundige figuren, vergroten verkleinen

In tijden van economische crisis – zoals in de beginjaren van deze eeuw – doen stoffenwinkels goede zaken. Veel mensen maken dan hun kleding zelf. Een eenvoudig kledingstuk om mee te beginnen, is de cirkelrok.
Als je nog nooit zelf kleding hebt gemaakt, is het handig om de rok eerste op kleine schaal te maken, bijvoorbeeld voor een pop, zie figuur 1. De taille van deze pop is 14 cm. De tekening van de rok op de stof is zoals in figuur 2. De omtrek van de kleine cirkel is de taillemaat plus 6 cm ruimte om de rok over de heupen te kunnen krijgen. In de taille komt elastiek om te zorgen dat de rok past!
We weten nu dus dat omtrek kleine cirkel = 20 cm. Om de cirkel te kunnen tekenen, hebben we de straal van de cirkel nodig. Hiervoor gebruiken we de formule voor de omtrek van een cirkel.
Theorie A

Omtrek cirkel = 2 х π х straal = 2 π r
@@Tekening kleine cirkel met grote eromheen. Nog maken.
De straal kunnen we nu berekenen door de omtrek door 2 π te delen.
2.1 Bereken de straal van de kleine cirkel van de rok.
De rok wordt 12,5 cm lang.

2.2 Laat met een berekening zien dat de straal van de grote cirkel 15 cm is.


Nadat je op de kleine rok ‘geoefend’ hebt, kun je overstappen op een rok voor jezelf. Om van het patroon een rok te maken die geschikt is voor een jongere, vergroten we het patroon met een factor 4. Dat betekent dat zowel de omtrek van de taille (inclusief toeslag voor het aantrekken van de rok) als de lengte met een factor 4 wordt vergroot. We zeggen dan dat de vergrotingsfactor 4 is.
2.3 a Bereken de straal van de grootste cirkel van de grote rok.

b Bereken de lengte van de grote rok.

c Bereken de omtrek van de kleinste cirkel van de grote rok Past dit om de taille van een jongere? Past dit over de heupen van een jongere?

d Bereken de straal van de kleinste cirkel van de grote rok.


Theorie B

De vergrotingsfactor k is het getal waar je een lengte mee vermenigvuldigt om een grotere of kleinere lengte te krijgen.


In het voorbeeld van de rokken is k = 4.
Om te weten hoeveel stof we nodig hebben, maken we een tekening op schaal van het patroon. Hieronder is de tekening getekend op schaal 1 : ??
@@Tekening op schaal van hele rok.
2.4 a Wat betekent de schaal 1 : ?? ook alweer?

b Hoeveel meter stof van 1,50 m breed heb je nodig voor de rok?


Door de rok te splitsen in vier kwartcirkels heb je veel minder stof nodig.

@@Tekening op schaal van rok in vier kwartcirkels.


2.5 a Laat met een berekening zien dat je nu 75 cm stof nodig hebt, inclusief 4 cm toeslag voor naden en zomen.

b Hoeveel procent minder stof heb je nodig dan bij het knippen van de hele rok uit de stof als je ook daar 4 cm toeslag rekent voor de zomen en naden?

c Je hebt een mooie linnen stof gevonden voor 10 euro per meter. Bereken hoeveel goedkoper je uit bent bij de variant met de kwart cirkels.
Als je de rok zelf thuis wilt namaken, moet je de rok op ware grootte uittekenen op patroontekenpapier. Je tekent dan twee kwart cirkels met de juiste stralen. Thuis heb je geen passer die groot genoeg is om deze cirkels te tekenen.
2.6 Hoe zou je deze cirkels kunnen tekenen thuis met hulpmiddelen die je nu waarschijnlijk al in huis hebt? Hint: hoe tekenen stratenmakers cirkels?

@@Hier nog oefeningen toevoegen.

@@Evt. topontwerpers noemen die al jaren naam hebben zodat het geen hype is maar ook mannelijke rolmodellen aan bod komen.
Les 5 temperatuur e.d.

Hier les over calorieën (niet-SI-eenheid) en alle andere eenheden en omrekenen. Hier instapprobleem over dieëten. Nieuwste inzichten in verwerken: stoppen met cola, frisdrank en andere gezoete dranken is het effectiefst.

Ook terugkomen op kaart les 1. Vierde uur gaans kan dat eigenlijk wel kloppen? Hoe hard liep men dan in die tijd? @@Referentiematen nog doen

Ergens: @@rationale getallen


Checklist onderwerpen:

  1. Meer getallen

  • Rationale getallen

      • breuken naar kommagetallen, kommagetallen als tiendelige breuk

      • afronden, afkappen

      • procenten als decimale getallen en breuken

      • wetenschappelijke notatie

  1. Meten

  • SI-basiseenheden voor lengte, tijd, massa, temperatuur, informatie; toegestane en afgeleide eenheden

  • Eenheden van tijd (seconde, minuut, enz), gewicht (massa, incl ton, pond, ons), temperatuur (Celsius, Fahrenheit) geld (euro, Amerikaanse dollar, Engelse pond), informatie (bit en byte), concentraties, hoeken. Toepassing in sector- of cirkeldiagrammen en omrekenen van decimale tijd naar maanden, weken, dagen, uren, minuten en seconden.

  • Afgeleide eenheden voor snelheid (m/s naar km/uur), ook bij gegevensoverdracht

  • Eenheden in de ruimte

      • lengtematen (ook niet-SI-eenheden: duim/inch, el, yard, lichtjaar)

      • schaal en schaallijnen

  • Bij alle eenheden: referentiegetallen! zo mogelijk ook met negatieve machten van tien.

  • Aflezen meetinstrumenten zoals kilometerteller, weegschaal, duimstok.


Voor de docent

In dit deel treft u achtergrondinformatie aan over de invoering van het metrieke stelsel die u eventueel kunt gebruiken in een spannende inleiding over dit onderwerp. @@Als ik die vind nog toevoegen: anekdotes uit die tijd. Verder vindt u hier de uitwerkingen van de opgaven.


Les 1

Invoering van het stelsel in Nederland

Om de invoering van het metrieke stelsel in 1820 te vergemakkelijken kregen alle maten een bekend klinkende Nederlandse naam. Zo heette de meter de ‘Nederlandsche el’ en de decimeter de ‘Nederlandsche palm’ en de centimeter de Nederlansche duim’. Zo werd de indruk gewekt dat bij de oude stelsels werd aangesloten.

Een tweede manier om de invoering te versnellen werd dat bij wet werd vastgelegd dat op alle scholen in het koninkrijk die rekenen onderwezen het metrieke stelsel van maten en gewichten moesten onderwijzen. Vanaf 1817 verschijnen er daardoor allerlei rekenboeken met daarin de nieuwe maten.

Daarnaast werd middels propaganda veel aandacht aan het nieuwe stelsel besteed. Tot slot waren de boetes voor overtreders van de wet – zij die de oude maten bleven gebruiken – niet mals.

Bij wet werden in 1869 de oude benamingen afgeschaft en vervangen door de namen die we ook nu nog gebruiken. Van 1820 tot 1870 gold het volgende:

een el was gelijk aan :

- 10 palmen (decimeter)

- 100 duimen (centimeter)

- 1000 strepen (millimeter).
Voor de invoering van een kilogram werd het gewicht van een kubieke decimeter zuiver water van 4 graden Celcius genomen. Bij 4 graden Celcius is de dichtheid van water maximaal (is de liter dus het kleinst!). Deze maat is pas in 1799 zo definitief vastgesteld; voor die tijd werd de ‘grave’ (de oorspronkelijk naam voor de kilogram) vastgesteld van water tegen het vriespunt.
Nederland was het eerste land dat de meter definitief invoerde. Napoleon had in Frankrijk de meter in 1795 al ingevoerd maar deze kort daarna enige tijd later weer afgeschaft. Het zou nog tot 1840 duren eer de meter ook in Frankrijk definitief werd ingevoerd.
Het deel van de meridiaan dat door Méchain en Delambre is gemeten bedraagt (ongeveer) een kwart van de totale lengte van deze meridiaan.
In de leerlingentekst staat dat één zijde van een driehoek is gemeten maar in werkelijkheid zijn er twee zijden gemeten. De tweede zijde diende ter controle om eventuele fouten en onnauwkeurigheden in de berekeningen te ontdekken.

De Franse revolutie begon in juni 1789. De revolutie eindigt met de staatsgreep op de '18e Brumaire' in 1799 van Napoleon Bonaparte.

Het tientallig stelsel is in die periode voor zoveel mogelijk onderdelen stapsgewijs ingevoerd. Zo bestond een week voor enige tijd voortaan uit tien dagen (een decade met daarin 1 rustdag) en bestond een jaar uit 12 maanden van 30 dagen en 5 (of 6) extra dagen. De namen van de weekdagen waren de telwoorden in het Latijn: Primidi, Duodi, Tridi, Quartidi, Quintidi, Sextidi, Septidi, Octidi, Nonidi, Decadi. Dit laatste was de vrije dag die de zondag verving. De 5 of 6 dagen aan het einde van het jaar waren de sansculottiden (‘sans culot’: zonder onderbroek). Deze hadden elk hun eigen naam zoals dag van de deugd (‘Jour de la vertu’) en dag van de arbeid (‘Jour du travail’).

De maanden hadden de volgende namen: Vendémiaire, Brumaire, Frimaire, Nivôse, Pluviôse, Ventôse, Germinal, Floréal, Messidor, Thermidor, Fructidor. Het jaar begint als tijdens de herfstequinox (de dag waarop de zon precies in het oosten opkomt en in het westen ondergaat) in Parijs. Dat is rond 22 september (er zit zo’n 4 dagen speling in deze datum). Het jaar start dus met de herfstmaanden (de maanden met uitgang –aire). Elke maand heeft zijn specifieke betekenis voor het klimaat in Frankrijk, bv. Vendémiaire = Wijnmaand, Brumaire = Mistmaand, enz. De wintermaanden eindigen op –ôse, de lentemaanden op –al, de zomermaanden op –idor. Het jaar eindigt met de Fruitmaand.

Er is geprobeerd om de tijd 10 uur te laten duur en een rechte hoek 100 graden te laten zijn. De (latere) metingen van Méchain zijn op sommige momenten met twee verschillende meetinstrumenten gedaan: één met een meetinstrument waarbij een cirkel bestond uit 360 graden en de andere waarbij de cirkel bestond uit 400 graden. Het omrekenen moest steeds met de hand geschieden!

Oude maten in Nederland

Alleen al van de graanmaten waren er vele. De kleinste nu nog bekende graanmaat komt uit Valkenburg (27 liter), de grootste komt uit Amersfoort (46,5 liter).


De el was in Nederland ongeveer 69,4 cm. Elke stad of streek had zijn eigen el wat kleine en grotere verschillen gaf.


Amsterdamse el

68,8 cm

Brabantse el

69,2 cm of 16 tailles

Delfsche el

68,2 cm

Goesche el

69 cm

Haagse of gewone el

69,4 cm

Twentse el

58,7 cm

Bron van de tabel: http://nl.wikipedia.org/wiki/El_(lengtemaat)
Een andere maat was de roede. Deze werd zowel voor de lengte gebruikt als voor de oppervlakte (een roede was dan de oppervlakte van een stuk land van 1 roede lang en 1 roede breed). Een morgen (de hoeveelheid land die een arbeider in 1 morgen kon bewerken) bestond uit ongeveer 600 roeden maar kon ook uit veel minder (150) of veel meer (900) bestaan. Het meest gebruikt was de Rijnlandsche roede.
Voorbeelden van roeden als lengtemaat, waren (bron: wikipedia):

  • Amsterdamse roede (= 13 voet) is 3,68 m

  • Blooise roede (= 12 voet) is 3,612 m

  • Groningse roede is 4,116 m

  • 's-Hertogenbosche roede (= 20 voet) is 5,75 m

  • Hondsbosse en Rijpse roede is 3,42 m

  • Puttense roede (= 14 voet) is 4,056 m

  • Rijnlandse roede (= 12 voet) is 3,767 m

  • Schouwse roede (= 12 voet = 144 duim) is 3,729 m

In (West-)Vlaanderen bestonden ook verschillende maten:

  • Brugse roede is 3,84 m (14 voet van elk 27,428 cm))

  • Kortrijkse roede is 2,976 m ( 10 voet van elk 29,76 cm))

  • Veurnse roede is 3,82 m (14 voet van elk 27,28 cm)

  • Ieperse roede is 3,8208 m (14 voet van elk 27,29 cm)

In West-Brabant bestonden er meerdere roede-standaarden gebaseerd op de Brusselse voet (0,27575 meter): 16 1/3 voet, 17 1/3 voet, 18 1/3 voet (Land van Gaasbeek), 19 1/3 voet (Gooik), 20 1/3 voet (Land van Asse en het Zoniënwoud) en 21 voet.
Andere oude maten waren bv.

Lengte: de mijl, voet, palm, middelbare meridiaangraad, uur gaans, knopen, ronde mast palm (voor schepen), diameter palm (doorsnede van scheepsmasten), houtvoet, veenroede, landroede, veenstok, dagwerk, scheepsvoet, koningsvoet, torenmaat, schacht, dijkroede, kleine el, kabellengte, vadem.

Oppervlakte: bunder, gemet, dagwand, hoeve, hont, loopense, gras, mud, schat, schepel, spint, maat, vierkante voet, koegang, haid, einsen, penning, pondemaat, deimat

Inhoud: kop, last, mud, schepel (korenmaat), spint, scheepslast, registerton, kubieke voeten, ton waterverplaatsing, stoop, anker (wijnmaat), roggelast, kubieke duim, graanlast, zak, ton, steekan (brandewijn), viertel, mingel, emmer, waterton, aam (zaadolie), okshoofd, hoed (kalk en steenkolen met elk andere maten), kinnetje (biksteen en kalk met elk andere maten), kop (biksteen), steek, kit, last, traston, koord, halfjes, riemduim, schaft of schacht, vat, achel, loop of looper, halster, rasier, viertel, malder (=mud), molter, vierde-vat, achtste deel (dat is bv. 1/3 zak!)

Gewicht: lood, grein, ons, pond, drachma, scrupel, scheepston, ton, ton waterverplaatsing, once, aas, karaatgewicht, koehooi, medicinaal pond, mud, voer, roggelast, scheepslast, schipponnd (vlas), lijspond, steen, bundel, vierdevat, poolpond.
Verder lezen:

Grondbeginselen der Rekenkunde. Rekenmeesters deel 1. Editie Danny Beckers en Harm Jan Smid. Uitgeverij Verloren, Hilversum 2003. Facsimile uitgave van het gelijknamige boek met een uitgebreide inleiding van Danny Becker en Harm Jan Smid.

Het meten van de wereld. Denis Guedj, 1987. Uitgeverij Bakker, 1999. Spannende roman over het avontuur van Méchain en Delambre.

De maat van alle dingen. Ken Alder, 2002. Uitgeverij Anthos, 2003. Bevat meer feiten en is iets afstandelijker geschreven dan het boek van Guedj. Desondanks ook goed leesbaar.

De oude Nederlandse maten en gewichten, J.M. Verhoeff, 2e druk, 1983; Publikatie 3 van het P.J. Meertens-Instituut voor dialectologie, volkskunde en naamkunde van de Koninklijke Nederlande Akademie van Wetenschappen.
Internet:

http://www.delta.tudelft.nl/nl/archief/artikel/het-metrieke-stelsel-keurig-op-een-rijtje/11201

http://wikipedia.nl
Nog toevoegen: maten uit andere landen en welke landen het metrieke stelsel wel of niet gebruiken.
Nog verwerken van internet:

Geheugensteuntjes


Ezelsbrug

Kan Het DAMetje Met De Centimeter Meten ?

Uitleg


K = kilometer (km)
H = hectometer (hc)
Dam = decameter (dam)
M = meter (m)
D = decimeter (dm)
C = centimeter (cm)
m = millimeter (mm)

Van Mariska (2003)


Ezelsbrug

kan hector dam met drie centen mikken

Uitleg


km-hm-dam-m-dm-cm-mm

nr 2125 - ingezonden door Henrieke en Annet (10-18-2006)

Ezelsbrug

h-h-hecto-h-h-honderd

Uitleg


hectometer, hectoliter, hectogram
Telkens een verzameling van 100 kleinere maateenheden.

nr 3525 - ingezonden door Guido de Loos (03-26-2008)


@@Hier in docentenhandleiding overzicht van prefixen opnemen?? En afspraken over benaming daarvan??
Oplossingen les 1

Als de opgaven 1, 3, 5, 6 en 7 goed zijn opgelost volgt hieruit de volgende zin: Hier is het laatste werk, eindpunt van de lange reizen. Delambre schreef dit citaat van Vergilius op 26 augustus 1797 (9 fructidor V) in zijn logboek als hij in Rodez arriveert. Hij noteert het in het latijn: Hic labor extremus, langarum haec meta viarum. Delambre was toen bijna klaar [Alder, blz. 244].


@@Informatie van Maarten Dolk gaat vooral over hoofdbewerkingen bij rekenen. Hoe lok je handig rekenen uit. Bv. 5x3x2 lokt niet 5x2x3 = 10x3 = 30 uit. 5x87x2 lokt dit wel uit. Is dit te gebruiken bij Metriek stelsel?
@@Ideeën voor instapproblemen: mobiel, T-biljet, brommers, scooters, kleding en mode, kunst, posterren, baatnje, salarisstrook/loonstrook, NIBUD, zakgeld/budget/kleedgeld, BTW, treinkaart, strippenkaart, OV-chipkaart, reizen zomer/winter, kommagetallen, metriek stelsel, geheimtaal als uitkomst, 5H studiefinanciering, Disneyland Parijs, excursie met examenklas, muziek.


Versie 25-jul-16 Pagina van




De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina