Manon ging op Vrijdag weg en kwam op Vrijdag weer terug. Toch was ze maar twee dagen weg geweest. Ra, ra hoe kan dat?



Dovnload 82.33 Kb.
Datum22.07.2016
Grootte82.33 Kb.
Opdracht 1 Raadsels

Manon ging op Vrijdag weg en kwam op Vrijdag weer terug. Toch was ze maar twee dagen weg geweest. Ra, ra hoe kan dat?


Opdracht 2

Eitjes
Hoeveel is 999994*999996 méér dan 999993*999997?


Mijn rekenmachine is stuk: de 0-toets reageert niet meer. Welke toetsen kan ik indrukken om het getal 10001 op het schermpje te krijgen?

Hoe kan ik het getal met zo min mogelijk toetsaanslagen krijgen?


Opdracht 3

Lettersom

Elke letter stelt een cijfer voor; verschillende letters zijn verschillende cijfers. Lettersommen zijn niet altijd eenvoudig, maar als je één letter kent, gaat het meestal vanzelf verder. Begin hier maar eens met de letter A. Met een beetje nadenken kun je die te weten komen.

EDCB * A = FAAAA


Opdracht 4

Dezelfde dag van de week

Heb je wel eens goed naar een kalender gekeken? Misschien zijn je toen wel een aantal dingen opgevallen. Op welke dag van de week valt de eerste dag van de maand? Dat kan niet steeds op een andere dag zijn, want er zijn 12 maanden en maar 7 dagen. Wist je dat elk jaar 1 april en 1 juli op dezelfde dag van de week vallen? En dat geldt ook voor 1 september en 1 december. Hoe komt dat eigenlijk?
Nu komt het: ook 1 maart en 1 november vallen op dezelfde dag. De verklaring hiervoor lijkt op die van hierboven. Kloppen deze beweringen ook in schrikkeljaren?
Opdracht 5

Tweeën en drieën

Een ouwe, trouw lezer van het Ei zegt: ‘Vandaag ben ik 72 jaar geworden. Dat is een mooie leeftijd.’ 72 is het product van alleen maar tweeën en drieën:

72=(2*2*2)*(3*3)

Men schrijft dat ook wel als 2^3 * 3^2.

Hoe vaak in een mensenleven zou je een leeftijd kunnen bereiken die alleen maar uit producten van tweeën en/of drieën bestaat? En welke leeftijden zijn dat? Het is niet zo moeilijk als het lijkt. Begin eerst maar eens met tweeën.


Opdracht 6

Kan het nog moeilijker?

Gebruik de cijfers 1 tot en met 9 om drie getallen van elk drie cijfers te maken, zodanig dat het tweede getal het dubbele is van het eerste getal en het derde getal het driedubbele is van het eerste getal. Elk cijfer mag je maar één keer gebruiken.

Welke zijn de drie getallen? Er zijn zelfs drie verschillende oplossingen!

Opdracht 7

Drie keer is scheepsrecht

Laatst moest ik ergens zijn. Ik had afgesproken om 11:00 uur. Ik reed tamelijk rustig, 15 km per uur, en ik kwam een uur te vroeg aan. Vorige week moest ik op hetzelfde adres zijn. Ik vertrok op dezelfde tijd, maar omdat ik geen zin had om weer een uur te vroeg te komen, reed ik langzamer. Ik reed 10 km per uur, maar toen kwam ik 1 uur te laat aan! Dat was niet zo mooi.

Morgen moet ik er weer naar toe, hoe hard moet ik rijden als ik weer op dezelfde tijd vertrek, maar nu precies op tijd wil aankomen. Ik denk 12,5 km per uur. Wat denk jij?


Opdracht 8

Niet eenvoudig

Kijk eens naar de onderstaande tabel. Je ziet dat daar af en toe een getal ontbreekt. Nu is het natuurlijk de vraag welk getal ontbreekt.

Daarvoor moeten we nog wat nauwkeuriger kijken. Valt je al iets op?

Mij wel: in elke rij komt elk cijfer maar één keer voor, alleen de 0 wordt niet gebruikt.

Maar er is meer aan de hand: als je het tweede getal deelt door het derde en je telt de uitkomst op bij het eerste, dan krijg je 100.

Kijk maar: 5643:297=19 en 81+19=100
Je kunt het ook eenvoudiger zeggen. Als je het eerste getal aftrekt van 100 en de uitkomst vermenigvuldigt met het laatste getal, krijg je het middelste getal. Probeer maar. Bij de laatste hebben we het extra moeilijk gemaakt door twee getallen weg te laten. Probeer toch maar eens de ontbrekende getallen in te vullen. Op elk puntje hoort één cijfer te staan.

81

5643

297

81

7524

396

91

...

638

91

5823

...

91

7524

...

96

...

357

...

1752

438

...

1428

263

82

...

197

...

69258

...

Opdracht 9

Dobbelen

Ik gooi met twee dobbelstenen en vermenigvuldig de aantallen ogen op de onderzijde van de dobbelstenen met elkaar. DE uitkomst is toevallig even groot als het product van de ogen bovenop.

Hoeveel ogen heb je gegooid?
Opdracht 10

Letter sommen

Ken je ze nog, lettersommen? Elke letter staat voor één cijfer, verschillende letters staan voor verschillende cijfers. Pas op: als je eraan begint kun je er haast niet mee ophouden en de tweede is niet zo eenvoudig als de eerste, maar wel leuker!

een + twee = drie

een + een + een = drie

Opdracht 11

Wijnkelder

Bartjens had thuis in de kelder een wijnvat staan waar altijd een goede voorraad in zat. Op een dag zat het vat halfvol. Bartjens liet er 15 liter wijn bijgooien. Toen was het vat voor tweederde gevuld. Hoeveel liter kan er totaal in het vat?


Opdracht 12

Hoe oud is opa?

Opa Karel beweert, dat hij, zijn dochter Kitty en haar zoontje, samen 100 jaar zijn. Kitty is 24 jaar jonger dan Karel en 35 jaar ouder dan haar zoon. Hoe oud is iedereen?
Opdracht 13

Rembrandt 400

Op zaterdag 15 juli 2006 was het precies vierhonderd jaar geleden dat de beroemde Nederlandse schilder Rembrandt van Rijn werd geboren. Weet je op welke dag van de week hij is geboren?
Opdracht 14

Alle mensen !!!!

Laatst las ik in een wetenschappelijk tijdschrift dat van alle mensen die ooit op aarde hebben rondgelopen 7,4 procent nu nog in leven is. Kun jij uitvinden hoeveel mensen ooit op aarde hebben rondgelopen?
Opdracht 15

En maar rennen

Om 12 uur ’s middags staat de grote wijzer van de klok precies op de kleine wijzer en wijzen beide cijfers naar de twaalf.

Over hoeveel uren is dat weer het geval?

Hoe vaak heeft dan de grote wijzer in de tussentijd de kleine wijzer ingehaald? Pas op, want het is niet zo simpel als je denkt. Dus hoe vaak gebeurt het in 12 uur dat de grote wijzers precies op de kleine wijzer staat?

Hoe laat is het als dat voor de eerste keer na twaalf uur gebeurt?


Opdracht 16

Grote en kleine getallen

Pak je zakrekenmachine. Gebruik alleen de cijfers 1 tot en met 9.

Maak het grootste getal met twee verschillende cijfers en schrijf dat op.

Maak het kleinste getal met twee verschillende cijfers (niet de 0!) en schrijf dat ook op.

Welk getal ligt er precies tussen in?


Maak nu het grootste en het kleinste getal met drie verschillende cijfers. Denk er om: je mag de 0 niet gebruiken. Welk getal ligt er precies tussen in?

Doe dit ook met vier, vijf, zes en zeven cijfers.

Maak steeds eerst het grootste getal met verschillende cijfers en daarna het kleinste en kijk steeds welk getal tussen het grootste en het kleinste ligt. Of kun je dat nu wel voorspellen?

Opdracht 17

Derde dinsdag

Elke derde dinsdag van de maand wordt mijn papiercontainer leeggemaakt. Op mijn horloge zie ik dat het vandaag de 22ste is. Kan ik vandaag de ophaaldienst verwachten? Wanneer wel/ wanneer niet?


Opdracht 18

Raadseltjes

a

Ken je een woord van twaalf letters zonder klinkers?



b

Wat is het eerste telwoord waar de letter a in voor komt? En het eerste waar de letter o in voor komt? En de letter u?

c

Maaike en Iris zijn op dezelfde dag in hetzelfde jaar geboren en ze hebben dezelfde vader en moeder en toch is het geen tweeling. Hoe kan dat?



d

Karel sprong van de tweede verdieping van een flat naar beneden op straat. Toch liep hij geen schrammetje op. Hoe kan dat?


Opdracht 19

Magische getallen

a. Verdubbel het getal 123456789

Wat is het antwoord? Wat valt je op?


b. Verdubbel het getal 987654321

Wat is het antwoord en wat valt je nu op?


c. Trek de antwoorden van 2 en 1 van elkaar af.

Wat is het antwoord en wat valt je op?


Opdracht 20

Sterke benen

Gerben woont aan de voet van een lange heuvel. Aan de andere kant van de heuvel staat het voetbalstadion waar hij traint.

Gerben fietst op het steile stuk twee keer zo langzaam naar boven, maar twee keer zo snel naar beneden als op het minder steile stuk.

Het steile stuk is twee keer zo kort als het minder steile stuk.

Wat duurt het langste, van huis naar het stadion of van het stadion naar huis?


Opdracht 21

4-2-1

Kies een heel getal. Als het getal even is, halveer je het. Anders vermenigvuldig je het met 3 en tel je er één bij op. Met de uitkomst doe je weer hetzelfde als hierboven. Als het getal 1 is, stop je. Kijk maar even wat er gebeurt als je bijvoorbeeld begint met drie:



3-10-5-16-8-4-2-1 (dus: 3 maal 3 is 9; 9 plus 1 is 10; 10 gedeeld door 2 is 5; 5 maal 3 is 15; 15 plus 1 is 16, enzovoort)

Als je begint met acht gaat het zo: 8-4-2-1

En als je begint met elf wordt dit de sliert: 11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1

Je ziet aan het eind van de sliert steeds 4-2-1 verschijnen.

Gebeurt dat altijd? Of is het aan het eind misschien zelfs wel altijd 8-4-2-1? Welk begingetal onder de 50 geeft de langste sliert?

Het is leuk om dit met de hele klas te doen! Dan moet je natuurlijk de taken wel eerlijk verdelen.


Opdracht 22

Kliederen met water

Stel je voor: je hebt een emmer waar precies 4 liter in past en een emmer waar precies 9 liter in kan. En verder kun je zoveel water uit de kraan tappen als je wilt. Kun je met deze spullen exact 6 liter water afpassen? Hoe doe je dat?
Opdracht 23

Allemaal broertjes

Jessica is 16. Ze heeft 5 broers. De leeftijd van Jessica plus de leeftijden van haar broertjes zijn samen 99 jaar. Alle leeftijden vormen een oplopend rijtje; dus bijvoorbeeld 5,6,7,8,9 en 10. Maar dat is bij elkaar 45. Hoeveel jongere broers heeft Jessica?
Opdracht 24

Een getallentruc

Geef je vriend een rekenmachine en vraag of hij een willekeurig getal van vier cijfers twee keer naast elkaar wil intikken. Dus bijvoorbeeld 83618361. Laat hem dat getal delen door 137. Laat hem nu de uitkomst delen door het getal van vier cijfers dat hij oorspronkelijk gekozen had. Tenslotte vraag je nog er 26 bij op te tellen. Nu zeg je tegen je vriend dat hij heel hard aan het getal in het venster moet denken en dan zeg jij dat je van boven doorkrijgt dat er 99 op zijn rekenmachine staat. En dat klopt nog ook!

Hoe werkt deze truc?


Opdracht 25

Delen met rest

Kijk eens naar de volgende deelsommen:

31/7=4 rest 3

35/8=4 rest 3

39/9=4 rest 3
En zo hebben ook 43/10 en 47/11 en 51/12 en 59/14 dezelfde ‘uitkomst’ 4 rest 3, net als 27/6 en 23/5 en 19/4.

Zie je iets bijzonders aan die sommen?

Als je de antwoorden niet met een rest schrijft, maar als een kommagetal (doen!), dan blijken ze helemaal niet dezelfde uitkomst te hebben.
Opdracht 26

Temperatuur

Misschien is het wel bloedheet nu, bijvoorbeeld 30 graden Celsius. En misschien was het vorige week maar 15 graden Celsius.

Is 30 graden twee keer zo warm als 15 graden?

Waarom niet? In Amerika wordt de temperatuur gemeten in graden Fahrenheit. Je weet misschien dat 15 graden Celsius hetzelfde is als 1,8*15 + 32 = 59 graden Fahrenheit.

En 30 graden Celsius komt dan overeen met 1,8*30+32=86 graden Fahrenheit. Je ziet dat twee keer zo warm helemaal niet (meer) geldt.

Opdracht 27

Vader en zoon

Zoek eens uit wanneer jouw vader twee keer zo oud is als jij bent.
Opdracht 28

Ik woon in een mooi klein straatje. Laatst ontdekte ik iets. Als ik nummers die kleiner zijn dan mijn huisnummer bij elkaar optel, dan is dat precies evenveel als de som van alle nummers die groter zijn dan het mijne. Op welk nummer woon ik en wat is het hoogste nummer in m’n straatje? Mijn vriend aan wie ik dit probleem voorlegde zei: ‘Hé, da’s ook toevallig, dat geldt ook voor mijn huisnummer, maar jij en ik hebben niet hetzelfde huisnummer!’

Weet jij hoe lang het straatje van mijn vriend is en op welk nummer hij woont?
Opdracht 29

Deelbaar door elf

Schrijf een getal op van drie cijfers en zorg dat het middelste cijfer gelijk is aan de som van het eerste en het laatste cijfer (bijv. 253). Zo’n getal is altijd deelbaar door elf. Waarom zou dat zo zijn?

Opdracht 30

Joggen met de Nachtwacht?

Onlangs stond in de krant het bericht dat de Nachtwacht tijdelijk verhuisd is naar een andere locatie in verband met de verbouwing van het Rijksmuseum. De verhuizing was heel goed voorbereid. Het kostbare schilderij was zorgvuldig ingepakt. Het moest door zes dragers met een bepaalde snelheid worden getransporteerd om de kans op scheurtjes door schokken zo klein mogelijk te laten zijn. Het artikel meldde dat deze snelheid 0,3 seconde per meter was. Dat lijkt me erg onwaarschijnlijk. Reken eens uit hoeveel kilometer per uur dat is. Wat zou er gestaan moeten hebben, denk je?


Opdracht 31

Driemiljard kilometer op de fiets!

Er wordt wat afgefietst in ons landje. Alle inwoners van Nederland hebben in 2003 met elkaar ruim drie miljard kilometer weggefietst....

Hoeveel is dat ongeveer per persoon?

Trouwens drie miljard kilometer. Hoeveel keer is dat de wereld rond?
Opdracht 32

Andijvie


Een grote struik verse andijvie weegt 1 kilo en bestaat voor 95% uit water. Als de struik een dag op de stoep van de groenteboer heeft gelegen is hij behoorlijk uitgedroogd. Dezelfde krop weegt dan nog maar een pond. Hoeveel procent water zit er dan nog in?
Opdracht 33

Hoe ver is het?

De dorpjes Ballum en Cottum liggen aan de 22 km lange (kaarsrechte) weg van Aatum naar Derrum.

Van Aatum naar Cottum is het precies 10 km en van Ballum naar Derrum precies 15 km. Kun jij uitvinden hoever het van Ballum naar Cottum is?


Opdracht 34

Zoek de getallen

Ik heb vier verschillende getallen in mijn hoofd. Bij elkaar opgeteld zijn ze 27. Als ik bij het eerste getal 2 optel, van het tweede getal 2 aftrek, het derde getal met 2 vermenigvuldig en het vierde getal door 2 deel, vind ik vier keer dezelfde uitkomst.

Welke zijn die vier getallen?


Opdracht 35

Eén miljoen te besteden

Stel je voor: je bent directeur van een groot bedrijf en je mag precies één miljoen euro uitgeven voor de aanschaf van een aantal bedrijfsauto’s . Er zijn een paar voorwaarden. Alle wagens moeten precies hetzelfde zijn, dus ook allemaal even duur. Bovendien mag in de prijs van een auto het cijfer nul niet voorkomen.

Hoeveel auto’s schaf je aan en hoeveel kost zo’n auto?

Opdracht 36

Wisseltruc

Arie Euro heeft een biljet van 50 euro. Hij wil het inwisselen voor kleiner geld. Bij de bank krijgt hij precies 7 biljetten. Welke biljetten heeft Arie gekregen? Zijn er meer mogelijkheden?
Opdracht 37

Snoepgeld

Een chocoladereep kost 72 eurocent. Ik betaal met 1 euro. De winkelier geeft met het wisselgeld in zo min mogelijk munten. Wat krijg ik terug?
Opdracht 38

Eerlijk delen

Vier vaders en vier zonen winnen samen een prijs van €600.000. Nadat ze dit bedrag hebben verdeeld, gaan ze ieder met €125.000 tevreden naar huis. Hoe kan dat?
Opdracht 39

Valse euro

Je hebt 9 munten van 1 euro. Er is één valse bij. Die is zwaarder dan de andere. Hoe kun je met een balansweegschaal die valse munt ontdekken? Je mag maar twee

keer wegen.


Opdracht 40

Bijzondere zomer

Op 7 juli zaten we evenveel dagen van het begin van de zomer af als op 7 juni, namelijk 15 dagen. Zijn er nog meer data met hetzelfde dagnummer (maar in een andere maand natuurlijk), die even ver van de zomer af liggen?
Opdracht 41

Bevriende producten

Reken de volgende producten eens uit en leg dan uit waarom ze bij elkaar horen.

334 * 56=

445 * 67=

Als je het nog niet ziet: hier zijn er nog twee:

667 * 23=

778 * 34=


Opdracht 42

Weer zo’n lekkere letterpuzzel, maar wel een heel bijzondere deze keer.

ABCD * 4 = DCBA

Met wat redeneren en proberen (in die volgorde) moet het wel lukken.

Opdracht 43

Vijf vijven en acht achten

Je mag optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Welke uitkomsten kun je allemaal maken met behulp van vijf vijven?

Ik heb er alvast een paar voorgedaan.

1=(5+5):5-5:5

2=(5+5+5-5):5

3=(5+5*5):(5+5)

Wie komt het verste? Ik zal alvast verklappen dat het met de uitkomsten 13,17,18,22,28,32,33 en 34 niet zal lukken.

Nog één spelregel: ‘plakken’ is niet toegestaan, dus om bijvoorbeeld 13 te maken zou je (55+5+5):5 kunnen doen. Je gebruikt dan twee tegen elkaar ‘geplakte’ vijven.
De andere opgave gaat over het getal 8 en luidt als volgt: kun je 100 maken met acht achten? Dus je moet acht keer het getal acht gebruiken samen met de vier hoofdbewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) en dan precies op 100 uitkomen. Wie komt het dichtst in de buurt? Wie lukt het precies?
Opdracht 44

Kun je goed rekenen?

Als je denkt dat je goed kunt rekenen, dan moet je eens proberen om zoveel mogelijk oplossingen te bedenken voor het volgende probleem.

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 100

Tussen de cijfers mag je een +, een -, een : of een * zetten. Je mag ook haakjes gebruiken. Hoeveel mogelijkheden kun je vinden?
Opdracht 45

Broertjes en zusjes van elkaar

3 * 1089 = 3267 en 7 * 1089 = 7623

Kijk goed naar de uitkomsten. Wat valt je daaraan op? Weet je nog enkele broertje-zusjes-sommen met 1089 te vinden?


Opdracht 46

De rekenreiger

Een grote reiger tuurt in buurmans vijver, telt in de kortste keren alle vissen en rekent met grote dierenijver zonder zich ook maar een keer te vergissen.

‘Vandaag, zondag, eet ik het zevende deel, morgen gaat een zesde door mijn keel, dinsdag is het vijfde mijn deel, midweeks verschalk ik er vier, donderdag een derde met plezier, dan de helft op de voorlaatste dag en op zaterdag de rest, evenveel als op zondag’

Hoeveel vissen zaten er in de vijver vóór de reiger ze allemaal op at?

Opdracht 47

De getallenrij van Fibonacci

Je zult het waarschijnlijk niet moeilijk vinden om nieuwe getallen van de rij 0,2,4,6,8,10,12... te vinden. De rij ‘voorzetters’ noemen we dat. Het volgende getal is 14, daarna komt 16, enzovoort, je doet er steeds 2 bij. Het is de rij van de even getallen. Lastiger wordt het als je de rij moet voortzetten die de Italiaanse koopman Fibonacci al in 1202 (!) uitvond.

De rij begint zó: 0,1,1,2,3,5,8... Om de rij voort te zetten moet je optellen. Maar hoe? Dat is de vraag!
Opdracht 48

Nullen tellen

1*2*3*4*.......*20=....

Probeer zonder de vermenigvuldigsom helemaal uit te rekenen te bedenken op hoeveel nullen het antwoord van deze vermenigvuldiging eindigt.


Opdracht 49

Goede tijden slechte tijden.

Gijs is gek op geld. Hij heeft al 100 euro in zijn spaarpot. In een goede week neemt zijn kapitaal met 50% toe. In een slechte week neemt het met 50% af. Nu komen er 2 goede weken, daarna 2 slechte weken. Hoeveel heeft Gijs over? En als de 2 slechte weken eerst kwamen en daarna de twee goede weken? Of om en om: goed-slecht-goed-slecht
Opdracht 50

De helft van de helft...

Vijf gezinnen elk bestaande uit vijf personen winnen €7777. De helft ervan gaat naar een goed doel. De rest mogen ze eerlijk verdelen, maar de helft van wat ze krijgen, moet naar de spaarbank. Wat er dan nog overblijft, mogen ze direct uitgeven. Hoe groot is dat bedrag?
Opdracht 51

In het midden

Welk getal ligt precies tussen 1234 en 5678?
Opdracht 52

De 143-truc

Schrijf het getal 143 op een vel papier. Vouw het op en geef dit vel aan je vriend.

Vraag je vriend of hij een getal van drie cijfers wil kiezen en of hij dit twee keer na elkaar in zijn rekenmachine wil intikken. Dus bijvoorbeeld 385385

Dit getal is deelbaar door 7. Laat je vriend het getal met behulp van de rekenmachine door 7 delen. Laat hem de uitkomst nu delen door het getal van drie cijfers dat hij oorspronkelijk gekozen had. Laat hem nu het getal zien dat op het opgevouwen vel papier staat. Het getal op de rekenmachine komt overeen met het getal op het papier: 143! Waarom werkt deze truc?
Opdracht 53

Vissen tellen

Dit is geen grapje, maar werkelijkheid. Ik zal uitleggen hoe natuuronderzoekers vissen tellen. Een boswachter wil weten hoeveel vissen er ongeveer in een vijver zitten. Hij vangt 100 vissen met een net, merkt ze alle 100 en zet ze daarna allemaal terug. De volgende dag gaat hij weer op visvangst en vangt hij er weer 100. Daarvan blijken er nu 10 het merkteken te hebben dat hij gisteren gaf. Nu kan hij uitrekenen hoeveel vissen er ongeveer in de vijver zitten. Kun jij dat ook?
Opdracht 54

Heen en weer

Stel: je fietst naar school met een snelheid van 20 km per uur. Terug naar huis heb je de wind mee en fiets je met een snelheid van 30 km per uur. Je gemiddelde snelheid over het totale traject is dan 25 km per uur, of niet soms? ‘Nee,’ zegt Daan, ‘die is maar 24 km per uur’. Heeft Daan gelijk? Hoe zit dat precies?
Opdracht 55

Even duur?

Tot haat grote schrik zag Evelien dat de gympen die ze graag wilde hebben, op 1 januari 20% duurder waren geworden. Ze had geluk! Een maand later waren ze in de uitverkoop met 20% korting. ‘Heb ik ze toch nog voor de oude prijs ‘, zei Evelien tegen haar vriendin. Is het waar dat ze zegt?
Opdracht 56

Hoe nu verder?

Kijk naar de rijtjes en ontdek de regelmaat. Welk getal is het volgende in het rijtje?

a

1,2,4,8,16,...,...



b

1,2,4,7,11,...,...

c

12,11,13,10,14,...,...



d

0,1,4,9,16,...,...


Opdracht 57

Een trein vertrekt om 10.00 uur uit A en rijdt met een snelheid van 150 km/uur. Op hetzelfde tijdstip vertrekt een trein uit B met een snelheid van 75 km/uur. De afstand van A naar B is 150 km. Als de treinen elkaar passeren, hoe laat is het dan?


Op de zolder van Marjan hangen drie lampen, waarvan de drie schakelaars in de hal beneden zitten. Elke schakelaar hoort bij één lamp. Ze staan alle drie op uit, Marjan wil weten welke schakelaar bij welke lamp hoort. Ze komt daar achter door maar één keer naar boven te lopen. Hoe doet ze dat?
Kun je met 6 negens 100 maken?

Opdracht 58

Euro’s

Je weet dat er euromunten zijn van 1,2,5,10,20 en 50 cent, en natuurlijk van 1 en 2 euro. Je weet ook dat 1 euro 100 eurocenten waard is.



Achmed vraagt zijn moeder om geld: ‘Ik moet iets kopen voor school., maar ik weet niet precies meer hoeveel het kost. Het is niet meer dan 1 euro’.

‘Goed’, zegt moeder, hier heb je acht muntjes. Samen is het precies 1 euro, maar met deze munten kun je ook ieder bedrag van 1 cent tot en met 1 euro goed gepast betalen. Welke acht munten heeft Achmed van zijn moeder gekregen?


Opdracht 59

Drijvende bloemen

In een vijver verdubbelt het aantal waterlelies elke dag. Na 30 dagen is het hele vijveroppervlak bedekt. Na hoeveel dagen was de helft van de vijver bedekt?
Opdracht 60

Snel hoofdrekenen

Kun je snel hoofdrekenen? Reken dan maar eens snel het volgende uit je hoofd na.

Neem het getal 1000

Tel daar 1000 bij op en dan nog eens 30

Weer duizend erbij en daarna 20

Tel nu bij de uitkomst 40 op.

Doe er weer 1000 bij en als laatste 10.

Hoeveel heb je nu?
Opdracht 61

Wop en Plop

Wop en Plop zijn in een kamer, samen met drie hoeden. Twee hoeden zijn rood en één hoed is wit. Nu krijgen Wop en Plop een blinddoek voor en ieder krijgt een hoed opgezet. De derde hoed wordt verstopt. Dan gaan de blinddoeken af. Wop en Plop kijken elkaar aan en dan zegt Plop:’ Ik weet niet welke kleur mijn hoed heeft.’ Dan zegt Wop, terwijl hij Plop aankijkt:’Eerst wist ik het ook niet, maar nu je dit zegt, weet ik wel wat de kleur van mijn hoed is’. ‘O’, zegt Plop, ‘nu weet ik het ook!’

Wat is de kleur van de hoed van Plop en hoe komt het dat ze het wisten na de eerste uitspraak van Plop?


Opdracht 62

Denk goed na

Van een driehoek zijn alle zijden kleiner dan de zijden van een andere driehoek. Past die eerste driehoek nu in de tweede?
Ad is een heel sterke man. Hij kan een kuil van 2*2*2 meter graven in 8 uur. Hoe lang duurt hij over een kuil van 1*1*1 meter?

Opdracht 63

Hou jij ook zo van chocolade?

Hoe vaak per week zou jij een chocolade paasei willen eten?

Kies een getal tussen 0 en 10.

Vermenigvuldig dit getal met 2.

Tel bij de uitkomst 5 op.

Vermenigvuldig de uitkomst met 50. Tel bij de uitkomst 1756 op.

Als je jarig bent geweest moet je er 1 bij optellen.

Tel je geboortejaar in vier cijfers (bijvoorbeeld 1992) van de uitkomst af. Je houdt dan een getal van drie cijfers over. Het eerste cijfer is het aantal chocolade eieren, de volgende twee cijfers zijn je leeftijd. Knap hè?


Opdracht 64

Advertentie

In de krant stond de volgende personeelsadvertentie:

0.33+0.45=1.18

Indien u zegt:’Ja, natuurlijk!’ dan bent u wellicht de persoon die wij zoeken.
Om welke functie ging het hier?
Opdracht 65

Netjes in een rij

Welk getal hoort in de onderstaande rij op de plaats van het vraagteken te staan?

11 12 14 ? 26 42 74

Weet je ook het volgende getal uit de rij?
Opdracht 66

Lettersommen, brrr!!

ABCD * 9 = DCBA

LUIERS * R = SLUIER


Je snapt natuurlijk wel wat de bedoeling is: de letters moet je door de cijfers vervangen, maar de som moet wel kloppen!
Opdracht 67

Streep in het volgende getal vier cijfers door, zó dat je een zo groot mogelijk getal overhoudt.

6715238791

Dat was een lastige, hè?

Doe het nog een keer, maar nu moet het getal dat overblijft zo klein mogelijk zijn.
Opdracht 68

Allemaal eentjes

1 + 11 = 12 dat is simpel. Dat wist je allang.

Maar, let op: 1 + 11+ 111 = 123

Hé, dat is leuk. Ga eens verder.

Bij welke som komt er 123456789 uit?

Kon je dat al meteen zeggen, zonder het uit te rekenen?

Opdracht 69

Februari en andere mooie getallen

Weet je waarom Willem-Alexander en Maxima op 2 februari 2002 gingen trouwen? Ze vonden 02-02-02 zo’n mooie datum. En ik hoop natuurlijk dat ze ook nog wel andere redenen hadden om elkaar het ja-woord te geven. Waar was jij op 20 februari 2002 zo rond een uur of acht? Weet je dat nog? ‘Nee’, zul je zeggen, ‘dat is zó lang geleden. Wie weet dat nog!’ Nou, als ik die datum en tijd in cijfers schrijf, herinner je je misschien nog wel waar je was, want het was een nog veel bijzonderder moment. Kijk maar eens: 20:02, 20/02, 2002 (tijd, dag en jaar). Zelfs op het journaal besteedde men er aandacht aan.

Bedenk eens wanneer er voor het laatst zo’n zelfde moment was. Zo’n moment komt in de toekomst nog precies één keer voor. Weet jij wanneer?

Ik weet nog een mooie tijd, en die komt elke dag terug:acht minuten voor half elf ’s avonds. Als je dat zo hoort, zegt het je waarschijnlijk helemaal niets, maar denk eens aan een digitale klok.

Er zijn natuurlijk nog een heleboel andere mooie data en tijdstippen te bedenken.
Opdracht 70

Hoe kan dat nou?

Kareltje komt thuis na de eerste schooldag en vertelt honderduit aan zijn moeder. ‘En hoeveel kinderen zitten er in je klas?’, vraagt moeder. ’31...’, zegt Kareltje,’...er zitten vier jongens méér in dan meisjes’. Moeder fronst haar wenkbrauwen. Ze heeft het gevoel dat er iets niet klopt. En jij? In dezelfde klas zitten Evelien en Harm. Ze vertellen thuis ook over school en over de juf. ‘Hoe oud is ze?’, vraagt vader. ‘29’, denkt Evelien. ‘21’, denkt Harm.

Ze hadden het allebei fout. Degene die het beste had geraden, zat er 4 jaar naast. Hoe oud denk je dat de juf is?


Opdracht 71

Meer of minder?

De voetbalclub heeft twee soorten sponsors, vorig jaar betaalden ze of één gulden of één rijksdaalder. Anneke en Bram halen sponsorgeld op. Ze hebben ieder 20 sponsors van een gulden en een aantal sponsors van een rijksdaalder. Nu, in 2002, gaan ze de sponsors weer langs. De sponsors van een gulden geven nu 50 eurocent en die van een rijksdaalder geven nu één euro. Als alles binnen is, zegt Anneke:”Ik heb dit jaar meer dan verleden jaar’. Maar Bram heeft juist minder geld opgehaald. Kun je iets zeggen over de aantallen rijksdaaldersponsors die Anneke en Bram hadden?
Opdracht 72

Gokken in het klein casino

Emily en Niels doen een gokspelletje. Wie wint krijgt een Harry Potter-toverplaatje van de ander. Emily stelt voor om te gooien met twee munten. Als er twee keer kop ligt wint Niels, als er kop en munt ligt wint zijzelf. Is dit een eerlijk gokspelletje?

Wat zouden ze beter af kunnen spreken?


Opdracht 73

Lastige problemen

1

Het is winter en Henk staat voor een bevroren rivier. Hij wil naar de overkant, want daar staat een appelboom en hij wil de appels plukken. Hoe komt hij bij de boom?



2

Het is weer winter en Henk wil weer naar de overkant, want de haan heeft eieren gelegd en Henk lust graag een eitje bij zijn ontbijt. Hoe komt hij aan de overkant?


Opdracht 74

Twee emmertjes water halen

Twee oosterse vrouwen gaan water halen bij een bron in de oase.

De éne vrouw heeft een kruik van 3 liter bij zich en de andere een kruik van 5 liter. Ze hebben de opdracht om met precies 4 liter water terug te komen. Maar de kruiken hebben geen maatverdeling en de vrouwen hebben ook geen litermaat bij zich.

Hoe kunnen ze het toch voor elkaar krijgen? Ze mogen de kruiken zo vaak vullen en leeg gieten als ze willen.
Opdracht 75

Ik heb een getal opgeschreven dat jij moet raden. Om het je wat makkelijker te maken, doe ik het volgende: ik schrijf achter het getal het cijfer 0 en daardoor wordt het getal dat ik heb opgeschreven 36 meer. Welk getal heb ik opgeschreven?


Opdracht 76

Toveren met getallen

Laat je vriendjes en je ouders eens zien dat je kunt toveren met getallen. Laat iemand aan zijn leeftijd denken. Hij mag hem niet hardop zeggen. Laat hem dan 10 bij zijn leeftijd optellen. Het getal dat hij daaruit krijgt moet hij met 2 vermenigvuldigen (Hij mag het nog steeds niet hardop uitspreken). Laat hem er nu 8 van aftrekken. Zeg hem dat hij de helft neemt van wat er over blijft. Daarna moet hij er nog 94 bij doen. Ten slotte moet hij er zijn leeftijd weer van aftrekken. Nu weet jij de uitkomst. Dat is 00, want er komt altijd 100 uit. Probeer het maar.
Opdracht 77

Raadselachtige getallen

Als je zomaar een getal opschrijft en je deelt dat door 7 dan gaat die deling waarschijnlijk niet op. Je houdt een rest over. Deel je bijvoorbeeld 365 door 7 dan gaat dat 52 keer en houd je een rest van 1 over. Een aardig kunstje om een getal te maken dat je door 7 kunt delen zonder rest, is het volgende: neem een getal van drie cijfers, bijvoorbeeld 365 en maak daar een getal van zes cijfers van door het getal er nog een keer achter te schrijven, dus 365365. Dit nieuwe getal kun je door 7 delen, maar toevallig ook door 11 delen en ook nog eens door 13. Probeer het zelf maar eens.

Opdracht 78

Puzzel

Van twee rechthoeken is bekend dat de oppervlakte van de eerste twee keer zo groot is als de oppervlakte van de tweede, terwijl de omtrek van de tweede twee keer zo groot is als van die van de eerste. Kun je de afmetingen van die rechthoek vinden? Het is geen eenvoudige puzzel, maar misschien is er iemand die een oplossing kan vinden. Lukt het misschien de oplossing te vinden als je ‘twee keer’ in ‘drie keer’ verandert?


Opdracht 79

Het rijkste land ter wereld

Kortgeleden was ik op vakantie in het rijkste land ter wereld, want iedereen in dat land is namelijk miljonair. De meeste mensen zijn er zelfs multimiljardair en er wonen beslist ook biljonairs. Wil je weten in welk land ik was? Wel, het was Turkije en daar krijg je voor 1 euro op dit moment 1.750.000 Turkse liras, dus bijna 2 miljoen liras! Dat betekent dat 1.000.000 liras evenveel waard is als ongeveer 57 eurocent. Dus een Turkse miljonair is niet echt rijk. Wanneer een miljonair uit Nederland naar Turkije zou emigreren, wordt ie daar in één klap biljonair. Reken maar eens uit hoeveel euro je krijgt voor 1 biljoen Turkse liras.

Laatst las ik dat Bill Gates, de eigenaar van Microsoft, de rijkste man ter wereld is. Zijn vermogen wordt geschat op 45 miljard dollar. Daarmee is hij nog lang geen biljonair. Zelfs 20 Billen Gates zijn samen nog een Biljonair.


Opdracht 80

Keer of plus

Kun je drie getallen noemen, die samen bij optelling en bij vermenigvuldiging hetzelfde getal opleveren?
Opdracht 81

Woorden


Het is leuk om woorden te maken met getallen erin. Hier zie je een paar voorbeelden met de 4:4kant, feest 4ren, 4schaar, 4hoek, ge4d, ge4endeeld, ik laat het touw 4en, enz. Kun je zelf met andere getallen ook zulke woorden bedenken?
Opdracht 82

Getallenpraat 1

Wat valt je op aan de volgende getallen?

2,0107


0,217

200,0007


200,017

Als je het niet weet, kijk voor een tip bij opdracht 73


Getallenpraat 2

Weet je het al, wat de overeenkomst tussen de vier getallen is? Als je het niet weet, moet je ze eens hardop uitspreken.

Getallenpraat 3

Als je de vier getallen hardop uitspreekt hoor je steeds:

‘twee-honderd-zeven-tien-duizendste’

Er zijn nog minstens twee getallen die ook in het rijtje thuis horen. Kun je die vinden?

Opdracht 83

Mooie getallen

Op Teletekst zie je rechtsboven de juiste tijd staan, tot op de seconde nauwkeurig. Laatst zag ik bijvoorbeeld:

12:34:56


Weet je hoe laat het was toen ik dit zag? Zo’n mooie tijd zie je niet vaak. Weet jij er ook zo één?
Opdracht 84

Lettersom

Elke letter staat voor één van de cijfers van 0 tot en met 9. Maak er een som van die klopt.

hoera+lente=zomer

De o is een even getal, maar niet 0.
Opdracht 85

Moeilijk of niet?

De dorpen A en B zijn verbonden door een weg van 30 km lang. Jan vertrekt per fiets uit A met een snelheid van 20 km per uur. Piet vertrekt uit B, te voet, maar een kwartier later. Hij wandelt met een snelheid van 5 km per uur. Op een gegeven moment ontmoeten Jan en Piet elkaar. Wie van de twee is het dichtst bij dorp A? Snap je ‘m?

Opdracht 86

Konijnenrekenkunde

Als je een konijn vraagt:

Hoeveel is twee keer twee

Dan is het antwoord tien.

En twee keer drie is twaalf.

En drie keer drie is eenentwintig.


Want het konijnenstelsel is viertallig.

Dat staat in verband met de constante

hoeveelheid poten per konijn.

En ook per poot het aantal tenen.


Toch zijn konijnen

in rekenen niet altijd meesters.

Hun optellen lijkt nergens naar.

Hun staartdelingen schieten te kort.

Breuken, daar maken ze niets van.
Maar vermenigvuldigen, daar zijn ze goed in.

En ze weten ook goede raad met de wortels:

Het aantal oren, tel ze maar na,

is de wortel uit het aantal poten


Rudy Kousbroek, NRC 1-12-1999
Hoe telt een konijn? Nou heel simpel. Kijk maar: 1 nagel, 2 nagels, 3 nagels, 4 nagels (en dat is één hele poot!). De volgende wordt dan 5 nagels, maar je kunt ook zeggen:1 poot en 1 nagel. Ofwel: 11! Dan volgt 1 poot en 2 nagels., 1 poot en 3 nagels en tot slot 1 poot en 4 nagels, ofwel; 2 poten en 0 nagels. Zo gaat het verder, maar nu kort ik het wel even af: 2p 1n, 2p 2n, 2p 3n, 2p 4n = 3p 0n. Dan weer verder3p 1n, en nu jij verder...

Het bovenstaande gedicht klopt dus. Twee keer drie is 12, want 2 * 3 = 6 1p 2n, dus 12.

Nu jij. Hoeveel is 3 * 3? En 2 * 2? Tel eens op zijn konijns tot 50!
Opdracht 87

Mooie data

09091999 is een mooie datum. Het betekent: de negende van de negende in negentienhonderdnegenennegentig. Hier zijn nog een paar mooie data:

10102010


11112011

12122012


De datum 10102010 valt op een zondag. Kun jij nu bepalen op welke dag de andere data vallen? Bedenk dat 10102011, precies een jaar later is en op een maandag valt. Reken nu zelf verder. Vergeet niet dat er schrikkeljaren zijn, zoals 2008 en 2012
Opdracht 88

Omkeergetallen

Kijk eens naar de volgende som:

68 + 89 + 96 = 98 + 86 + 69

Als je aan beide kanten optelt, komt er dan hetzelfde uit? En als je de getallen verdubbelt? Als je het papier omdraait en alle getallen op hun kop staan, lees je 69+98+86=96+68+89. Raar, hè?

Hier is er nog een: 1181 + 1811 + 8188 + 8188 = 1118 + 1888 + 8111 + 8881



Doe hiermee hetzelfde als de vorige opgave. Wat gebeurt er als je elk getal drie keer zo groot maakt?



De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina