Oefeningen factory physics Oefening 1



Dovnload 46.82 Kb.
Datum24.07.2016
Grootte46.82 Kb.

Oefeningen factory physics

Oefening 1


  1. Select 40 interarrival times and 40 service times (from an exponential distribution)

 = 0,05 services per day (ta = 20 days)

      • = 0,0625 services per day (te = 16 days)

Theory:

Pr{project durations <= t} = 1 – e-t (the same holds for the interarrival time, use )

call Pr{project durations <= t} = Rand

Rand = 1 – e-t , for exponential distributions



Using excell:

e.g. creating interarrival times with  = 0,05 or ta = 20



  1. Select random numbers using the function rand()

  2. For each random number calculate: -20*ln(1 – random number)

  1. For a M/M/1 queuing system, and with the 40 interarrival times and the 40 service times generated, calculate the departure times for each project and the total time in the system (= waiting time + project duration). Present the results of your calculations using a following table (some numbers are included for illustrating purpose):

Interarrival times

Arrival

times

Project duration (created)

Waiting time (in queue)

Time in the system

Departure time




Day 1













15

Day 16

10

0

10

26

10

Day 25



17



1



18



43





  1. Compare the average time in the system for your 40 projects with the well known formula for E(W) in a M/M/1 system.

  2. Make a plot of the cumulative arrival and departure times for the project (see example).

Oefening 2


(factory physics: foundations of manufacturing management, W.J. Hopp, M.L. Spearman, p. 279)

Beschouw een werkstation met één machine. Per uur arriveren gemiddeld 20 jobs en de gemiddelde bewerkingstijd van de machine bedraagt 2,5 minuten per job.



  1. Bereken de bezettingsgraad van de machine.

  2. Veronderstel dat de tussenaankomsttijd en de bewerkingstijd exponentieel verdeeld zijn.

    1. Wat is de verwachte doorlooptijd van een job?

    2. Wat is het gemiddeld aantal jobs in het werkstation?

  3. Veronderstel dat de bewerkingstijd een andere verdeling kent dan de exponentiële. Van deze verdeling kennen we het gemiddelde, 2,5 minuten en de standaarddeviatie, 5 minuten.

    1. Wat is de verwachte doorlooptijd van een job?

    2. Wat is het gemiddeld aantal jobs in het werkstation?

    3. Wat is het gemiddeld aantal jobs in de wachtrij?

Oefening 3


(factory physics: foundations of manufacturing management, W.J. Hopp, M.L. Spearman, p. 280)

Bij de fabricage van een bepaald type autodeuren, is het de taak van een productiemedewerker de binnenbekleding op de autodeur te lijmen. Het duurt gemiddeld 2 minuten vooraleer de binnenbekleding op de autodeur gelijmd is. De standaarddeviatie van deze bewerkingstijd bedraagt 1,5 minuten.



  1. Wat is de natuurlijke variatiecoëfficiënt van de bewerkingstijd per autodeur?

  2. Veronderstel dat een job gelijk is aan de bewerking van 60 autodeuren. Als je aanneemt dat de bewerkingstijden van de verschillende autodeuren onafhankelijk verdeeld zijn, hoeveel tijd heeft de productiemedewerker gemiddeld nodig voor één job en wat is de variatiecoëfficiënt van de tijd nodig voor één job?

  3. De productiemedewerker beschikt over een onbetrouwbaar lijmpistool. De tijd tussen twee defecten is exponentieel verdeeld met een gemiddelde van 60 uren en de hersteltijd van het lijmpistool is eveneens exponentieel verdeeld met een gemiddelde van 2 uren. Het lijmpistool kan tijdens een bewerking meer dan één keer defect geraken.

Wat is nu de effectieve gemiddelde bewerkingstijd en de variatiecoëfficiënt van de tijd nodig voor één job?

  1. Stel dat het lijmpistool niet tijdens de bewerking van een autodeur maar enkel tussen twee bewerkingen en slechts eenmalig tussen bewerkingen defect kan geraken. De tijd tussen twee defecten blijft exponentieel verdeeld met een gemiddelde van 60 uren net zoals de hersteltijd exponentieel verdeeld blijft met een gemiddelde van 2 uren.

Bereken de effectieve gemiddelde bewerkingstijd en de variatiecoëfficiënt van de tijd nodig voor één job.

Oefening 4


(factory physics: foundations of manufacturing management, W.J. Hopp, M.L. Spearman, p. 280)

Beschouw twee machines, A en B, die precies dezelfde bewerking uitvoeren maar over verschillende technische eigenschappen beschikken:

Machine A:


te = 1 uur.

  • Gekwadrateerde variatiecoëfficiënt van de effectieve bewerkingstijd

Ce² = 0,25
Machine B:

  • Gemiddelde effectieve bewerkingstijd

te = 0,85 uur.

  • Gekwadrateerde variatiecoëfficiënt van de effectieve bewerkingstijd

Ce² = 4


    1. Stel dat de jobs aankomen tegen een aankomstritme van 0,92 jobs per uur en de gekwadrateerde variatiecoëfficiënt van de tussenaankomsttijd Ca² gelijk is aan 1, welke machine heeft dan de kortste, verwachte doorlooptijd?




    1. Stel nu dat het aankomstritme verhoogt tot 0,95 jobs per uur (Ca² blijft gelijk aan 1), herbereken de verwachte doorlooptijd van machine A en machine B en vergelijk de resultaten met deze bekomen uit a)




    1. Nu nemen we enkel machine A onder de loep.




      • Neem een aankomstritme van 0,5 jobs per uur. Wat is de verwachte doorlooptijd? Verhoog nu het aankomstritme met 1% en herbereken de verwachte doorlooptijd. Wat is de procentuele verandering in verwachte doorlooptijd?

      • Veronderstel nu een aankomstritme van 0,95 jobs per uur. Wat is de verwachte doorlooptijd? Verhoog nu weer het aankomstritme met 1% en herbereken opnieuw de verwachte doorlooptijd. Wat is de procentuele verandering in verwachte doorlooptijd?

Wat kan je hieruit concluderen?



Oefening 5


(factory physics: foundations of manufacturing management, W.J. Hopp, M.L. Spearman, p. 281)

Veronderstel een productiebewerking waarvoor m machines, parallel opgesteld, ter beschikking zijn. De verwachte doorlooptijd per job wordt in dit geval gegeven door

E(W) =

Met met  =

Neem nu een werkstation met 11 parallel opgestelde machines, met elk een bewerkingstijd van 1 uur (per job) en een gelijk aan 5. Elke machine kost 10.000 euro. De jobs arriveren tegen een ritme van 10 per uur met gelijk aan 1. Het management legt als doelstelling een maximale, verwachte doorlooptijd per job van maximaal 2 uur op.

a) Ga na dat in de huidige toestand van het werkstation niet aan de doelstelling van het management voldaan wordt.

Nu zijn er drie te onderzoeken mogelijkheden om de huidige situatie te verbeteren.


    • Optie 1: tegen een kost van 8.000 euro kunnen mf en mr gereduceerd worden (machinestilstanden verminderen). De verhouding mr/mf blijft hierbij dezelfde. Door deze maatregel blijft te onveranderd maar vermindert tot 1.

    • Optie 2: er kan een identieke machine (te = 1, = 5) aan het werkstation toegevoegd worden tegen een additionele kost van 10.000 euro.

    • Optie 3: de huidige machines kunnen sneller gemaakt worden, zonder te veranderen, tegen een additionele kost van 8.500 euro. De veranderde machines zouden een gemiddelde bewerkingstijd te van 0,96 uur hebben, blijft 5 .

Wat is de beste optie?

b) Ga na waarom bij optie 1 te onveranderd blijft terwijl wijzigt.


Oefening 6


(factory physics: foundations of manufacturing management, W.J. Hopp, M.L. Spearman, p. 311)

Los volgende vraagjes op:



  1. Onder welke omstandigheden is het (theoretisch) mogelijk om, op lange termijn, continu 100% van de capaciteit te benutten zonder stabiliteit te verliezen.

  2. In welke zin zijn enerzijds reductie van de variabiliteit en anderzijds verhoging van de capaciteit gelijkaardige acties? In welk opzicht verschillen ze van elkaar?

  3. Beschouw een productielijn met twee opeenvolgende werkstations A en B. Een productiemedewerker in A krijgt een product, doet er een aantal bewerkingen mee, geeft het product vervolgens door aan een productiemedewerker in B die er tenslotte ook een aantal aansluitende bewerkingen op uitvoert. In de huidige situatie staan de taken van A en B dus helemaal los van elkaar. Tussen de twee werkstations is er ruimte voor een beperkte buffer. Als deze buffer vol is, blokkeert A. Als de buffer leeg is, blokkeert B.

Een nieuw beleid wordt voorgesteld: de productielijn wordt gereorganiseerd zodanig dat A en B “gedeelde” taken hebben (voormalige taken van A en B) die door beide werkstations uitgevoerd kunnen worden. Als de buffer meer dan halfvol is, verricht A de “gedeelde” taken alvorens verder te gaan met de huidige taken (en de buffer bij te vullen). Is de buffer meer dan halfleeg, voert B de “gedeelde” taken uit alvorens verder te gaan met de huidige taken. Bespreek, in de veronderstelling dat A en B de “gedeelde” taken even snel kunnen uitvoeren, het effect van dit beleid op de totale variabiliteit in de productielijn. Denk je dat dit nieuw beleid vruchten zal afwerpen?

Oefening 7


(factory physics: foundations of manufacturing management, W.J. Hopp, M.L. Spearman, p. 313)

In een productielijn worden van een product twee varianten geproduceerd. Van elke variant arriveert elk om beurt een batch. De batchgrootte is een variabele, verder x genoemd. De tijd tussen twee batchen is exponentieel verdeeld, ongeacht de batchgrootte. Per productie van een batch is een omsteltijd van 0,5 uur gemoeid. Deze omsteltijd is niet variabel. Verder bedraagt de productietijd per eenheid gemiddeld 0,2 uur. De productietijd per eenheid (zonder omsteltijd) heeft een variatiecoëfficiënt van 1.

Als doelstelling wordt opgelegd dat gemiddeld per uur minstens 4 eenheden van het product, onafhankelijk van de variant, gefabriceerd moeten worden door de productielijn.

Stel de volgende formules op in functie van x:



  • De verwachte productietijd van één batch. Veronderstel in je berekeningen de omsteltijd als een deel van de productietijd.

  • De variatiecoëfficiënt van de productietijd van één batch.

  • De bezettingsgraad.

  • De verwachte wachttijd van een batch.

Bereken de voorwaarde waaraan de batchgrootte moet voldoen opdat de opgelegde doelstelling gehaald wordt.

Oefening 8

Simulatie-opdracht


Aan de hand van een kleine case study onderzoeken we in deze opdracht de invloed van de bezettingsgraad op de verwachte doorlooptijd in een productieomgeving met meerdere werkstations. Tevens wordt de relatie tussen de variabiliteit van de aankomst- en verwerkingsprocessen en de doorlooptijd onderzocht. Tenslotte bekijken we het verband tussen de ordergrootte en de totale gemiddelde doorlooptijd.

1. Situatieschets


Chemitronics is een groot chemisch productiebedrijf dat actieve bestanddelen produceert voor de pharmaceutische industrie. Chemitronics produceert jaarlijks meer dan 45 ton van deze actieve bestanddelen. De productie gebeurt typisch in drie fasen. In een eerste fase worden in reactoren de bestanddelen met behulp van chemische reacties gemaakt. Vervolgens worden in een tweede fase de elementaire van de overbodige stoffen gescheiden door een centrifuge. In een laatste stap worden de overgebleven stoffen gedroogd in de drogers. Als een order in een productiestap verwerkt is, komt het in de wachtrij terecht van de volgende productiestap (zonder tussentijd). De productie gebeurt dus in een productieomgeving met meerdere werkstations. We kunnen gebruik maken van de formules van wachtlijnentheorie om de verwachte doorlooptijd te berekenen.

Chemitronics laat haar machines 24 uur per dag draaien (3 ploegen-systeem) en dit gedurende 350 dagen per jaar (jaarlijks zijn ongeveer 2 weken nodig om de machines te reinigen). Gemiddeld worden jaarlijks 467 batchen van 100 kg uitgegeven. Dit wil zeggen dat gemiddeld elke 18 uur een nieuwe batch vrijgegeven wordt. Elke = 0,75 dagen een order betekent immers in een 24-uur dagensysteem gemiddeld om de 18 uur een batch.

De productiemanager van Chemitronics heeft nauwgezet de drie stappen in het productieproces bestudeerd. Uit de waarnemingen blijkt dat de tijd tussen de uitgifte van twee batchen exponentieel verdeeld is (met als gemiddelde 18 uren). De verwerkingstijden in elk van de drie productiestappen blijken ook exponentieel verdeeld te zijn. De gemiddelde verwerkingstijden (per batch) in deze drie stappen bedragen respectievelijk 16 uur (reactoren), 16 uur (centrifuges) en 15 uur (drogers). Gebruikmakend van de formules van de wachtlijnentheorie vindt ze dat de verwachte, totale doorlooptijd per batch gelijk is aan 378 uren en dat er gemiddeld 21 jobs in het systeem zitten.

Opdracht 1


  • Ga na dat de verwachte, totale doorlooptijd 378 uren per batch bedraagt en dat er theoretisch gemiddeld 21 jobs in het productiesysteem zitten.

2. Toelichting spreadsheet


De bedoeling van de opdracht is dat je in de huid van de productiemanager kruipt en enkele keren het hierboven besproken productieproces simuleert. Hiervoor moet je gebruik maken van spreadsheets die je kan downloaden van de website. De eerste spreadsheet die we gebruiken is queuing explorer (exp). Als je dit bestand opent, wordt je gevraagd of de macro’s geactiveerd moeten worden. Druk hier op “Enable Macros”. Deze spreadsheet simuleert een productieomgeving met drie werkstations over een periode van iets langer dan 4 jaar (2000 batchen). Deze productieomgeving heeft volgende twee belangrijke eigenschappen:

  • Als een batch in een bepaalde productiestap verwerkt is, gaat ze meteen (zonder tijdverlies) naar de volgende productiestap.

  • Elke productiestap kan maar één batch tegelijk verwerken en bijgevolg moet elke batch wachten op verwerking tot de vorige batch naar de volgende productiestap overgebracht is (volgens FIFO-principe).

Bovenaan het werkblad “data” van de spreadsheet zie je 5 geelgekleurde cellen. Deze gele cellen vormen in feite de input van de simulatie en zijn de enige cellen waar je iets moet invullen: de eerste (v.l.n.r.) gele cel is gereserveerd voor de gemiddelde tussenaankomsttijd van de batchen en de drie volgende voor de gemiddelde verwerkingstijden van de batchen in de respectieve productiestappen. De laatste gele cel dient voor de schaal van de X-as van het histogram aan te passen (dit komt later aan bod). In de eerste gele cel vul je nu de gemiddelde tussenaankomsttijd in (18), in de drie volgende gele cellen vul je de gemiddelde verwerkingstijd van een batch in de respectieve productiestappen in (16, 16, 15).

Om de simulatie ordentelijk te laten verlopen, dienen we eerst de instellingen van Excell aan te passen. Kies in het menu Tools voor Options..., druk vervolgens op het tabblad “Calculation” en zet calculation op manual. Nu bepalen we zelf wanneer gesimuleerd wordt. Om het productieproces te simuleren, duw je nu op de F9-toets. Op basis van random getallen zal de spreadsheet nu het productieproces simuleren voor 2000 batchen. Voor elke batch wordt de doorlooptijd in elke productiestap evenals de totale doorlooptijd berekend. De doorlooptijd (time in process step) is hierbij gelijk aan de som van de verwerkingstijd (process time) en de wachttijd (waiting time). Tevens berekent de spreadsheet het gemiddelde, de standaarddeviatie en de gekwadrateerde variatiecoëfficiënten van aankomst-, verwerkings-, wacht- en doorlooptijd. De gekwadrateerde variatiecoëfficiënt is de gekwadrateerde verhouding tussen de standaarddeviatie en het gemiddelde.

Onderaan het werkblad “data” worden de empirische resultaten uitgezet tegen de theoretische (tussen rij 2013 en 2023). Een meer overzichtelijke samenvatting van de resultaten vind je op het werkblad “summary”. Op het werkblad “histogram” vind je een frequentietabel terug van je empirische resultaten. Deze tabel geeft per tijdsinterval (x-as) het aantal batchen (y-as) weer waarvan de totale doorlooptijd binnen het interval ligt. Je kan de groottes van de intervallen vergroten en verkleinen door de factor (laatste gele cel) aan te passen in het werkblad “data”. Dit geeft je de mogelijkheid om met getallen van een andere grootte-orde te werken.

3. Opdracht

Deel 1: eerste simulatie productieproces


Opdracht 2

Simuleer 10 keer en los volgende vragen op:



  • Wat is de gemiddelde empirische totale doorlooptijd (over 10 simulaties)? Bespreek je resultaten. Wijken de gemiddelde waarden fel af van de verwachte waarden?

  • Als je een servicegraad van 90% wil verwezenlijken, welke totale doorlooptijd per batch moet je dan vooropstellen (gemiddeld over 10 simulaties)? Om hierover een algemeen idee te vormen, maak je gebruik van de gegenereerde histogrammen. Je kan eventueel de schaal van de X-as van het histogram aanpassen door aan de factor een andere waarde toe te kennen. Voor de juiste berekening bestudeer je de kolommen T t.e.m. W in het werkblad “data” (op basis waarvan de histogrammen gemaakt zijn).

Deel 2: reductie productietijden


De technische dienst in het bedrijf beweert dat het de gemiddelde verwerkingstijden van de machines kan reduceren tot respectievelijk 14, 15 en 12 uur. Om dit te realiseren, budgetteert de technisch verantwoordelijke een bijkomende investering van 1.250.000 eurocent.

Opdracht 3

  • Pas de technische gegevens aan en simuleer opnieuw. Bespreek het effect van de reductie van de bewerkingstijden op de doorlooptijden.

  • Stel dat elke kilogram die we op lange termijn gemiddeld per uur meer produceren, het bedrijf een additionele winst van 150 eurocent oplevert. Is het aangewezen om de bijkomende investering te doen, gezien de mogelijke additionele winsten (hou bij je berekeningen geen rekening met intresten)?

    • Indien ja, op hoeveel jaar zou de investering terugverdiend moeten zijn?

    • Indien neen, waarom niet?

Deel 3: vermindering variabiliteit productieproces


Het management beslist de aanbevelingen van de technische dienst niet door te voeren. De investering van 1.250.000 eurocent wordt dus niet gedaan en bijgevolg blijven de respectieve gemiddelde verwerkingstijden per batch gelijk aan 16 uur (reactoren), 16 uur (centrifuges) en 15 uur (drogers). Het management overweegt wel in te gaan op een interessant voorstel van de leverancier van de machines. Deze leverancier heeft immers aanzienlijke inspanningen geleverd op gebied van R&D en een soort “upgrade-tool” voor haar machines ontwikkeld. Dit wil zeggen dat, mits enige aanpassingen, de variabiliteit van de verwerkingstijden van de machines aanzienlijk kan verminderd worden. De verwerkingstijden zouden dan niet meer exponentieel maar uniform verdeeld zijn, namelijk tussen respectievelijk 12 en 20 uur (reactoren), 14 en 18 uur (centrifuge) en 10 en 20 uur. Merk op dat de gemiddelde verwerkingstijden hetzelfde gebleven zijn. De leverancier is bereid deze “upgrade” te doen tegen de prijs van 1.500.000 eurocent. Het management denkt de schommelingen in het vraagpatroon te kunnen reduceren met behulp van een bijkomende investering in marketing van 650.000 eurocent. Hierdoor zou de tijd tussen twee orderuitgiftes eveneens een uniform verloop kennen, schommelend tussen 15 en 21 uur.

Je kan het gewijzigde productieproces simuleren door de spreadsheet queuing explorer (uniform) te downloaden van de website. De werking van de spreadsheet is gelijkaardig aan die van queuing explorer (exp). Vergeet niet eerst in het menu Tools, Options ... calculation op manual te zetten (tabblad “Calculation”).



Opdracht 4

Simuleer 10 keer en los volgende vragen op:



  • Wat is de gemiddelde empirische totale doorlooptijd (over 10 simulaties)?

  • Bespreek je resultaten. Vergelijk de afwijkingen ten opzichte van het gemiddelde met die van de exponentiële verdeling.

  • Als je een servicegraad van 90% wil verwezenlijken, welke totale doorlooptijd per batch moet je dan vooropstellen (gemiddeld over 10 simulaties)?

  • Stel dat het management een bedrag van 0,02 eurocent plakt op elk uur waarmee de doorlooptijd verminderd kan worden per kilogram. Is het aangewezen om de aanpassing door te voeren (hou weer bij je berekeningen geen rekening met intresten en baseer je op de theoretische formules)?

- Indien ja, op hoeveel jaar zou de investering terugverdiend moeten zijn?

- Indien neen, waarom niet?


Deel 4: relatie ordergrootte-gemiddelde doorlooptijd


Het management van Chemitronics beslist om de aanpassing aangeboden door de leverancier niet door te voeren. De verwerkingstijden en aankomsttijden kennen dus nog steeds een exponentieel verloop. De productiemanager wil weten of de huidige batchgrootte leidt tot de minimale doorlooptijd. Ze vermoedt dat de batchgrootte moet verlaagd worden zodat het batching-effect minder zou doorwegen. Om deze relatie te onderzoeken, dien je gebruik te maken van de spreadsheet relation E(W) and Q (exp), eveneens terug te vinden op de website. Deze spreadsheet berekent in een M/M/1 productie-omgeving met meerdere werkstations voor verschillende ordergroottes (kolom A) de verwachte totale doorlooptijd (kolom F). In kolom B vind je de gemiddelde tussenaankomsttijd voor de gegeven batchgroote (kolom A), in kolom C, D en E vind je de gemiddelde bewerkingstijden per batch (omsteltijd incluis) in de verschillende werkstations, gegeven de batchgrootte. Enkel voor de ordergroottes waarvoor de steady state voorwaarde geldt, bekomt de spreadsheet een juiste berekening. De steady state voorwaarde geldt enkel als de gemiddelde tussenaankomsttijd van de batchen groter (of gelijk) is aan alle gemiddelde bewerkingstijden.

Ook in deze spreadsheet dien je eerst Calculation op manual te zetten en gebeuren de berekeningen door op de F9-toets te duwen. De gele cellen in het werkblad “data” vormen ook hier de input. Je ziet drie gele cellen staan waar de omsteltijd ingevuld moet worden. De omsteltijd is tot nu toe niet beschouwd maar impliciet zat deze al in de verwerkingstijd. Zo is 1 uur van de totale verwerkingstijd in de reactoren (16 uur) omsteltijd. Ook in de totale verwerkingstijden van de centrifuges (16 uur) en drogers (15 uur) zit impliciet 1 uur omsteltijd. De grijsgetinte cellen zijn de onhaalbare oplossingen die niet meer voldoen aan de steady-state voorwaarde. Je kan de verschillen tussen de ordergroottes aanpassen door de factor (gele cel) aan te passen. Op het werkblad “E(W)-Q graph” wordt het verband tussen E(W) en Q grafisch voorgesteld. Merk op dat deze grafiek gebaseerd is op de kolommen A (ordergroottes) en F (gemiddelde verwachte totale doorlooptijd) in het werkblad “data”. Nu veranderen bij andere inputgegevens uiteraard ook de verwachte doorlooptijden en worden enkel zinvolle resultaten bekomen voor de ordergroottes die voldoen aan de steady state voorwaarde (cf. supra). We wensen een grafiek te maken waar enkel de haalbare ordergroottes in vervat zijn. We dienen hiervoor eerst de brongegevens van de grafiek aan te passen. Dit kan op een zeer eenvoudige manier. Om het overzicht te bewaren, maak je eerst in het werkblad “data” de cellen grijs waarvan de oplossingen onhaalbaar zijn (met een negatieve doorlooptijd of met de uitdrukking #DIV/0!). Dit doe je op de volgende manier: selecteer alle onhaalbare oplossingen, druk op de rechtermuisknop en druk op Format Cells... . Druk nu op het tabblad “patterns”, kies de juiste kleur en druk op “OK”. Voor een cel die je ongekleurd wil laten, druk je op “no color”, niet op het witte vakje. De andere cellen geef je op dezelfde manier hun normale kleur. Nu kan je duidelijk zien welke ordergroottes onhaalbaar zijn en niet in de grafiek opgenomen moeten worden. Deze grafiek passen we nu aan als volgt: klik in het werkblad “E(W)-Q graph” met de rechtermuisknop op de lijn, klik vervolgens op Source Data… , tabblad Series. Pas nu eenvoudig de celbasis aan van de X- en Y-waarden. Merk op dat de eerst beschouwde cel komt uit de rij van de kleinste ordergrootte waarvoor de steady state voorwaarde geldt.



Opdracht 5

  • Welke ordergrootte heeft de laagste verwachte gemiddelde doorlooptijd? Is het vermoeden van de productiemanager juist?

Het management van Chemitronics wil de kwaliteit van haar producten opdrijven teneinde aan de nieuwe Europese regelgeving te voldoen. Daartoe dienen de machines grondiger gereinigd te worden. De productiemanager schat dat de omsteltijden in de productiestappen zullen oplopen tot respectievelijk 4 uur (reactoren), 4 uur (centrifuges) en 2 uur (drogers) per batch. De technische dienst is ervan overtuigd dat deze verandering kan doorgevoerd worden zonder dat de totale gemiddelde verwerkingstijden wijzigen. Wijzig de technische gegevens en bereken opnieuw.

Opdracht 6

  • Welke ordergrootte heeft nu de laagste verwachte gemiddelde doorlooptijd? Heeft de kwaliteitsverhoging van het productieproces een grote invloed op de totale verwachte doorlooptijd van de ordergrootte met minimale doorlooptijd? Probeer een verklaring te vinden voor de stijging/daling.

Oefening 9


Over een productieproces zijn volgende gegevens bekend:

to = 10 min ²o = 100 (bewerkingstijd)

ta = 16 min ²a = 256 (tussenaankomsttijd)

Om de 10 eenheden is er een defect onderdeel, de hersteltijd bedraagt gemiddeld 9 minuten, de variantie hierop is 81. Daarenboven valt de machine regelmatig stil: mf = 500 min (mean time to failure) en mr = 100 min (mean time to repair).



Bereken E(W).



De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina