Opdracht 1 a



Dovnload 27.13 Kb.
Datum25.07.2016
Grootte27.13 Kb.


Raden

Opdracht 1

a. Zoek een tegenspeler en laat hem volgende blokschema uitvoeren.

Dan zeg je: Nu weet ik wat het eerste cijfer is!


Natuurlijk kun je dit pas doen als je weet hoe het werkt.

Hoe kun je weten wat het laatste cijfer is?
b. Leg uit waarom het werkt.

Opdracht 2
Je tegenspeler komt er na enkele keren spelen ook wel achter hoe het werkt.

Kun jij een (kleine) variatie op het spelletje verzinnen om het je tegenspeler moeilijker te maken daar achter te komen?

© 2012

Op dit werk zijn de bepalingen van Creative Commons van toepassing. Iedere gebruiker is vrij het materiaal voor eigen, niet-commerciële doeleinden aan te passen. De rechten blijven aan de Wageningse Methode.



Opdracht 3

a. Zoek een tegenspeler en laat hem volgende blokschema uitvoeren.

Ik weet welk getal je nu hebt!


b. Leg waarom het werkt.

Opdracht 4
Het blokschema van de vorige opdracht kun je als volgt aanvullen.


Tel bij het getal dat je hebt 211 op.




Trek van het getal dat je nu hebt het volgende getal af:

het getal van vier cijfers gevormd door het nummer van je geboortemaand gevolgd door het nummer van je geboortedag.



Verklap me welk getal je hebt en ik zeg je wanneer je jarig bent!



Hoe kun je dat weten?
b. Leg uit waarom het werkt.

Toelichting voor de docent
Het doel van deze lessuggestie is nog eens goed te kijken naar de tientallige schrijfwijze.

Bij opdracht 1 ziet de leerling na genoeg proberen, hoe het zit. Moedig de groepjes aan meer getallenvoorbeelden te proberen.

Een probleem is wel om netjes op te schrijven waarom het zo zit. Hierbij kunt u de leerling wat helpen.

Bij opdracht 2 hebben de leerlingen dan meer kans een bewijs te produceren.


Waar

Gezien het bovenstaande past deze lessuggestie uitstekend bij het hoofdstuk Machten in klas 1, zie opgave 9 van blz 101.


Duur

Deze lessuggestie vergt een lesuur voor alle opdrachten samen.


Hoe

Een goede manier is de leerlingen in tweetallen te laten werken.

De nabespreking kan klassikaal door een tweetal gedaan worden. Een sluitend bewijs van de leerling, is waarschijnlijk niet haalbaar.
Variatie

Je kunt de opdrachten over meer lessen spreiden of alleen de eerste twee opdrachten uitvoeren.


Oplossingen
Opdracht 1

Als het eerste en het derde cijfer van het begingetal gelijk zijn, is het resultaat0.

Anders is de som van het eerste en het derde cijfer van het resultaat 9.
Neem aan: het getal is 'abc', waarbij a, b en c 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 of 9 zijn en a>c of a=c.

Als a=c, is het simpel.

Als a>c, krijg je het volgende.

'abc'–'cba'= a100+b10+c–c100–b10–a=(ac1)100+100+ca=

=(ac1)100+910+ca+10

Je krijgt dus het getal met eerste cijfer ac1, tweede cijfer 9 en derde cijfer ca+10.

Het eerste en het derde cijfer opgeteld geeft: ac1+ca+10=9.

Het kan ook zo:



a b c

c b a –
Als je a van c aftrekt, moet je 'lenen' want a>c.

Het laatste cijfer wordt ca+10.


a b b–1 c

c b a

? ca+10

Om ? uit te rekenen, moet je weer lenen, want b>b–1.

Dan krijg je ?=9, dus:


a–1 b b–1 c a–1 b c

c b a dus c b a

9 ca+10 a1c 9 ca+10


En a1c en ca+10 zijn samen 9.
Een derde manier is om het in woorden te doen. * * *

Als je de twee getallen onder elkaar zet en ze van elkaar aftrekt, * * *

moet je voor het laatste cijfer eerst lenen, want wat onder staat is

groter dan wat boven staat enzovoort.


Opdracht 2

Voordat je raadt, kun je er bijvoorbeeld eerst nog 100 en de keer daarop 200 bij laten tellen.


Opdracht 3

Het derde getal is 'x9y' ,waarbij x+y=9, zie opdracht 1.



x 9 y

y 9 x +

10 8 9


Je krijgt 1089
Opdracht 4

De geboortedag vind je door het getal bestaande uit de laatste twee cijfers van 100 af te trekken.



De geboortemaand vind je door het getal bestaande uit de eerste twee cijfers van 13 af te trekken.


Buiten het boekje bij 11 – Machten




De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina