Opgave 1 Vinger op de knop V93-i-1



Dovnload 35.67 Kb.
Datum22.07.2016
Grootte35.67 Kb.
Natuurkunde Vwo 1993-I


Opgave 1 Vinger op de knop V93-I-1

Bij een quiz op school gaat het erom welke van drie kandidaten (A, B en C) het snelst het goede antwoord weet op de vragen van de quizmaster. De kandidaten zitten elk achter een eigen tafeltje met daarop een schakelbord dat voorzien is van ondermeer een drukknop en een lampje. Zodra een kandidaat het antwoord op een vraag meent te weten, drukt hij even op de knop, waardoor het lampje op zijn schakelbord gaat branden. Het lampje blijft branden en de andere kandidaten kunnen hun lampje niet meer inschakelen.

De quizmaster kan nu dus zien welke kandidaat het eerst het antwoord meent te weten en geeft hem het woord. Voordat de volgende vraag gesteld wordt, wordt het lampjesknoppensysteem in de situatie gebracht waarbij geen enkel lampje brandt (de beginsituatie). Dit doet de quizmaster door op een knop te drukken.
Het lampjes-knoppensysteem is gemaakt met behulp van een viertal schakelborden (één voor elke kandidaat en één voor de quizmaster). Op die schakelborden bevinden zich een LED die als lampje dienst doet en een drukschakelaar: de drukknop. De drukschakelaar geeft een hoog signaal zolang hij ingedrukt wordt gehouden, anders een laag signaal.

Op het schakelbord zijn de volgende verwerkers aanwezig: invertors, EN poorten, OF poorten, geheugens en comparatoren.

De symbolen voor deze verwerkers zijn in figuur 1 weergegeven.


Het schema van de schakeling voor elke kandidaat kan in een drietal blokken (I, II en III) worden verdeeld. Voor kandidaat A staat het schema in figuur 2.




De lijn die van B afkomstig is, geeft een laag signaal aan blok I van kandidaat A als het lampje van B niet brandt en geeft een hoog signaal als het lampje van B wel brandt.

Eenzelfde voorwaarde geldt voor de lijn die van C afkomstig is.

Uit blok I komt alleen een hoog signaal als zowel het lampje van kandidaat B als dat van C niet brandt; als één van de twee wel brandt komt een laag signaal uit blok I.

Bij de {volgende 3} vragen 1, 2 en 3 moet de schakeling gemaakt worden met het kleinste aantal verwerkers, waarbij gekozen kan worden uit de genoemde verwerkers.

3p 1  Teken in figuur 2 in blok I de verwerker(s) en de verbindingen.


Het signaal van de drukschakelaar van kandidaat A en het signaal van blok I worden naar blok II gevoerd. Uit blok II komt een signaal dat slechts hoog is gedurende de korte tijd dat kandidaat A zijn knop ingedrukt houdt, terwijl zowel het lampje van B als dat van C niet brandt.

2p 2  Teken in figuur 2 in blok II de verwerker(s) en de verbindingen.


Het signaal van blok II wordt naar blok III gevoerd.

Om het systeem in de beginsituatie te brengen waarbij alle lampjes uit zijn, heeft de quizmaster ook een drukschakelaar tot zijn beschikking. Met deze drukschakelaar eveneens slechts een hoog signaal gegeven zolang er op gedrukt wordt. Ook dit signaal wordt naar blok III gevoerd. De uitgang van blok III wordt verbonden met de LED van kandidaat A.

3p 3  Teken in figuur 2 in blok III de verwerker(s) en de verbindingen.
Bijlage:




Opgave 2 Tennisbal V93-I-2

Petra slaat een tennisbal horizontaal weg. Tijdens de slag, die 0,080 s duurt, ondervindt de bal een kracht van gemiddeld 10 N. De tennisbal heeft een massa van 55 g. De snelheid van de bal op het moment dat het racket de bal raakt, wordt verwaarloosd.

3p 4  Bereken de snelheid waarmee de bal het tennisracket verlaat.
Bij een andere slag slaat Petra een bal vanaf een hoogte van 2,30 m horizontaal weg. De bal verlaat het racket nu met een snelheid van 22 ms l. De bal doorloopt vervolgens een baan in een verticaal vlak.

3p 5  Bereken de afstand tussen Petra en de plaats waar de bal op de grond zou komen als er geen luchtwrijving zou zijn.




Petra wil thuis oefenen ook als er niemand is om de bal terug te slaan.

Ze gebruikt daarvoor een tennisbal aan een elastiek. Het andere einde van het elastiek is bevestigd in een punt L van een zwaar blok. Zie figuur 3.

Het elastiek zorgt ervoor dat de bal na een slag weer naar Petra terugvliegt.

Deze tennisbal heeft eveneens een massa van 55 g.

Als het elastiek niet is uitgerekt, heeft het een lengte van 4,5 m.

Bij dit elastiek is de veerkracht recht evenredig met de uitrekking.

De veerconstante bedraagt 0,95 Nm l. De massa van het elastiek wordt verwaarloosd.

Het blok moet steeds op zijn plaats blijven. Zo mag het bijvoorbeeld niet kantelen om het punt K. Bij een bepaalde slag is de maximale uitrekking van het elastiek 5,0 m.

Het elastiek maakt dan een hoek van 40° met het horizontale vlak. Zie opnieuw figuur 3.

4p 6  Bereken de massa die het blok minstens moet bezitten opdat het dan niet kantelt om punt K.
Bij een volgende slag slaat Petra de bal weg vanuit een punt P op 1,0 m verticaal boven L. Zie figuur 4. In P maakt de baan van de bal een hoek van 45° met het horizontale vlak.


In figuur 5 is de baan van de bal getekend. De bal komt voor het eerst op de grond in punt R. De oorsprong valt samen met het punt L. Deze figuur staat zonder mm verdeling ook op de bijlage.




Op een bepaald moment bevindt de bal zich in een punt Q van de baan. Er werken dan drie krachten op de bal.


3p 7  Teken in de figuur op de bijlage de richting van elk van deze krachten en schrijf bij elke richting de naam van de betreffende kracht.
4p 8  Bepaal de totale potentiële energie ten gevolge van de zwaartekracht en de veerkracht, die het geheel van tennisbal en elastiek in punt Q bezit.
Tijdens deze beweging van de tennisbal vinden voortdurend energieomzettingen plaats. De kinetische energie Uk van de tennisbal is in figuur 6 uitgezet tegen de horizontale plaats x.


5p 9  Bepaal hoeveel procent van de totale energie die de tennisbal onmiddellijk na de slag in punt P bezit in inwendige energie is omgezet vlak voor het moment dat de bal in R de grond raakt.


Bijlage:




Opgave 3 Ballon V93-I-3

's Zomers wordt op Sicilië enkele malen een reusachtige ballon opgelaten voor metingen in de stratosfeer. Aan de ballon hangt een gondel met verschillende meetinstrumenten. Door de oostenwind, die dan op deze grote hoogte waait, komt de ballon na ruim een etmaal boven Spanje aan. Daar laat men de gondel aan een parachute naar beneden komen.


Voor een zekere ballonvaart wordt in een lege ballon op de grond een bepaalde hoeveelheid helium gebracht. De ballon ziet er dan uit als een gigantische, niet goed gevulde plastic zak.

Het heliumgas komt uit cilinders, die elk een volume van 0,075 m3 hebben.

De begindruk in deze cilinders is 2,1107 Pa en de temperatuur is 25 °C.

Nadat de ballon is losgelaten, stijgt hij op tot een hoogte van 38 km.

Op deze hoogte is de ballon vanwege de lage luchtdruk volledig opgezwollen tot een bol met een volume van 8,0105 m3.

De druk in de ballon is dan 500 Pa en de temperatuur  43 °C.

3p 10  Bereken hoeveel heliumcilinders men nodig heeft voor het vullen van de ballon.
Verwaarloos het helium dat in de cilinders achterblijft.
Op deze hoogte is de zwaartekracht op de ballon iets kleiner dan aan het aardoppervlak.

Verwaarloos effecten ten gevolge van rotatie en afplatting van de aarde.

3p 11  Bereken de valversnelling op 38 km hoogte.
Op deze hoogte is de zwaartekracht op de gondel, de instrumenten en het helium samen 2,8104 N. De ballon is gemaakt van polyetheenfolie, dat vanwege de enorme oppervlakte, ondanks de geringe dikte, een grote massa heeft. Het polyetheenfolie heeft op deze hoogte de vorm van een bolschil, waarvan het volume V berekend kan worden met de formule:
V = D2d
Hierin is:

De diameter van de ballon is 115 m.

De dichtheid van polyetheen bij  43 °C is 0,96103 kgm 3.

Op de ballon werkt een omhooggerichte kracht die door de omringende lucht wordt uitgeoefend. Deze opwaartse kracht bedraagt op 38 km hoogte 5,9104 N, juist voldoende om de ballon met gondel en instrumenten op deze hoogte te laten zweven.

4p 12  Bereken de dikte van het polyetheenfolie op deze hoogte.
Bij helder weer is de ballon tot op grote afstand met het blote oog te zien. Een waarnemer kijkt vanaf 50 km afstand naar de ballon. Het scheidend vermogen van een oog is zodanig, dat twee punten onder een gezichtshoek van 0,01° nog juist afzonderlijk kunnen worden waargenomen.

3p 13  Bereken of de waarnemer de linker- en rechterkant van de ballon gescheiden kan waarnemen.


De waarnemer neemt een foto van de ballon. Zijn camera heeft een telelens met een brandpuntsafstand van 250 mm.

3p 14  Bereken de diameter van de afbeelding van de ballon op het negatief.


De waarnemer heeft een bril met glazen waarvan de sterkte  5,0 dioptrie is. Zonder bril is zijn nabijheidsafstand 11 cm. Met bril kan hij op het negatief minder details waarnemen dan zonder bril.

4p 15  Bereken zijn nabijheidsafstand met bril. Verwaarloos hierbij de afstand tussen brilleglas en ooglens.

Vervolgens bekijkt hij het negatief zonder bril met een loep. In figuur 7 is één brandpunt van de loep met de letter F aangegeven. Een gedeelte van de loop van twee lichtstralen vanuit één punt van het negatief naar het oog is al op ware grootte getekend.


Deze figuur staat ook op de bijlage.

4p 16  Bepaal door middel van een constructie in de figuur op de bijlage de afstand tussen het negatief en de loep.
Bijlage:





Opgave 4 Veldsterktemeter V93-I-4

In de atmosfeer is doorgaans een omlaaggericht elektrisch veld aanwezig. Als een boven het aardoppervlak geplaatste metalen plaat wordt geaard, krijgt deze plaat dezelfde soort lading als het aardoppervlak. De elektrische veldlijnen eindigen dan op de plaat. Zie figuur 8.




2p 17  Leg uit of de lading op de metalen plaat positief is of negatief.


Als vlak boven deze eerste geaarde metalen plaat een tweede geaarde metalen plaat wordt geschoven, eindigen de veldlijnen op deze tweede plaat. Zie figuur 9. De lading op de eerste plaat wordt nu niet meer vastgehouden en stroomt terug naar de aarde. Door de sterkte van deze stroom als functie van de tijd te meten, kan de lading die op de eerste plaat aanwezig was, worden bepaald.

Met behulp van de grootte van deze lading kan de grootte van de elektrische veldsterkte in de atmosfeer berekend worden.

Bij een bepaald type veldsterktemeter laat men een metalen schijf met gaten boven de onderste plaat ronddraaien. Deze schijf wordt door een elektromotor aangedreven, maar blijft geaard. Zie figuur 10.



De weerstand van de motor is 2,5 . De motor is aangesloten op een gelijkspanningsbron met een bronspanning van 9,0 V en een inwendige weerstand van 1,2 . De stroomsterkte in de elektromotor is 84 mA.

3p 18  Bereken de klemspanning van de spanningsbron.


De aan de motor toegevoerde elektrische energie wordt voor een deel omgezet in inwendige energie van de wikkelingen en voor een deel gebruikt om arbeid te verrichten.

De door de motor per seconde verrichte arbeid heet het mechanische vermogen.

4p 19  Bereken het mechanische vermogen van de elektromotor.
In deze veldsterktemeter is de onderste plaat een cirkelsegment met een oppervlakte van 307 cm2. De schijf is cirkelvormig; er zijn 4 openingen in aangebracht die elk precies even groot zijn als de onderste plaat. De metalen gedeelten tussen de openingen zijn ook even groot als de onderste plaat. Zie figuur 10.
Door het draaien van de schijf bereiken de elektrische veldlijnen de onderste plaat afwisselend wel en niet. Daardoor ontstaat een wisselende elektrische stroom tussen de onderste plaat en de aarde. De stroomsterkte wordt met een ideale stroommeter gemeten. Het resultaat van zo'n meting is weergegeven in figuur 11.


De stroomsterkte wordt positief genoemd als de elektrische stroom naar de onderste plaat toe is gericht.


3p 20  Leg uit in welke stand de schijf zich bevindt ten opzichte van de onderste plaat op t = 0.
3p 21  Bepaal de hoeksnelheid waarmee de schijf draait.
4p 22  Teken in de figuur op de bijlage het (Qt)-diagram van de lading op de onderste plaat.
3p 23  Teken in de figuur op de bijlage het (It)-diagram dat zou gelden als de schijf tweemaal zo snel zou draaien.
Voor de grootte van de lading op de plaat geldt:


Hierin is:



  • f de constante in de wet van Coulomb;

  • A de oppervlakte van de bovenkant van de onderste plaat;

  • E de grootte van de elektrische veldsterkte.

Tijdens het overtrekken van een onweerswolk blijkt zich maximaal +7,0 nC lading op de onderste plaat te verzamelen.

2p 24  Bereken de elektrische veldsterkte die dan wordt bepaald.
Bijlagen (2):









Opgave 5 Radon V93-I-5

Radon (222Rn) is een radioactief gas. Het wordt in de aardkorst gevormd door het verval van een bepaalde  straler.

2p 25  Geef de reactievergelijking van dit verval.
In Nederland is de activiteit van deze radonisotoop per m3 buitenlucht gemiddeld 3,0 Bq. De activiteit wordt gegeven door de formule:
A =   N
Hierin is:


  • A de activiteit;

  • de vervalconstante, die omgekeerd evenredig is met de halveringstijd;

  • N het aantal radioactieve kernen.

3p 26Bereken het gemiddelde aantal 222Rn kernen per kubieke meter buitenlucht.
Het radongas dat uit de grond onder een woning vrijkomt, heeft een verhoging van de radonconcentratie binnenshuis tot gevolg. Doordat de woningen ten behoeve van warmte-isolatie slechter geventileerd worden, is de activiteit per m3 lucht in huis groter dan buiten.

Hierdoor is de radonactiviteit in de longen van een mens hoger dan 3,0 Bq per m3 lucht.

De longen van een mens bevatten gemiddeld 2,5 dm3 lucht. De radon in deze lucht veroorzaakt in die longen een stralingsvermogen van 5,310 14 W.

4p 27  Bereken de gemiddelde activiteit ten gevolge van het radongas per m3 ingeademde lucht.


Door het inademen van het radongas ontvangt men in Nederland gemiddeld een dosisequivalent van 0,90 mSv per jaar. Dit dosisequivalent wordt niet alleen veroorzaakt door het radon zelf, maar vooral door zijn vervalproducten (radioactieve polonium-, bismuth- en loodisotopen). Deze hechten zich aan stofdeeltjes en kunnen op die manier achterblijven in de longen.

Het dosisequivalent wordt gegeven door de formule:




Hierin is:


De bestraalde massa van de longen is 0,15 kg. De kwaliteitsfactor voor  straling is 20.



3p 28  Bereken het dosisequivalent dat iemand per jaar in zijn longen ontvangt uitsluitend door het verval van radonkernen.

Einde



De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina