Reflectie : 17. Leeftijden



Dovnload 21.5 Kb.
Datum25.07.2016
Grootte21.5 Kb.
Reflectie : 17. Leeftijden
Leeftijden raden

  1. Raad eens hoe oud Daan Doing is.
    Wellicht had je het al meteen goed geraden, misschien niet. In het laatste geval biedt de leeftijdenkaart uitkomst.



  2. Achter de luikjes op de leeftijdenkaart staat de leeftijd van Daan. Als je het linkerluikje opent zie je hoeveel kroonjaren hij erop heeft zitten. Als je het rechterluikje opent zie je het aantal eenheden. Open slechts één luikje. Welk kies je om met zekerheid te kunnen zeggen wat zijn leeftijd is? Controleer of het klopt.
    Kies voor het rechterluikje.



  3. Breng onder woorden waarom het ene luikje een slimmere keuze is dan het andere.
    Tijdens de try-out verwoordde een (aankomende) leerkracht het als volgt: 'Als je kiest voor het linkerluikje en je raadt vervolgens fout dan kun je er 1 jaar naast zitten. Kies je voor het rechterluikje en je zit fout dan is het verschil (met de werkelijke leeftijd) meteen 10 jaar! Dat gebeurt me niet zo gauw.'
    Voor kinderen die geen idee hebben hoe oud een mens kan worden, wanneer je een omaleeftijd hebt of hoe oud je minimaal moet zijn om juf te kunnen worden, maakt het niet uit welk luikje je opent.



  4. Onthul elkaar je leeftijd, maar licht telkens op een andere manier een tipje van de sluier. Bereid dit even kort voor. Zie voor tips de envelop.
    De tips in de envelop staan geordend van makkelijk naar moeilijk. Hier volgen ze nogmaals:



  • Spring (fysiek) op een denkbeeldige getallenlijn naar uw leeftijd vanaf 100 in sprongen van 10 en huppen van 1. Spreek van te voren af hoe de sprongen en huppen eruit zien. Een sprong is bijvoorbeeld te herkennen aan een eenbenige afzet en een hup aan een tweebenige.

  • Speel het spelletje raad mijn getal (leeftijd) op de lege getallenlijn. Geef als aanwijzingen 'ouder' of 'jonger'.

  • Teken een getallenlijn van 0 tot 100 en zet een streepje op de plaats van uw leeftijd.

  • Haak aan bij de reeds geraden leeftijden. Bijvoorbeeld: 17 jaar geleden was ik net zo oud als Daan.

  • Schets uw loopbaan. Wat deed u na de middelbare school? Hoe lang werkt u al?

  • Omschrijf het geboortejaar. Bijvoorbeeld: Ik ben geboren in een schrikkeljaar.

  • Noem kenmerken van het leeftijdsgetal. Bijvoorbeeld: Mijn leeftijd is een priemgetal en een kleine damesmaat schoen (37).

Kies voor de onderwijspraktijk de tips die aansluiten bij wat kinderen al kunnen.



Geboortejaar

  1. Bereken elkaars geboortejaartal. Welke gegevens behalve leeftijd heb je hiervoor nodig?
    Exacte geboortedatum. Daan is 17 maart 2005 weliswaar 39 jaar, maar geboren in 1965. Hij wordt dit jaar nog 40.



  2. Stel, je ben in '69 geboren en een ander groepslid in '62. Geldt dan dat als je 62 jaar bent, dat andere groepslid 69 jaar is? Wanneer klopt dit wel/niet?En voor hoe lang?Verklaar.

Dit klopt altijd voor een periode van maximaal 366 dagen en minimaal 1 dag, mits de personen in dezelfde eeuw zijn geboren.

Wanneer de persoon uit '69 op dezelfde dag jarig is als de persoon uit '62 geldt dit 365 of 366 dagen. Om uit te maken of de periode 365 of 366 dagen duurt, moet je de geboortedatum weten. Zijn beiden voor 28 februari 2031 jarig jaar dan duurt het 365 dagen; na 28 februari 2031 duurt het 366 dagen. Het jaar na 2031 is namelijk een schrikkeljaar.

Stel, de persoon uit '69 verjaart op 31 december en de persoon uit '62 op 1 januari dan gaat de regel slechts een dag op. Dit geldt ook als de oudste op 31 december jarig is en de jongste op 1 januari.
Het is niet lastig te begrijpen waarom dit zo is. Bekijk dit probleem eens voor iemand geboren op 01-01-'69 en iemand geboren op 01-01-'62. Beiden meerderen even snel in leeftijd. Dus als de jongste, uit '69, 1 jaar is, is de oudste, uit '62, 8; is de jongste 2, dan is de oudste 9, enzovoort. In leeftijd blijven ze ook altijd evenveel verschillen. De geboortejaren blijven immers gelijk. De optelsom van geboortejaartal en leeftijd van de een blijft dus gelijk aan die van de ander. Op een gegeven moment bestaat de balans uit twee keer twee gelijke getallen:

69+1 = 62+8


69+2 = 62+9
...

...


...
69+61 = 62+68
69+62 = 62+69

69+63 = 62+70



Omgekeerde leeftijden

  1. Omgekeerde leeftijden zijn bijvoorbeeld '85 jaar' en '58' jaar'. Komt dit in jullie groepje voor?
    Dat kan, hoeft niet.



  2. Is het mogelijk dat er mensen op de Nationale Rekendagen elkaars omgekeerde in leeftijd zijn? Zo ja, welke leeftijden komen daarvoor in aanmerking?
    Er vanuit gaande dat de deelnemers minimaal 22 jaar en maximaal 64 jaar zijn, kunnen de volgende paren van omgekeerde leeftijden voorkomen:




23

32


24

42


25

52


26

62


34

43


35

53


36

63





45

54


46

64











  1. Aan welke voorwaarde moet het leeftijdsverschil voldoen?
    Het verschil van dergelijke 'omgekeerden' is altijd een negenvoud:
    62-26 = (60-20) – (6-2) = 40 – 4 = 4 x (10-1)




  1. En wanneer treedt het op? Geef een verklaring hiervoor.
    Die grappige omkering van leeftijden treedt om de 11 jaar op, vanaf de eerste keer dat het verschijnsel zich voordeed. Dan worden namelijk de tientallen en de eenheden in beide getal met 1 verhoogd. 62 , 26 ----> 73 , 37.



Mogelijke antwoorden op de vragen:

a. Welke mogelijkheden zie je met het werken met leeftijden bij je in de praktijk?
'Leeftijden spreken leerlingen aan. Ze rekenen iets van zichzelf uit.'
'Leeftijden fascineren. Je kunt er in alle leerjaren iets mee.'
'Door te werken met leeftijden, krijgen leerlingen grip op tijd.'

'Als leerlingen snappen dat iedereen in hetzelfde tempo meerdert in leeftijd en dat het leeftijdsverschil altijd even groot blijft, kun je deze kennis handig gebruiken bij het bepalen van het verschil tussen getallen. Bijvoorbeeld, voor de bepaling van het verschil tussen 29 en 62 hoog je beide termen met eentje op. (Je doet er bij beide termen een jaartje bij.) Het verschil tussen 30 en 63 is makkelijker te berekenen, omdat je met ronde getallen werkt.'



'Met leeftijden kun je allerlei kwesties die met de algemene doelstelling van gecijferdheid te maken hebben aan de orde stellen.'



b. Bedenk nog meer vraagstukken en raadsels waarin leeftijden een rol spelen. Orden ze van makkelijk naar moeilijk.


  • Hoe oud ben je?

  • Hoe oud zul je zijn in groep 4?

  • Hoe oud was je in groep 1?

  • Hoe oud is de juf?

  • Hoe oud is de meester van groep 7?

  • Hoe oud zijn je ouders?

  • Hoe oud kan een mens worden?

  • Hoe oud ben je over 10 jaar? Hoe oud was de juf 10 jaar geleden?

  • Wanneer kun je oma zijn? En wanneer juf?

  • Hoeveel jaar ben je jonger dan je vader?

  • Welk jaar is het nu?

  • In welk jaar ben je geboren?

  • Wie is er als eerste jarig?

  • Wie is ouder: iemand geboren in 1999 of in 1981?

  • Hoeveel jaar verschillen je ouders in leeftijd? Is dat altijd zo?

  • Hoe oud was je moeder toen jij werd geboren?

  • Vorig jaar was mijn moeder twee keer zo oud als ik. Dit jaar bestaan onze leeftijden uit dezelfde cijfers, maar in omgekeerde volgorde. Hoe oud is mijn moeder en hoe oud ben ik? (Antwoord: 73 jaar en 37 jaar.)

  • 'Eergisteren was ik 9 jaar en volgend jaar word ik 12 jaar. Welk dag is het vandaag en wanneer ben ik jarig?'
    (Antwoord: Het is vandaag 1 januari en ik ben op 31 december jarig.)




Nationale Rekendagen 2005 Freudenthal Instituut





De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2019
stuur bericht

    Hoofdpagina