Richting: Klinische Psychologie



Dovnload 208.38 Kb.
Pagina1/3
Datum22.08.2016
Grootte208.38 Kb.
  1   2   3

FACULTEIT VOOR PSYCHOLOGIE EN EDUCATIEWETENSCHAPPEN
Richting: Klinische Psychologie

(profiel ontwikkelingspsychologie/biologische)




Tonal Synchrony based on Harmonic and Pentatonic Series: The Tonal Moment in Mother-Infant Interaction


Eindwerk voorgelegd voor het behalen van de graad van Master in de …KLINISCHE PSYCHOLOGIE………………door





VAN PUYVELDE MARTINE

Academiejaar 2008-2009


Promotor: Prof. Dr. G. Loots


Aantal woorden: 10235 (zonder referenties en bijlagen)

Dankwoord

Graag wil ik Prof. Dr. G. Loots danken voor het vertrouwen dat hij stelde in mijn ideeën en de open samenwerking die ik hoop te kunnen verder zetten in nieuw onderzoek. Verder wil ik het onderzoeksteam vermelden: de immer vrolijke Sara Deschuyffeleer, de speciale Wolfgang Jacquet, de nuchtere Bart Vinck en Prof. Dr. W. Verhelst voor zijn inbreng in verband met audio-software. Het was een eer om met hen te mogen reflecteren.


Mijn bijzondere dank gaat uit naar Pol Vanfleteren,




Mijn

inspiratie

harmonie

bluenote

INHOUDSOPGAVE


  1. Voorwoord




  1. Artikel (Submission versie ‘Infant Behavior and Development’)




  1. Nawoord met nieuwe referenties




  1. Bijlage: Reviews ‘Child Development’

There’s no such thing as a baby, only a mother-baby unit”.

(Winnicott, 1952)


Voorwoord

Deze thesis bevat een onderzoek met een nieuw en zelf uitgewerkt onderzoeksopzet, resulterend in nieuwe bevindingen in het domein van Infant Directed (ID) Speech en de interactie tussen moeder en baby. Het afgelopen jaar heeft me geleerd dat het uitwerken van een nieuw concept een proces is dat tijd en ruimte vraagt. Tijd om af en toe terug te blikken en met kritische blik over de schouder te kijken naar het tot dan toe afgelegde parcours. Ruimte in de zin van mentale ruimte om je te herpositioneren in het perspectief dat wordt gevormd door omringende vragen en opmerkingen van experts. Omdat ik van de veronderstelling ben dat een bewandelde weg minstens even betekenisvol is dan het uiteindelijke resultaat wil ik via deze thesis naast het onderzoeksresultaat ook dit vormingsproces meegeven.


In het voorwoord zal ik het verloop van dit proces schetsen, de reflecties, het telkens opnieuw bijschaven van de methodiek, het rijpen van de ideeën, de samenwerking…
Een jaar en drie maand geleden vroeg professor Loots mijn medewerking als muzikant om te luisteren naar fragmenten van ‘Infant Directed (ID) Speech’ met de vraag of hierin misschien muzikale aspecten hoorbaar waren. Ik besloot ook muzikant Pol Vanfleteren mee te brengen en samen met Sara Deschuyffeleer, Wolfgang Jacquet en professor Loots beluisterden we enkele mama’s in een vrij spelmoment met hun 3-maand oude baby. Die eerste luisterronde gaf mij en Pol meteen een impressie van een verhaal dat door een mama niet alleen via een sterk emotioneel expressieve taal wordt verteld (Trainor, Caren, Austin, & Desjardins, 2000) maar bovendien een hoge graad van suspense en opbouw bevat met gelijkaardige timing en spanningsaspecten als in een muzikale compositie. Dit wekte onze interesse om meer in detail te gaan luisteren. We namen enkele geluidsfragmenten mee naar huis en besloten om deze in partituur te zetten. Hoewel ik schrik had dat we ons op een zeer fictief niveau begaven, groeide er een stille verwondering of het zou kunnen dat het niet zozeer de taal van de moeder zou zijn dan wel de interactie tussen moeder en baby die muzikale relaties zou kunnen bevatten. Trainor en zijn collega’s (2000) suggereerden dat emotionaliteit in ID speech sterker aanwezig is dan in Adult Directed (AD) Speech omdat het doorgeven van een betekenis via de ratio van het woord nog geen optie is in ID speech. Misschien is er voor die emotie wel een concrete vatbare taal voorhanden zoals die wordt aangediend door muziek? En misschien zit die taal niet zozeer vervat in ID Speech op zich maar in een vorm van muzikale relatie tussen de ID Speech van moeder en de uitingen van haar baby.

We begonnen te luisteren en vonden al vlug een patroon dat zich op zeer regelmatige basis voordeed op die momenten dat de baby deelnam in de conversatie: moeder en baby bleken op bepaalde momenten in het gebruiken van hun tonen een tonaal kader te delen gebaseerd op de boventonenreeks en op andere momenten gebaseerd op anhemitonsiche pentatoniek (terminologie en fenomeen op zich worden beiden uitvoerig uitgelegd in het artikel). Bovendien bleken mama en baby elkanders toonhoogte en intervallen op verbazingwekkende wijze te imiteren. Was dit toeval? We gingen naar een volgende baby en nog één en nog één … neen, het was geen toeval. Wel kwam het in sommige dyades meer voor dan in andere. We nodigden de andere mensen van het onderzoeksteam uit bij ons thuis en lieten hen meeluisteren. Met behulp van onze aanwijzingen hoorden zij het ook. Maar toen begon het pas. “Hoe is zoiets mogelijk?”, was mijn eigen eerste spontane reactie. Daarom verdiepte ik mij in de literatuur van perceptueel onderzoek bij volwassenen en baby’s, muzikale verwerkingsmechanismen en natuurgebonden aspecten van muziek. De link ligt blijkbaar al jaren te roepen, alleen werd hij nooit gehoord (zijn lokroep zal in het artikel worden uitgelegd).

Vol geloof in onze ontdekking, begon ik te schrijven. Maar het rationaliseren van een auditief fenomeen op een manier die schriftelijk kan overtuigen, bleek geen gemakkelijke opgave. Dit laatste deed ons op de klippen lopen in de eerste instuurversie van het artikel. Onze methodiek was niet genoeg onderbouwd en we kregen een spervuur van vragen zoals: hoe wij het concept ‘muziek’ definiëren; hoe wij ons verantwoorden in het verschil tussen de frequenties zoals die zich verhouden in een natuurlijke boventonenreeks en de frequenties van de toegeschreven notennamen volgens een welgetemperde (westerse) stemming; hoe wij zo zeker waren aan een glijdend patroon van ID speech en baby-vocalisaties notennamen te kunnen toekennen; waar wij onze grens van toegestane afwijking trokken tussen het matchen van een frequentie aan een bepaalde notennaam aangezien we niet naar geschoolde zangers maar wel naar sprekende mama’s luisterden; waarom we slechts de eerste 2min30 van 8 mama’s beluisterden terwijl we over een databank van 29 mama’s beschikten met telkens 5min fragment; hoe die ‘muzikale’ momenten verdeeld waren over die 8 mama’s… Verder kregen we een les in gerichtheid van onderzoek. Terwijl een artikel doorgaans één belangrijke onderzoeksvraag behandelt, wilden wij er drie bespreken. Echter de aanmoedigende woorden van twee van de drie reviewers in de zin van het belang van onze nieuwe bevindingen en het geloof in aangereikte ideeën, gaven me de energie om er terug tegen aan te gaan.

De drie maanden die daarop volgden, stortte ik me in een nauwkeurige analyse waarin ik niets meer aan het toeval overliet. Ik breidde mijn databank uit van 75 naar 558 interactiemomenten wat de mogelijkheid tot meer betrouwbare statistiek creëerde. En ik moest aan mezelf toegeven dat er in onze methodiek een subjectief keuzemoment aanwezig was bij het toekennen van notennamen aan de klanken van moeder en baby die zich in een glijdend patroon voordeden. Als muzikant hoor je een glijdende klank en je haalt daar nu eenmaal de meest opvallende tonen uit, namelijk die tonen die in je korte termijn geheugen worden opgenomen en kunnen onthouden worden. Maar dit is wel een subjectieve keuze. Omdat ik zeker was dat onze perceptie juist was, ben ik op zoek gegaan naar een consequent en logisch patroon in deze perceptie dat we op een gestructureerde manier konden uitleggen. Door de werking van twee frequentieanalyse computerprogramma’s te onderzoeken, begreep ik al snel waarop deze beiden programma’s zich baseerden om hun frequentiewaarden toe te kennen. Vooral een tweede programma “Melodyne” (Celemony-software) was hiervoor zeer behulpzaam omdat het ook klankpatronen tracht te transcriberen naar notennamen. Ik vond een logica en verklaring voor de momenten waarbij mijn gehoor niet correspondeerde met de analyse van Melodyne of de momenten waarbij de twee programma’s ook geen consensus vertoonden. De methodiek die zich uit dit zoekproces ontwikkelde zal uitgelegd worden in het artikel. Door op deze nieuwe en meer gestructureerde manier te werk te gaan, kwamen we tot een zeer hoge interbeoordelaars betrouwbaarheid van 91,01 (Cohen’s κ). De interactiemomenten waarover geen consensus werd bereikt legde ik voor aan een jury van 12 professionele muzikanten om de observatie nog betrouwbaarder te maken (zie artikel).

Een ander nieuw gegeven in de analyse was de toevoeging van een temporele afbakening van de interactiemomenten. Met behulp van het frequentieanalyse programma “Cool Edit Pro” (Syntrillium Softwares) kan de duur van een fragment zeer nauwkeurig vastgelegd worden. Op die manier kon ik een antwoord bieden op de vraag hoe de geselecteerde interactiemomenten verdeeld waren over de verschillende dyades. Bovendien bleek deze temporele analyse ons een bron van nieuwe -mogelijk ontwikkelingsrelevante- gegevens op te leveren (zie artikel).

De discussie over muziek die door de reviewers op tafel werd gelegd, namen we zeer ernstig. Met de andere muzikant Pol Vanfleteren hield ik lange gesprekken over de betekenis en afbakening van het concept “muziek”. We besloten deze term te verlaten en te praten over tonaliteit. Tonaliteit sluit sterk aan bij het concept van een boventonenreeks en kan aan een universele benadering van toonvorming gelinkt worden in die zin dat harmonieken met hun natuurgerelateerde verhoudingen de basis van tonaliteit vormen doorheen crossculturele muziekstelsels (Sadie, 1980). Muziek daarentegen is eigenlijk eerder een culturele afleiding hiervan, namelijk datgene wat de mens ermee gaat doen. Bovendien bevat de term een impliciete verwijzing naar de aanwezigheid van een tonaal centrum wat een extra betekenis verschaft aan de interactiemomenten tussen moeder en baby.


Met behulp van de degelijke reviews, is het artikel veel meer gefocust en rijker in conclusies geworden zowel wat betreft de onderbouwing van suggesties als het uitlijnen van mogelijk verder onderzoek.
In de thesis zal u verder het herschreven artikel vinden dat nu in submissie is bij “Infant Behavior and Development”. In de versie voor de thesis werden de figuren terug ingevoegd om de leesbaarheid te bevorderen. Vervolgens geef ik in een nawoord nog enkele ideeën mee op niveau van intersubjectiviteit enerzijds en biologie anderzijds. Deze aansluitingspunten werden ook verwerkt in een aspirant aanvraag voor een onderzoeksproject. In bijlage vindt u de reviews.

Running head: TONAL SYNCHRONY: HARMONIC AND PENTATONIC SERIES




Tonal Synchrony Based on Harmonic and Pentatonic Series:

The Tonal Moment in Mother-Infant Interaction.
Martine Van Puyvelde (MA)

Vrije Universiteit Brussel (VUB)

Lispersteenweg 217, B-2500 Lier; Belgium

Pol Vanfleteren (MA)

Universiteit van Amsterdam (UvA)

Vrije Universiteit Brussel (VUB)

Sara Deschuyffeleer (MA)

Vrije Universiteit Brussel (VUB)



Gerrit Loots (PhD)

Vrije Universiteit Brussel (VUB)

University of Ghent (UG)

Bart Vinck (PhD)

Hogeschool-Universiteit Brussel (HUBrussel)



Wolfgang Jacquet (MA)

Vrije Universiteit Brussel (VUB)



Werner Verhelst (PhD)

Vrije Universiteit Brussel (VUB)



Corresponding Author:

Martine Van Puyvelde

Lispersteenweg 217

B-2500 Lier

Belgium

Tel.: 0032/495.239.543



E-mail: mvpuyvel@vub.ac.be


ABSTRACT
This study newly presents synchrony based on tonal analysis of vocal interactions between 15 mothers and their 3-month-old infants during 5 minutes of free play in a laboratory setting. In total, 558 vocal exchanges were identified and analysed. Eighty-four percent of the vocal exchanges reflected a harmonic or pentatonic series. Another 10% contained absolute and/or relative pitch and/or interval imitations. Vocalisations based on harmonic series appeared organised around the major triad, containing significantly more simple frequency ratios (octave, fifth and third) in relation to a ‘tonal centre’ than complex frequency ratios (non-major triad tones). The total durations of dyads being in tonal synchrony were normally distributed. The average duration of one tonal interaction period (M = 3.71, SD = 2.44) corresponded with the temporal architecture of Stern’s (2004) concept “the present moment”. Results are discussed in terms of possible meanings of tonal synchrony and suggestions for further research.

KEYWORDS: Tonal Synchrony; Mother-Infant Vocalisations; Infant-directed Speech; Harmonic Series; Pentatonic Series.


Interaction synchrony between mothers and infants during the first months of life is generally accepted as a core feature of the quality of early mother-infant interaction and as a foundation for the later socio-emotional development, cognitive development and language acquisition of the child. Interaction synchrony - broadly defined as the temporal coordination of behaviours, affective states, and biological rhythms between mother and child - has been investigated extensively as: (a) a match or co-occurrence between the behaviours or affective states of mother and child, (b) the sequential relations between the behaviour of one partner and the following behaviour of the other, and (c) the ongoing lagged associations between the mother’s and infant’s stream of behaviours (e.g., Condon & Sander, 1974a, 1974b; Cohn & Tronick, 1987; Feldman, 2006, 2007; Feldman, Greenbaum, Yirmiya, & Mayes, 1996; Kaye & Fogel, 1980; Lester, Hoffman & Brazelton, 1985; Schaffer, 1977; Stern, 1985, 2002; Weinberg & Tronick, 1994).

In addition to gaze, affect, proximity, affectionate touch and physical contact, mothers’ speech has been recognized as a powerful tool to create interaction synchrony (Gratier, 2000, 2003; Jaffe, Beebe, Feldstein, Crown, & Jasnow, 2001; Miall & Dissanyake, 2002; Malloch, 1999/2000; Papousek, 1992; Schögler, 1998; Stern, 2002). Many studies have shown that Infant-Directed (ID) speech is characterized by specific features that differentiate it from Adult-Directed (AD) speech. Mothers raise their pitch, enlarge their pitch range, use highly exaggerated pitch contours, create more rhythm, slow down their tempo, repeat sounds and elongate their vowels when speaking to their infants (Fernald, 1992; Fernald, 1993; Fernald & Simon, 1984; Fernald, Taeschner, Dunn, Papousek, de Boisson-Bardies & Fukui, 1989; Gratier, 2003; Grieser & Kuhl, 1988; Papousek, 1992; Stern, Spieker, & MacKain, 1982; Stern, 2002).

Several functions have been ascribed to the specific features of ID speech. Some authors emphasize that ID speech is functional to obtain or maintain the attention of infants (Cooper & Aslin, 1990; Fernald & Simon, 1984; Papousek, 1996; Werker, Pegg, & McLeod, 1994), to communicate affective information to the infant (Trainor, Caren, Austin, & Desjardins (2000), and to aid language learning and communication skills acquisition (Stern, 2002; Jaffe et al., 2001; Papousek, 1992). Trainor et al. (2000) used the five acoustic features that define the ID speech style (pitch, pitch contour, pitch range, tempo, and rhythmic contour) to compare samples of ID speech with those of emotional AD speech. They found only a few acoustic differences between the two. In comparison to the more inhibited expression of emotion in typical adult interactions, what was peculiar to ID speech was the widespread expression of emotion.

Other scholars emphasized the musical qualities of ID speech and pointed to the musical nature of mother-infant communication (Fernald, 1984; Fernald, 1989; Papousek, 1996; Trevarthen, 1999/2000). According to Malloch and Trevarthen (2008), early common musicality creates companionship. It encourages sharing coordinated embodied space and time and facilitates and energizes meaning in communication. Malloch (1999/2000) used music as a model to examine the vocalisations of a mother-infant dyad acoustically. In addition to temporal interaction sequences, he described matches in pitch between mother and infant and variations in timbre in the mother’s speech. In other studies, the preverbal communication between mother and infant has been compared to a jazz improvisation (Schögler, 1998; Gratier, 2000) because of the rhythmic improvised character of the coordinated interactive narratives (Schögler, 1998). Bergeson and Trehub (2007) suggested that mothers have their own signature in their way of talking to their infant, but questioned the appearance of a real musical structure.

In the present study we report an auditory analysis of the vocalisations of mothers and infants based on the phenomenon of harmonics. We suggest that ID speech and vocalisations in early mother-infant interactions are characterized by the joint construction of harmonic and pentatonic series as well as imitations of these harmonics.

Before continuing we would like to mention that, like Eckerdal and Merker (2008), we approach labelling sequences of pitches as ‘music’ with caution. The authors described music as a recognizable pattern of pitch and rhythm to which one can return. We think it is important to underline that the element of cultural influence cannot be eliminated when speaking of music. Therefore, in this study, we do not speak of ‘music’, but prefer to use the word ‘tonality’. Cross-culturally, music has one common nature-related aspect: namely, sound. And almost every sound in our environment is a multi-tone complex consisting of a number of simultaneous pure tones called harmonics, nature tones or overtones. As we will explain in more detail below, harmonics can be accepted as a natural foundation of our Western tonal harmony system. Together with pentatonic series, they can be considered as cross-cultural and universal tonal aspects. The human voice also produces tones rich in harmonics. Already in the womb, an infant is surrounded by these natural ratios of the harmonic series produced by its mother’s voice. A foetus is able to identify the maternal voice (Kisilevsky, Hains, Lee, Xie, Huang, Ye, Zang & Wang, 2003) that is internally transmitted via body tissues and bones (Lecanuet, 1996). An unpublished work of Petitjean (1989 in Lecanuet, 1996) revealed that human bone structure appears to be an excellent conductor of harmonics through the spine and pelvic arch.

The sound of a human voice and most of the musical instruments we know consist primarily of simple harmonic series, but can also contain complex inharmonic series. The vibrations of a simple harmonic series can be defined as a tone. A complex inharmonic sound is not perceived as a tone, but as is the case with a snare drum, as a noise or indefinable sound. In this study we will consider the concept of simple harmonic series and refer to them from now on as ‘harmonics’. Figure 1 shows the hierarchic structure of a harmonic series. When a string –as an analogy to the vocal cord- is brought to sound, we perceive the lowest fundamental frequency (first harmonic or harmonic number 1) as the most salient component. But a few softer sounding harmonics will resonate together with this fundamental frequency (harmonic numbers 2 to 16 in Figure 1). These harmonics blend or harmonize with the fundamental frequency and give the impression of a single tone (Sadie, part 8, p. 165). The relative strength of each harmonic generates the quality, or colour, to the tone heard.


As a result of the natural distribution of the energy through the vibrating string, the string will not only vibrate as a whole, but also as two halves, three parts, four parts and so forth (Sadie, 1980). Therefore, the frequency of every harmonic in a harmonic series is a multiple of the lowest fundamental frequency (see Figure 1: 55Hz-110Hz-165Hz and so forth). Doublings of a frequency (musical term: octaviation) are perceived as being similar (Dowling & Harwood, 1986) -even by infants (Demany & Armand, 1984). Therefore harmonic numbers 2, 4, 8 and 16 are all octaviations of the fundamental frequency (harmonic number 1) and obtain the same note-name. In this study we exclusively consider the other harmonics in relation to this fundamental frequency and its octaviations. From now on we will designate the fundamental frequency and its octaviations as the ‘tonal centre’ (for more explanation, see Figure 1).



Figure 1 Harmonic series built on A. Under the notes are mentioned the frequency (Hz), the note-name and the harmonic number. Harmonic number 1 is the fundamental frequency or first harmonic, harmonic number 2 is the second harmonic and so forth. The frequency of every tone is a multiple of the fundamental frequency. These relations are expressed in ratios. For example, harmonic number 3 is related to harmonic number 2 (octaviation of the fundamental frequency) with the ratio 3:2. This study considers the harmonics in relation to the fundamental frequency and its octaviations: what we call the ‘tonal centre’. The tones of the tonal centre are indicated by the rectangles. For example, harmonic number 6 is related to the fourth harmonic (ratio 6:4 = ratio 3:2) and not to the fifth harmonic.

The ratios, as obtained in figure 1, deviate slightly from the ratios between intervals that are used in an equal tempered system. In equal temperament an interval -usually the octave- is divided into a series of equal frequency ratios. In our Western music system, the common tuning system is twelve-tone equal temperament which divides the octave into 12. This equal-tempered system can be measured in cents, which divide the octave into 1200 cents. So, in a twelve-tone equal temperament, which divides the octave into 12 equal parts, one semi-tone corresponds to 100 cents. As a result of this recalculation, the frequency, and thus, also the ratio, between two tones, differs from the just intonation of the natural ratios (see table 1). The difference between the exact value in a twelve equal tempered system and the just intonation in cents of a harmonic never exceeds 50 cents. So, in agreement with the common frequency-analysis programs, we accepted a deviation up to 50 cents above or under a note for assigning a note-name to a harmonic.

Table 1

Overview of the intervals and the differences in cents between equal-tempered system and just intonation.

Name

Cents in

equal-tempered system



Cents in just intonation

Difference













Unison

0

0

0

Minor second

100

111.73

+11.73

Major second

200

203.91

+3.91

Minor third

300

315.64

+15.64

Major third

400

386.31

-13.69

Perfect fourth

500

498.04

-1.96

Tritone

600

582.51

-17.49

Perfect fifth

700

701.96

+1.96

Minor sixth

800

813.69

+13.69

Major sixth

900

884.36

-15.64

Minor seventh

1000

968.826

-31.91

Major seventh

1100

1088.27

-11.73

Octave

1200

1200

0

It was already Pythagoras who suggested that the simpler the frequency ratio between two tones, the more consonant (i.e., a pleasant and stable sound sensation produced by 2 tones) they will be perceived. The octave (2:1) and fifth (3:2) are the only intervals that have maintained their status of perfect consonance throughout the history of Western music (Sadie, 1980, part 6, p.543). The octave, as it forms the boundary for scales cross-culturally, has been labeled as the ‘focal point’ in cross-cultural music (Meyer, 1956, p.63, p. 231). The octave (harmonic numbers 1, 2, 4, 8, 16), the fifth (harmonic numbers 3, 6, 12) and the third (harmonic number 5, 10) correspond to the tones of the Western major triad that grants its consonant character to its simple frequency ratios (2:1; 3:2; 5:4). Research supports that infants (Schellenberg & Trehub, 1994; Zentner & Kagan, 1998) as well as adults (Koelsch, Fritz, von Cramon, Müller & Friederici, 2006; Blood, Zatorre, Bermudez & Evans, 1999) prefer music based on simple frequency ratios and suggests that this preference might be biologically prepared (Papousek, 1996; Schellenberg & Trehub, 1994, 1996a; Trehub, 2001; Zentner & Kagan, 1998). People appear to have a particular predisposition to process simple frequency ratios in a different way than complex frequency ratios. There may therefore be, as is the case with birds (Marler, 1990), innate learning preferences. Simple frequency ratios settle more easily as a stable perceptual representation in our minds than complex frequency ratios (Schellenberg & Trehub, 1994). Children and adults without any musical education (Schellenberg & Trehub, 1996a), as well as infants (Schellenberg & Trehub, 1996b), can more easily detect changes in intervals related to simple frequency ratios compared to complex frequency ratios. Helmholtz (1863) was the first to give a plausible, but not necessarily unique, explanation for the phenomenon of consonance and dissonance between two tones in the unique behaviour of their harmonics. The simpler the ratio between the fundamental frequency of two tones, the more harmonics they have in common. For example, two tones an octave apart share all their harmonics, while in the interval of a tritone (the most complex frequency ratio 11:8), for example, no identical harmonics are shared (Narmour, 1988, pp. 142-150).

Some musical systems bridge over the octave by five tones and are therefore called pentatonic series. For this study we want to mention one pentatonic series –the anhemitonic pentatonic- so called, because it is built out of ascending fifths, or simple frequency ratios 3:2. Starting from the fundamental frequency, this fifth upward is made four times. When we place these five tones inside the octave, we obtain a scale without semitones (ratio 16:15) (see Figure 2) that is perceived as extremely consonant and relaxing. It is therefore used as a basis for many children’s songs. We consider the anhemitonic pentatonic scale as a cultural deduction of a universal tonal aspect. Since 2000 BC (Kennedy, 1994, p.485), pentatonic music systems have occurred cross-culturally throughout the five continents (Sadie, 1980, part 14, p. 353) (see Figure 2).

Figure 2. (a) Ascending fifths or simple frequency ratios 3:2 starting from an F (F-C-G-D-A). Together they form the tones of a pentatonic scale. (b) The five notes of bar (a), placed within an octave, form the F- pentatonic scale (F=number 1; G=number 2; A=number3; C=number 4; D=number 5). (c) Nobody knows (Negro-spiritual based on the F-pentatonic scale). The numbers above the notes refer to the notes of the pentatonic scale in bar (b).

Besides the clear link with the harmonic series there is an important differentiating aspect between both. The tone of the third fifth starting from the fundamental frequency (D or tone 5 in Figure 2) makes up the major sixth in relation to the fundamental frequency. This major sixth in relation to the fundamental frequency does not occur in the harmonic series. The pentatonic scale thus has four communal and one unique tone in comparison to the harmonic series.




  1   2   3


De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina