Samenwerkingsproject Salvo! Verhoudingen en evenredigheden, verbanden, formules en grafieken



Dovnload 222.78 Kb.
Pagina1/5
Datum18.08.2016
Grootte222.78 Kb.
  1   2   3   4   5



Samenwerkingsproject Salvo!
Verhoudingen en evenredigheden,

verbanden, formules en grafieken



Naam:

Klas:






Blok VIII Exponentiële verbanden

klas 3 havo/vwo

Colofon

Project Samenhangend leren voortgezet onderwijs; verbanden.


Auteur Wim Sonneveld

Versie april 2006


M.m.v. St. Bonifatiuscollege, Utrecht

Gereformeerde Scholengemeenschap Randstad, Rotterdam,

Centrum voor Bètadidactiek, Universiteit Utrecht

Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht



Exponentiële verbanden
Deel A Machten
Deel B Groei
Deel C Excel
Deel D Radioactiviteit

Inleiding

Dit project gaat over exponentiële groei, formules, grafieken en toepassingen in de praktijk. Daarbij kun je denken aan grote en kleine afmetingen, groei van een virus, rente, inflatie en radioactiviteit.


Het project Exponentiële verbanden is een onderdeel van het samenwerkingsproject Salvo! dat als doel heeft om meer samenhangend onderwijs te ontwikkelen in de bètavakken. Het thema gaat over formules, grafieken, verbanden en evenredigheden, en is met name een samenwerking tussen de vakken wiskunde en natuurkunde. De leerlijn bestaat uit een aantal modules bij verschillende vakken:
2 havo/vwo

I wiskunde Verhoudingen en evenredigheden

II natuurkunde Een verband tussen massa en volume

III wis/natuurkunde Vergroten en verkleinen

IV wiskunde Omgekeerd evenredig verband

3 havo/vwo

V economie Economie en procenten

VI scheikunde Verhoudingen bij scheikundige reacties

VII natuurkunde Formules en evenredigheden

VIII wis/natuurkunde Exponentiële verbanden


4 vwo

IX wiskunde Evenredigheden en machten

X natuurkunde Verbanden onderzoeken

Deel A Machten

Van Kosmos tot Quark – Powers of ten

Bekijk de applet ‘Powers of Ten’, te bereiken op de website:



http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/powersof10/index.htm
Noteer bij de onderstaande plaatjes de afmeting in meter.



  1. Heb je nu een idee van de maat van, bijvoorbeeld 107 meter? Kijk o.a. naar de afbeeldingen (uit de applet die je gezien hebt) hieronder en vul in:

10-4 meter is ongeveer de maat van …………………..

10-1 meter is ongeveer de maat van een …………………….

100 meter is ongeveer de maat van ……………………………

102 meter is ongeveer de maat van een zeer hoge …………

107 meter is ongeveer de maat van de diameter van …………………..

1013 meter is ongeveer de maat van ons …………………..

1021 meter is ongeveer de maat van ons …………………, de …………………..




  1. Bij het invullen van de vorige opgave, ben je ook de waarde 100 tegengekomen, uitgesproken als: 10 tot de macht nul. Welk getal stelt dit voor?




  1. Vul de ontbrekende waarden in onderstaande tabel over de afstanden van de planeten tot de zon en de grootte van iets van je lichaam.




naam

afstand of grootte (m)

afstand of grootte (m) wetenschappelijke notatie

Mercurius

57 900 000 000




Aarde

150 000 000 000

1,5  1011

Mars




2,28  1011

Pluto

5910 000 000 000




waterstofatoom




2,4  10-10

eiwitmolecuul

0,000 05




haardikte




9,0  10-5

duimnagel

0,023




De volgende opgaven zijn oefenopgaven, een soort herhaling. Je mag de opgaven overslaan als je zo goed bent in het rekenwerk dat je geen herhaling nodig hebt.


Oefenen: Grote getallen


  1. Vul in:

101 = 10 = 10 is een “1” met 1 “nul”

3  102 = 3  1010 = 300 is een “3” met .….. “nullen”

7  103 = ………….. = ……. is een “7” met .….. “nullen”

1,5  1011 = ………..……………………. is een “1,5” met nog .….. “nullen”. Je kunt ook zeggen dat de komma 11 plaatsen naar rechts moet.



Oefenen: Kleine getallen
De wetenschappelijke notatie werkt ook voor heel kleine getallen, voor heel kleine afmetingen, zoals de grootte van moleculen of van een lichaamscel.

Je gebruikt dan een negatieve macht van tien, dat betekent dat je deelt door een macht van tien.

Bijvoorbeeld: 2,0  10-6 is gelijk aan 2,0 / 106 = 0,0000020


  1. Vul in:

1  10-1 = 1 / 10 = 0,1 een “1” op de 1e plaats achter de komma

3  10-2 = 3 / (1010) = 0,03 een ….. op de …... plaats achter de komma

6  10-3 = ………….. = ……. een ….. op de …... plaats achter de komma

5  10-6 = ……………… = 0,………. een ….. op de …... plaats achter de komma. Je kunt ook zeggen dat de komma 6 plaatsen naar links moet.



Oefenen: De rekenmachine
Op rekenmachines zit een speciale toets om machten in te voeren.

H
et getal 5,91  1012 kun je als volgt invoeren: 5.91 EXP 12 of 5.91 EE 12.


Als je op de EXP- of EE-toets drukt komen er in het display van je rekenmachine twee nullen (00) te staan voor de exponent. Na het indrukken van 1 en 2 komt daar het getal 12 te staan.
H
et grondtal 10 wordt op de meeste rekenmachines weggelaten. Maak niet de fout een extra 10 in te tikken! Als je de uitkomst opschrijft moet je die 10 wel noteren!

Als je de EXP- of EE-toets gebruikt betekent dat al dat je  10 tot de macht … wilt doen.




  1. De planeet Mercurius staat gemiddeld 57 900 000 000 m van de zon af.

  1. Probeer dit getal eens in te voeren in je rekenmachine.

  2. Wat gebeurt er?

  3. Schrijf dit getal met een macht van 10. Zie ook opdracht 7.

  4. Toets dat getal nu in op je rekenmachine. Wat staat er in het display?


Oefenen: Rekenen met machten van 10

  1. Probeer de rekenregel voor vermenigvuldigen te vinden door de volgende sommen uit te schrijven:

102  103 = (10  10 )  (…  …  …) =100000 = 105 = 10( 2 + ..)

101  102 = (…… )  (………… ) =……………. = 10 = 10(… + ...)

100  104 = (…… )  (………………) =……………. = 10…… = 10(… + ….)

102  10-3 = (……… )  1/ (… . .. … ) =……………. = 10…… = 10(…. + …)

Wat is de algemene rekenregel voor het vermenigvuldigen van machten?



Vul in: 10a  10b = 10………



  1. Probeer de rekenregel voor delen te vinden door de volgende sommen uit te schrijven:

105 / 102 = (………… ….. ) / (…….. ) =…………… = 10…. = 10(… ...)

102 / 103 = (……….. ) / (…  …  … ) =…………… = 10…. = 10(… ...)


Wat is de algemene rekenregel voor het delen van machten?



Vul in: 10a / 10b = 10……….



Als je ook getallen voor de macht van tien hebt, dan moet je die apart vermenigvuldigen of delen.

Een voorbeeld: 8 103 2 104 = 8  2  103 104 = 16 107 = 1,6 108


  1. Geef het antwoord van de volgende sommen in machten van 10:

  1. 105 102

  2. 109 : 104

  3. 8,7 108 5,23 10-4

  4. 9,48 10-4 : (3,16 10-2)



  1   2   3   4   5


De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina