Schoolexamen Moderne Natuurkunde



Dovnload 73.78 Kb.
Datum27.08.2016
Grootte73.78 Kb.

Schoolexamen Moderne Natuurkunde





Natuurkunde 1,2 VWO 6


20 april 2009

Tijdsduur: 90 minuten


Deze toets bestaat uit twee delen (I en II). Deel I bestaat uit meerkeuzevragen, deel II uit open vragen. De meerkeuzevragen zijn elk één punt waard. Bij de open vragen staat aangegeven hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. Het totaal aantal te behalen punten is 40.
Na de laatste vraag staat het woord Einde afgedrukt.
Bij de toets hoort een uitwerkbijlage met een antwoordblad voor de meerkeuzevragen en een blad voor het uitwerken van de vragen
Hierna volgen enkele tabellen en formules die wel tot de stof behoren, maar niet in Binas zijn te vinden. Uit het feit dat ze hier staan mag niet de conclusie worden getrokken dat ze in deze toets ook beslist gebruikt moeten worden.


Succes !

Gegevens en formules


Tabel 1: Elementaire deeltjes


Fermionen

Quarks

Leptonen

Gene-ratie

Deeltje/smaak

Massa (GeV/c2)

Lading (e)

Gene-ratie

Deeltje/smaak

Massa (GeV/c2)

Lading (e)

1e

u up

0,003

2/3

1e

e elektron­neutrino

<110-5

0




d down

0,006

–1/3




e elektron

0,000511

–1

2e

c charm

1,2

2/3

2e

muonneutrino

<0,0002

0




s strange

0,1

–1/3




muon

0,106

–1

3e

t top

175

2/3

3e

tauonneutrino

<0,02

0




b bottom

4,2

–1/3




tauon

1,784

–1

Bosonen

Sterke interactie

Elektrozwakke interactie




g gluon

0

0




 foton

0

0







Wmin-boson

82

–1

Gravitatie




Wplus-boson

82

+1




graviton (hypothetisch)







Z-boson

93

0

Ieder deeltje heeft een antideeltje met dezelfde massa en met tegengestelde lading, baryon- of leptongetal.

Alle genoemde quarks hebben baryongetal ⅓ en leptongetal 0.

Alle genoemde leptonen hebben baryongetal 0 en leptongetal 1.


Tabel 2: Enkele samengestelde deeltjes


deeltje

samenstelling

baryongetal

leptongetal

p+ proton

uud  

1

0

p antiproton

  

–1

0

n neutron

udd  

1

0

antineutron

  

–1

0

pi-minmeson

  

0

0

pi-plusmeson

  

0

0

pi-nulmeson

  

0

0

H waterstofatoom

p+e  

1

1


Tabel 3: Formules




800025-1-023b*
UITWERKBIJLAGE Naam:.................................................

Schoolexamen Project Moderne Natuurkunde

20 april 2009

1. Antwoordblad Meerkeuzevragen



Instructies:

  • Kies een antwoord door aan te kruisen X.

  • Beantwoord elke vraag, ook als je niet zeker bent.

  • Ieder goed antwoord levert 1 punt op.

  • Als je je antwoord wilt veranderen, dan kras je het ongewenste antwoord duidelijk door en kruis je een ander antwoord aan (zie voorbeeld).



1. A B C D

2. A B C D

3. A B C D

4. A B C D

5. A B C D

6. A B C D

7. A B C D

8. A B C D

  1. Uitwerkingen open vragen


vraag 10



Deel I: Meerkeuzevragen

Instructies: Kies één antwoord. Beantwoord elke vraag, ook als je niet zeker bent. Ieder goed antwoord levert 1 punt op.


  1. De centrale idee achter het deeltje-in-een-doos-model is dat:




    1. Golven altijd heen en weer kaatsen tussen uiterste begrenzingen en daardoor lijken op een gebonden deeltje.

    2. Golven in feite ook gebonden deeltjes zijn en dus niet uit een gesloten doos kunnen.

    3. Deeltjes zich ook gedragen als golven en daardoor niet in een doos passen.

    4. Gebonden deeltjes zich gedragen als golven, die in een doos passen.



  1. Hoeveel neutronen komen vrij bij de volgende splijtingsreactie?





  1. 0

  2. 1

  3. 2

  4. 3



  1. Krypton-87 vertoont -verval.

Met welke van onderstaande berekeningen wordt het massadefect van deze reactie

juist berekend? Zie Binas.




  1. Δm = (86,91337 - 86,90918 - 2·0,00054858)

  2. Δm = (86,91337 - 86,90918)

  3. Δm = (86,91337 - 86,92034 - 2·0,00054858)

  4. Δm = (86,91337 - 86,92034)



  1. Een muon en een antimuon botsen op elkaar (met verwaarloosbare snelheid).

Ze verdwijnen en er ontstaan twee gammafotonen.

Er volgen hierover twee beweringen.

I. Deze reactie heet een annihilatiereactie.

II. Elk gammafoton heeft een energie van 106 MeV.


Welke bewering(en) is (zijn) juist?


  1. Geen van beide.

  2. Alleen I.

  3. Alleen II.

  4. Beide.



  1. We beschouwen onderstaande reactie:

+ → n + νe + e+

Deze reactie is:




  1. mogelijk.

  2. onmogelijk, want er is geen behoud van lading.

  3. onmogelijk, want er is geen behoud van leptongetal.

  4. onmogelijk, want er is geen behoud van baryongetal.


  1. We beschouwen onderstaande reactie:



Deze reactie is:




  1. mogelijk.

  2. onmogelijk, want er is geen behoud van lading.

  3. onmogelijk, want er is geen behoud van leptongetal.

  4. onmogelijk, want er is geen behoud van baryongetal.



  1. Hieronder staan twee reactiediagrammen.


Hoe kan het rechterdiagram uit het linkerdiagram worden afgeleid?




  1. Door toepassing van ladingsymmetrie en een kruising.

  2. Door toepassing van een kruising.

  3. Door toepassing van een tijd-omkering en een kruising.

  4. Door toepassing van twee kruisingen.



  1. Er volgen nu twee beweringen over antideeltjes van samengestelde deeltjes.

I. Een meson is altijd precies gelijk aan zijn antideeltje.

II. Een baryon is altijd precies gelijk aan zijn antideeltje.
Welke bewering(en) is (zijn) juist?


  1. Geen van beide.

  2. Alleen I.

  3. Alleen II.

  4. Beide.


Deel II: Open vragen




Opgave 1 Kleine ster?




  1. figuur 1          


Sterrenkundigen van het European Southern Observatory hebben bij de ster OGLE-TR-122 (kortweg: Ogle a) een kleine, vrijwel donkere begeleider gevonden (Ogle b). De straal van Ogle a is bepaald uit het stertype. Die van de kleine begeleider kan vervolgens worden bepaald uit de verzwakking van het sterlicht van Ogle a.

Ogle b trekt eens per zeven dagen voor Ogle a langs en houdt daarbij 1,5 % van het sterlicht van Ogle a tegen.

2p 1  Bereken de verhouding tussen de straal van Ogle a en die van zijn begeleider Ogle b.

          figuur 2


Ogle b blijkt veel kleiner te zijn dan de zon. Er wordt daarom getwijfeld of het een ster is of een planeet. Dit hangt niet alleen van de straal af maar ook van de massa.

Deze massa kan worden gevonden uit de afstand tussen beide hemellichamen en de snelheid waarmee ze, ten gevolge van de gravitatiekracht, om hun gemeenschappelijk zwaartepunt Z draaien. Ze doorlopen hierbij hun banen met dezelfde omlooptijd. Neem aan dat die banen cirkelvormig zijn. Zie figuur 3.



 figuur 3         


Om de massa m b van Ogle b te bepalen, wordt gebruik gemaakt van de relatie:

Hierin is G de gravitatieconstante.
3p 2  Leg deze relatie uit op grond van formules uit Binastabel 35 en op grond van figuur 3.

          figuur 4

Om met deze relatie de massa van Ogle b te bepalen, moet onder andere de baansnelheid van Ogle a bekend zijn. Deze is gemeten met behulp van het dopplereffect.

Het spectrum van Ogle a heeft een absorptie­lijn waarvan de golflengte als gevolg van de baansnelheid om Z varieert tussen 518,377 nm en 518,343 nm. Deze absorptielijn hoort bij het element magnesium.
In figuur 4 is van dit element een vereen­vou­digd energieniveau-schema gegeven. De pijlen geven de mogelijke overgangen tussen de niveaus aan.

4p 3  Leg met behulp van een berekening uit welke pijl in de figuur hoort bij de genoemde absorptielijn.


Voor de dopplerverschuiving Δλ van de genoemde absorptielijn geldt:

Hierin is:



  • λ0 de golflengte van de absorptielijn wanneer er geen dopplerverschuiving is,

  • v de snelheidscomponent van de ster naar de aarde,

  • c de lichtsnelheid.

Neem aan dat de aarde zich bevindt in het vlak van figuur 3.

3p 4  Bereken de baansnelheid van Ogle a om Z.
Men spreekt van een ‘gewone’ ster, als de centrale temperatuur groot genoeg is om waterstoffusie op gang te brengen. Deze moet daartoe minimaal 10 7 K zijn.

Er kan worden afgeleid dat deze centrale temperatuur TC evenredig is met het quotiënt van de massa en de straal van zo'n ster:




waarin k een evenredigheidsconstante is, die voor alle ‘gewone’ sterren (zoals ook de zon) hetzelfde is.



Ogle b blijkt een massa te hebben van 2,1·10 29 kg en een straal van 9,5·10 7 m.

4p 5  Ga na of Ogle b als een gewone ster beschouwd kan worden.




Opgave 2 De Ultrasnelle Elektronenmicroscoop

De elektronenmicroscoop is een microscoop die gebruik maakt van elektrongolven in plaats van lichtgolven. De golflengte van elektronen kan kleiner dan 0,1 nm worden gemaakt, klein genoeg om foto’s van atomen te maken. Een gewone elektronenmicroscoop is echter niet in staat de bewegingen van atomen vast te leggen. De reden hiervoor is dat de elektronenbundel wordt opgewekt door middel van een gloeikathode. Dit is een relatief langzaam proces waardoor de tijdsduur tussen twee opeenvolgende foto’s veel te groot is.


I

n 2005 hebben wetenschappers uit Californië een figuur 5     nieuw type elektronenmicroscoop ontwikkeld, de Ultrasnelle ElektronenMicroscoop (UEM). Met de UEM kunnen scherpe foto’s op atomaire schaal gemaakt worden met tussenpozen van ongeveer 100 fs (femtoseconden).

De UEM is in figuur 5 vereenvoudigd weergegeven. In de UEM is de gloeikathode vervangen door een fotokathode die om de 100 fs wordt getroffen door een laserpuls met een energie van 5,00·10-10 J. De golflengte van het laserlicht is 400 nm.

3p 6  Bereken het aantal fotonen in de laserpuls.
De laserpuls is in staat elektronen uit de fotokathode los te maken. Een rode laserpuls zou dit niet kunnen, hoe groot zijn energie ook is.

2p 7  Leg uit dat dit een aanwijzing is voor het deeltjeskarakter van licht.


De vrijgekomen elektronen worden tussen kathode en anode versneld en verlaten de anode met een energie van 120 keV.

4p 8  Laat zien dat deze energie groot genoeg is om met de UEM foto’s van atomen te maken. Bereken daartoe eerst de De-Brogliegolflengte van de elektronen.


Nadat de elektronen door het preparaat zijn gegaan treffen ze een detector. Een computer verwerkt het detectorsignaal tot een filmpje, waarbij elke 100 fs een beeld wordt vastgelegd.
De wetenschappers hebben met de UEM een filmpje van een zeer dunne laag grafiet gemaakt. In figuur 6 zijn drie beelden van het filmpje gegeven die onderling een klein beetje verschillen als gevolg van het trillen van de koolstofatomen (C-12) in het grafietkristal.          figuur 6
Het filmpje zou niet goed gelukt zijn als de trillingstijd van de atomen kleiner dan 100 fs zou zijn. We gaan nu na dat deze trillingstijd groter is dan 100 fs. Daartoe beschrijven we de trilling van een koolstofatoom door het ééndimensionale deeltje-in-de-doosmodel. De dooslengte is tweemaal de amplitudo van de trilling en kan op 0,10 nm worden gesteld. De frequentie van de trilling mag gelijk worden genomen aan de frequentie van het foton dat wordt uitgezonden wanneer het koolstofatoom van de eerste aangeslagen trillingstoestand terugvalt naar de grondtoestand.

4p 9  Laat door berekening zien dat de trillingstijd van de koolstofatomen inderdaad groter is dan 100 fs.


Het deeltje-in-de-doosmodel beschrijft de trilling van het koolstofatoom slechts bij benadering. Dit blijkt onder andere wanneer we de golffuncties van het doosjesmodel vergelijken met die van een nauwkeuriger model. In figuur 7 is van laatstgenoemd model een golffunctie getekend. Hierin is u de uitwijking van het atoom uit het evenwicht. Figuur 7 staat ook op de uitwerkbijlage.

figuur 7    
3p 10  Geef het quantumgetal n van de gegeven golffunctie en teken in de figuur op de uitwerkbijlage de golffunctie van het deeltje-in-de-doosmodel bij dezelfde n en een dooslengte van 0,10 nm.

einde 






lees verder ►►►






De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina