Strikt geheim?!



Dovnload 491.21 Kb.
Pagina5/5
Datum20.08.2016
Grootte491.21 Kb.
1   2   3   4   5

Opdracht 5: Geheime sleutel


Je hebt tot nu toe gewerkt met geheimschriften waarbij je de ontvanger de sleutel vertelt. Als iemand anders die sleutel ontdekt, zijn al je berichten te lezen. Ook voor mensen waarvan je dat helemaal niet wilt.

Nu kun je die sleutel heel goed geheim houden en zelfs per bericht met een andere sleutel werken. Door berichten heen en weer te sturen kun je dan decoderen zonder de sleutel te weten. Bijvoorbeeld de ‘hot line’ tussen Washington en Moskou werkt op die manier en ook de NAVO gebruikt die manier van coderen.

Een andere manier is het werken met twee sleutels: een geheime en een niet geheime. Dat laatste is handig voor betalingsverkeer: iedereen kan zijn betalingsopdrachten coderen (met de niet geheime sleutel), maar alleen de bank kan ze decoderen. Lees hierover meer op de website.
Je leert nu hoe je door berichten heen en weer te sturen kunt decoderen zonder dat je de sleutel van de code kent.

Twee gelijke codewielen


Gebruik de twee bovenste codewielen van knipblad 1 nog een keer. Op beide wielen staan dezelfde tekens, dat is nodig bij het volgende systeem. Eén van jullie is de Verzender, de ander is de Ontvanger. Om even te proberen hoe het werkt ga je het woord CODE in geheimschrift versturen (van V naar O).

a V kiest een sleutel die O niet weet. (Dus stel je twee wielen op een bepaalde manier in zonder dat te laten zien.) V codeert het woord CODE.

b V verzendt het geheimschrift naar O.
O heeft zijn twee codewielen ook op een bepaalde manier ingesteld (hopelijk op een andere manier dan jij hebt, anders is het vervolg wat flauw). Hij codeert het ontvangen geheimschrift met zijn codewielen en stuurt V zijn geheimschrift.

c V decodeert dit geheimschrift en vind een nieuw woord dat hij naar O stuurt.

d O decodeert het laatste ontvangen geheimschrift. Als het goed is vindt hij het juiste woord CODE.

e Kan O zien welke sleutel V heeft gekozen? Wanneer dan?

f Verzin zelf een woord en een sleutel. Speel om beurten voor V en voor O. Stuur elkaar een kort bericht. Schrijf hieronder op welke geheimschriften er elke stap werden verstuurd.

V naar O:

O naar V:

V naar O:

O naar V:
g Doe dit een paar keer. Schrijf op welke geheimschriften er elke stap werden verstuurd.





h Waarom lukt dit systeem niet als je verschillende tekens op het grote en het kleine codewiel hebt? Moeten de tekens in volgorde staan?

Vernam-codering


Het principe van de volgende versleuteling is al in 1917 bedacht door Gilbert Sandford Vernam, een Amerikaans cryptograaf. Bij de intrede van de computer is het systeem verder ontwikkeld. Computers gebruiken vaak voor tekens de zogenaamde ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Elk teken (byte) bestaat daarin uit 8 nullen of énen, 8 bits. Bekijk de ASCII-tabel via het werkblad ASCII-tabel.

De codering van het woord CODE doe je nu stap voor stap.



a Zoek op hoe het woord CODE er in nullen en énen uitziet volgens de ASCII-tabel.

CODE =
b De sleuteltekst is vier willekeurige ASCII-tekens. (Denk er om dat de sleuteltekst altijd even lang moet zijn als de te coderen tekst!) Kies zelf deze sleuteltekst en zet die ook om in ASCII.



c Nu ga je deze twee rijen nullen en énen op de volgende manier versleutelen:
- Bekijk de eerste bit van beide rijen. Zijn beide gelijk (allebei 0 of allebei 1) dan wordt de eerste bit van de code ook een 0. Zijn beide niet gelijk, dan wordt de eerste bit van de code een 1.
- Daarna doe je hetzelfde met de twee tweede bits van beide rijen, enz.
- Zo bouw je een nieuwe rij van 4  8 = 32 nullen en énen op. Deze rij zet je weer met de ASCII-tabel om in de codetekst (vier tekens, vier bytes).
Codeer op deze manier het woord CODE.

d Vergelijk jouw gecodeerde woord CODE met dat van anderen in je klas. Waarom zijn ze waarschijnlijk allemaal verschillend?

e Versleutel met de Vernammethode een eigen woord en laat een ander hetzelfde doen. Houd ook de sleutelteksten voor elkaar geheim. Kun je elkaars geheimschrift decoderen?

f Waarom lukt frequentieanalyse niet om elkaars code te kraken?

g Vernamcodering wordt alleen toegepast als absolute geheimhouding belangrijk is, bijvoorbeeld bij geheime berichten tussen grootmachten. Toch wordt het systeem verder niet veel gebruikt. Noem twee nadelen ervan.


Vernamcodes heen en weer sturen


De Vernamcode is onbreekbaar. Toch kun je net zoals bij de codewielen met het systeem van heen en weer sturen een bericht naar iemand sturen die jouw sleuteltekst niet kent. Dat gaat op vrijwel dezelfde manier als bij twee gelijke codewielen. Bekijk nog even hoe je daar te werk bent gegaan.

Werk weer met een Verzender en een Ontvanger. Codeer een woord met het Vernamsysteem en zorg er door heen en weer sturen voor dat O het kan decoderen. Schrijf hieronder op welke geheimschriften er elke stap werden verstuurd.

V naar O:

O naar V:

V naar O:

O naar V:

Doe dit een paar keer.

Laat zien wat je kunt!


Haal bij je leraar een stukje geheimschrift gecodeerd met twee gelijke codewielen (of met het Vernamsysteem). Decodeer de tekst door heen en weer sturen. Schrijf op welke geheimschriften er tussen Verzender (je leraar) en Ontvanger heen en weer gaan.

Laten zien


Natuurlijk wil je nu de opgedane kennis aan anderen laten zien.

Dat doe je in de volgende opdrachten:



Geheimschrift maken


Je gaat binnen je groepje berichten naar elkaar versturen in een zelf ontworpen Enigmacode met drie codewielen. De rest van de klas mag die niet kunnen ontcijferen.

Bij de Enigmacode maak je een codeboek met


- voor elke dag een andere sleutel.
- voor elke dag een manier waarop elke rotor wordt gedraaid.
Let op: Je hoeft een rotor niet altijd netjes 1 stapje naar links of naar rechts te laten draaien, het mogen ook meer stapjes in één keer zijn. Het hoeft ook niet altijd evenveel te zijn. Elke 5de letter draait het buitenste wiel misschien wel 5 stapjes? Misschien dat jullie nog betere ideeën hebben over hoe en wanneer en welke kant op die rotoren moeten draaien.
Iedereen moet een eigen codeboek en een eigen set codewielen hebben om de geheime berichten te kunnen maken en ontcijferen.

Onbreekbare code ontwerpen


De Enigmacode is niet onbreekbaar: als iemand een set codewielen en het codeboek in handen krijgt, kan hij jullie brieven lezen.

Verzin een systeem voor een onbreekbare code.

Laat zien hoe jullie systeem werkt en leg uit waarom de code (volgens jullie) onbreekbaar is.

Presentatie


Maak met je viertal een presentatie van jullie Enigmacode en de geheime briefwisseling.

Maak ook een presentatie van het door jullie ontworpen onbreekbare codesysteem.




Terug kijken


BEOORDELINGSFORMULIER

Namen:

Project:



Waarop word je beoordeeld

Cijfer

Opmerkingen









































































Bonus








Totaal











EVALUATIE

Wat ging er goed?






Wat kon er beter?






Hoe ging het samenwerken?





Wat zouden jullie de volgende keer anders doen?




Wat heb je geleerd van het project?








www.math4all.nl – Strikt Geheim?! – Maike den Houting / Frits Spijkers – HV versie


1   2   3   4   5


De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina