Wiskunde voor de tweede fase vwo alle profielen



Dovnload 12.62 Kb.
Datum25.07.2016
Grootte12.62 Kb.

Pascal


wiskunde voor de tweede fase


vwo alle profielen

praktische opdracht voor één persoon

tijdsduur: 4/5 uur

noodzakelijke voorkennis:

Een gelukkige dag?!





Elke avond kun je op de televisie de uitslag van Lucky Day zien. Lucky Day is een kansspel waarbij je vooraf maximaal 10 getallen uit de getallen 1 t/m 80 moet kiezen. Hieronder zie je het invulformulier bij Lucky Day. Zoals je ziet kun je ook minder getallen voorspellen en kun je uit vijf verschillende inleggen kiezen.


Elke dag worden er door de organisatie uit die 80 getallen 20 getallen getrokken. Als jouw 10 getallen bij die twintig getallen zitten dan krijg je 100000 keer je inleg terug. Ook als je minder getallen goed voorspeld hebt dan kun je nog iets winnen. Hieronder zie je een overzicht van alle mogelijkheden. Opvallend is het feit dat je je inleg terugkrijgt (gratis) als je 0 of 1 getal goed hebt..


De organisatie beweert dat je een hoge winkans hebt. Maar die kansen zijn niet echt duidelijk. Wat betekent die 1 op 2,3 in de onderste rij aan de linkerkant? En waarom zou je minder getallen invullen. De andere kansen in de onderste rij zijn immers allen niet hoger dan 1 op 2,3.



Tijd om zelf eens te gaan rekenen. Voor het gemak gaan we in eerste instantie uit van 10 aangekruiste getallen.


De kans dat je 10 getallen goed voorspelt is niet erg groot. Het is zelfs mogelijk dat je geen enkel getal “goed” hebt. Dan heb je uit de 20 getrokken getallen geen getal gekozen en zitten jouw getallen allen bij de 60 niet-getrokken getallen. Die kans is ongeveer 0,05.


  1. Bereken met behulp van een kansboom de kans op “nul goed” op drie decimalen nauwkeurig.

De kans die je berekend hebt hoort bij de zogenaamde hypergeometrische kansverdeling.




  1. Zoek in een boek (of op internet) de kansformule op die bij deze kansverdeling hoort en bepaal/controleer met die formule je berekening bij onderdeel a.

  2. Bereken de kans op “een goed”, “twee goed”, ... “alle tien goed”. Welk aantal goed is het meest waarschijnlijk?

  3. Bepaal de kans dat je verlies leidt.

  4. Wat bedoelt de organisatie precies met kans 1 op 2,3?

  5. Ga na of de kans 1 op 10,3 bij vijf voorspelde getallen goed is.



Toch zegt die kans 1 op 2,3 niet alles. Het gaat er natuurlijk om hoeveel geld je wint. Meedoen kost per slot van rekening geld.



  1. Bepaal de verwachte uitbetaling en winst als je 2 gulden 50 inzet en als je 25 gulden inzet. Ga weer uit van 10 ingevulde getallen

  2. En hoeveel verdient de organisatie (bruto) als 200000 mensen elke dag 2,50 inzetten?

En dan is er nog een addertje. Je moet kansbelasting betalen over prijsbedragen boven de 1000 gulden, deze bedraagt 25%.




  1. Corrigeer de berekening bij onderdeel g daarop.

Adressen:



  • Lotto consumentenservice : 0800 –1312

  • belastingtelefoon voor particulieren: 0800-0543

  • site van Lucky Day: http://www.lotto.nl/index2.phtml

  • http://www.belastingdienst.nl/




De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2017
stuur bericht

    Hoofdpagina