[Versie 17-04-2009]



Dovnload 50.05 Kb.
Datum25.07.2016
Grootte50.05 Kb.
[Versie 17-04-2009]
Vooraf:

Hier een eerste versie van de paragraaf verhoudingen en schaal. Ik ben met verhoudingen begonnen maar al schrijvend begon ik steeds meer te voelen voor een andere volgorde en Swier was dat met me eens.


Ons voorstel is:

Paragraaf 1 breuken, 2 procenten, 3 verhoudingen en schaal (zelfde volgorde als bij SLO) en 4 wordt een paragraaf met gemengde opgaven.


Waarschijnlijk zijn voor deze paragraaf twee lessen nodig. In de bijlage op het eind zijn nog een paar suggesties voor opgaven opgenomen waarmee deze paragraaf kan worden uitgebreid als het te weinig is voor twee lessen. In het andere geval kunnen deze opgaven mogelijk in paragraaf 4 gebruikt worden.
Er was twijfel of verhoudingstabellen wel of niet opgenomen moeten worden. Wij denken dat het zonder kan, vooral omdat leerlingen vaak echt niet begrijpen waar ze mee bezig zijn.

Wel moeten we er in paragraaf 1 (breuken) voor zorgen dat leerlingen berekeningen als:

¾ = 6/8  dus 3.8 = 4.6 kunnen maken.

Misschien zijn er ook nog wel andere opgave die daardoor wat meer aandacht moeten krijgen.


In paragraaf vier willen we met vooral contextarme opgaven dubbel voorzichtig zijn. Voorbeelden juist voor de zwakste leerlingen zullen daar hun plaats krijgen zodat ze aan het eind van dit hoofdstuk over een arsenaal aan technieken beschikken.
Maar ook in deze paragraaf zijn we voorzichtig geweest. De tekst is zo geschreven dat de leerlingen bij vrijwel elke opgave het gevoel hebben dat ze goed bezig zijn. Bij de bespreking horen we wel hoe jullie daar over denken en later bij de 'try-outs' zien we wel of het niveau juist is ingeschat.
De lay-out heb ik zo eenvoudig mogelijk gehouden, veranderingen kunnen dan eenvoudig aangebracht worden.

** Geeft in de simpele lay-out van nu het begin van een nieuwe opgave aan.

En in cursieve zinnen tussen [ ] wordt iets toegelicht, die zinnen worden dus niet opgenomen.
We zijn benieuwd wat jullie er van vinden.

 


Paragraaf 3 Verhoudingen en schaal
De Daltons

Bekende figuren uit de stripboeken van Lucky Luke zijn de Daltons: Joe, William, Jack en Avaral. (Van klein naar groot op de tekening hiernaast.)


Joe is op de tekening 29[?] mm. Is Avaral op de tekening meer dan twee keer zo groot als Joe?
Hoeveel keer zo groot is Avaral vergeleken met Joe? En Jack? En William? Rond af op één cijfer na de komma.
Hoe verhouden zich, van klein naar groot, de lengten van de vier broers? Vul als antwoord de zes ontbrekende getallen in: 29[?]: … : … : … ofwel 1: … : … : … .
Als de lengte van Joe ‘in werkelijkheid’ 95 cm is, wat is dan de lengte van Jack?
Op welke schaal zijn de Daltons in dat geval hiernaast getekend?

**

Modeltreinen


Appie Baantjer is in ons land niet alleen de meest gelezen schrijver van politieromans, hij is ook een verwoed verzamelaar van modeltreinen.
Appie verzamelt modeltreinen van het merk Lehmann Gross Bahn, treinen op schaal 1: 22,5. Hiernaast zie je de LBG-locomotief ‘Spreewald’

Meer bekend zijn de modeltreinen van Märklin, meestal schaal 1: 87.
Je zet een aantal Märklinlocomotiefjes van hetzelfde model achter elkaar tot de rij net zo lang is als de echte locomotief.

Hoeveel locomotiefjes staan er in die rij?


Wat betekent precies “schaal 1:22,5” en “schaal 1:87”?
Van welk model is de lengte het grootst? Ga na dat het ene model ongeveer vier keer zo groot is als het andere.
De lengte van de locomotief Spreewald van Baantjer is 325 mm. Hoe lang is die locomotief in werkelijkheid?
Hoe lang is een model van Märklin (schaal 1:87) van een locomotief die 8,25 meter lang is?
Twee locomotieven zijn even lang. Van de ene locomotief hebben we een model van Märklin en van de andere een LGB model.
Wat is de verhouding tussen de lengten van deze twee modellen?

Schrijf je antwoord ook als 1: … . Rond het in te vullen getal af op één cijfer na de komma.


De breedte van het spoor in Nederland is 1,435 meter. Omdat deze maat wereldwijd voor 60% van de spoorwegen geldt, spreekt men van normaalspoor. Bij een kleinere spoorbreedte spreekt men van smalspoor.
De spoorbreedte van een LGBtrein is 45 mm en die van een Märklintrein 16,5 mm.

Rijdt een echte LGBtrein op normaalspoor? En een echte Märklintrein? Geef bij een trein die op smalspoor rijdt ook de werkelijke spoorbreedte aan.


Märklin (schaal1:87) heeft geen model van de Spreewald. Waarom kan zo’n model ook niet gemaakt worden?

[Bijlage, niet om opgenomen te worden!: bron Wikopedia, modeltrein]

Lijst van schaalverhoudingen die in de spoorwegmodelbouw gebruik zijn of geweest zijn.



Naam

Schaal

Spoorbreedte

Opmerkingen

IIm of G

1:22,5

45 mm

smalspoor, ook geschikt als tuinspoor

IIe of SM-32

1:22,5

32 mm

smalspoor, ook geschikt als tuinspoor

Gn15

1:20,3 - 1:24

16,5 mm

G-schaal op H0-spoor, smalspoor

I

1:32

45 mm

Märklin en Hübner zijn belangrijke fabrikanten voor deze schaal

0

1:43,5

32 mm

Vooral in GB, F, D gebruikte verhouding. Vooral zelfbouw

0

1:45

32 mm

Europese norm voor schaal 0. Vooral zelfbouw

0m

1:45

22,5 mm

Smalspoor (meterspoor) in 0 (Europees)

0e

1:45

16,5 mm

Smalspoor (kleiner dan meterspoor) in schaal 0 (Europees)

016.5

1:43,5

16,5 mm

Smalspoor (voorbeeld 2¼ voet) in schaal 0 (Brits)

0n30

1:48

16,5 mm

Smalspoor (voorbeeld 2½ voet ofwel 30 inch) in schaal 0 (Amerikaans)

00

1:76,5

16,5 mm

Veel gebruikt in Engeland

H0

1:87

16,5 mm

Meest voorkomende schaal

H0m

1:87

12 mm

Smalspoor, zelfde spoorbreedte als TT

H0e

1:87

9 mm

Smalspoor, zelfde spoorbreedte als N

H0f

1:87

6,5 mm

Smalspoor, zelfde spoorbreedte als Z

TT

1:120

12 mm

Vooral in de voormalige DDR populair

N

1:160

9 mm

Na H0 de populairste schaal

Z

1:220

6,5 mm

Märklin (v.a. 1972) en Micro Trains

Zm

1:220

4,5 mm

Smal- of meterspoor modellen

ZZ

1:300

4,8 mm

-

T / HZ

1:450

3 mm

In Japan: T, In Europa : Half-Z

**

In opgave xx hebben we gezien dat Avaral (58 mm[?]) ongeveer twee keer zo groot is getekend als Joe (29 mm).


We zeggen: de vergrotingsfactor is 2. De lengte van Joe moet je met twee vermenigvuldigen om de lengte van Avaral te vinden.
Anders gezegd: de twee lengtes verhouden zich als 1:2. Natuurlijk ook als 29:58
Wat is de verhouding van de lengten van Joe en William (48,5[?] mm)?

Geef je antwoord ook als 1: … (afgerond op één cijfer na de komma).


**

Wat is, geschreven als 1: …, de verhouding tussen de getallen:

3 en 12 2 en 16 10 en 70 10 en 35

9 en 36 10 en 160 5 en 35 15 en 42,5


Noem drie paren die verhouding 1:5 hebben.
Schrijf de volgende verhoudingen zo eenvoudig mogelijk.

Zo eenvoudig mogelijk betekent: geef je antwoord met zo klein mogelijke gehele getallen.

Voorbeeld: 9:51 = 3:17.
10:105 17:51 1850:7400 0,5:3,5

5:52,5 34:51 925:14800 15:210


**

In opgave xx hebben we gezien dat de modeltreinen van Märklin (vaak) schaal 1: 87 hebben.


We zeggen: de vergrotingsfactor is 87.

Een lengte van het model moet je met 87 vermenigvuldigen om de overeenkomstige lengte van de echte trein te vinden.


Anders gezegd:

een lengte van het model en de overeenkomstige lengte van de echte trein verhouden zich als 1: 87.


Ga na dat die verhouding bij de modellen van LGB (vaak) 2:45 is.
Modeltreinen zijn er in verschillende schalen.

Schaal HO is de meest populaire klasse, de klasse van de meeste Märklintreinen: schaal 1:87 dus met een spoorbreedte van 16,5 mm.


De klasse N is de op een na populairste klasse.

Een klasse N model van een locomotief met een lengte van 6,80 meter is 42,5 mm lang.

Wat is de schaal van de N klasse?
Het model heeft een spoorbreedte van 9 mm. Hoe breed is het spoor waar een trein uit de klasse N op rijdt?
**

Wat is, geschreven als 1: … , de verhouding tussen de getallen:

7 en 63 8 en 64 9 en 45 27 en 125

14 en 126 15 en 215 18 en 45 17 en 17


25 en 100 75 en 100 10 en 100 2,5 en 100

12,5 en 100 37,5 en 100 5 en 100 1,25 en 100

**

Myiasis is een besmetting die in de zomer nogal eens voorkomt bij schapen. De ziekte wordt veroorzaakt door een aantal soorten vliegen die eitjes leggen op warme en vochtige plaatsen in de wol.



De ziekte kan dodelijk zijn als niet snel wordt ingegrepen. Vaak door de schapen met in water verdund Neocidol te begieten of onder te dompelen. Per 8 liter water wordt 25 milliliter Neocidol gebruikt.

Hoeveel Neocidol gebruik je dan in een vat met 270 liter water?

**

Met welke factor moet je in de tekening hiernaast de kleine driehoek ABC vergroten om driehoek ADE te krijgen?



Bereken de lengte van AE en die van CF.

Hoe verhouden zich de lengten van AB en BD? [BC = 4, BD = 12 en AC = 6]

**

Leon staat recht tegenover het midden van een brug. Hij houdt een stok van 1 meter op ooghoogte evenwijdig met de brug (zie tekening).

Als hij de stok in het midden vasthoudt en 60 cm voor zijn ogen houdt ziet hij de stok precies samenvallen met het wegdek van de brug. In de stadsgids had hij gelezen dat de brug 120 meter lang is.
Met welke factor moet je de driehoek ‘oog-stok’ vermenigvuldigen om de driehoek ‘oog-brug’ te krijgen?

Hoever staat Leon van de brug af?

**

Schrijf ook de volgende verhoudingen zo eenvoudig mogelijk. [Breuken moeten recht gezet worden.]



8/7:5/4 7/8:4/5 1 8/7: 2 4/5 2 7/8:1 5:4

25%:125% 25%:62,5% 125%:2,5% 1,25%:0,625%


**

Vrijwel elke landkaart is op schaal getekend. Als je wandelt of fietst zijn kaarten met schaal 1:25.000 vaak handig.

Bij kaarten met deze schaal moet je de afstand op de kaart met 25.000 vermenigvuldigen om de werkelijke afstand te vinden.

Een afstand van 1 cm op de kaart is dan in werkelijkheid 25.000 cm ofwel 250 m. Dus een afstand van 4 cm op de kaart is dus in werkelijkheid 1 km.


Wat is de schaal van een kaart waarvoor geldt:

1 cm op de kaart is in werkelijkheid 200 cm 5 cm op de kaart is in werkelijkheid 40 km

1 cm op de kaart is in werkelijkheid 200 m 1 cm op de kaart is in werkelijkheid 10 km

2 cm op de kaart is in werkelijkheid 1 meter 2 cm op de kaart is in werkelijkheid 5 hm


Welke kaart van Duitsland is het grootst die met schaal 1:1.000.000 of die met schaal

1: 500.000


Neem aan dat deze twee kaarten van Duitsland hetzelfde gebied aangeven. Leg uit waarom dan vier kleine kaarten de grootste precies bedekken.
**

Een strook papier is verdeeld in negen even grote stukken die afwisselend rood en wit gekleurd zijn. De twee buitenste stukken zijn rood.

Wat is de verhouding tussen het aantal rode en het aantal witte stukken?

En hoe verhouden zich het aantal rode stukken en het totaal aantal stukken?

Als de strook 1,35 meter lang is, wat is dan de totale lengte van de rode stukken? En van de witte?
**

Om de kleur violet te krijgen mengt iemand vier delen rode met drie delen blauwe verf. Hoeveel liter heb je van elk kleur nodig als je vijf liter violette verf wilt hebben?


Kleurencirkel van Johannes Itten
**

Appeltaart ‘van de overkant’.


Van onze overburen kregen wij het volgende recept:
Neem 4 gewichtsdelen boter, 5 delen (bruine) basterdsuiker, 5 delen zelfrijzend bakmeel en 2,5 deel havermout.

Boter smelten, suiker bakmeel en havermout toevoegen en door elkaar roeren.

Op de bakplaat uitsmeren en aandrukken. Dat wordt de bodem.
Ongeveer 14 gewichtsdelen appels raspen en over de bodem verdelen. Tenslotte nog wat kaneel toevoegen.
180 graden ongeveer 30 min in een heteluchtoven.
Je hebt van alles behalve van de havermout meer dan genoeg in huis. Het restje havermout dat je nog hebt weegt 70 gram.

Hoeveel gram basterdsuiker en hoeveel gram boter gebruik je dan voor de bodem? En hoeveel kilo appels heb je dan nodig?


Hoeveel boter, suiker, bakmeel en havermout heb je nodig als je een bodem van 660 gram wilt bakken?
** **

[Appeltaart van de overkant (niet om op te nemen).
200 gram boter

250 gram (bruine) basterd suiker

250 gram zelfrijzend blakmeel

125 gram havermout

1,2 kilo appels
Boter smelten, suiker bakmeel en havermout toevoegen en door elkaar roeren.

Op de bakplaat uitsmeren en aandrukken.

Geraspte appels daarop verdelen. Kaneel toevoegen.
180 graden ongeveer 30 min in heteluchtoven.]
Bijlage:
In deze of de laatste paragraaf mogelijk te gebruiken opgaven.

Modeltreinen



Modellocomotief afgebeeld in de schalen 1:32, 1:87 en 1:220
[Hiermee kan de opgave over de modeltreinen nog worden uitgebreid als dat wenselijk is. Kan eventueel ook wat verderop in deze paragraaf terugkomen. En natuurlijk kan deze foto ook alleen als illustratie bij deze paragraaf gebruikt worden.]

Eifeltoren

                                              
  15 maart 1888     15 september 1888   26 december1888       12 maart 1889

 

 In de tekening hiernaast vind je informatie over de Eiffeltoren. Zo zie je dat de tweede verdieping op een hoogte van 149,23 m ligt.



Wat is bij schaal 1:300 de hoogte van de drie verdiepingen? Hoe hoog is het model dan?

Wat is bij een model van 4,5 m de hoogte van de eerste verdieping?

Stel je voor dat de toren volgens hetzelfde model 16 meter hoger gebouwd zou zijn.

Op welke hoogten liggen dan de drie verdiepingen?

Het gewicht van de metalenconstructie is 7300 ton. Wat zou dat gewicht dan geweest zijn?

[Misschien gaat deze vraag te ver!]

F
un Facts About The Statue of Liberty


If you have ever visited the Statue of Liberty in person, you already know she's an imposing figure, but consider the following fun facts:

  • Official dedication ceremonies held on Thursday, October 28, 1886

  • Total overall height from the base of the pedestal foundation to the tip of the torch is 305 feet, 6 inches

  • Height of the Statue from her heel to the top of her head is 111 feet, 6 inches

  • The face on the Statue of Liberty measures more than 8 feet tall

  • There are 154 steps from the pedestal to the head of the Statue of Liberty

  • A tablet held in her left hand measures 23' 7" tall and 13' 7" wide inscribed with the date JULY IV MDCCLXXVI (July 4, 1776)

  • The Statue has a 35-foot waistline

  • There are seven rays on her crown, one for each of the seven continents, each measuring up to 9 feet in length and weighing as much as 150 pounds

  • Total weight of the Statue of Liberty is 225 tons (or 450,000 pounds)

  • At the feet of the Statue lie broken shackles of oppression and tyranny

  • During the restoration completed in 1986, the new torch was carefully covered with thin sheets of 24k gold

  • The exterior copper covering of the Statue of Liberty is 3/32 of an inch thick (less than the thickness of two pennies) and the light green color (called a patina) is the result of natural weathering of the copper



Approximate measurements taken from a randomly sampled Barbie doll, were 29.5 cm tall, 13.5 cm bust, 8.5 cm waist and 12.5 cm hips. If we assume the 'real-life' Barbie to be 6 ft, then this gives a scale factor of approximately 2.44 inches/cm. This gives bust, waist and hip measurements of approximately 33, 20.75 and 30.5 inches, respectively.

Hierboven zie je een voorbeeld van Barbie. Een pop die sinds 1960 enorm populair is. In het stukje ernaast zie je …











De database wordt beschermd door het auteursrecht ©opleid.info 2019
stuur bericht

    Hoofdpagina